栈桥计算(修改)

贵州高速公路集团有限公司建设项目杭瑞高速贵州省毕节至都格（黔滇界）公路BD-T14合同段仰拱栈桥力学检算书

编制：

复核：

审批：

中铁四局集团第四工程有限公司

毕都高速公路BD-T14合同段项目经理部

二○一三年一月

隧道栈桥结构检算书

一、仰拱栈桥结构计算

根据现场工字钢的供应情况，并保证栈桥结构的强度刚度满足整个隧道施工循环内相关车辆通行的要求。拟选择采用1根I40a工字钢为一组，栈桥每边采用三组并排，顶部用Φ22螺纹钢筋连成整体，纵向间距10～15cm，以提高栈桥结构的平面内、外强度和刚度。纵向两端做成1m长坡道方便车辆通行，两幅栈桥横向间距根据车轮轮距布置，保证车轮压在栈桥中部。工字钢标准长度12米。净跨度按8m进行计算，如图1-1所示：

图1-1 栈桥结构示意图

40a工字钢

40a工字钢40a工字钢

(1)仰拱栈桥结构计算

栈桥结构为两部各3根I40a工字钢并排布置作为纵梁，每两根工字钢上下翼缘板通长焊接，横向顶部用Φ22螺纹钢筋连接，保证在车轮荷载作用下纵梁能够共同受力，并且能够提高栈桥桥面的横向刚度。

隧道仰拱栈桥承载力分析：通过栈桥的主要机械为陕汽奥龙自卸汽车、装载机、挖掘机，通过现场调查显示，满载时重量最大的为陕汽奥龙自卸汽车，重30t，考虑到偶尔超载等因素，按照 1.15 的系数计算，加上其他因素，总重按照 40t计算。陕汽奥龙前后轮轮距为 4.5m，前轴分配总荷载的 1/3，后轴为2/3，左右侧轮各承担 1/2 的轴重，工字钢自重相对汽车满载时荷载较小，此处忽略工字钢自重，汽车荷载为动载，组合系数取1.4。

①力学简化

梁两端都有转动及伸缩的可能，故计算简图可采用简支梁，如图1-2 所示

图1-2简支梁计算简图

由于截面上的弯矩随荷载的位置变化而变化的，因此在进行结构强度计算时，应使在危险截面上即最大弯矩截面上的最大正应力不超过材料的弯曲许用应力［σ］，故需确定荷载的最不利位置，经计算比较荷载在不同位置处的弯矩发现，后轮在栈桥中点时正应力最大，取P/3荷载在跨中位置，如图1-3所示

图1-3 计算弯矩图（单位：cm ）

计算得知，栈桥受最大剪应力时，后轮荷载靠近支座位置，如图1-4所示

图1-4 最大剪力弯矩图（单位:cm ）

(2)栈桥结构检算

①用静力平衡求出支座A 、B 反力及最大弯矩和剪力

N 1044.61.41.1510104053⨯=⨯⨯⨯⨯=p (1)

N 1007.16

431531⨯==÷⨯=-p L p R A (2) N 1061.2406.05.46131541⨯==-⨯+=-p L

L p p R A (3) m kN 1028.441007.1222max 31∙⨯=⨯⨯=⨯

=-L R M A (4) kN 1061.2241max ⨯==-RA Q (5)

( - ) (+) B A

剪力图弯矩图 B

A

(+)

M=336KN.m Q=205KN

式中：P --车辆荷载（N ）

R Ac --图1-3中A 支点反力（N ）

R Ad --图1-4中A 支点反力（N ）

M max --最大弯矩值（kN.m ）

Q max --最大剪力值（kN ）

②根据初选结构进行力学计算：

按每侧共3根工字钢进行检算

查《路桥施工计算手册》—热轧普通工字钢截面特性表，得40a 型工字钢。 W x =1090cm 3； W y =93.2cm 3；

a 、平面内强度计算

MPa 88.130Pa 1088.13010

109031028.4665

max max =⨯=⨯⨯⨯==-x W M σ<15MPa 2(1) 式中：max σ--工字钢最大弯曲应力（MPa ）

[σ]--钢材容许弯曲应力（MPa ）

W x --x 轴截面抵抗矩(cm 3)

W y --y 轴截面抵抗矩(cm 3)

由以上计算可知，单侧按照3根工字钢选用，平面内强度可以满足工作要求，且未考虑工字钢、横向连接螺纹钢筋共同作用的富余系数，平面内是偏于安全的。

b 、平面外强度计算

考虑到车辆行驶在栈桥上时，方向不一定与桥纵向平行，存在横向弯矩，按平面最大弯矩的10%考虑，计算如下： <15MPa 2][=σ (1) 由以上计算也可知，按照单边3根工字钢选用，平面外强度可以满足设计要求。

MPa 1.153Pa 101.15310

2.9331.01028.4665max max =⨯=⨯⨯⨯⨯==-y W M σ

c 、剪应力计算

使用剪应力强度条件公式校核最大剪应力需先计算40a 型工字钢截面中性轴一侧的面积对中心轴的静矩max x S

每根工字钢分担的最大剪力为

Q =2.61×102/3=87kN

查表得40a 型工字钢

I x =21720cm 4，S x =631.2cm 3，

=34cm ，d =10.5mm

故得到栈桥纵梁最大剪应力，并据此校核剪应力强度

<25MPa 1][=σ(1) 式中：τmax --最大剪应力

[τ]--钢材容许剪应力(MPa)

Q --剪力(kN)

S xmax --最大半截面面积矩(cm 3)

I x --轴截面惯性矩(cm 4)

d --腹板厚度(mm)

剪应力满足要求，此结构安全。

d 、刚度计算

一般简支梁结构允许挠度

对挠度要求高的结构，

mm 204008000

400][==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=L f (1)

对挠度要求小的结构，

mm 322508000

250][==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=L f (2)

mm

28321720101.24881044.6333.04853

53max =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==EI Pl f (3) [][]mm

322820max max min =<=<=f mm f mm f (4)

x

x S I

MPa

1.24Pa 101.24105.10102172010

2.63110876

386

3max max =⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=---d I S Q x

τ