1 第一讲 计算流体力学简介
第1章流体力学与计算流体力学基础
第1章 流体力学与计算流体力学基础机进行数值计算，模拟流体流动时的各种相关物理现象，包括流动、热传导、声场等。
计算流体动力学分析广泛应用于航空航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、1.1 流体力学基础本节将介绍流体力学一些重要的基础知识，包括流体力学的基本概念和基本方程。
流体力学是进行流体力学工程计算的基础，如果想对计算的结果进行分析与整理，在设置边界条件时有所依据，那么学习流体力学的相关知识是必要的。
1.1.1 一些基本概念（1）流体的密度流体密度的定义是单位体积内所含物质的多少。
若密度是均匀的，则有：VM=ρ (1-1) 式中：ρ为流体的密度；M 是体积为V 的流体内所含物质的质量。
由上式可知，密度的单位是kg/m 3。
对于密度不均匀的流体，其某一点处密度的定义为：VMV ΔΔ=→Δ0limρ (1-2)2 Fluent 17.0流体仿真从入门到精通例如，4℃时水的密度为10003kg /m ，常温20℃时空气的密度为1.243kg /m 。
各种流体的具体密度值可查阅相关文献。
流体的密度是流体本身固有的物理量，随着温度和压强的变化而变化。
（2）流体的重度流体的重度与流体密度有一个简单的关系式，即：g ργ= (1-3)式中：g 为重力加速度，值为9.812m /s 。
流体的重度单位为3N /m 。
（3）流体的比重流体的比重定义为该流体的密度与4℃时水的密度之比。
（4）流体的粘性在研究流体流动时，若考虑流体的粘性，则称为粘性流动，相应地称流体为粘性流体；若不考虑流体的粘性，则称为理想流体的流动，相应地称流体为理想流体。
流体的粘性可由牛顿内摩擦定律表示：dyduμτ= (1-4)牛顿内摩擦定律适用于空气、水、石油等大多数机械工业中的常用流体。
凡是符合切应力与速度梯度成正比的流体叫做牛顿流体，即严格满足牛顿内摩擦定律且µ保持为常数的流体，否则就称其为非牛顿流体。
例如，溶化的沥青、糖浆等流体均属于非牛顿流体。
计算流体力学绪论课件
求解器多样
OpenFOAM提供了多种求解器，如 稳态求解器、瞬态求解器、非牛顿流 求解器等。
社区支持
OpenFOAM拥有庞大的用户社区， 提供了丰富的资源和支持，方便用户 学习和交流。
05
计算流体力学研究前沿与 展望
多尺度模拟
总结词
多尺度模拟是计算流体力学领域的重要 研究方向，旨在模拟和分析不同尺度下 的流体运动现象。
03
数值模拟方法
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程离散化为差分方 程的方法，适用于求解偏微分方程。
优点：简单易行，适用于多种类型的偏微分方程 ，可以处理复杂的边界条件。
有限差分法的基本思想是将连续的偏微分方程离 散化为差分方程，通过求解差分方程来近似求解 原偏微分方程。这种方法在计算流体力学中广泛 应用于求解流体动力学方程。
有限元法
优点
精度较高，适用于处理复杂的偏微分 方程和边界条件。
缺点
计算量大，需要较大的存储空间和计 算资源，对于大规模问题的求解可能 存在挑战。
有限体积法
• 有限体积法是一种将偏微分方程离散化为有限体积方程的方法，适用于求解流体动力学方程。
• 有限体积法的基本思想是将连续的流体域离散化为有限个小的体积单元，在每个体积单元上近似解，然后通过求解有限体积方程来近似求解原偏微分方程。这种方法在计算流体力学中 广泛应用于流体动力学模拟。
详细描述
复杂流动模拟与控制涉及流体运动的多种复杂现象，如湍流、多相流、非牛顿流等。通 过模拟和分析这些复杂流动现象，可以为实际工程中的流体控制提供重要的理论依据和 技术支持。同时，复杂流动模拟与控制还能够为流体工程、航空航天、环境科学等领域
提供更加精准的预测和控制方法。
01-计算流体力学概述
限制其流动的固体壁之间的相互作用问题。
内部绕流外部绕流
7
龙卷风雷暴
全球气候飓风飞机舰艇
空气污染河流、水利
高速列车潜艇
11
水上运动自行车赛艇
赛车冲浪
建筑
农业：灌溉
25 2627 2829
30
Basic Fins Vented Fins
Slotted Chamfered Corner
Corners Corners Cutting
拐角修正即可以达到减振效果
流固耦合效应研究—
39
¾风荷载预测——大连中国石油大厦(2007年，2009年)
三维鞍形薄膜屋盖(2001年-至今)
41
CFD数值模拟的模型示意图
流场速度分布矢量图
45
深圳大运会体育场(2007年)
流场速度分布矢量图
47
¾复杂地形的风环境预测与评估
50
度
为0.4665R(FAST反射面距离球心的半径为R，R=300m)。
馈源运动球面与FAST反射面之间的关系示意图0度风向角下馈源运动球面附近的风场分布该高度处的风场由于受到山势的阻
挡效应，FAST反射面上空的相当高
55Space Structure Research Center, HIT, CHINA 55/60
210度
210度
无挡风墙
挡风墙(a)
56Space Structure Research Center, HIT, CHINA 56/60210度
210度
挡风墙(b)
挡风墙(c)。
机电一体化系统设计第三章计算流体力学(CFD)简介
4
数值求解
基于离散和数值方法求解Navier-Stokes方程组。
5
后处理
分析和可视化模拟结果，评估流体行为和性能。
CFD工具的选择和使用
商业软件
流行的商业CFD软件包，如ANSYS Fluent和OpenFOAM。
开源软件
开放源代码的CFD软件，如SU2和OpenFOAM。
使用技巧
合理选择工具，灵活使用模拟参数和求解方法，优化模型和网格。
机电一体化系统设计第三 章计算流体力学(CFD)简 介
本章介绍机电一体化系统设计第三章，包括计算流体力学的定义、应用范围、 模拟步骤、工具选择和使用、分析的意义和价值，以及CFD的未来发展趋势。
计算流体力学的定义
计算流体力学（CFD）是一种利用数值方法进行流体动力学问题求解的数值 模拟技术。它可以模拟流体的流动行为和相应的物理现象。
CFD的应用范围
CFD广泛应用于工程领域，如航空航天、汽车、能源、建筑等。它可以用于 流体流动分析、热传递和传质分析、气动性能仿真等方面。
CFD模拟的步骤
1
几何建模
使用CAD软件创建物体的几何模型。
2
网格划分
