第三章_电力系统三相短路电流的实用计算
第三章电力系统三相短路的实用计算
第三章电力系统三相短路的实用计算电力系统的三相短路计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，它能够帮助工程师准确地评估和保护电力系统的稳定性和安全性。
本文将重点介绍三相短路的计算方法和实用技巧。
三相短路是指电力系统中相邻的三相导线之间发生短路故障，导致电流直接从一相短路到另一相。
三相短路会导致电流异常增大，可能对电力设备造成严重的损坏，甚至引发火灾等安全事故。
因此，进行三相短路计算非常重要。
在进行三相短路计算前，需要先了解电力系统的基本参数，包括各电源、线路、变压器和负载的电流、电压、阻抗等。
这些参数可以通过测量、测试或者参考设备的技术规格书来获取。
三相短路计算的目的是确定故障点处电流的大小和方向，以及系统中的短路电流的分布情况。
主要有两种计算方法，即对称分量法和复合阻抗法。
对于小型电力系统，可以使用对称分量法进行三相短路计算。
首先，将电力系统的参数转化为正序、负序和零序等三个对称分量。
然后，根据对称分量的性质进行计算，通过求解矩阵方程来确定故障点处电流的大小和方向。
对于大型电力系统，一般使用复合阻抗法进行三相短路计算。
该方法的主要步骤如下：首先，通过电力系统的参数计算出电力系统的等效阻抗矩阵。
然后，根据故障类型（如短路在一端或两端）和故障位置（如传动线路或变电站内部）选择合适的计算方法。
最后，根据计算结果来评估系统的电压和电流的分布情况。
在进行三相短路计算时，还需要考虑一些特殊情况和因素，例如变压器的影响、电力系统的容性接地和负序接地等。
这些因素都会对电力系统的短路电流产生影响，需要进行相应的修正和调整。
此外，为了准确计算三相短路，还需要掌握一些实用技巧。
首先，需要了解不同类型故障的特点和计算的方法，如对称短路、非对称短路和接地故障等。
其次，需要熟悉电力系统的参数和特性，例如变压器的阻抗和变比、传输线的电抗和电导等。
最后，需要使用专业的软件工具或编程语言来辅助计算，以提高计算的精确性和效率。
电力系统三相短路电流的实用计算
′′ 冲击电流 iim = k im 2 I ′′ + k im⋅LD 2 I LD
3.3 短路电流计算曲线及其应用
作用：求任意时刻t的短路电流周期分量。 1. 计算曲线的概念 在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流仅是电源到 短路点的距离 和时间的函数。
I f = f ( X e , t)
定义计算电抗 X js
4
可以把该变 化推广到 i=n的情况
（2）有源支路的并联
(a) 图3-3
& & Ei − V & ∑ Z =I i =1 i
m
(b) 并联有源支路的化简
由上图可得
& & Ei − V & ∑ Z =I i =1 i
m
由戴维南定 理定义计算
令
& Ei
＝0
Z eq
& V =− = & I
1 1 ∑Z i =1 i
Z1 f
& & c3 = I 3 / I f
Z2 f Z3 f
Z fΣ ⎫ = ⎪ c1 ⎪ Z fΣ ⎪ ⎪ = ⎬ c2 ⎪ Z fΣ ⎪ ⎪ = c3 ⎪ ⎭
网络还原法
图3-8
并联支路的电流分布系数
& & Z i I i = Z eq I
& Ii =
Z eq Zi
& I
& 两端同时除以短路电流 I f
电源合并的原则：把短路电流变化规律大体相同 的发电机合并起来 。 （1)与短路点电气距离相差不大的同类型发 电机合并； （2)直接接于短路点的发电机（或发电厂） 单独考虑； （3)远离短路点的同类型发电厂合并； （4)无限大功率电源（如果有的话）合并成 一组。
第三章：电力系统三相短路实用计算
对于故障分量网络，一般用节点方程来描述,也就 是节点阻抗矩阵和节点导纳矩阵. 二:短路发生在节点处的计算方法 1:节点阻抗矩阵计算法 节点电压方程为
U1 z11 U i zi1 U z j1 j U z n n1 z1i z1 j z1n I1 zin I i z jn I j z nn I n
障前电压除以故障点向网络看进去的戴维南等值阻抗。
二:复杂系统的短路电流初始值计算
复杂系统计算的原则和简单系统相同，一般应用叠加原理。 （1）从已知的正常运行情况下求得短路点的开路电压。 （2）形成故障分量网络，将所有电源短路接地，化简合并 后求得网络对短路点的等值电抗x,则可得短路点电流为
I f U f / jx
发电机的次暂态电动势为：
d EG 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.3 1.126 j 0.207
电动机的次暂态电动势为：
d EM 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.2 0.866 j 0.138
