孔轴配合精度计算
第一章 尺寸精度及孔轴结合的互换性
1．已知021
.0030+Φ基准孔与下列三轴相配，试计算配合的极限间隙或极限过盈及配合公差，画出公差带图，并指明它们各属于哪类配合。
（1）007.0020.030--Φ （2）028.0016.030++Φ （3）048.0035.030++Φ
解：（1） X max ＝D max －d min =ES －ei=0.021－(－0.02)=0.041mm
X min = D min － d max =EI －es=0－(－0.007)=0.007mm
T f =min max X X -=0.034mm
故属于间隙配合，公差带图略。
（2） X max ＝D max －d min =ES －ei=0.021－0.016=0.005mm
Y max = D min －d max =EI －es=0－0.028=－0.028mm
T f =max max Y X -=0.033mm
故属于过渡配合，公差带图略。
（3） Y max ＝D min － d max = EI －es =0－0.048=－0.048mm
Y min = D max －d min =ES －ei =0.021－0.035=－0.014mm
T f =min max Y Y -=0.034mm
故属于过盈配合，公差带图略。
2． 已知孔轴配合的基本尺寸为50Φmm,配合公差为f T ＝0.041mm,max X =+0.066mm,
孔公差为H T ＝0.025mm,轴下偏差ei=－0.041mm,试求孔轴的极限偏差，画出公差带图，说明配合性质。
解： 轴公差为：T S = T f －T H =0.041－0.025=0.016mm
因 T S = es －ei 故 es=ei －T S =－0.041+0.016=－0.025mm 因 X max ＝D max －d min =ES －ei
即 0.066＝ES+0.041 得ES ＝0.025mm
因 T H ＝ES －EI 故 EI=ES －T H =0.025－0.025=0mm
故 孔为φ50025.00+ 轴为φ50025.0041.0--
X min = D min － d max =EI －es ＝0－（－0.025）＝0.025mm
属于间隙配合，公差带图略。
3． 已知两根轴，其中：d 1=φ5mm,1s T =0.005mm, d 2=φ180mm,2s T =0.025mm,试比较以上两根轴的加工难易程度。
解：方法一：不查表比较
（1） d 1=φ5mm,属于3～6尺寸分段，d 1m =6*3=4.24
故 i 1=0.45324.4+0.001*4.24=0.73mm
d 2=φ180mm,属于120～180尺寸分段，d 2m =180*120=146.97
故 i 2=0.45397.146+0.001*146.97=2.52mm
(2) 比较a 1及a 2的大小
a 1＝T 1s / i 1=5/0.73=6.83
a 2=T 2s / i 2=25/2.52=9.93
因为 a 1＜a 2，所以d 1的精度高，难加工。
方法二：查表比较
由表1－6得，d 1为IT5，d 2为IT6
所以d 1的精度高，难加工。
4． 查表画出下列配合的孔轴公差带图；计算其配合的极限间隙或过盈及配合公差；并说明各配合代号的含义及配合性质。
（1）7850f H Φ (2) 99100h D Φ (3) 67140r H Φ (4) 6730h K Φ (5)
6615h M Φ (6) 7880js H Φ 解：（1） 公差带图略
查表得ES=0.039mm,EI=0,es=－0.025,ei=－0.050
X max ＝D max －d min =ES －ei=0.039－(－0.050)=0.089mm
X min = D min － d max =EI －es=0－(－0.0025)=0.0025mm
T f =min max X X -=0.064mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为间隙配合。
（2） 公差带图略
查表得ES=0.207mm,EI=0.120,es=0,ei=－0.087
X max ＝D max －d min =ES －ei=0.207－(－0.087)=0.294mm
X min = D min － d max =EI －es=0.120－0=0.120mm
T f =min max X X -=0.174mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为间隙配合
（3） 公差带图略
查表得ES=0.040mm,EI=0,es=0.088,ei ＝0.063
Y min = D max －d min =ES －ei=0.040－(0.063)=－0.023mm
Y max ＝D min － d max =EI －es=0－0.088)=－0.088mm
T f =min max Y Y -＝0.065mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为过盈配合。
（4） 公差带图略
查表得ES=0.006mm,EI=－0.015,es=0,ei=－0.013
X max ＝D max －d min =ES －ei=0.006－(－0.013)=0.019mm
Y max ＝D min － d max =EI －es =－0.015－0=－0.015mm
T f =max max Y X -=0.034mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。