将几何模型划分为小的有限体积或有限元网。
3
物理建模
定义边界条件和流体参数，如速度、压力和温度。
CFD分析的意义和价值
1 性能评估
通过模拟和分析，可以评估设计的性能并提出改进意见。
2 节省成本
CFD分析可以在实际制造前模拟和优化设计，以降低产品开发和测试的成本。
3 提高效率
通过CFD优化流体系统，可以提高流体传输效率和能源利用效率。
CFD的未来发展趋势
CFD在大数据、人工智能和高性能计算的支持下，将在精度、效率和应用范 围上都取得更大突破。同时，深度学习和自动化技术将进一步改进CFD模拟 和预测的准确性。
计算流体力学基本概念及详细解析
连续方程：
第一章 绪 论
(v) 0 t v (v v) p 0
t
E [v(E p)] 0
t • 定常：椭圆E型：totalenergyper unit mass
状态方程 p p(,e), 理想气体 p ( 1)e
参考书目
第一章 绪 论
陶文铨《数值传热学》 张廷芳《计算流体力学》 傅德薰《计算流体力学》 J. D. Anderson 《Computational Fluid Dynamics - The Basics with Applications》
一批CFD/NHT的商用软件陆续投放市场。PHONICS (1981)、FLUENT(1983)、FIDAP(1983)、FLOW-3D(1991) 、COMPACT等等
第一章 绪 论
计算流体力学研究的方向
• 高精度、多分辨、高效 方法
• 湍流的直接数值模拟， 大涡模拟
• 化学反应流、多物理问 题
18 Numerical Heat Transfer B-Fund 469 1.033 57 19%
28 Numerical Heat transfer A-Appl 628 0.850 91 29%
第一章 绪 论
课程内容：
1. 有限差分方法 2. 有限元方法 3. 边界元方法 4. 应用实例讨论
4
J Mech Phys Solids
4783 2.521 122
5
J Fluid Mech
21689 1.912 389
6
Phys Fluids
10220 1.799 174
7
Struct Optimization
709 1.533 463
8
【计算流体力学】第1讲-基本方程
1) 围绕(x,y,z)点取一控制体;
任意点 (x, y, z)
x
x
控制体示意图
2) 根据基本定律（质量、动量、能量守恒）, 给出控制体内总量（积分量）的变化规律； （总质量、总动量、总能量的变化规律： 积分型方程）
3) 令控制体尺度趋近于0， 得到(x,y,z)点物理量的微分型方程
特点： 控制体不动 （Euler描述）
波音777
波音787
5
CFD 面临的挑战及主要任务：
➢复杂流动的数学模型
湍流的计算模型； 转捩的预测模型； 燃烧及化学反应模型； 噪声模型……
➢ 高精度高效算法
高精度激波捕捉法； 间断有限元法; 大规模代数方程组高效解法 ……
➢ 复杂外形、复杂网格处理方法
自适应网格； 直角网格，浸入边界法； 无网格法； 粒子算法；
微观充分大， 宏观充分小
控制体太小， 有微观波动
103 106 109 1012
1021
1030
控制体内的平均密度随体积变化规律
V (m3)
(x, y, z)
体积为V的 控制体
流动描述方法
描述流体信息：密度、速度、压力、温度等
Euler描述
Lagrange描述
给出每个时刻每个 空间点上的物理量
f f (x, y, z,t) （场）
“切的方向不同，表面上的力也不同”
pn 切3次就够了：垂直x轴, 垂直y轴，垂直z轴各切一次
r px
( pxx ,
pxy ,
pxz )T
r py
( pyx ,
pyy ,
pyz )T
r pz
( pzx ,
pzy ,
pzz )T
第二章--计算流体力学的基本知识
第二章--计算流体力学的基本知识第二章计算流体力学的基本知识流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。
这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。
2.1计算流体力学简介2.1.1计算流体力学的发展流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。
20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。
数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。
从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。
数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。
数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。
自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。
最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。
航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。
*流体运动的规律由一组控制方程描述。
计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。
但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。
计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力学这门交叉学科。
计算流体力学是一门用数值计算方法直接求解流动主控方程(Euler 或Navier-Stokes方程)以发现各种流动现象规律的学科。
计算流体力学教案
计算流体力学教案一、课程介绍1.1 课程背景计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）是运用数值分析和算法解决和分析流体力学问题的一个分支。
本课程旨在让学生了解并掌握计算流体力学的基本原理、方法和应用。
