电机学答案

Ik 57.74( A)
Pk PK
3 3.867(kW)
Zk
UK IK
230.9557.74 4()
Rk
PK Ik2
3867 57.742
1.16()
xk
Z
2 K
R2 K
42 1.162 3.83()
(2)方法一：
I2 I2 N
I2N
SN
3U2 N
1000 1443.42( A) ∴
Rk*
8.607 360
0.0239
xk*
17.457 360
0.0485
Z
* k
19.467 360
0.05408
(4) Uk Zk I1N (8.607 j17.457) 16.667 143.33 j290.95
I1N
SN U1N
100 6
16.667A
U * k
Uk 6000
(1)
R2'
k 2 R2
( ) 6000 2 230
0.063
4.287
k 26.1
x2' k 2 x2 26.12 0.013 8.8557
∴ RK R1 R2' 4.32 4.287 8.607
xk x1 x2 8.9 8.8557 17.457
ZK
RK2
X
2 K
1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率 f，磁通密度 B，材料，体 积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率 f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用 的？
Zk
Uk Ik
317.55 323.35
0.982()
Z
* k
0.982 17.856
0.055
Rk
Pk
I
2 k
5973.33 323.352
0.057
Rk*
0.057 17.856
0.0032
X
* k
Z
*2 k
Rk*2
0.0552 0.00322 0.0549
(2) 1
U
0
Rk*
cos 2
SN
U2N 6.3kV
I2N
3
5600
3
1 36.3
3 296.3(A)
P0
6720 3
2240(W )
I0 I0
8.2
3
3 4.73(A)
Fra Baidu bibliotekPK
17920 3
5973.33(W )
IK I1N 323.35( A)
Uk UK
550
3
3 317.55(V )
k
U1N U2 N
143.33 j290.95 也可以，但麻烦。
6000
∵
U
* k
Z
* k
∴
U
* k
5.4
0 0
U
* kr
Rk*
2.39 0 0
Uk*x
X* k
4.85 00
(5)
U
(Rk*
cos2
X
* k
sin
2
)
∵是满载
∴ 1
(a) cos2 1
sin2 0
U
0.0239 1
2.39
0 0
(b) cos2 0.8(滞后) sin 2 0.6
R'2 k
X '2 k
0.01262 0.02612 0.029
(3)阻抗机值：
Z 360 U1N
b
I1 N
U1N
SN U1 N
60006000 100103
R1*
4.32 360
0.012
R2*
4.287 360
0.01191
x1*
8.9 360
0.0247
x2*
8.8557 360
0.0246
I1
R1
X1'
R2'
X
' 2
I0
I
' 2
U1
U2
Z
' L
T 型等效电路
3．46 一台三相电力变压器，额定数据为：S N 1000 kVA ，U1N 10kV ，U 2N 400V ，
Yy 接法。在高压方加电压进行短路试验，U k 400V ，I k 57.7 A Pk 11.6kW 。
试求：
5773.67 6300 0.916
Zb
U1N I1N
5773.67 323.35 17.856()
Zm'
U2N I0
6.3103 4.73
1331.92()
R' m
P0 I0
2240 4.732
100.12()
折算到高压侧：
X' m
Z '2 m
R' 2 m
1331.922 93.422 1328.64
3．15 在分析变压器时，为何要进行折算？折算的条件是什么？如何进行具体折算？若用 标么值时是否还需要折算？
(1)∵变压器一，二次绕组无直接电联系，且一，二次绕组匝数不等，用设有经过折算的基 本解公司无法画出等效电路，∴要折算。
(2)如果将二次绕组折算到一次侧，因为二次绕组通过其磁动势 F2 对一起绕组起作用，∴
X
* k
sin 2
∴ tg2
Rk* xk*
0.0032 0.0549
0.05829
∴2 3.3359。 ∴是容性负载 cos2 0.998 （超前）
（3） 1
dU d2
Rk* sin2
X
* k
cos2
0
∴ tg2
X
* k
Rk*
0.0549 0.0032
17.156
2 86.66。（感性） cos2 0.0583 (滞后)
8.6072 17.4572 19.467
(2)折算到低压测：
R1'
R1 k2
4.32 26.12
0.0063
x1'
x1 k2
8.9 26.12
0.0131
∴
Rk'
R' 1
R2
0.0063 0.0063 0.0126
xk'
x' 1
x2
0.0131 0.013 0.0261
Zk'
（1）短路参数 Rk 、 X k 、 Z k ；
（2）当此变压器带 I 2 1155 A ， cos 2 0.8 （滞后）负载时，低压方电压U 2 。
(1)求出一相的物理量及参数，在高压侧做试验，不必折算
k 25 U1N U2 N
10 3
0.4 3
Uk 400 3 230.95(V )
5773.67 cos
149.16
U
' 2
5773.67sin 109.35
解得：
U
' 2
5623.5(V )
∴U2
U2' k
224.9
∴U2 3 225 389.7 （V）
3．47 一台三相电力变压器的名牌数据为：S N 20000 kVA ，U1N /U 2N 110 /10.5kV ，
（1）折算到高压侧的短路电阻 Rk 、短路电抗 X k 及短路阻抗 Z k ；
（2）折算到低压侧的短路电阻 Rk 、短路电抗 X k 及短路阻抗 Z k
（3）将上面的参数用标么值表示； （4）计算变压器的阻抗电压及各分量；