若短路前为额定运行方式，x”取0.2，则E”约等于 0.9，短路电流初始值约为额定的4.5倍。 若近似取E”=1，则电动机端点发生短路时，其反馈的短 路电流初始值就等于启动电流标幺值，即：
I 1 / x I st
例 2 一台发电机向一台同步电动机供电。发电机和电动 机的额定功率均为30MVA，额定电压均为10.5KV,次 暂态电抗均为0.20。 线路电抗，以电机的额定值为基 准值的标么值为0.1。设正常情况下电动机消耗的功率 为20MW,功率因数为0.8滞后，端电压为10.2KV。若 在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点 的短路电流以及发电机和电动机支路电流的交流分量。
第三章电力系统三相短路的实用计算
计算的条件和近似：电源
E|0| U|0| jI|0| xd
发电机的等值电动势为次暂态电动势； 等值电抗为直轴次暂态电抗； 若忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的等值电动 势标幺值均为1，且同相位。 当短路点远离电源时，发电机端电压母线看作恒定电压源。
计算的条件和近似：电网 • 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路 • 计算高压网时忽略电阻，低压网和电缆 线路用阻抗模值计算 • 标幺值计算中取变压器变比为平均额定 电压之比
计算的条件和近似：负荷 • 不计负荷（均断开）。 • 短路前按空载情况决定次暂态电动势， 短路后电网上依旧不接负荷。 • 近似的可行性是由于短路后电网电压下 降，负荷电流<<短路电流。
计算的条件和近似：电动机
• 短路后瞬间电动机倒送短路电流现象：图3-1 异步电动机在失去电源后能提供短路电流: 机械惯性和电磁惯性。 异步电动机短路电流中有交流分量和直流分量。
• 电力系统短路电流的工程计算只要求计 算短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I 。
WHY? 由于使用快速保护和高速断路器以后， 断路器开断时间小于0.1S
Q:各种电机的时间常数的大致范围为多少？
P32 表2-2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第一节 短路电流交流分量初始值计算
线形 网络
I f
f
只有第i个电势源 单独作用时的电 流分布
Iii
表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流 表示第j个电势源单独作用时从节点i流出网络的电流
Iij
第i个电源节点的电流可以表示为：
I i I ii I ij
j 1 j i
n
暂态分析-三相短路电流计算
实际上，x” 和异步电动机启动时的电抗相等。 启动瞬间，转子尚未转动，定子绕组和短接的鼠 笼绕组相应于一个副边短接的双绕组变压器，等 值电路与图3－1完全相同，故x” 即启动电抗，可 直接由异步电动机启动电流求得。即：
1 x = x st = I st
"
（3－4）
式中xst为电动机启动电抗标么值，Ist为启动电 流标么值，其值一般为4～7，故x” 可近似取 0.2。
−U Zf
(b)
•
f 0
G1
" " xd 1 xd 2
D1
" " xd 1 xd 2
G1
D1
G2 D2
f
• "
G2 D2 f
•
+
f 0
G1
" " xd 1 xd 2
D1
G2 D2 f
−U
•
•"
• "
• "
U
=1
E1
E2
(c)
E1
E2
(d )
f 0
= −1
Zf
(a)、（b）计及负荷；（c）、（d）不计负荷 图3－3 计算次暂态电流I” 等值网络
异步电动机的次暂态电势 E 0可由正常运行方 • 式计算而得，设正常时电动机端电压为 U 0 ，吸收 • 的电流为 I 0 ， 则：
• "
E 0 = U 0 − jx I
"
• "
•
•
0
（3－5）
由于异步电动机电阻较大，因而非周期电流分量 衰减较快。考虑到此因素，在计算短路冲击电流时 " 虽然仍应用公式 iM = K M I m ，但一般将冲击系数 KM取得较小，如容量为1000kw以上的异步电动机取 KM=1.7～1.8。 在实用计算中只对于短路点附近，显著供给短 " " 路电流的大容量电动机，才按上述方法以 E 0 、 x 作 " 为电动机的等值参数计算 I 。
电力系统分析3.课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
二、有限容量系统短路电流 的计算
即应用运算曲线计算任意时刻短路电流周期分量。 问题提出？ 有限容量系统发生短路，电源变化：EG和UG不再恒定，随机组型号、结构 不同变化的函数！ (一) 运算曲线的概念