1.2 课程目标通过本课程的学习，学生将能够：（1）理解流体力学的基本概念和原理；（2）掌握CFD的基本数值方法和算法；（3）应用CFD软件进行流体力学的数值分析和解决实际问题。
二、教学内容2.1 流体力学基础（1）流体力学的定义和发展；（2）流体力学的分支；（3）流体力学的基本方程。
2.2 数值方法基础（1）数值方法的分类；（2）数值方法的原理；（3）数值方法的稳定性分析。
2.3 网格技术（1）网格方法；（2）网格质量评价；（3）网格独立性研究。
2.4 流动问题的离散化（1）流动问题的离散化方法；（2）离散化方程的求解方法；（3）离散化方程的数值求解技术。
2.5 流场可视化（1）流场可视化的方法；（2）流场可视化的技术；（3）流场可视化的应用。
三、教学方法3.1 课堂讲授通过讲解流体力学的基本概念、原理和数值方法，使学生掌握CFD的基本理论。
3.2 软件操作实践通过操作CFD软件，使学生了解并掌握网格、流动问题离散化、求解和流场可视化的实际操作。
3.3 案例分析通过分析实际案例，使学生了解并掌握CFD在工程中的应用。
四、教学评估4.1 平时成绩包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的30%。
4.2 期中考试包括理论知识和软件操作，占总成绩的30%。
4.3 期末考试包括理论知识，占总成绩的40%。
五、教学资源5.1 教材《计算流体力学导论》（Introduction to Computational Fluid Dynamics）。
5.2 软件CFD软件，如OpenFOAM、FLUENT等。
5.3 网络资源相关在线课程、论文、教程等。
六、网格技术（续）6.1 结构网格结构网格的定义和特点常见的结构网格算法结构网格在CFD中的应用案例6.2 非结构网格非结构网格的定义和特点常见的非结构网格算法非结构网格在CFD中的应用案例6.3 混合网格混合网格的定义和特点混合网格算法的基本原理混合网格在CFD中的应用案例七、流动问题的离散化（续）7.1 守恒定律的离散化质量守恒定律的离散化动量守恒定律的离散化能量守恒定律的离散化7.2 离散化方程的求解线性方程组的求解方法非线性方程组的求解方法代数方程组的求解方法7.3 离散化方程的数值求解技术（续）时间步进方法空间离散化技术稳定性和收敛性分析八、流场可视化（续）8.1 流场可视化的方法（续）着色法纹理映射法粒子追踪法8.2 流场可视化的技术（续）数据处理技术三维重构技术动画制作技术8.3 流场可视化的应用（续）航空航天领域的应用汽车工业领域的应用生物医学领域的应用九、案例分析（续）9.1 案例分析的方法案例选择的原则案例分析的步骤9.2 流体动力学案例分析不可压缩流体的流动案例可压缩流体的流动案例复杂几何形状的流动案例9.3 热流体力学案例分析热传导问题案例热对流问题案例热辐射问题案例十、课程总结与展望10.1 课程总结本课程的主要内容和知识点回顾学生在本课程中学到的技能和知识10.2 课程作业与项目课程作业的布置与评价课程项目的选择与实施10.3 未来学习方向CFD在科学研究中的应用CFD在工业中的应用趋势CFD领域的最新研究动态十一、流体机械特性分析11.1 流体的粘性粘性的定义和测量牛顿流体和非牛顿流体的特性粘性流体的流动案例分析11.2 流体的弹性弹性流体的定义和特性弹性流体流动的数值模拟方法弹性流体流动案例分析11.3 流体的湍流特性湍流的定义和特性湍流流动的数值模拟方法湍流流动案例分析十二、多相流动分析12.1 多相流动的定义和分类单相流动和多相流动的定义连续相、分散相和界面流动的特点多相流动的数值模拟方法12.2 多相流动的数值模拟方法欧拉-欧拉模型欧拉-拉格朗日模型离散相模型12.3 多相流动案例分析油气水三相流动案例颗粒物在空气中的扩散案例喷雾燃烧过程的数值模拟案例十三、化学反应流体力学13.1 化学反应流体力学的定义和特点化学反应和流体运动的相互作用化学反应流体力学的应用领域化学反应流体力学的数值模拟方法13.2 化学反应流动的数值模拟方法反应速率模型化学反应平衡和化学平衡计算化学反应流体流动的数值模拟算法13.3 化学反应流体流动案例分析燃烧过程中的化学反应流动案例化工过程中的化学反应流动案例环境污染治理过程中的化学反应流动案例十四、计算流体力学的软件应用14.1 CFD软件的基本操作CFD软件的用户界面和操作流程CFD软件的网格和边界条件设置CFD软件的求解器和结果分析工具14.2 CFD软件的高级应用参数研究and 优化并行计算和云计算应用复杂几何形状和多物理场耦合问题的模拟14.3 CFD软件案例分析利用CFD软件分析风力发电机翼的气流分布利用CFD软件分析汽车发动机的冷却效果利用CFD软件分析建筑物的热环境十五、课程项目与实验15.1 课程项目的选择与实施项目选题的原则和步骤项目实施的计划和管理项目成果的评估和反馈15.2 实验设计与实验操作实验设计的原则和方法实验操作的步骤和安全注意事项实验数据的采集和分析报告的结构和内容要求报告的提交和评审流程重点和难点解析本文教案主要介绍了计算流体力学（CFD）的基本原理、方法与应用，内容涵盖了流体力学基础、数值方法基础、网格技术、流动问题的离散化、流场可视化、案例分析、多相流动分析、化学反应流体力学、计算流体力学的软件应用以及课程项目与实验等方面。
计算流体力学简明讲义
第一章绪论第一节计算流体力学：概念与意义一、计算流体力学概述任何流体运动的规律都是由以下3个基本定律为基础的：1）质量守恒定律；2）牛顿第二定律（力＝质量×加速度），或者与之等价的动量定理；3）能量守恒定律。
这些基本定律可由积分或者微分形式的数学方程（组）来描述。
把这些方程中的积分或者（偏）微分用离散的代数形式代替，使得积分或微分形式的方程变为代数方程（组）；然后，通过电子计算机求解这些代数方程，从而得到流场在离散的时间/空间点上的数值解。
这样的学科称为计算流体（动）力学（Computational Fluid Dynamics，以下简称CFD）。
CFD有时也称流场的数值模拟，数值计算，或数值仿真。
在流体力学基本方程中的微分和积分项中包括时间/空间变量以及物理变量。
要把这些积分或者微分项用离散的代数形式代替，必须把时空变量和物理变量离散化。
空间变量的离散对应着把求解域划分为一系列的格子，称为单元体或控制体（mesh，cell，control volume）。
格子边界对应的曲线称为网格（grid），网格的交叉点称为网格点（grid point）。
