第三章_电力系统三相短路电流的实用计算
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E"| 0 | U | 0 | j I| 0 |x"d
调相机实质上是空转运行的同步电动机。对于普通电 动机，由定子三相绕组的电流建立气隙磁通，为了建 立这个磁通，要从系统吸收无功。但调相机的转子励 磁电流可调，励磁电流产生的磁通和定子侧磁通的方 向相反。如果是欠励运行，调相机仍然吸收系统无功； 但如果是过励运行，调相机反过来向系统发出无功。 短路后瞬间调相机的转子由于惯性而保持旋转，
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天生我材必有用，千金散尽还复来。0 4:24:08 04:24:0 804:24 12/13/2 020 4:24:08 AM
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 12.1304 :24:080 4:24De c-2013 -Dec-2 0
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得道多助失道寡助，掌控人心方位上 。04:24:0804:2 4:0804:24Sund ay , December 13, 2020
等于各短路电流之和。
2、计算的简化
实际系统可能有相当多的电源，在计算中可以把短路 电流变化规律相似的发电机合并，作为一个等值发电机 来进行计算。通常如果有两个以上相同类型的发电机接 在同一母线上，而这个母线不是短路点，这样的发电机 可以合并。
二、转移阻抗 1、概念
消去了中间节点的网络中，直接联系电源点和短路点 的阻抗是转移阻抗。那么根据戴维南定理，如果把所有 的转移阻抗并联，得到的是从短路点端口看进去的网络 等值电抗。 2、转移阻抗的求取 （1）网络化简法。针对等值网络进行化简，消去中间 节点，得到转移阻抗。 （2）单位电流法。这种方法不必消去中间节点，尤其适 用于辐射形网络。
（3）进行容量折算，把各电源点对短路点的转移阻抗归 算到各电源的额定容量下，得到的电抗称为各电源的计 算电抗。 （4）根据计算电抗查找运算曲线，得到各发电机向短路 点供给的短路电流标幺值，该标幺值的基准值是以各发 电机的额定功率和额定电压为基准。 （5）将各短路电流标幺值转化为有名值，短路点的电流
然后相加即得短路点的电流
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1 x1
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G ~
1
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2
3
(a)
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E" 2|0|源自文库
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1 1
1
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1
（正常情况）
（故障情况）
(d) 图3—2 简单系统等值电路 （a）系统图 （b）等值电路 （c）简化等值电路 （d）应用叠加定理的等值电路
3、掌握如何分析三相短路的暂态过程三教学重点。
三、教学重点
计算短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电 流；
四、教学难点
计算短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电 流；计算出不同时候的短路电流交流分量的有效值。
第一节 短路电流交流分量初
始值计算
一、计算的条件和近似
1、发电机和调相机
因为发电机的直轴和交轴电流、电压量都不便于分解， 所以近似用d轴和q轴等值发电机，相应等值电路：
4、短路点附近的电动机
对于短路点附近的电动机，例如发电厂内部发生短路
时，其厂用电的电动机，特别是大、中型电动机，必须
记及短路后电动机倒送短路电流，又称反馈电流现象。
这是由于它的机械惯性和电磁惯性。
这时同样可以用一个次暂态电势和次暂态电抗（d，q轴
相同）来等值这个电动机，次暂态电动势在短路前后瞬
间不变，等值电路图3—1。同样可以用和计算短路初始
如果在计算中忽略负荷，则短路前为空载状态，所 有电源的次暂态电动势均取为额定电压，即标幺值为 1，而且同相位。
当短路点远离电源时，可将发电机端电压母线看作 是恒定电压源，电压值取额定电压。
2、电网
在电网方面，作短路计算时可以比潮流计算简单。认 为变压器的变比k＝1，一般可忽略线路对地电容和变压 器的励磁回路，因为短路时电网电压较低，这些对“地” 支路的电流较正常运行时更小，而短路电流很大。另 外，在计算高压电网时还可以忽略电阻。对于记及电阻 的低压电网或电缆线路，为了避免复数运算可以用阻抗 模值进行计算。标幺值计算采用近似法，变压器变比均 为平均额定电压比。
一、应用运算曲线计算短路电流
1、计算步骤
（1）画出等值电路。发电机用 E"|0|和 x"d表示，负荷不考
虑，E" 和但对x于"表短示路。点附近的大容量电动机，必须考虑，用