（5） 公差带图略
查表得ES=－0.006mm,EI=－0.015,es=0,ei=－0.008
X max ＝D max －d min =ES －ei=－0.004－(－0.08)=0.004mm
Y max ＝D min － d max =EI －es =－0.015－0=－0.015mm
T f =max max Y X -=0.019mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。
（6） 公差带图略
查表得ES=0.04mm,EI=0,es=0.015,ei=－0.015
X max ＝D max －d min =ES －ei=0.046－(－0.015)=0.061mm
Y max ＝D min － d max =EI －es =0－0.015=－0.015mm
T f =max max Y X -=0.076mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。
5． 将下列基孔制配合，转换成配合性质性质相同的基轴制配合，并确定转换前后的极限偏差。
（1）9960f H Φ (2)5640g H Φ (3) 67100p H Φ (4) 6750
u H Φ (5) 6750k H Φ (6) 6730n H Φ 解： （1） ① 转换配合基准 φ6099f H 转换为φ6069
h F
② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ60属于50～80尺寸分段，IT9＝0.074mm
即 T H =0.074mm T S =0.074mm
对φ60H9，基本偏差EI ＝0 故ES=EI+ T H =+0.074mm
对φ60f9,基本偏差es=－0.030mm 故ei=es －T S =－
0.104mm
所以 转换前φ60030.0014
.0074.0099--+f H
X max ＝D max －d min =ES －ei=0.178mm
X min = D min － d max =EI －es=0.030mm
属于间隙配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
F9属于A ～H 的范围，所以适用通用规则
对φ60h9 es '=－EI=0 故ei '= es '－T S ＝－0.074mm
对φ60F9 EI '＝－es ＝+0.030mm 故ES '= EI '+ T H ＝+0.104mm
所以 转换后φ600074.0104.0030.099-h F
X max ＝D max －d min = ES '－ei '=0.178mm
X min = D min － d max = EI '－es '=0.030mm
属于间隙配合
即转换前后的配合性质相同。
（2） ① 转换配合基准 φ4056g H 转换为φ4056
h G
② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ40属于30～50尺寸分段，IT6＝0.016mm IT5＝0.011mm
即 T H =0.016mm T S =0.011mm
对φ40H6，基本偏差EI ＝0 故ES=EI+ T H =+0.016mm
对φ40g5, 基本偏差es=－0.009mm 故ei=es －T S =－
0.020mm
所以转换前φ40009.0020
.0016.0056--+g H
X max ＝D max －d min =ES －ei=0.036mm
X min = D min － d max =EI －es=0.009mm
属于间隙配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
G6属于A ～H 的范围，所以适用通用规则
对φ40h5 es '=－EI=0 故ei '= es '－T S ＝－0.011mm
对φ40G6 EI '＝－es ＝+0.009mm
故ES '= EI '+ T H ＝+0.025mm
所以转换后φ400011.0025.0009.056-++h G
X max ＝D max －d min = ES '－ei '=0.036mm
X min = D min － d max = EI '－es '=0.009mm
属于间隙配合
即转换前后的配合性质相同。
（3） ① 转换配合基准 φ10067
p H 转换为φ10067h P ② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ100属于80～120尺寸分段，IT7＝0.035mm IT6＝
0.022mm
即 T H =0.035mm T S =0.022mm
对φ100H7，基本偏差EI ＝0 故ES=EI+ T H =+0.035mm
对φ100p6, 基本偏差ei=+0.037mm 故
es=ei+T S =+0.059mm
所以转换前φ100059.0037
.0035.0067+++p H
Y max ＝D min －d max = EI －es =－0.059mm
Y min = D max －d min =ES －ei =－0.002mm
属于过盈配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
P7属于P ～ZC(公差等级高于或等于7级)的范围，所以适用特殊
规则
△＝IT7－IT6＝0.011mm