对于微分型方程，离散的物理变量经常定义在网格点上。
某一个网格点上的微分运算可以近似表示为这个网格点和相邻的几个网格点上物理量和网格点坐标的代数关系（这时的数值方法称为有限差分方法）。
对于积分型方程，离散物理量可以定义在单元体的中心、边或者顶点上。
单元体上的积分运算通常表示为单元体的几何参数、物理变量以及相邻单元体中物理变量的代数关系（这时的数值方法称为有限体积方法和有限元方法）。
所谓数值解就是在这些离散点或控制体中流动物理变量的某种分布，他们对应着的流体力学方程的用数值表示的近似解。
由此可见，CFD得到的不是传统意义上的解析解，而是大量的离散数据。
这些数据对应着流体力学基本方程的近似的数值解。
对于给定的问题，CFD 研究的目的在于通过对这些数据的分析，得到问题的定量描述。
计算流体力学 有限体积法基础及其应用
一、计算流体力学简介1.1 计算流体力学的定义1.2 计算流体力学的研究对象1.3 计算流体力学的发展历史二、有限体积法基础2.1 有限体积法的理论基础2.1.1 有限体积法的基本原理2.1.2 有限体积法的数学模型2.2 有限体积法的数值求解2.2.1 离散化2.2.2 迭代求解三、有限体积法在计算流体力学中的应用3.1 有限体积法在流体流动模拟中的应用 3.1.1 管道流动模拟3.1.2 自由表面流动模拟3.2 有限体积法在传热问题中的应用3.2.1 对流传热3.2.2 辐射传热四、有限体积法在工程领域中的应用4.1 有限体积法在航空航天领域中的应用 4.2 有限体积法在汽车工程中的应用4.3 有限体积法在建筑工程中的应用五、有限体积法的发展趋势5.1 高性能计算技术对有限体积法的影响5.2 多物理场耦合对有限体积法的挑战5.3 人工智能在有限体积法中的应用六、结论一、计算流体力学简介1.1 计算流体力学的定义计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）是利用计算机模拟流体力学问题的一门学科。
它通过对流动流体的数值解，来研究流体在各种情况下的运动规律和性质。
1.2 计算流体力学的研究对象计算流体力学的研究对象包括流体的流动、传热、传质、振动等现象，以及与流体相关的各种工程问题，如飞机、汽车、建筑等的气动特性分析与设计。
1.3 计算流体力学的发展历史计算流体力学的发展可以追溯到20世纪50年代，当时计算机技术的进步为流体力学问题的数值模拟提供了可能。
随着计算机硬件和软件的不断发展，CFD的应用领域不断扩大，成为现代工程领域不可或缺的工具之一。
二、有限体积法基础2.1 有限体积法的理论基础2.1.1 有限体积法的基本原理有限体积法是求解流体动力学问题的数值方法之一，它基于质量、动量和能量守恒的控制方程，将求解域离散化为有限数量的体积单元，通过对控制方程进行积分，将方程转化为代数方程组。
计算流体力学课件-part1
2024/2/28
19
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲 典型模型方程的数学性质
模型方程的概念
➢完整方程
连续方程
动量方程
能量方程
2024/2/28
20
❖Computational Fluid Dynamics
沿特征线，扰动波的幅值不变，传播速度为c
则在t>0时，传播过程如下图：
2024/2/28
27
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲 典型模型方程的数学性质
模型方程的特征
➢单波方程
➢c>0时，传播沿x正向 ➢C<0时，传播沿x负向 ❖扰动波以有限速度传播是双曲型方程的重要 特征（波形和波幅可能会变化，此处为什么不 变？）
如何表达初始形状三角形
如何存储数据 如何积分
数值积分，HOW？
如何显示结果
TECPLOT
尝试改变几个常数，看看结果有何变化，常数反映了什么？
2024/2/28
22Biblioteka ❖Computational Fluid Dynamics
回顾
控制方程
模型方程
➢NS ➢EULER ➢Impressible NS ➢RANS
➢单波方程可以模拟EULER方程的一些特征
2024/2/28
28
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲 典型模型方程的数学性质
模型方程的特征
计算流体力学完整
计算流体力学(CFD)：通过数值方法求解流体力学控制 方程，得到流场的离散的定量描述，并以此预测流体运 动规律的学科。
在CFD中， 首先，把控制方程中的积分、微分项近似地表示为离散的代数形 式，把积分、微分形式的控制方程转化为一组代数方程，这个过 程称为控制方程的离散化(discretization)；所采用的离散化方法 称为数值方法或数值格式。
The Elements of Computational Fluid Dynamics
1
第一章 绪论
§1.1 计算流体力学的概念与意义 §1.2 流体力学的基本方程 §1.3 流体力学方程组的类型判别
2
§1.1 计算流体力学的概念与意义
1、流体运动遵循3个基本定律： 1) 质量守恒定律；2) 动量守恒定律；3) 能量守恒定律
6
第六，数值解的显示和评估
计算感兴趣的力、力矩等； 应用流场可视化软件对流场进行显示、分析； 对数值方法和物理模型的误差进行评估等。
7
计算流体力学典型流程
物
数
网
理
学
格
模
模
生
型
型
成
结
流
果
场
分
显
析
示
验 证 与 确 认
离 散 方 法 选 择
时、空离散
解 代 边界条件离散 数 方 程 组
8
举例：自然循环回路内的流动与传热特性
优点：原则上可以研究流体在任何条件下的运动，使得我们研究流体运动的范围和 能力都有本质的扩大和提高。费用低，周期短。
16
§1.2 流体力学基本方程
守恒型积分方程
t
d
Ò V
计算流体力学清华大学完整版
在网格划分策略和数值方法的基础上，编制、调试数值求解流体运动方程 的计算机程序或软件。
第五，程序验证和确认。
验证(Verification)：The process of determining that a model implementation accurately
represents the developer’s conceptual description of the model and the solution to the