（5）求满载及 cos2 1、cos 2 0.8（滞后）及 cos 2 0.8（超前）等三种情况 下的 U ，并对结果进行讨论。
主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使
k E1 E2
N1 N2
,实现变压功能
漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通, E1 和二次电
压U 2 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用 Zm 反应磁通的作
用,用 x1 , x2 反应漏磁通的作用
解：U1N 10 3 103 5773.67(V )
Yd11
接法，
f
50Hz
，
Z
k
0.105
，
I
0
0.65%
，
P0
23.7kW
，
Pk 10.4kW 。试求：
（1） 型等效电路的参数，并画出 型等效电路；
（2）该变压器高压方接入 110kV 电网，低压方接一对称负载，每相负载阻抗为
16.37 j7.93 ，求低压方电流、电压、高压方电流。
U
1(0.02390.8
0.0485 0.6)
4.822
0 0
(c) cos2 0.8(超前) sin2 0.6
∴U1 2125（4 V） I1 54.61（5 A）
用简化等效电路：
U1 2125（4 V）（不变） I1 I2 53.4（1 A）
比较结果发现，电压不变，电流相差 2.2％，但用简化等效电路求简单 。
线电压 U1/V 线电流 I1/A
6300
7．4
短路
550
323．3
试求： （1）变压器参数的实际值及标幺值；
三相功率 P/W 6800
18000
备注 电压加在低压
侧 电压加在高压
侧
（2）求满载 cos 2 0.8 （滞后）时，电压调整率 U 及二次侧
电压U 2 和效率；
（3）求 cos 2 0.8 （滞后）时的最大效率。
答案 与 P138 例 3.5 一样
3．48 一台三相变压器， S N 5600 kVA ，U1N /U 2N 10 / 6.3kV ，Yd11 接法。在低压
侧加额定电压U 2N 作空载试验，测得， P0 6720W ， I 0 8.2A 。。在高压侧作
短路试验，短路电流 I k I1N ， Pk 17920 W ，U k 550V ，试求：
只要保持 F2 不变，就不会影响一次绕组的各个量
(3)具体方法是将二次绕组的匝数折合到与一次绕组相同的匝数，即 F2
N2I2
N1I
' 2
∴
I
' 2
I2 k
， E2'
kE2
，U
' 2
kU2
R2' k 2R2 ， x2' k 2 x2
RL'
k 2 RL ，
X
' L
k2XL
(4)若 用 标 么 值 时 不 需 要 折 算 ， 因 为 用 标 么 值 表 示 时 折 算 前 后 数 值 相 等 例
mSN cos2 P0 mPkN 0.0612456001030.967200.0612417920
2981.161035623.22
0
3．49 有一台三相变压器， S N 5600 kVA ，U 1N/U 2N 10 / 6.3kV ，Yd11 联接组。变
压器的空载及短路试验数据为：
试验名称 空载
30.4
1152 1443.42
0.8
Z U1N
b
I1 N
I1N
SN 3U1N
1000 310
57.74( A)
I1N
∴
10000
Zb
3
57.74
99.99 100
R ∴
* k
Rk Zb
0.0116
xk*
xk Zb
0.0383
sin 2 0.6
∴
U
(Rk* cos2
X
* k
sin
2
)
I
' 2
I2 k
1155 25
46.2(A) 设U2
U2
0
则
I
' 2
46.2
36.87。
U1N
I
（R
2
K
+jX
K）+U 2
U1N
1000 3
5773.67
∴ 5773.67 cos
j5773.67 sin
46.2
36.87 4
73.15。
U
’ 2
=184.8 36.28 U2 149.16 j109.35 U2
0.8 (0.0116 0.8 0.0383 0.6)
0.02581
U
1
U2 U2 N
∴U2 (1 U )U2N
U U2N 2N
400
3
3 230.947(V )
∴U2 (1 0.02581) 230.947 225(V )
∴U2 3U2 3 225 389.7(V )
方法二：利用简化等效电路
Umax 0.0032 0.0583 0.0549 sin 86.66 0.055
(4) m
P0 PkN
(即 P0
2 m
PkN
时效率最大)=
22403 =0.06124
5973.33
1 1 99.6 P0 m2PkN
67200.0612417920
5623.2217319.68
0
max
Zm
k
2
Z
' m
0.9162
1331.92
1117.6()
Z* m
Zm Z
1117.6 17.856
62.59
Rm 0.9162 100.12 84()
R* m
84 17.856
4.7
X m 0.9162 1328.64 1114.8()
X' m
1114.8 17.856
62.43
短路参数：
（1）用标么值表示的励磁参数和短路参数；
（2）电压变化率 U 0 时负载的性质和功率因数 cos 2 ； （3）电压变化率 U 最大时的功率因数和 U 值；
（4） cos 2 0.9 （滞后）时的最大效率。
先求出一相的物理量
I1N SN
3U1N
5600
310 323.35 （A）
U1N 1000 3 5773.67(V )
I I *
I2
I2
I'
2
'*
2
I2 N
kI1 N
I1 N
2
3．20 并联运行的理想条件是什么？要达到理想情况，并联运行的各变压器需满足什么条
件？
3．43 有一台单相变压器，额定容量 S N 100 kVA ，额定电压U1N /U 2N 6000 / 230V ， f 50Hz 。一二次侧绕组的电阻和漏电抗的数值为：R1 4.32 ；R2 0.0063 ； X 1 8.9 ； X 2 0.013 ，试求：