（2）进行网络化简，消去中间节点，得到只含有电势节 点和短路点的简化网络，网络中的支路可分为两类，一 类连接电势节点和短路点，这类支路的阻抗称为相应的 电势电源对短路点的转移阻抗；另一类支路连接各电势 节点，它的阻抗就是相应的电源之间的转移阻抗，它对 于短路点的短路电流没有影响，因此可以不计算这类阻 抗的值。
二、简单系统 I"计算
图3—2（a）所示出两台发电机经过线路向负荷供电的
简单系统，母线1、2、3上均接有综合性负荷，现分析母
线3上发生三相短路时，流到短路点的周期电流起始值。
图(b)
是系统的等值电路。采用了E
" |0|
1和忽略负荷电流
的假设后，计算用等值电路如图(c)所示。对于这样简单
的电路，只需分别计算每台发电机达到短路点的电源，
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 2月13 日星期 日上午4 时24分 8秒04:24:0820 .12.13
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严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年12月 上午4时 24分20 .12.130 4:24De cember 13, 2020
•
•
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。04:24:0804 :24:080 4:24Su nday , December 13, 2020
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.12. 1320.1 2.1304:24:0804 :24:08 December 13, 2020
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年12月13 日上午4 时24分 20.12.1 320.12. 13
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 2月13 日星期 日4时24 分8秒0 4:24:08 13 December 2020
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好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午4时24 分8秒 上午4时 24分04 :24:082 0.12.13
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一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.12. 1320.1 2.1304:2404:24 :0804:2 4:08De c-20
简。网络变换的公式和等值电路。根据不同要求，计算
的具体步骤也不同。
1、通常考虑负荷。
（1）求出元件参数，作出系统在短路前的等值电路。
（2） 进行潮流计算，得出短路点在短路前的电压（开 路电压）和待求支路、待求节点的正常电流电压。
（3） 根据迭加定理，画出故障网，（故障网中所有的电 源，包括发电机，电动机，都不予考虑，相当于把 电源接地。整个故障网只有在短路点处有外加电 源。）求取短路点短路电流和待求支路、待求节点 的故障增量电流电压。
电流.如果短路瞬间异步电动机出口电压低于E
" |0|
，则异步
电动机变成了一个暂时性电源，送出短路电流。
x"
x
x x r ad xr xad
x r
x
x ad
x"
图3—1 短路瞬时等值电路
5、电弧的影响
一般假设短路处为直接短路，即t=0，这样的计算结果 当然偏于保守。实际上短路处有电弧的，电弧主要消耗 有功功率，其等值电阻与电弧长度成比例，而且是短路 电流（If）函数。因此，若要较准确地记及电弧的影响， 必须用非线性问题的迭代求解方法。
第二节其他时刻短路电流交流 分量有效值的计算
上一节将的只是短路电流交流分量初始有效值的求法， 但短路电流是随时间而变化的，如果想求任意时刻的电 流有效值，工程上采用的是利用运算曲线，直接查找的 方法。运算曲线反映了发电机短路电流的基频交流分 量，用标幺值表示。因为水轮发电机和汽轮发电机的参 数差别较大，短路电流的变化规律差别也较大，所以对 应的有两套运算曲线，如果电源是水轮发电机，应查找 水轮发电机运算曲线；如果是汽轮发电机，就去查找汽 轮发电机运算曲线，并且在网络化简时要注意，不同性 质的发电机不能合并，否则无法查找运算曲线。
（4） 将待求支路、待求节点的正常电流电压和故障增量 电流电压进行叠加。
2、不考虑负荷的简化计算
不考虑负荷的简化计算，即认为短路前后负荷都断 开，没有负荷电流。（只适用于所有待求支路都离短路 点较近的情况。依据是正常负荷电流比短路电流小得多 ，因此简化处理引起的误差不大。）由于忽略负荷，所 以可以近似认为所有电源的电动势大小都等于1，且考虑 最严重情况，认为它们相位相同。这种简化计算比较简 单，计算的重点只在于网络化简。它的步骤： （1） 求出元件参数，作出系统在短路前的等值电路。 （2） 直接将短路点接地，将各电源合并，进行网络化 简，得到等值电源和等值电抗，以等值电源电压除以等 值电抗，得短路电流。