U ,C是m维列向量，B {bij}, A {aij}均为m m方阵。
对一阶导数项而言，是线性方程组；
如果B, A是U的函数，则整个方程组是非线性的，称之为 “拟线性方程组”。
考虑一维守恒型Euler方程（一阶）
U F 0 t x
U , F分别为
U
u
m ；
E
F
u u2 (E
The Elements of Computational Fluid Dynamics
计算流体力学引论
预修课程：流体力学、 偏微分方程数值解法、 计算机语言和编程基础。
教 材：任玉新, 陈海昕.《计算流体力学基础》， 清华大学出版社, 北京, 2006。
参考书目：
1. J.D. Anderson, Jr. Computational Fluid Dynamics-The Basis with Applications, McGraw-Hill, New York, 1995.
物理模型：
(1) 空间维数：1D、2D、3D (2) 时间特性：定常、非定常 (3) 流动性质：无粘/粘性、可压缩/不可压缩、层流/湍流 (4) 流体物性：常物性、变物性
计算流体力学简介
计算流体力学简介计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是现代科技中的一个重要领域，它利用计算机仿真和计算等技术，对流体力学问题进行数值求解，以达到预测和优化流体现象的目的。
本文将简要介绍CFD的发展过程、应用范围、数值模拟方法等方面。
一、CFD的发展CFD的发展源于20世纪50年代，当时的计算机技术还非常有限，CFD的应用范围很窄。
到了20世纪70年代，随着计算机的高速发展和应用，CFD得以迅速发展，越来越多地应用于航空航天、能源、环境等领域。
随着CFD标准化和工具的发展，越来越多的人开始使用CFD来预测流体现象，优化产品设计。
二、CFD的应用范围CFD的应用涉及到许多领域。
在航空航天领域中，CFD 可以用来预测飞机的空气动力学特性、燃烧炉的热力学特性、火箭发动机的燃烧过程等。
在汽车工业中，CFD可以用来模拟车辆的气动特性，优化车身结构和排放系统的设计，提高燃油经济性。
在能源领域中，CFD可以用来模拟煤热电联产的燃烧过程，预测钻井液在油井中的流动和携带油气的能力等。
在环境领域中，CFD可以用来预测气象和大气污染的传播，优化建筑物的设计和施工等。
三、CFD的基本数值模拟方法CFD的数值模拟方法可以分为欧拉法和纳维-斯托克斯NS (Navier-Stokes)方程法两种。
欧拉法是通过施加边界条件和初始条件来解决流体力学问题的，简单、快速，但只适用于高速简单流动。
NS方程法是采用角动量守恒定律、质量守恒定律和动量守恒定律来分析复杂流体流动问题，更准确地预测流体动力学特性，但需要更高的计算能力和更长的计算时间。
四、CFD的软件CFD的数值求解需要大量的计算能力和高度优化的计算机软件。
目前市场上较为常用的CFD软件有Fluent、OpenFOAM、StaMINA等，这些软件通过预测流体动力学特性，优化流体现象，提高产品质量和效率。
五、CFD的应用前景CFD的应用前景十分广阔，尤其随着计算机技术的不断发展，CFD预测和优化流体现象的能力将逐渐提高。
计算流体力学课件
• 引言 • 基本概念与原理 • 数值模拟方法 • 计算流体力学软件介绍 • 计算流体力学在工程中的应用 • 计算流体力学的未来发展与挑战
目录
Part
01
引言
流体力学的重要性
流体力学是物理学的一个重要分支，它研究流体（液体和气体）的运动规律、热力 学性质以及流体与其他物质的相互作用。
Part
04
计算流体力学软件介绍
Fluent软件介绍
1
商业化的计算流体动力学 软件
4
提供丰富的物理模型和材 料库，方便用户进行模拟 和分析
2
支持多种求解器和网格生
成技术
3
广泛应用于流体动力学模
拟、燃烧模拟等领域
CFX软件介绍
英国AEA公司开发的计算流体动 力学软件
提供丰富的物理模型和材料库， 方便用户进行模拟和分析
迭代法
通过迭代的方式求解离散 化的方程组，得到数值解 。
有限差分法
有限差分法的基本思想
将偏微分方程转化为差分方程，通过 求解差分方程得到数值解。
有限差分法的步骤
建立差分方程、求解差分方程、误差 估计等。
有限元法
有限元法的基本思想
将连续的物理量离散为有限个单元，通过求解每个单元的近似解得到整个问题 的数值解。
规模的流动模拟。
大涡模拟
总结词
大涡模拟是一种针对湍流中大尺度涡旋进行模拟的方法，通过过滤掉小尺度涡旋 的影响，降低计算量。
详细描述
大涡模拟只关注大尺度涡旋的运动规律，忽略小尺度涡旋的影响。这种方法能够 显著减少计算量，适用于较大尺度的流动模拟。然而，由于忽略了小尺度涡旋的 影响，大涡模拟的精度和适用范围有限。
水流模拟
计算流体力学课件完整版
●实验要受测量技术限制，实验周期长、费用高。
☆ 理论研究 ●在研究流体流动规律的基础上，建立了流体流动基 本方程。 ●对于一些简单流动，通过简化求出研究问题的解析 解。
计算流体力学
●对于实际流动问题，通常需运用流体力学基本方程， 借助于计算机求数值解（计算机数值模拟）— 计算流体力学CFD。
Z
skirt.plt X Y
75 50 25
0 -25 -50 -75
-2
Y(M) 0
2
0 2 4 6 10 8 X(M) 12 14
D) 16 Feb 2003 Velocity Vectors
4.5
4 velocity.plt
3.5
3
2.5
2
1.5
Z
Z
(3D) 16 Feb 2003 IJK-Ordered DZ ata
ijkcyl.plt X Y
Z
-0.4 -0.2 Y0 0.2 0.4
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 -0.4 -0.2 0 X 0.2 0.4
Z
jetflow.plXt Y
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0 Y0.1 0.2
-0.6 -0.4 -0.2 0 X 0.2 0.4 0.6
轴流叶轮计算与实验叶片表面极限流线
计算流体力学
轴流叶轮计算与实验性能比较
计算流体力学
轴流叶轮计算与实验流场结构比较
计算流体力学
第二章 流体力学数值计算数学模型及定解条件
☆本章所涉及的基本方程有两类： ●流体力学基本方程，基本出发点：质量守恒、动量守恒和能
计算流体力学基础ppt课件
