1 第一讲 计算流体力学简介

计算流体力学

课程安排及要求

•40课时: 其中课堂24学时; 上机16学时.•1~10周, 第十周,5月1日放假一次,放假后一

周左右的某个时间考试或者第十周的周二.•上机需要协调时间.最好前6周上课,后四周的

某个时间上机(一般一个半天或晚上4课时).•课堂次序

•平时作业（上机实习）

•考试

•编程能力及语言选择

教材

•任玉新等，计算流体力学基础，清华大学出版社•Anderson D. A., Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer,1984,前4章.

•李人宪, 有限体积法基础, 国防工业出版社, 2005年.

参考书

•John D. Anderson 著, 吴颂平, 刘赵淼译. 计算流体力学基础及其应用. 机械工业出版社, 2007 (2009重印)

•陈汉平. 计算流体力学. 水利电力出版社, 1995, 北京.

•苏铭德, 黄素逸. 计算流体力学基础. 清华大学出版社, 1997, 北京.

•张文生编著，科学计算中的偏微分方程有限差

分法，高等教育出版社，2006

•陶文铨编著，计算流体力学与传热学，中国建筑工业出版社，1991

流体力学问题的解决方法•计算流体力学

•理论流体力学

•实验流体力学

计算、理论、实验流体力学

6

105Re 4

⨯==∞D M 牛顿流体中，已知来流速度，和基于圆柱直径的雷诺数，求圆柱面的压强分布

实验流体力学

•能够满足条件的风洞

•根据相似准则，制作模型，

给定边界条件

•标定仪器及测试

•分析数据，根据相似率计算

实际受到的压强分布

•由于高速风洞实验，需要消耗大量的能源，测量时间必须尽量短

实验流体力学相似准则

•所谓力学相似，系指两个流动系统（原型和模型）中相应点处的各种物理量彼此之间互相平行（指向量物理量，如速度与力等），并且互相成一定的比例（指向量或标量物理量的数值，标量如压力与时间等)•力学相似要求满足下面几个相似

1、几何相似

2、运动相似

3、动力相似

4、热相似

还必须使两个流动的边界条件和起始条件相似。上述的这种物理相似称为流动的力学相似。

变态模型

•长、宽、高比尺均一致的模型称为正态模型•比尺不一样的模型称为变态模型

•如：河流、海洋中的泥沙运动；河流长度远大于宽度和深度。只能做变态模型。

理论流体力学

•提出各种假设，气体为牛顿流体，通过理论分析得出激波层很薄。激波线法线方向的两边动量平衡方程为：2

2222111u p u p ρρ+=+()22sin wall

wall wall u p V ρσρ+=+∞∞0()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=∞∞∞∞2sin 1σρV p p ∞∞

p γρ∞∞∞=a V M

理论流体力学

]

cos 1[22θγ∞∞+=M p p wall 0]1[2=+=∞∞θγwhen

M p p Stag 222

1cos 1∞∞++=M M P p stag wall γθγ

计算流体力学

•根据流动机理建立控制方程

•对控制方程进行离散（有限差分、有限元、有限体积等方法），并编程。即建立数值实验风洞。

•离散计算区域（划分网格），根据

对称性，计算区域只计算上半部分。•给定初始、边值条件计算，并分析

结果。

计算结果的比较

二维不可压缩黏性流体Poisuille

流

在数学上可以用二维不可压缩黏性流动方程组来描述：解析解为：

理论分析

计算流体力学

计算流体力学(CFD):在航空航天领域得到广泛应用●1970 年代，飞机设计主要依赖风洞实验

YF-17研制，风洞实验13,500小时

●1980年代，CFD逐渐发展，部分取代实验

YF-23，风洞实验5,500小时，CFD计算15,000机时

YF17

YF23

YF17

●

90年代，CFD 在飞机设计中发挥了主力作用波音777，CFD占主角●

2000 之后，CFD 取代了大部分风洞实验波音787：全机风洞实验仅3次波音787

波音777

●航天领域，CFD 发挥着实验无法取代的作用

实验难点：复现高空高速流动条件

计算流体力学简介

（一）什么是计算流体力学

1.以电子计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解。

★数值解而不是解析解

★计算理论和计算技术起关键作用

★与计算机的发展紧密相关

2．计算流体力学、理论流体力学、实验流体力学是流体力学研究工作的三种主要手段――既互相独立又相辅相成

▲理论分析具有普遍性――各种影响因素清晰可见、为实验和计算研究提供依据▲实验研究仍是研究工作的基石，数值研究的许多方面都密切依赖于实验研究：实验提供数据；计算结果需由实验验证；观察实验现象分析实验数据以建立计算模型等等▲数值模拟是特殊意义下的实验，也称数值实验

（二）计算流体力学研究内容5－M （from Mike)

★MECHANISM(基本方程性质、简化、改型等)★MESH(网格技术)

★MACHINE（分区处理技术、并行处理与计算技术）★METHOD(求解方法、有限差分、有限体积等、

边界元有限元、谱方法、无网格方法等)★MOVIES (图形、图像显示）