小学数学和差问题课件(三年级)奥数
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例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
三条船运砖9800块，第一只船比其余两只船共运的少1400块，第 二只船比第三只船多运200块，三条船各运多少块？
①
1400
②+③
第一只船：（9800-1400）÷2=4200（块） 第二和第三只船的和：9800-4200=5600（块）
第二只船（5600+200）÷2=2700（块）
例题【四】（★ ★ ★ ★）
三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法一：以第一块为标准
第一块的3倍：190-20-20-30=120（米） 第一块长：120÷3=40（米） 第二块长：40+20=60（米） 第三块长：60+30=90（米）
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例题【一】（★ ★ ）
甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转 入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？
甲校 乙校
多10人
20人 共 1 0 5 0 人
20人
和：1050 差：20X2+10=50（人） 暗差：20X2+10=50（人） 原来乙校：（1050-50）÷2=500（人） 原来甲校：500+50=550（人）
例题【三】（★ ★ ）
学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨 每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？
方法一： 大数：苹果袋数 小数：梨袋数 和：40÷5=8（大数和小数都是袋数，那 么和也应该化作袋数） 差：2 列式：40÷5=8（袋） 苹果：（8+2）÷2=5（袋） 梨：5-2=3（袋）
方法一：“差”去掉 小数=（16-4）÷2=6 大数=6+4=10
例题【一】（★ ★ ）
点点和跳跳一共长16厘米，点点比跳跳高4厘米，请 问：点点和跳跳分别长多少厘米？
小数 大数
4（差）
16（和）
方法二：“差”补上 大数=（16+4）÷2=10 小数=10-4=6
老师点睛
和差公式思路： 步骤1：变一样（找双胞胎） 步骤2：双胞胎÷2 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2
老师点睛
【本讲总结】 一、什么是和差问题 二、“和差公式”思路： 步骤2．双胞胎：÷2 三胞胎：÷3 四胞胎：÷4 …… 三、和差公式 大数＝(和＋差)÷2 小数＝(和－差)÷2 四、和差问题类 1．基本型 2．先求和 3．先求暗差 4．找对应关系
Baidu Nhomakorabea
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前言
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例题【一】（★ ★ ）
甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校 转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？
大数：原来甲校人数 小数：原来乙校人数
老师点睛
本题关键在于找“暗差”，给了 20后还多10，原来应该多20X2+10 人是先求大数，还是先求小数， 观察和与差，哪个运算简单就先 求哪一个！
例题【四】（★ ★ ★ ★）
三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法二：以第三块为标准
第三块的3倍：190+20+30+30=270（米） 第三块长：270÷3=90（米） 第二块长：90-30=60（米） 第一块长：60-20=40（米）
和差问题
三年级 第八课
知识链接
文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友……
小朋友们，你们知道点点和跳跳各有多长吗？
什么是和差问题？
知道两个数的和以及这两个数的差，求这两个数。
例题【一】（★ ★ ）
点点和跳跳一共长16厘米，点点比跳跳高4厘米，请 问：点点和跳跳分别长多少厘米？
小数 大数
4（差）
16（和）
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例题【四】（★ ★ ★ ★）
三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法三：以第二块为标准
第二块的3倍：190-（30-20）=180（米） 第二块：180÷3=60（米） 第一块长：60-20=40（米） 第三块长：60+30=90（米）
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三条船运砖9800块，第一只船比其余两只船共运的少1400块，第 二只船比第三只船多运200块，三条船各运多少块？
①
1400
②+③
第一只船：（9800-1400）÷2=4200（块） 第二和第三只船的和：9800-4200=5600（块）
第二只船（5600+200）÷2=2700（块）
例题【四】（★ ★ ★ ★）
三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法一：以第一块为标准
第一块的3倍：190-20-20-30=120（米） 第一块长：120÷3=40（米） 第二块长：40+20=60（米） 第三块长：60+30=90（米）
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例题【一】（★ ★ ）
甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转 入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？
甲校 乙校
多10人
20人 共 1 0 5 0 人
20人
和：1050 差：20X2+10=50（人） 暗差：20X2+10=50（人） 原来乙校：（1050-50）÷2=500（人） 原来甲校：500+50=550（人）
例题【三】（★ ★ ）
学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨 每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？
方法一： 大数：苹果袋数 小数：梨袋数 和：40÷5=8（大数和小数都是袋数，那 么和也应该化作袋数） 差：2 列式：40÷5=8（袋） 苹果：（8+2）÷2=5（袋） 梨：5-2=3（袋）
方法一：“差”去掉 小数=（16-4）÷2=6 大数=6+4=10
例题【一】（★ ★ ）
点点和跳跳一共长16厘米，点点比跳跳高4厘米，请 问：点点和跳跳分别长多少厘米？
小数 大数
4（差）
16（和）
方法二：“差”补上 大数=（16+4）÷2=10 小数=10-4=6
老师点睛
和差公式思路： 步骤1：变一样（找双胞胎） 步骤2：双胞胎÷2 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2
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【本讲总结】 一、什么是和差问题 二、“和差公式”思路： 步骤2．双胞胎：÷2 三胞胎：÷3 四胞胎：÷4 …… 三、和差公式 大数＝(和＋差)÷2 小数＝(和－差)÷2 四、和差问题类 1．基本型 2．先求和 3．先求暗差 4．找对应关系
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甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校 转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？
大数：原来甲校人数 小数：原来乙校人数
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本题关键在于找“暗差”，给了 20后还多10，原来应该多20X2+10 人是先求大数，还是先求小数， 观察和与差，哪个运算简单就先 求哪一个！
例题【四】（★ ★ ★ ★）
三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法二：以第三块为标准
第三块的3倍：190+20+30+30=270（米） 第三块长：270÷3=90（米） 第二块长：90-30=60（米） 第一块长：60-20=40（米）
和差问题
三年级 第八课
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文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友……
小朋友们，你们知道点点和跳跳各有多长吗？
什么是和差问题？
知道两个数的和以及这两个数的差，求这两个数。
例题【一】（★ ★ ）
点点和跳跳一共长16厘米，点点比跳跳高4厘米，请 问：点点和跳跳分别长多少厘米？
小数 大数
4（差）
16（和）
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三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法三：以第二块为标准
第二块的3倍：190-（30-20）=180（米） 第二块：180÷3=60（米） 第一块长：60-20=40（米） 第三块长：60+30=90（米）