它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性， 能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、 易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。
8
数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适 用、适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果 不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并 有一定的计算误差。
对于初始条件和边界条件的处理，直接影响计算结果的精度。
16
划分计算网 采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区
域上进行离散，然后求解得到的离散方程组。要想在空间域上离 散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进行离 散以生成网格的方法，统称为网格生成技术。
不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一定区 别的，但生成网格的方法基本是一致的。目前，网格分结构网格 和非结构网格两大类。简单地讲，结构网格在空间上比较规范， 如对一个四边形区域，网格往往是成行成列分布的，行线和列线 比较明显。而对非结构网格在空间分布上没有明显的行线和列线。
数学模型就好理解了，就是对物理模型的数学描写。 比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学 模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。
14
建立控制方程 确立初始条件及边界条件 划分计算网格，生成计算节点
建立离散方程
离散初始条件和边界条件
给定求解控制参数
解收敛否
否
显示和输出计算结果
21
给定求解控制参数 在离散空间上建立了离散化的代数方程组，并施加离散化的
计算流体力学教案
计算流体力学教案第一章：计算流体力学简介1.1 课程背景与意义介绍计算流体力学（CFD）的基本概念和发展历程。
解释CFD在工程和科学研究中的应用领域。
1.2 流体力学基本概念介绍流体力学的定义和基本原理。
解释流体力学中的关键参数，如流速、压力、密度等。
1.3 CFD的基本流程介绍CFD分析的基本流程，包括前处理、求解和后处理。
解释每个流程中的关键步骤和注意事项。
第二章：CFD的前处理技术2.1 几何建模介绍几何建模的基本概念和方法。
解释如何使用CAD软件进行几何建模。
2.2 网格划分介绍网格划分的目的和重要性。
解释网格划分的方法和技巧，如结构网格、非结构网格和混合网格。
第三章：流动方程及其离散化3.1 流动方程简介介绍流动方程的基本概念和重要性。
解释连续方程、动量方程和能量方程的基本形式。
3.2 离散化方法介绍离散化方法的基本概念和目的。
解释常用的离散化方法，如显式格式、隐式格式和混合格式。
第四章：数值求解技术4.1 数值求解方法介绍数值求解方法的基本概念和原理。
解释常用的数值求解方法，如有限差分法、有限体积法和有限元法。
4.2 收敛性分析与优化介绍收敛性分析的基本概念和方法。
解释如何优化求解过程，提高计算精度和效率。
第五章：CFD的后处理技术5.1 结果可视化介绍结果可视化的基本概念和方法。
解释如何使用CFD软件进行结果可视化，如云图、流线图和粒子追踪。
5.2 数据分析和解释介绍数据分析和解释的基本方法。
解释如何对计算结果进行分析和解释，如压力分布、速度分布和温度分布。
第六章：湍流模型6.1 湍流现象简介介绍湍流的基本特征和现象。
解释湍流的产生原因和影响因素。
6.2 湍流模型分类介绍常见的湍流模型，如直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均纳维尔斯托克斯（RANS）模型。
解释不同湍流模型的适用范围和优缺点。
6.3 常用湍流模型介绍常用的RANS模型，如标准\( k-\epsilon \)、\( k-\omega \)和Spalart-Allmaras模型。
计算流体力学教案
计算流体力学教案第一章：计算流体力学简介1.1 课程目标了解计算流体力学的基本概念理解计算流体力学的发展历程掌握计算流体力学的应用领域1.2 教学内容计算流体力学的定义和发展历程计算流体力学的应用领域计算流体力学的方法和步骤1.3 教学方法讲授基本概念和理论知识展示相关实例和应用领域引导学生进行实际操作和思考1.4 教学资源教材和参考书目相关软件和工具网络资源和案例研究1.5 教学评估课堂讨论和问题解答练习题和作业项目研究和报告2.1 课程目标掌握流体力学的基本原理和定律理解流体的性质和行为分析流体的流动和压力分布2.2 教学内容流体的定义和分类流体力学的基本原理和定律流体的性质和行为流体的流动和压力分布2.3 教学方法讲授基本原理和定律进行数值分析和实例解析引导学生进行实验观察和数据分析2.4 教学资源教材和参考书目相关软件和工具实验设备和仪器2.5 教学评估课堂提问和问题解答练习题和作业实验报告和数据分析3.1 课程目标掌握数值方法的基本原理和技巧理解数值方法的适用范围和限制分析数值方法的准确性和稳定性3.2 教学内容数值方法的定义和分类数值方法的原理和技巧数值方法的适用范围和限制数值方法的准确性和稳定性3.3 教学方法讲授数值方法的基本原理和技巧进行数值分析和实例解析引导学生进行实验观察和数据分析3.4 教学资源教材和参考书目相关软件和工具实验设备和仪器3.5 教学评估课堂提问和问题解答练习题和作业实验报告和数据分析第四章：计算流体力学软件介绍4.1 课程目标掌握计算流体力学软件的基本操作和功能理解计算流体力学软件的适用范围和限制分析计算流体力学软件的准确性和稳定性4.2 教学内容计算流体力学软件的定义和分类计算流体力学软件的基本操作和功能计算流体力学软件的适用范围和限制计算流体力学软件的准确性和稳定性4.3 教学方法讲授计算流体力学软件的基本操作和功能进行数值分析和实例解析引导学生进行实验观察和数据分析4.4 教学资源教材和参考书目相关软件和工具实验设备和仪器4.5 教学评估课堂提问和问题解答练习题和作业实验报告和数据分析第五章：计算流体力学应用实例分析5.1 