例如: 某汽轮发电机供电系统如下图，在k点发生三相短路，若此计算电抗 Xjs=，试求t=1s时短路电流周期分量有效值。
It2
查P262图F-2曲线，可得 I(t2s)* 2.4
再根据发电机SN、UN即可求出短路电流周期分量的有名值，即
I(t2s) I(t2s)* I N 2.4
有限容量系统三相短路暂态 过程曲线
短路电流周期分量有效值不恒定！
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
一、起始次暂态电流 的计算
在电力系统三相短路后第一个周期内，认为短路电流周期分量是不衰减的，
而求得的短路电流周期量的有效值即为起始次暂态电流。用 I 表示。
计算的思路： 1.首先计算t=0时，各元件正常的电气量；
X js X d X e
2.运算曲线？
由国家制定，考虑不同类型发电机、不同短路时 间，电力系统发生三相短路，发电机短路电流周 期分量的标么值与为计算电抗和时间的函数曲线， 叫运算曲线（计算曲线），即
I p f ( X js , t)
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
三相短路电流计算的任务： 1.计算短路电流周期分量起始值，即起始次暂态电流 。
3(C-6)三相短路实用计算 - 电力系统 湖南大学
Ei zki I ki
Ek 0, k i
10
Ek 0, k i
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 2、求转移阻抗的方法——①用Z矩阵元素计算转移阻抗
电源
Ei 单独作用时，对应的注入电流： I i Ei zi
(0) V fi Z fi I i Z fi Ei zi
YV=I → ZI=V
Z1i Zii Z1k Zik
Z=Y-1
Z fi Z fk
Z ki Z kk Z ni Z nk
Z1n I V 1 1 Z fn I f V f Zin I i Vi Z kn I k Vk Z nn I n Vn
V f V f [0] Z ff I f
Vi Vi[0]
Zif z f Z ff
V f [0]
Iij
kVi V j zij
1:k
i Iij
zij
j
Zf=0 时：
I f V f [0] Z ff 0 Vf
——短路后电流故障分量即为短路全电流(基频周期分量有效值)；
各节点电压则为正常分量+故障分量； (e) 不管采用何种假设，对于故障支路(短路点→地)，电流故障分量即为
短路电流；
(f) 如果短路发生在线路中间，形成Y时，应当增加1个节点！
9
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流
1、转移阻抗的定义
第三章 电力系统的短路电流计算
直流电流的初值越大，暂态过程中短路冲击电流也就越大。
直流分量的起始值大小与电源电压的初始角 α 及短路前回路 中电流值 Im 0 及 ϕ 角等有关。
出现最大的短路冲击电流的条件：
图3-3为t=0时刻A相相量图 U& mA：电源电压； I&mA 0 ：短路前的电流； I& pmA ：短路电流交流分量； 相量在时间轴t上的投影
短路前瞬间电流
短路后瞬间电流
( ) 从而 c = Im 0 sin α −ϕ 0 − I pm sin(α −ϕ )
[ ( ) ] iA = I pm sin(ωt + α −ϕ )+ Im 0 sin α −ϕ 0 − I pm sin(α −ϕ ) e−t Ta
( ) iB = I pm sin ωt + α − 1200 −ϕ
后的T/2时刻出现。
在f＝50Hz的情况下，大约 为0.01s时出现冲击电流最 大值。
iM = I pm + I pme−0.01 Ta
( ) = 1 + e−0.01 Ta I pm
= K M I pm
KM：冲击系数，表示冲击电流为短路电流交流分量幅值的倍数。
冲击系数的变化范围 1 ≤ KM ≤ 2
3.3.1 同步发电机在空载情况下突然三相短路的物理过程
同步发电机稳态对称运行时，电枢反应磁动势的大 小固定，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相 对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。
当发电机端部突然三相短路时，定子电流在数值上将 急剧变化，由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必 然有其他电流自由分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。 此变化又会影响到转子，在转子绕组中感应出电流，进一 步影响定子电流的变化。