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树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 12.1320 .12.13Sunday , December 13, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 4:24:08 04:24:0 804:24 12/13/2 020 4:24:08 AM
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 12.1304 :24:080 4:24De c-2013 -Dec-2 0
旋转，励磁磁通与定子交链，定子侧产生感应电流。 如果短路前调相机欠励运行，那么这个电流方向是从 短路点流向调相机；如果短路前调相机过励运行，电 流就应该从调相机流向短路点，这个电流就是调相机 向短路点送去的短路电流。可见短路后瞬间调相机产 生的短路电流和发电机产生的短路电流从产生机理来 看完全相同，那么也可以用一样的等值方法。
意义，即系统中任一点的短路电流交流分量初始值等于
该点在短路前的电压除以网络对该点的等值阻抗(或者说
是该与向网络看进去的等值阻抗)，这时所有的发电机电
x"
电抗为 d 。
z 如果经过阻抗 f后发生短路，则短路点电流为
I
"
f
1 jx zf
三、复杂系统计算
复杂系统的结构复杂，计算时必须经过网络变换得到化
另一种方法是应用叠加定理，其等值电路图如图3—2（d） 所示，则短路点电流可直接由故障分量求得，即又短路 点短路前开路电压除以电网对该点的等值阻抗。
I"f = Uf|0| = x
1 1
=1+ 1 x1 x2
1+ 1
x1 x2
式中：x为网络对短路点的等值阻抗。这种分析方法实际 就是应用戴维南定理的结果。这个式子显然具有一般的
•
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。202 0年12 月13日 星期日4 时24分 8秒Sun day , December 13, 2020
•
相信相信得力量。20.12.132020年12月 13日星 期日4 时24分8 秒20.1 2.13
谢谢大家！
•
每一次的加油，每一次的努力都是为 了下一 次更好 的自己 。20.12. 1320.1 2.13Sun day , December 13, 2020
第三章 电力系统三相短路电流 的实用计算
一、 教学目的
通过学习本章内容，要求学生掌握在电力系统短路 计算的工程计算中，计算短路电流基频交流分量的 初始值，即次暂态电流。此外，。以及在工程设计 中，计算出不同时候的短路电流交流分量的有效值。
二、教学要求
1、了解电力系统故障的概念及其分类； 2、熟练掌握电力系统中标幺值的计算方法；
Ei'' |
0|
Ui |
0|
j
Pi
|
0 | jQi
|
0|
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（3—2）
式中：G为发电机台数 短路后电网的复合可近似用恒定阻抗表示，阻抗值短
路前潮流计算结果中的负荷端电压和负荷功率求得
z Di
U
2 Di
|
0
|
P Di | 0 | jQ Di | 0 |
（3—3）
i 1,L
式中：L为负荷总数。
3、综合性负荷的影响
综合性负荷对短路电流的影响是很难准确记及的。 的。最简单和粗略的处理方法是不记负荷，即短路前
按空载情况决定次暂态电动势，短路后电网依旧不接负
荷。这样的近似的可行性是由于短路后电网电压下降， 负荷电流较短路电流小得很多的缘故，但对于计算远离 短路点的支路电流可能会有较大的误差。 若要记及负 荷，则需要应用潮流计算所得的发电机端电压和发电机 注入功率。计算发电机的次暂态电动势的计算式为
调相机实质上是空转运行的同步电动机。对于普通电 动机，由定子三相绕组的电流建立气隙磁通，为了建 立这个磁通，要从系统吸收无功。但调相机的转子励 磁电流可调，励磁电流产生的磁通和定子侧磁通的方 向相反。如果是欠励运行，调相机仍然吸收系统无功； 但如果是过励运行，调相机反过来向系统发出无功。 短路后瞬间调相机的转子由于惯性而保持旋转，
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等于各短路电流之和。
2、计算的简化
实际系统可能有相当多的电源，在计算中可以把短路 电流变化规律相似的发电机合并，作为一个等值发电机 来进行计算。通常如果有两个以上相同类型的发电机接 在同一母线上，而这个母线不是短路点，这样的发电机 可以合并。
二、转移阻抗 1、概念
消去了中间节点的网络中，直接联系电源点和短路点 的阻抗是转移阻抗。那么根据戴维南定理，如果把所有 的转移阻抗并联，得到的是从短路点端口看进去的网络 等值电抗。 2、转移阻抗的求取 （1）网络化简法。针对等值网络进行化简，消去中间 节点，得到转移阻抗。 （2）单位电流法。这种方法不必消去中间节点，尤其适 用于辐射形网络。
（3）进行容量折算，把各电源点对短路点的转移阻抗归 算到各电源的额定容量下，得到的电抗称为各电源的计 算电抗。 （4）根据计算电抗查找运算曲线，得到各发电机向短路 点供给的短路电流标幺值，该标幺值的基准值是以各发 电机的额定功率和额定电压为基准。 （5）将各短路电流标幺值转化为有名值，短路点的电流