课程目标掌握计算流体力学在实际工程中的应用理解计算流体力学在不同领域的应用案例分析计算流体力学的优势和局限性5.2 教学内容计算流体力学在工程中的应用领域计算流体力学应用案例分析计算流体力学的优势和局限性5.3 教学方法讲授计算流体力学在工程中的应用领域分析计算流体力学应用案例引导学生进行讨论和思考5.4 教学资源教材和参考书目相关软件和工具实际工程案例和数据5.5 教学评估课堂讨论和问题解答练习题和作业项目研究和报告第六章：有限元方法在计算流体力学中的应用理解有限元方法的基本原理和步骤掌握有限元方法在计算流体力学中的应用分析有限元方法的优缺点6.2 教学内容有限元方法的定义和发展历程有限元方法的基本原理和步骤有限元方法在计算流体力学中的应用有限元方法的优缺点6.3 教学方法讲授有限元方法的基本原理和步骤通过实例分析有限元方法在计算流体力学中的应用引导学生进行实验操作和数据分析6.4 教学资源教材和参考书目有限元软件和工具实验设备和仪器6.5 教学评估课堂提问和问题解答练习题和作业实验报告和数据分析第七章：边界层理论和湍流模型理解边界层理论的基本概念掌握湍流模型的发展和应用分析不同湍流模型的特点和适用条件7.2 教学内容边界层理论的基本概念和方程湍流模型的定义和发展常用湍流模型的特点和适用条件边界层理论和湍流模型的关系7.3 教学方法讲授边界层理论的基本概念和方程分析不同湍流模型的特点和适用条件通过实例讲解湍流模型的应用7.4 教学资源教材和参考书目相关软件和工具实验设备和仪器7.5 教学评估课堂讨论和问题解答练习题和作业实验报告和数据分析第八章：多相流和反应流计算理解多相流和反应流的基本概念掌握多相流和反应流的计算方法分析多相流和反应流计算的挑战和限制8.2 教学内容多相流和反应流的定义和分类多相流和反应流的计算方法多相流和反应流计算的挑战和限制多相流和反应流计算的应用领域8.3 教学方法讲授多相流和反应流的基本概念和分类分析多相流和反应流的计算方法通过实例讲解多相流和反应流计算的应用8.4 教学资源教材和参考书目相关软件和工具实验设备和仪器8.5 教学评估课堂讨论和问题解答练习题和作业实验报告和数据分析第九章：计算流体力学的优化和并行计算理解计算流体力学优化的基本概念掌握计算流体力学并行计算的方法和技术分析计算流体力学优化和并行计算的优势和限制9.2 教学内容计算流体力学优化的定义和方法计算流体力学并行计算的基本概念和技术计算流体力学优化和并行计算的应用领域计算流体力学优化和并行计算的优势和限制9.3 教学方法讲授计算流体力学优化的基本概念和方法分析计算流体力学并行计算的方法和技术通过实例讲解计算流体力学优化和并行计算的应用9.4 教学资源教材和参考书目相关软件和工具实验设备和仪器9.5 教学评估课堂讨论和问题解答练习题和作业实验报告和数据分析第十章：计算流体力学的未来发展方向了解计算流体力学当前的研究热点掌握计算流体力学的发展趋势分析计算流体力学在未来的应用前景10.2 教学内容计算流体力学当前的研究热点计算流体力学的发展趋势计算流体力学在未来的应用前景10.3 教学方法讲授计算流体力学当前的研究热点和发展趋势引导学生进行思考和讨论分析计算流体力学在未来的应用前景10.4 教学资源教材和参考书目相关研究报告和论文网络资源和案例研究10.5 教学评估重点和难点解析1. 计算流体力学简介难点解析：流体力学的基本原理和定律的理解，流体的性质和行为的分析，流体的流动和压力分布的计算。
计算流体力学基础
For personal use only in study and research; not for commercial use一、计算流体力学的基本介绍一、什么是计算流体力学(CFD)?计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)是流体力学的一个新兴的分支，是一个采用数值方法利用计算机来求解流体流动的控制偏微分方程组，并通过得到的流场和其它物理场来研究流体流动现象以及相关的物理或化学过程的学科。
事实上，研究流动现象就是研究流动参数如速度、压力、温度等的空间分布和时间变化，而流动现象是由一些基本的守恒方程（质量、动量、能量等）控制的，因此，通过求解这些流动控制方程，我们就可以得到流动参数在流场中的分布以及随时间的变化，这听起来似乎十分简单。
但遗憾的是，常见的流动控制方程如纳维一斯托克斯(Navier-Stokes)方程或欧拉(Euler)方程都是复杂的非线性的偏微分方程组，以解析方法求解在大多数情况下是不可能的。
实际上，对于绝大多数有实际意义的流动，其控制方程的求解通常都只能采用数值方法的求解。
因此，采用CFD方法在计算机上模拟流体流动现象本质上是流动控制方程（多数情况下是纳维一斯托克斯方程或欧拉方程）的数值求解，而CFD软件本质上就是一些求解流动控制方程的计算机程序。
二、计算流体力学的控制方程计算流体力学的控剖方程就是流体流动的质量、动量和能量守恒方程。
守恒方程的常见的推导方法是基于流体微元的质量、动量和能量衡算。
通过质量衡算可以得到连续性方程，通过动量守恒可以得到动量方程，通过能量衡算可以得到能量方程。
式(1)一(3)是未经任何简化的流动守恒微分方程，即纳维一斯托克斯方程( N-S方程)。
N-S方程可以表示成许多不同形式，上面的N-S方程是所谓的守恒形式，之所以称为守恒形式，是因为这种形式的N-S方程求解的变量p、pu、pv、pw、pE是守恒型的，是质量、动量和能量的守恒变量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计算流体力学
课程安排及要求
•40课时: 其中课堂24学时; 上机16学时.•1~10周, 第十周,5月1日放假一次,放假后一
周左右的某个时间考试或者第十周的周二.•上机需要协调时间.最好前6周上课,后四周的
某个时间上机(一般一个半天或晚上4课时).•课堂次序
•平时作业（上机实习）
•考试
•编程能力及语言选择
教材
•任玉新等，计算流体力学基础，清华大学出版社•Anderson D. A., Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer,1984,前4章.
•李人宪, 有限体积法基础, 国防工业出版社, 2005年.
参考书
•John D. Anderson 著, 吴颂平, 刘赵淼译. 计算流体力学基础及其应用. 机械工业出版社, 2007 (2009重印)
•陈汉平. 计算流体力学. 水利电力出版社, 1995, 北京.
•苏铭德, 黄素逸. 计算流体力学基础. 清华大学出版社, 1997, 北京.