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统中，短路电流是一种非常重要的参数，它能够反映出电力系统的安全性能。
在电力系统中，短路电流通常是指在电力系统中某一点发生短路时，通过短路点的电流大小。
在电力系统中，短路电流通常是三相短路电流，因为电力系统中的电路通常是三相电路。
三相短路电流的实用计算方法有很多种，其中比较常用的方法是采用对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，它能够将三相电路转化为三个对称分量电路，从而简化计算。
对称分量法的基本思想是将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路，然后分别计算每个对称分量电路的短路电流，最后将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
具体的计算步骤如下：
1. 将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路。
2. 分别计算正序、负序和零序三个对称分量电路的短路电流。
3. 将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
对称分量法的优点是计算简单、直观，适用于各种类型的电路。
但是，对称分量法也有一些局限性，比如只适用于对称电路，不适用于非对称电路。
除了对称分量法，还有一些其他的计算方法，比如矩阵法、有限元法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，需要掌握一定的计算方法和技巧，以确保电力系统的安全性能。
第三章电力系统三相短路实用计算
0
x′′ cos ϕ 0
)
2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 （二）电网阻抗 １、略去输电线对地导纳
Z = R + jX
Y 2
1 ( g + jb) 2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、35kV及以上的线路 x >> R. → R = 0 视 ３、略去短路点的过渡电阻
xL
Rf
xL >> R f
第一节 周期性分量初始值的近似计算
& １、用 U f 0 求故障分量 例3－2
G1 G2
T1
L1 L2
f
T2
L3
第一节 周期性分量初始值的近似计算 １）阻抗图
′′ xG1 0.1
S B = 100 MVA,U B = U N
′′ 0.05 xG 2
0.025 xT 2 0 .1
0 .1
xT 1 0.05
0 0
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、调相机 E ′′ > 1 发Q
0
′ E ′0 < 1
吸收Q
0
′ E ′0 > U
0
=1
′ E ′0 < U
=1
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ３、直接与短路点相连的异步电动机
& U0
I&
0
6 KV
电动机 反馈电流
第一节 周期性分量初始值的近似计算
0
i
=
⇒
∑
& E iY i − U
i i
∑Y
+ I
i
∑EY ∑Y
=U
0
∑Y
比较得：
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算上一章讨论了一台发电机的三相短路电流，其阐发过程已经相当复杂，并且还不是完全严格的。
那么，对于包含有许多台发电机的实际电力系统，在进行短路电流的工程实际计算时，不成能也没有必要作如此复杂的阐发。
实际上工程计算时，只要求计算短路电流基频交流分量的初始值I ''即可。
1、I ''假设取 1.8M K =2.551.52M ch M ch i i I I I I ''==''==2、求I ''的方法：〔1〕手算 〔2〕计算机计算〔3〕运算曲线法：不单可以求0t =时刻的I '，还可以求任意时刻t 的t I 值。
§3－1I ''的计算〔I ''－周期分量起始有效值〕一、计算I ''的条件和近似1、电源参数的取用〔1〕发电机： 以101E ''和d X ''等值〔且认为d q X X ''''=，即都是隐极机〕 101101101d E U jI X ''''=+ 〔3－1〕101E ''在0t =时刻不突变。
〔2〕调相机： 与发电机一样，以101E ''和d X ''等值 但应注意：当调相机短路前为欠激运行时，∵101101E U ''< ∴不提供§3－2应用运算曲线法求任意时刻周期分量有效值tI由上章的阐发可知，即使是一台发电机，要计算其任意时刻的短路电流，也是较繁的。