对φ100h6 es '=－EI=0 故ei '= es '－T S ＝－0.022mm
对φ100P7 ES '=－ei+△=－0.024mm
故EI '= ES '－ T H ＝－0.059mm
所以转换后φ1000022
.0024.0059.067---h P
Y max ＝D min －d max = EI '－es '=－0.059mm
Y min = D max －d min = ES '－ei '=－0.002mm
属于过盈配合
即 转换前后的配合性质相同。
（4） ① 转换配合基准 φ5067
u H 转换为φ5067h U ② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ50属于30～50尺寸分段，IT7＝0.025mm IT6＝0.016mm
即 T H =0.025mm T S =0.016mm
对φ50H7，基本偏差EI ＝0 故ES=EI+ T H =+0.025mm
对φ50u6, 基本偏差ei=+0.070mm 故
es=ei+T S =+0.086mm
所以转换前φ50086.0070
.0025.0067+++u H
Y max ＝D min －d max = EI －es =－0.086mm
Y min = D max －d min =ES －ei =－0.045mm
属于过盈配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
U7属于P ～ZC(公差等级高于或等于7级)的范围，所以适用特殊
规则
△＝IT7－IT6＝0.09mm
对φ50h6 es '=－EI=0 故ei '= es '－T S ＝－0.016mm
对φ50U7 ES '=－ei+△=－0.061mm
故EI '= ES '－ T H ＝－0.086mm
所以转换后φ500016.0061.0086.067---h U
Y max ＝D min －d max = EI '－es '=－0.086mm
Y min = D max －d min = ES '－ei '=－0.045mm
属于过盈配合
即 转换前后的配合性质相同。
（5） ① 转换配合基准 φ5067
k H 转换为φ5067h K
② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ50属于30～50尺寸分段，IT7＝0.025mm IT6＝0.016mm
即 T H =0.025mm T S =0.016mm
对φ50H7，基本偏差EI ＝0 故ES=EI+ T H =+0.025mm
对φ50k6, 基本偏差ei=+0.002mm 故
es=ei+T S =+0.018mm
所以转换前φ50018.0012.0025.00
67+++k H
X max ＝D max －d min =ES －ei =+0.023mm
Y max ＝D min － d max =EI －es =－0.018mm
属于过渡配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
K7属于K 、M 、N(公差等级高于或等于8级)的范围，所以适用特
殊规则
△＝IT7－IT6＝0.009mm
对φ50h6 es '=－EI=0 故ei '= es '－T S ＝－0.016mm
对φ50K7 ES '=－ei+△=+0.007mm
故EI '= ES '－ T H ＝－0.018mm
所以转换后φ500016.0007.0018.067-+-h K
X max ＝D max －d min = ES '－ei '=+0.023mm
Y max ＝D min － d max = EI '－es '=－0.018mm
属于过渡配合
即 转换前后的配合性质相同。
（6） ① 转换配合基准 φ3056n H 转换为φ3056
h N
② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ30属于18～30尺寸分段，IT6＝0.013mm IT5=0.009mm
即 T H =0.013mm T S =0.009mm
对φ30H6，基本偏差EI ＝0 故ES=EI+ T H =+0.013mm
对φ50k6, 基本偏差ei=+0.015mm 故
es=ei+T S =+0.024mm
所以转换前φ30024.0015.0013.00
56+++n H
Y max ＝D min －d max = EI －es =－0.024mm
Y min = D max －d min =ES －ei =－0.002mm
属于过盈配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
N6属于K 、M 、N(公差等级高于或等于8级)的范围，所以适用特
殊规则
△＝IT6－IT5＝0.004mm
对φ30h5 es '=－EI=0 故ei '= es '－T S ＝－0.009mm
对φ50K7 ES '=－ei+△=－0.011mm
故EI '= ES '－ T H ＝－0.024mm
所以转换后φ300009.0011.0024.056---h N
Y max ＝D min －d max = EI '－es '=－0.024mm
Y min = D max －d min = ES '－ei '=－0.002mm
属于过盈配合
即 转换前后的配合性质相同。
6．有下列三组孔、轴配合，试根据给定的条件，分别确定其公差等级，并选择适当的配合（写出代号）、画出公差带图。
（1）基本尺寸为φ50mm,max X =+0.050mm,min X =+0.009mm