然后相加即得短路点的电流
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（正常情况）
（故障情况）
(d) 图3—2 简单系统等值电路 （a）系统图 （b）等值电路 （c）简化等值电路 （d）应用叠加定理的等值电路
3、掌握如何分析三相短路的暂态过程三教学重点。
三、教学重点
计算短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电 流；
四、教学难点
计算短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电 流；计算出不同时候的短路电流交流分量的有效值。
第一节 短路电流交流分量初
始值计算
一、计算的条件和近似
1、发电机和调相机
因为发电机的直轴和交轴电流、电压量都不便于分解， 所以近似用d轴和q轴等值发电机，相应等值电路：
4、短路点附近的电动机
对于短路点附近的电动机，例如发电厂内部发生短路
时，其厂用电的电动机，特别是大、中型电动机，必须
记及短路后电动机倒送短路电流，又称反馈电流现象。
这是由于它的机械惯性和电磁惯性。
这时同样可以用一个次暂态电势和次暂态电抗（d，q轴
相同）来等值这个电动机，次暂态电动势在短路前后瞬
间不变，等值电路图3—1。同样可以用和计算短路初始
如果在计算中忽略负荷，则短路前为空载状态，所 有电源的次暂态电动势均取为额定电压，即标幺值为 1，而且同相位。
当短路点远离电源时，可将发电机端电压母线看作 是恒定电压源，电压值取额定电压。
2、电网
在电网方面，作短路计算时可以比潮流计算简单。认 为变压器的变比k＝1，一般可忽略线路对地电容和变压 器的励磁回路，因为短路时电网电压较低，这些对“地” 支路的电流较正常运行时更小，而短路电流很大。另 外，在计算高压电网时还可以忽略电阻。对于记及电阻 的低压电网或电缆线路，为了避免复数运算可以用阻抗 模值进行计算。标幺值计算采用近似法，变压器变比均 为平均额定电压比。
一、应用运算曲线计算短路电流
1、计算步骤
（1）画出等值电路。发电机用 E"|0|和 x"d表示，负荷不考
虑，E" 和但对x于"表短示路。点附近的大容量电动机，必须考虑，用
（2）进行网络化简，消去中间节点，得到只含有电势节 点和短路点的简化网络，网络中的支路可分为两类，一 类连接电势节点和短路点，这类支路的阻抗称为相应的 电势电源对短路点的转移阻抗；另一类支路连接各电势 节点，它的阻抗就是相应的电源之间的转移阻抗，它对 于短路点的短路电流没有影响，因此可以不计算这类阻 抗的值。
二、简单系统 I"计算
图3—2（a）所示出两台发电机经过线路向负荷供电的
简单系统，母线1、2、3上均接有综合性负荷，现分析母
线3上发生三相短路时，流到短路点的周期电流起始值。
图(b)
是系统的等值电路。采用了E
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1和忽略负荷电流
的假设后，计算用等值电路如图(c)所示。对于这样简单
的电路，只需分别计算每台发电机达到短路点的电源，
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追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 2月13 日星期 日上午4 时24分 8秒04:24:0820 .12.13
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严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年12月 上午4时 24分20 .12.130 4:24De cember 13, 2020
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加强交通建设管理，确保工程建设质 量。04:24:0804 :24:080 4:24Su nday , December 13, 2020
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.12. 1320.1 2.1304:24:0804 :24:08 December 13, 2020
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踏实肯干，努力奋斗。2020年12月13 日上午4 时24分 20.12.1 320.12. 13
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 2月13 日星期 日4时24 分8秒0 4:24:08 13 December 2020
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好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午4时24 分8秒 上午4时 24分04 :24:082 0.12.13
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简。网络变换的公式和等值电路。根据不同要求，计算