首先必需知道各时间常数、电抗、电势参数，然后进行指数计算。
这对工程上的实用计算显然不适合的。
50年代以来，我国电力部分持久采用畴前苏联引进的一种运算曲线法来计算的。
此刻试行据我国的机组参数绘制的运算曲线，下面介绍这种曲线的制定和应用。
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周 期分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
例3－1 (P66)
条件与近似
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 a)直接法（如图（3-1）所示）
假设条件： 1.所接负荷为综荷
2. E 1 0
短路电流为：
1 1 I f x1 x2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（a）
（b）
(a)等值网络 (b)分解后正常、故障运行网络 图3-4 计及负荷时计算短路电流等值网络
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（c）
（d） 图3-5 不计及负荷短路电流计算等值网络
正常运行方式为空载运行，网络各点电压为1；
故障分量网络中， U f 0 1
U1 Z11 Z U 2 21 U i Z i1 Z f 1 U f U n Z n1 Z12 Z 22 Zi 2 Zf2 Zn2 Z1i Z1 f Z 2i Z 2 f Z ii Z fi Z ni Z if Z ff Z nf Z1n 0 Z1 f Z2 n 0 Z2 f Z in Z if (3-16) Z fn I f Z ff Z nn 0 Z nf
同步发电机计算方法与调相机类似；
异步电动机短路失去电源后能提供短路电流。
突然短路瞬间，异步电动机在机械和电磁惯性作用下，
定转子绕组中均感应有直流分量电流，当端电压低于 次暂态电动势时，就向外供应短路电流。
电力系统暂态分析(第三版)习题答案
第一章电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取110kV B30,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
U，S MVAB2解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取U110kV，S B30MVA，则其余两段的电压基准值分B210.5别为：U B k U110kV9.5kV11B2121UB3UB2k21101106.66.6kV电流基准值：IS30BB1.8kA 13U39.5B1IS30BB0.16 23U23110BkA各元件的电抗标幺值分别为：210.530发电机：x0.260.3212309.5变压器212130T：x0.1050.121 122211031.530输电线路：x0.4800.07932110变压器211030T：x0.1050.21 24221511062.62电抗器：x0.050.456.60.330电缆线路：x0.082.50.14626.611电源电动势标幺值：E1.169.5②近似算法：取S B30MVA，各段电压电流基准值分别为：30U B110.5kV，I B 1.65kA1310.5U30B2115kV，I B0.15kA13115U30B36.3，I B 2.75kA kV13 6.3各元件电抗标幺值：210.530发电机：x0.260.26123010.5变压器212130T：x0.1050.11 12211531.530输电线路：x0.4800.07332115变压器211530T：x0.1050.21 2421151562.75电抗器：x0.050.4456.30.330电缆线路：x0.082.50.151626.311电源电动势标幺值：E 1.0510.5210.530发电机：x0.260.3212309.5变压器212130T：x0.1050.121 122211031.530输电线路：x0.4800.07932110变压器211030T：x0.1050.21 24221511062.62电抗器：x0.050.456.60.330电缆线路：x0.082.50.14626.611电源电动势标幺值：E1.169.51-3-1 在例1-4 中，若 6.3kV 母线的三相电压为：U a2 6.3c o s(s t)U a2 6.3c os(s t120)U a2 6.3c os(s t120)在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时30。
电力系统三相短路电流的实用计算