解：① 选用基准制：基孔制
② 公差等级的确定：T f =min max X X -=0.041mm
又 s H f T T T += 反查表1-6得：
H T =0.025mm(孔公差等级为7级)，T s ＝0.016mm （轴公差等级为6
级）
此时满足s H f T T T +=
③ 确定配合：由题知该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下
min
X es ==0.009mm
故 es=－0.009mm 反查表1－8，确定轴基本偏差代号为g
而 ei=es －T s =－0.009－0.016=－0.025mm
ES=H T =+0.025mm,EI=0
④ 检验：φ50H7为025.0050+Φ，φ50g6为009.0025.050--Φ
此时 X max ＝ES －ei=0.025+0.025=+0.050mm
X min =EI －es=0－(－0.009)=+0.009mm
所以
6750g H Φ满足题意。 （2）基本尺寸为φ25mm,max X =+0.013mm,max Y =－0.021mm
解：① 选用基准制：基孔制
② 公差等级的确定：T f =max max Y X -=0.034mm
又 s H f T T T += 反查表1-6得：
H T =0.021mm(孔公差等级为7级)，T s ＝0.013mm （轴公差等级为6
级）
此时满足s H f T T T +=
③ 确定配合：由题知该孔轴配合为过渡配合，在基孔制条件下
ei=H T －X max ＝0.021－0.013＝+0.008mm
反查表1－8得,轴基本偏差代号为m
故 ei=+0.008mm es=ei+ T s =+0.021mm
ES=H T =+0.025mm,EI=0
④ 检验：φ25H7
为021.0025+Φ，φ25m6为
021.0008.025++Φ 此时 X max ＝ES －ei=0.025+0.025=+0.050mm
Y max = EI －es=0－0.028=－0.021mm
所以
6725m H Φ满足题意。
（3）基本尺寸为φ18mm,min Y = 0,max Y =－0.029mm
解：① 选用基准制：基孔制
② 公差等级的确定：T f =max max Y X -=0.029mm
又 s H f T T T += 反查表1-6得：
H T =0.018mm(孔公差等级为7级)，T s ＝0.011mm （轴公差等级为6
级）
此时满足s H f T T T +=
③ 确定配合：由题知该孔轴配合为过盈配 ei=H T －min Y ＝0.018+0＝+0.018mm
反查表1－8得,轴基本偏差代号为p , es=ei+ T s =+0.029mm
ES=H T =+0.025mm,EI=0
④ 检验：φ18H7为018.0018+Φ，φ18m6为029
.0018.018++Φ
此时 Y max ＝EI －es =0－0.029=－0.029mm
Y min = ES －ei =0.018－0.018=0
所以
6718p H Φ满足题意。 7．活塞与汽缸体的配合，其配合尺寸为φ150mm,工作温度H t =100℃，s t ＝180℃，
线膨胀系数H α=12*106-/℃,S α=24*106-/℃,实验确定其工作时的间隙量应该在0.1～0.3mm 内，若设计者选择配合为φ150H9/d9，问是否合适？若不合适，应选那种配合？
解： （1） 对于φ150H9/d9的配合
查表得ES ＝0.1mm EI=0 es=－0.145mm ei=－0.245mm
所以在不考虑热变形得影响时候，极限间隙为：
X max ＝D max －d min =ES －ei=0.1－(－0.245)=0.345mm
X min = D min － d max =EI －es=0－(－0.145)=0.145mm
而由热变形引起得间隙变化量为：
)**(s s H H t t D ?-?=?αα
＝150【12*106-*（100－20）－24*106-*（180－20）】 ＝－0.432mm
所以实际的极限间隙为：
实max X ＝X max +△＝－0.087mm
实min X = X min +△= －0.287mm
故 不合格
（2）重新进行设计
考虑到热变形的影响，实际应该满足的极限间隙为
X max ＝0.3－△＝0.732mm
X min = 0.1－△＝0.532mm
① 选用基准制：基孔制
② 公差等级的确定：T f =min max X X -=0.2mm
又 s H f T T T += 反查表1-6得：
H T =0.1mm(孔公差等级为9级)，T s ＝0.1mm （轴公差等级为9级）
此时满足s H f T T T +=
③ 确定配合：该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下
min X es ==0.532mm
故 es=－0.532mm 反查表1－8，确定轴基本偏差代号为a
此时es=－0.520mm
而 ei= es －T s ＝0.520－0.100=－0.620mm
ES=H T =+0.100mm,EI=0
④ 检验：φ150H9
为100.00150+Φ，φ150a9为520.0620.0150--Φ 此时 X max ＝ES －ei=0.1－（－0.620）=+0.720mm
X min = EI －es=0－(－0.520)=+0.520mm
即工作时候的间隙量在0.088~0.288之间，基本满足题意。
所以应选择的配合为φ150H9/a9