齐齐哈尔中考数学试题版含答案

二〇一四年齐齐哈尔市初中学业考试

数 学 试 卷

考生注意：

1.考试时间120分钟

2.本试卷共三道大题，总分120分

一、单项选择题（每题3分，满分30分）

1

．

下

列

各

式

计

算

正

确

的

是

( )

A. 4

3

12

a a a ⋅= B.

3412a a a ⋅= C. 34

12（）

a a = D. 1234a a a ÷=

2．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )

N D W O

A B C D

3．现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某5天的最高气温分别为27、30、27、32、34（单位：℃）.这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A ． 34、27 B ．27、30 C ．27 、34 D ．30、27 4．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 ( ) A ．6种 B ．7种

C ．8种

D ．9种

5. 关于x 的分式方程

21

x a

-=的解为正数，则字母a 的取值范围为 ( )

A ．5个或6个

B ．6个或7个

C ．7个或8个

D ．8个或9个 9.如图，二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的一部分，对称轴为x =

1

2，且经过点（2，0）.下列说法：①abc <0，②a+b =0，③4a+2b+c <0，④若（-2，y 1）（5

2

，y 2）是抛物线上

的两点，则y 1＜y 2，其中说法正确的是 ( ) A ．①②④ B ．③④ C ．①③④ D ．①②

10．如图，四边形ABCD ，把矩形沿直线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 与AD ①△FBD 是等腰三角形；②四边形ABDE ④四边形BCDF 的周长为53

2；

⑤AE 的长为145cm. ( ) A ．2个 B ．3个 C.4个 D ．5个 二、填空题（每题3分，满分30分）

11．财政部近日公开的情况显示. 2014年中央本级“三公”经费财政拨款预算比去年年初预算减少8.18亿元.用科学记数法表示为8.18亿元_______________元．

12．函数3

=

-y x 中，自变量x 的取值范围是 . 13．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，

要使△ABD ≌△ACE ，则只需添加一个适当的条件： ________________.（只填一个即可）

14．已知225-=x x ，则2

241--x x 的值为______．

15．从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数

的概率是___________. 16．用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____. 17．在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD 是斜边AB 上的中线,CD=4,AC=6,则sinB 的值是______．

C

B A F

E

D 第10题图

E A

B D

第13题图

18．在平面直角坐标系xoy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为．

19．已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为__________cm2.

20．如图，在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x 轴上，且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO

再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到

等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O，……，依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，

则点A2014的坐标为________________.

三、解答题（满分60分）

21.（本小题满分5分）

先化简，再求值：

4

()

222

-÷

-+-

x x x

x x x

，其中x=1.

22.（本小题满分6分）

如图所示，在四边形ABCD中，

（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形

A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；

（2）画出四边形A2B2C2D2.，使四边形

A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称.

（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否

对称，.若对称请在图中画出对称轴或对称中心.

23.（本小题满分6分）

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线

与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点.

点P是x轴上的一个动点.

（1）求此抛物线的解析式.

（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．

24.（本小题满分7分）

在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他

通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）小龙共抽取________名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是______度；