然后相加即得短路点的电流
I "f
1 x1
1 x2
G ~
1
G ~
2
3
(a)
E" 1|0|
E" 2|0|
x" d1 1
x" d2
2
x x 13
23
3
x" d1 x1
x" d2
x2
x x 13 23
3
（b）
（c）
x1 x2
U f|0| U
f |0|
1 1
1
I" f
1
（正常情况）
（故障情况）
(d) 图3—2 简单系统等值电路 （a）系统图 （b）等值电路 （c）简化等值电路 （d）应用叠加定理的等值电路
（3）进行容量折算，把各电源点对短路点的转移阻抗归 算到各电源的额定容量下，得到的电抗称为各电源的计 算电抗。 （4）根据计算电抗查找运算曲线，得到各发电机向短路 点供给的短路电流标幺值，该标幺值的基准值是以各发 电机的额定功率和额定电压为基准。 （5）将各短路电流标幺值转化为有名值，短路点的电流
等于各短路电流之和。
2、计算的简化
实际系统可能有相当多的电源，在计算中可以把短路 电流变化规律相似的发电机合并，作为一个等值发电机 来进行计算。通常如果有两个以上相同类型的发电机接 在同一母线上，而这个母线不是短路点，这样的发电机 可以合并。
二、转移阻抗 1、概念
消去了中间节点的网络中，直接联系电源点和短路点 的阻抗是转移阻抗。那么根据戴维南定理，如果把所有 的转移阻抗并联，得到的是从短路点端口看进去的网络 等值电抗。 2、转移阻抗的求取 （1）网络化简法。针对等值网络进行化简，消去中间 节点，得到转移阻抗。 （2）单位电流法。这种方法不必消去中间节点，尤其适 用于辐射形网络。
电力系统三相短路实用算法
3 电力系统三相短路的实用计算①起始次暂态电流I"(短路电流基频交流分量的初始值)、冲击电流（短路电流最大瞬时值）、短路电流最大有效值、短路容量；（用于效验断路器开断电流、继电保护整定、电气设备动稳定效验）；②采用运算曲线法近似计算电网三相短路暂态过程中，任一时刻短路电流（交流分量的有效值）3.1交流电流初始值的计算一、计算近似假设（各个元件次暂态参数的获取）1）发电机①电抗：用x d"；②电动势：用E"(近似认为短路前后瞬间保持不变)相量表示：E0"=U0+jI0x d"标量表示：E0"≈U0+jI0x d"sinφ|0|其中：I|0|=P|0|−jQ|0|U0③近似计算中可取E"=1.05~1.08④不计负荷影响时（短路前空载），E"=1，且同相位。
⑤当电源远离短路点，可将发电机看作恒定电压源，取其额定电压U N。
2）线路、变压器① 并联支路：忽略线路对地电容、变压器励磁回路； ② 高压输电线路：仅考虑线路电抗，忽略电阻； ③低压输电线路或电缆：近似用阻抗模值z = 2+x 2 ④变压器变比：不考虑实际变比，用平均电压比。
3) 一般负荷①不考虑负荷（即短路前空载）：基于负荷电流远小于短路电流。
②考虑负荷：恒定阻抗负荷：z i =U i|0|2P i|0|−jQ i|0|综合负荷：E "=0.8，x "=0.35远离短路点的负荷：略去不计或x "=0.354) 短路点附近的大型异步（同步）电动机负荷：①正常运行时，异步电动机的转差率很小（2%~5%），可作同步机看待。
则根据短路瞬间磁链守恒原理，可用与转子绕组总磁链成正比的E "、x "(为启动电抗)表示。
如短路瞬间的机端电压小于E "，则考虑到送短路电流，当作发电机看待。
E "、x "的确定：x "=1I st =14～7=0.14～0.25，近似x "≅0.2E 0 "≈U 0 −jI 0 x "sin φ|0|，近似E 0 "≅0.9（I "≅0.45）②如短路瞬间的机端电压大于E "，当作综合负荷看待。
电力系统三相短路的实用计算(1-起始值)
信电XYJ-623
4）令故障点直接接地，按常规计算方法求解故 障后的网络。
二．异步电动机对短路电流的影响
接线图及等值电路： U |0|
M
I|0|
U |0|
jx I |0|
E|| U |0| jI |0| x 0
I|0|
第三章 电力系统三相短路的实用计算
本章讨论实际系统三相短路时周期电流的实用计 算方法，由于实际的短路周期电流是衰减的，所以 计算分为两个方面： 1）短路电流起始值的计算 2）短路过程中任意时刻电流的计算。 §3-1 短路电流周期分量起始值的计算
信电XYJ-623
一．计算条件及步骤 1）发电机模型：所有发电机均用次暂态模型，略 去交直轴的不对称性。
E|| 0
信电XYJ-623
xrs xad x x s xrs xad
电机启动电抗：
x
x
xr
r s
xad
1 x x st I st
三．叠加原理在短路计算中的应用 基本要点：在故障点，将短路等效为两个反向电压 源的串接（计及短路前负荷影响时，该方法优势明 显）。
E|0| U|0| jI|0| xd