•张文生编著，科学计算中的偏微分方程有限差
分法，高等教育出版社，2006
•陶文铨编著，计算流体力学与传热学，中国建筑工业出版社，1991
流体力学问题的解决方法•计算流体力学
•理论流体力学
•实验流体力学
计算、理论、实验流体力学
6
105Re 4
⨯==∞D M 牛顿流体中，已知来流速度，和基于圆柱直径的雷诺数，求圆柱面的压强分布
实验流体力学
•能够满足条件的风洞
•根据相似准则，制作模型，
给定边界条件
•标定仪器及测试
•分析数据，根据相似率计算
实际受到的压强分布
•由于高速风洞实验，需要消耗大量的能源，测量时间必须尽量短
实验流体力学相似准则
•所谓力学相似，系指两个流动系统（原型和模型）中相应点处的各种物理量彼此之间互相平行（指向量物理量，如速度与力等），并且互相成一定的比例（指向量或标量物理量的数值，标量如压力与时间等)•力学相似要求满足下面几个相似
1、几何相似
2、运动相似
3、动力相似
4、热相似
还必须使两个流动的边界条件和起始条件相似。
上述的这种物理相似称为流动的力学相似。
变态模型
•长、宽、高比尺均一致的模型称为正态模型•比尺不一样的模型称为变态模型
•如：河流、海洋中的泥沙运动；河流长度远大于宽度和深度。
只能做变态模型。
理论流体力学
•提出各种假设，气体为牛顿流体，通过理论分析得出激波层很薄。
激波线法线方向的两边动量平衡方程为：2
2222111u p u p ρρ+=+()22sin wall
wall wall u p V ρσρ+=+∞∞0()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=∞∞∞∞2sin 1σρV p p ∞∞
p γρ∞∞∞=a V M
理论流体力学
]
cos 1[22θγ∞∞+=M p p wall 0]1[2=+=∞∞θγwhen
M p p Stag 222
1cos 1∞∞++=M M P p stag wall γθγ
计算流体力学
•根据流动机理建立控制方程
•对控制方程进行离散（有限差分、有限元、有限体积等方法），并编程。
即建立数值实验风洞。
•离散计算区域（划分网格），根据
对称性，计算区域只计算上半部分。
•给定初始、边值条件计算，并分析
结果。
计算结果的比较
二维不可压缩黏性流体Poisuille
流
在数学上可以用二维不可压缩黏性流动方程组来描述：解析解为：
理论分析
计算流体力学
计算流体力学(CFD):在航空航天领域得到广泛应用●1970 年代，飞机设计主要依赖风洞实验
YF-17研制，风洞实验13,500小时
●1980年代，CFD逐渐发展，部分取代实验
YF-23，风洞实验5,500小时，CFD计算15,000机时
YF17
YF23
YF17
●
90年代，CFD 在飞机设计中发挥了主力作用波音777，CFD占主角●
2000 之后，CFD 取代了大部分风洞实验波音787：全机风洞实验仅3次波音787
波音777
●航天领域，CFD 发挥着实验无法取代的作用
实验难点：复现高空高速流动条件
计算流体力学简介
（一）什么是计算流体力学
1.以电子计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解。
★数值解而不是解析解
★计算理论和计算技术起关键作用
★与计算机的发展紧密相关
2．计算流体力学、理论流体力学、实验流体力学是流体力学研究工作的三种主要手段――既互相独立又相辅相成
▲理论分析具有普遍性――各种影响因素清晰可见、为实验和计算研究提供依据▲实验研究仍是研究工作的基石，数值研究的许多方面都密切依赖于实验研究：实验提供数据；计算结果需由实验验证；观察实验现象分析实验数据以建立计算模型等等▲数值模拟是特殊意义下的实验，也称数值实验
（二）计算流体力学研究内容5－M （from Mike)
★MECHANISM(基本方程性质、简化、改型等)★MESH(网格技术)
★MACHINE（分区处理技术、并行处理与计算技术）★METHOD(求解方法、有限差分、有限体积等、
边界元有限元、谱方法、无网格方法等)★MOVIES (图形、图像显示）
(三）计算流体力学研究工作的方向
◆与计算理论、计算技术的发展相关联的研
究方向：（基本方程与计算物理，计算力学发展、
图形学、网格技术等）
★基本方程性质、简化、改型等
★座标变换理论
▲网格技术
▲分区处理技术、并行处理与计算技术
◆与离散数学的理论研究相关连的研究方向；
▲离散化与精度分析理论
▲稳定性分析理论，特别是边界条件数值处理
的稳定性分析理论
▲守恒性及其数值分析中的守恒性理论
▲数值分析的收敛性理论
◆解决众多相关学科的的科研工作和工程实际提出的与流体力学问题有关的各类复杂的问题
◆在一些相关学科的边缘上寻求新的发展点◇机械、航天航空、气象、海洋、船舶、车辆、石油、化工、环境（包括气动噪音控制）、建筑、土木、水利、核能等等
▲与计算机技术的发展相关的一些领域
▲环境、交通流、信息流、生物流等的数值模拟
（三）计算流体力学研究工作的优势、存在的问题和困难
1．优势：
☆“数值实验”比“物理实验”具有更大的自由度和灵活性，例如“自由”地选取各种参数等
☆“数值实验”可以进行“物理实验”不可能或很难进行的实验；例如：天体内部地温度场数值模拟，可控热核反应地数值模拟
☆“数值实验”的经济效益极为显著，而且将越来越显著
2．问题与不足
△流动机理不明的问题，数值工作无法进行
△数值工作自身仍然有许多理论问题有待解决
△离散化不仅引起定量的误差，同时也会引起定性的误差，所以数值工作仍然离不开实验的验证
计算、理论、实验流体力学优缺点•相互支持，相互融合。
•空气动力学
•航空、航天（外形设计、发动机）
•水动力学•洪水（河流）
•水波、潮流（汐）
•地下水（渗流）
计算流体力学的研究对象（1）
计算流体力学的研究对象（2）•工业流动
•叶轮、风机
•汽车
•仪器（流量计、微流动）
•环境预测、保护和治理
•水环境
•大气
商业软件
商业软件
计算机散热
•水波
采油平台的波浪力
•现场
计算结果
自主
知识
产权
软件
永定河建闸
上海洋山港方案优化
计算流体力学的结论可信吗？
验证和确认！
横流中的射流实验
计算结果与实验观测的比较
圆孔射流的上升高度（流速比Rv=4.0）
矩形潜堤的受力及流场分布
台阶后流场的计算结果与实验结果比较喷嘴X Y 6 6.1 6.2 6.3 6.4
00.05
0.1
0.15
0.2
0.25
(A)喷嘴X Y 6 6.1 6.2 6.3 6.4
00.05
0.1
0.15
0.2
0.25
(B)
孤立波与水面矩形块体的相互作用。