的具体步骤也不同。
1、通常考虑负荷。
（1）求出元件参数，作出系统在短路前的等值电路。
（2） 进行潮流计算，得出短路点在短路前的电压（开 路电压）和待求支路、待求节点的正常电流电压。
（3） 根据迭加定理，画出故障网，（故障网中所有的电 源，包括发电机，电动机，都不予考虑，相当于把 电源接地。整个故障网只有在短路点处有外加电 源。）求取短路点短路电流和待求支路、待求节点 的故障增量电流电压。
电流.如果短路瞬间异步电动机出口电压低于E
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，则异步
电动机变成了一个暂时性电源，送出短路电流。
x"
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图3—1 短路瞬时等值电路
5、电弧的影响
一般假设短路处为直接短路，即t=0，这样的计算结果 当然偏于保守。实际上短路处有电弧的，电弧主要消耗 有功功率，其等值电阻与电弧长度成比例，而且是短路 电流（If）函数。因此，若要较准确地记及电弧的影响， 必须用非线性问题的迭代求解方法。
第二节其他时刻短路电流交流 分量有效值的计算
上一节将的只是短路电流交流分量初始有效值的求法， 但短路电流是随时间而变化的，如果想求任意时刻的电 流有效值，工程上采用的是利用运算曲线，直接查找的 方法。运算曲线反映了发电机短路电流的基频交流分 量，用标幺值表示。因为水轮发电机和汽轮发电机的参 数差别较大，短路电流的变化规律差别也较大，所以对 应的有两套运算曲线，如果电源是水轮发电机，应查找 水轮发电机运算曲线；如果是汽轮发电机，就去查找汽 轮发电机运算曲线，并且在网络化简时要注意，不同性 质的发电机不能合并，否则无法查找运算曲线。
（4） 将待求支路、待求节点的正常电流电压和故障增量 电流电压进行叠加。
2、不考虑负荷的简化计算
不考虑负荷的简化计算，即认为短路前后负荷都断 开，没有负荷电流。（只适用于所有待求支路都离短路 点较近的情况。依据是正常负荷电流比短路电流小得多 ，因此简化处理引起的误差不大。）由于忽略负荷，所 以可以近似认为所有电源的电动势大小都等于1，且考虑 最严重情况，认为它们相位相同。这种简化计算比较简 单，计算的重点只在于网络化简。它的步骤： （1） 求出元件参数，作出系统在短路前的等值电路。 （2） 直接将短路点接地，将各电源合并，进行网络化 简，得到等值电源和等值电抗，以等值电源电压除以等 值电抗，得短路电流。
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旋转，励磁磁通与定子交链，定子侧产生感应电流。 如果短路前调相机欠励运行，那么这个电流方向是从 短路点流向调相机；如果短路前调相机过励运行，电 流就应该从调相机流向短路点，这个电流就是调相机 向短路点送去的短路电流。可见短路后瞬间调相机产 生的短路电流和发电机产生的短路电流从产生机理来 看完全相同，那么也可以用一样的等值方法。
意义，即系统中任一点的短路电流交流分量初始值等于
该点在短路前的电压除以网络对该点的等值阻抗(或者说
是该与向网络看进去的等值阻抗)，这时所有的发电机电
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电抗为 d 。
z 如果经过阻抗 f后发生短路，则短路点电流为
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三、复杂系统计算
复杂系统的结构复杂，计算时必须经过网络变换得到化
另一种方法是应用叠加定理，其等值电路图如图3—2（d） 所示，则短路点电流可直接由故障分量求得，即又短路 点短路前开路电压除以电网对该点的等值阻抗。
I"f = Uf|0| = x
1 1
=1+ 1 x1 x2
1+ 1
x1 x2
式中：x为网络对短路点的等值阻抗。这种分析方法实际 就是应用戴维南定理的结果。这个式子显然具有一般的
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第三章 电力系统三相短路电流 的实用计算
一、 教学目的
通过学习本章内容，要求学生掌握在电力系统短路 计算的工程计算中，计算短路电流基频交流分量的 初始值，即次暂态电流。此外，。以及在工程设计 中，计算出不同时候的短路电流交流分量的有效值。
二、教学要求
1、了解电力系统故障的概念及其分类； 2、熟练掌握电力系统中标幺值的计算方法；
Ei'' |
0|
Ui |
0|
j
Pi
|
0 | jQi
|
0|
x"d
Ui | 0
（3—2）
式中：G为发电机台数 短路后电网的复合可近似用恒定阻抗表示，阻抗值短
路前潮流计算结果中的负荷端电压和负荷功率求得
z Di
U
2 Di
|
0
|
P Di | 0 | jQ Di | 0 |
（3—3）
i 1,L
式中：L为负荷总数。
3、综合性负荷的影响
综合性负荷对短路电流的影响是很难准确记及的。 的。最简单和粗略的处理方法是不记负荷，即短路前
按空载情况决定次暂态电动势，短路后电网依旧不接负
荷。这样的近似的可行性是由于短路后电网电压下降， 负荷电流较短路电流小得很多的缘故，但对于计算远离 短路点的支路电流可能会有较大的误差。 若要记及负 荷，则需要应用潮流计算所得的发电机端电压和发电机 注入功率。计算发电机的次暂态电动势的计算式为