注：若不计短路前的负荷电流（指短路前空载）， 电势近似取1，且相位相同。 2）电网参数：采用近似法进行网络参数计算，忽 略线路对地电容和变压器的励磁回路。 注：高压网计算中，可忽略线路电阻；对低压网或 电缆线路，可近似用阻抗模值计算。 3）负荷支路影响：若计及短路后负荷支路的影响， 则用恒定阻抗模型，按下式计算；否则，将其开路。
信电XYJ-623
四．复杂系统的网络化简法 1）网络的等效变换（串并联，Y-△变换）
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旋转，励磁磁通与定子交链，定子侧产生感应电流。 如果短路前调相机欠励运行，那么这个电流方向是从 短路点流向调相机；如果短路前调相机过励运行，电 流就应该从调相机流向短路点，这个电流就是调相机 向短路点送去的短路电流。可见短路后瞬间调相机产 生的短路电流和发电机产生的短路电流从产生机理来 看完全相同，那么也术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 2月13 日星期 日上午4 时24分 8秒04:24:0820 .12.13
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第三章 电力系统三相短路电流 的实用计算
一、 教学目的
通过学习本章内容，要求学生掌握在电力系统短路 计算的工程计算中，计算短路电流基频交流分量的 初始值，即次暂态电流。此外，。以及在工程设计 中，计算出不同时候的短路电流交流分量的有效值。
二、教学要求
1、了解电力系统故障的概念及其分类； 2、熟练掌握电力系统中标幺值的计算方法；
然后相加即得短路点的电流
I "f
1 x1
1 x2
G ~
1
G ~
2
3
(a)
E" 1|0|
E" 2|0|
x" d1 1
x" d2
2
x x 13
23
3
x" d1 x1
x" d2
x2
x x 13 23
3
（b）
（c）
x1 x2
U f|0| U
f |0|
1 1
1
I" f
1
（正常情况）
（故障情况）
(d) 图3—2 简单系统等值电路 （a）系统图 （b）等值电路 （c）简化等值电路 （d）应用叠加定理的等值电路
一、应用运算曲线计算短路电流
1、计算步骤
（1）画出等值电路。发电机用 E"|0|和 x"d表示，负荷不考
虑，E" 和但对x于"表短示路。点附近的大容量电动机，必须考虑，用
（2）进行网络化简，消去中间节点，得到只含有电势节 点和短路点的简化网络，网络中的支路可分为两类，一 类连接电势节点和短路点，这类支路的阻抗称为相应的 电势电源对短路点的转移阻抗；另一类支路连接各电势 节点，它的阻抗就是相应的电源之间的转移阻抗，它对 于短路点的短路电流没有影响，因此可以不计算这类阻 抗的值。
如果在计算中忽略负荷，则短路前为空载状态，所 有电源的次暂态电动势均取为额定电压，即标幺值为 1，而且同相位。
当短路点远离电源时，可将发电机端电压母线看作 是恒定电压源，电压值取额定电压。
2、电网
在电网方面，作短路计算时可以比潮流计算简单。认 为变压器的变比k＝1，一般可忽略线路对地电容和变压 器的励磁回路，因为短路时电网电压较低，这些对“地” 支路的电流较正常运行时更小，而短路电流很大。另 外，在计算高压电网时还可以忽略电阻。对于记及电阻 的低压电网或电缆线路，为了避免复数运算可以用阻抗 模值进行计算。标幺值计算采用近似法，变压器变比均 为平均额定电压比。
二、简单系统 I"计算
图3—2（a）所示出两台发电机经过线路向负荷供电的
简单系统，母线1、2、3上均接有综合性负荷，现分析母
线3上发生三相短路时，流到短路点的周期电流起始值。
图(b)
是系统的等值电路。采用了E
" |0|
1和忽略负荷电流
的假设后，计算用等值电路如图(c)所示。对于这样简单
的电路，只需分别计算每台发电机达到短路点的电源，
意义，即系统中任一点的短路电流交流分量初始值等于
该点在短路前的电压除以网络对该点的等值阻抗(或者说
是该与向网络看进去的等值阻抗)，这时所有的发电机电
x"
电抗为 d 。
z 如果经过阻抗 f后发生短路，则短路点电流为
I
"
f
1 jx zf
三、复杂系统计算
复杂系统的结构复杂，计算时必须经过网络变换得到化
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牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。202 0年12 月13日 星期日4 时24分 8秒Sun day , December 13, 2020
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谢谢大家！
