人教版八年级数学13.2画轴对称图形

A’
B C l
A B’
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 （确定图形中的一些特殊点）；
2、画点 （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 3、连线
1、前面我们学过了平面直角坐标系是由两条 垂直 原点 重合并且相互 的数轴构成的。
2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表 示，通常我们写这种有序时，把 横坐标 写在前 面， 纵坐标 写在后面。 3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？ 过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足所 对应的数分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记 做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
关于y轴的对称点
A″( -2,-3 ) B″( 1 ,2 )
D″(- 1\2,1 ) E″(- 4,0 )
课本P70 在平面直角坐标系中，
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
- y) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x, ______ . (- x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_______.
分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标 (-2,6)
关于x轴 对称点 关于y轴 对称点
(1,-2)
(-1,3)
பைடு நூலகம்
(-4,-2)
(1,0)
(-2,-6)
(1, 2)
(-1, -3) (-4, 2)
(4, -2)
(1,0)
(-1, 0)
(2, 6)
(-1, -2) (1, 3)
横对横不变，纵对纵不变
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B B A A C’ B’ C C l A B’ A’ B C C l
B
∴△A’B’C即为所求。 作法： 1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’； 2、连接A’B’、B’C、 CA’。
∴△AB’C’即为所求。 作法： 1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B’、C’； 2、连接AB’、B’C’、 C’ A。
C′ A′ B E″ D″ D′ B′ A″ C 已知点 A C″ B″ D E E′
x
A（2，－3）B（－1，2）C（－6，－5）D（1\2，1） E（4，0）
B′( -1,-2 ) C′( -6 , 5 ) C″( 6 , -5 ) D′(1\2,-1 ) E′( 4 , 0 )
关于x轴的对称点 A′( 2 , 3 )
A
A’
B
B’
∴ 线段A’B’即为所求。
P67 例1：如图，已知△ABC和直线l，作 出与△ABC关于直线l对称的图形。
分析：△ABC可以由三个顶 点的位置确定，只要能分别作出 B 这三个顶点关于直线l的对称点， 连接这些对称点，就能得到要作 C 的图形。 A 作法： O l 1、过点A作直线l的垂线，垂足 A’ 为点O， 在垂线上截取OA’=OA， C’ 点A’就是点A关于直线l的对 称点； B’ 2、类似地，分别作出点B、C关 ∴△A’B’C’即为所求。 于直线l的对称点B’、C’； 3、连接A’B’、B’C’、
横对横不变，纵对纵不变
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐 标为__________. (- 5 , -6 ) 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则 a=_____, -2 b =_____.
5
3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐 (5,6) 标为__________. 4、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 -5 a=_____, 2 b =_____.
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 - 20 称，则a = 6 ，b=______.
P70 例2 如图四边形ABCD的四个顶点坐标分别为 A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别作出与四边形 ABCD关于y轴和x轴对称的图形。 解：点(x,y)关于y轴对称的 D 点坐标为(-x,y),因此 A,B,C,D关于y轴对称的点 分别为A’( 5 , 1 ), B’(2 ,1 ),C’( 2 , 5 ), A D’( 5 , 4 ),依次连接即可 A 得到关于y轴对称的四边形 A’B’C’D’.
八年级
上册
13.2 画轴对称图形 （第2课时）
动手试一试
在一 张半透明的纸的左边部分，
画一只左脚印，在把这张纸对折 后描图，打开对折的纸。就能得 到相应的右脚印，
左脚印和右脚印有什么关系？
动脑想一 想 对称轴是
成轴对称 折痕所在的 直线，即直线 L
图中的PP’与l有什么关系？
归纳：轴对称变换的特征:
一条直线L成轴对称的图形，这个图形与 原图形的形状、大小完全相同； 2、新图形上的每一点，都是原图 形上的某一点关于直线L的对称点； 称轴垂直平分。
3、连接任意一 对对应点的线段被对
1、由一个平面图形可以得到它关于
尝试探究
已知对称轴 l 和一 个点A，如何画出点A 关于 l 的对称点A′ ? 作法:
D
C
C
D
B
B
B
A
C
运用变化规律作图
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形． 步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
过点A作直线l的垂线在垂线上截取 OA’=OA,垂足为点O，点A’就是 点A关于直线l的对称点.
l
A
O
A′
l
如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′?
作法：
1、过点A作直线l的垂线，垂 足为点O，在垂线上截 OA’=OA，点A’就是点A 关于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关于直 线l的对称点B’； 3、连接A’B’.
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门 (-3.5,4) 的坐标，你能找到西直门 的位置，说出西直门的坐 标吗？
课本69页思考？
在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,
y 课本69页