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每一次的加油，每一次的努力都是为 了下一 次更好 的自己 。20.12. 1320.1 2.13Sun day , December 13, 2020
（3）进行容量折算，把各电源点对短路点的转移阻抗归 算到各电源的额定容量下，得到的电抗称为各电源的计 算电抗。 （4）根据计算电抗查找运算曲线，得到各发电机向短路 点供给的短路电流标幺值，该标幺值的基准值是以各发 电机的额定功率和额定电压为基准。 （5）将各短路电流标幺值转化为有名值，短路点的电流
电流.如果短路瞬间异步电动机出口电压低于E
" |0|
，则异步
电动机变成了一个暂时性电源，送出短路电流。
x"
x
x x r ad xr xad
x r
x
x ad
x"
图3—1 短路瞬时等值电路
5、电弧的影响
一般假设短路处为直接短路，即t=0，这样的计算结果 当然偏于保守。实际上短路处有电弧的，电弧主要消耗 有功功率，其等值电阻与电弧长度成比例，而且是短路 电流（If）函数。因此，若要较准确地记及电弧的影响， 必须用非线性问题的迭代求解方法。
简。网络变换的公式和等值电路。根据不同要求，计算
的具体步骤也不同。
1、通常考虑负荷。
（1）求出元件参数，作出系统在短路前的等值电路。
（2） 进行潮流计算，得出短路点在短路前的电压（开 路电压）和待求支路、待求节点的正常电流电压。
（3） 根据迭加定理，画出故障网，（故障网中所有的电 源，包括发电机，电动机，都不予考虑，相当于把 电源接地。整个故障网只有在短路点处有外加电 源。）求取短路点短路电流和待求支路、待求节点 的故障增量电流电压。
E"| 0 | U | 0 | j I| 0 |x"d
调相机实质上是空转运行的同步电动机。对于普通电 动机，由定子三相绕组的电流建立气隙磁通，为了建 立这个磁通，要从系统吸收无功。但调相机的转子励 磁电流可调，励磁电流产生的磁通和定子侧磁通的方 向相反。如果是欠励运行，调相机仍然吸收系统无功； 但如果是过励运行，调相机反过来向系统发出无功。 短路后瞬间调相机的转子由于惯性而保持旋转，
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天生我材必有用，千金散尽还复来。0 4:24:08 04:24:0 804:24 12/13/2 020 4:24:08 AM
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等于各短路电流之和。
2、计算的简化
实际系统可能有相当多的电源，在计算中可以把短路 电流变化规律相似的发电机合并，作为一个等值发电机 来进行计算。通常如果有两个以上相同类型的发电机接 在同一母线上，而这个母线不是短路点，这样的发电机 可以合并。
二、转移阻抗 1、概念
消去了中间节点的网络中，直接联系电源点和短路点 的阻抗是转移阻抗。那么根据戴维南定理，如果把所有 的转移阻抗并联，得到的是从短路点端口看进去的网络 等值电抗。 2、转移阻抗的求取 （1）网络化简法。针对等值网络进行化简，消去中间 节点，得到转移阻抗。 （2）单位电流法。这种方法不必消去中间节点，尤其适 用于辐射形网络。
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 2月13 日星期 日4时24 分8秒0 4:24:08 13 December 2020
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第二节其他时刻短路电流交流 分量有效值的计算
上一节将的只是短路电流交流分量初始有效值的求法， 但短路电流是随时间而变化的，如果想求任意时刻的电 流有效值，工程上采用的是利用运算曲线，直接查找的 方法。运算曲线反映了发电机短路电流的基频交流分 量，用标幺值表示。因为水轮发电机和汽轮发电机的参 数差别较大，短路电流的变化规律差别也较大，所以对 应的有两套运算曲线，如果电源是水轮发电机，应查找 水轮发电机运算曲线；如果是汽轮发电机，就去查找汽 轮发电机运算曲线，并且在网络化简时要注意，不同性 质的发电机不能合并，否则无法查找运算曲线。
（4） 将待求支路、待求节点的正常电流电压和故障增量 电流电压进行叠加。
2、不考虑负荷的简化计算
不考虑负荷的简化计算，即认为短路前后负荷都断 开，没有负荷电流。（只适用于所有待求支路都离短路 点较近的情况。依据是正常负荷电流比短路电流小得多 ，因此简化处理引起的误差不大。）由于忽略负荷，所 以可以近似认为所有电源的电动势大小都等于1，且考虑 最严重情况，认为它们相位相同。这种简化计算比较简 单，计算的重点只在于网络化简。它的步骤： （1） 求出元件参数，作出系统在短路前的等值电路。 （2） 直接将短路点接地，将各电源合并，进行网络化 简，得到等值电源和等值电抗，以等值电源电压除以等 值电抗，得短路电流。