江苏省南京市江宁区方山中学2019年中考数学一模试卷解析版
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2019年江苏省南京市江宁区方山中学中考数学一模试卷
一.选择题(共6小题,满分12分,每小题2分)
1.温度由﹣4℃上升7℃是()
A.3℃B.﹣3℃C.11℃D.﹣11℃
2.计算(﹣2x2)3的结果是()
A.﹣6x5B.6x5C.8x6D.﹣8x6
3.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为()
A.1.442×107B.0.1442×107C.1.442×108D.0.1442×108
4.估计+1的值在()
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
5.以原点为中心,把点A(3,6)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为()A.(6,3)B.(﹣3,﹣6)C.(6,﹣3)D.(﹣6,3)
6.如图,由六段相等的圆弧组成的三叶花,每段圆弧都是四分之一圆周,OA=OB=OC=2,则这朵三叶花的面积为()
A.3π﹣3 B.3π﹣6 C.6π﹣3 D.6π﹣6
二.填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)
7.如果某数的一个平方根是﹣5,那么这个数是.
8.若二次根式有意义,则x的取值范围是.
9.计算(+2)(﹣2)的结果是.
10.分解因式:4m2﹣16n2=.
11.已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是.
12.已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根,则的值是.13.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B.平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是.
14.如图,有一块三角形ABC的田地,AB=AC=10米,沿着线段DE将三角形ADE翻折过来得到三角形BDE,量得三角形BDC的周长为17米,则BC=米.
15.如图,A、B、C三点在⊙O上,若∠ABC=135°,则∠AOC的度数为°.
16.如图,正方形ABCD的对角线交于点O,以AD为边向外作Rt△ADE,∠AED=90°,连接OE,DE =6,OE=8,则另一直角边AE的长为.
三.解答题(共11小题,满分88分)
17.(6分)解不等式组:.
18.(7分)先化简()÷,然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.
19.(7分)从甲地到乙地有两条公路,一条是全长600km的普通公路,另一条是全长480km的高
速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.
20.(8分)河西中学九年级共有9个班,300名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题:
收集数据
(1)若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本,以下抽样方法中最合理的是.
①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩;
②按男、女各随机抽取18名学生的成绩;
③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩.
整理数据
(2)将抽取的36名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空:
①C类和D类部分的圆心角度数分别为°、°;
②估计九年级A、B类学生一共有名.
成绩(单位:分)频数频率
A类(80~100)18
B类(60~79)9
C类(40~59) 6
D类(0~39) 3
分析数据
(3)教育主管部门为了解学校教学情况,将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比,得下表:学校平均数(分)极差(分)方差A、B类的频率和
河西中学71 52 432 0.75
复兴中学71 80 497 0.82
你认为哪所学校本次测试成绩较好,请说明理由.
21.(8分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,求下列事件的概率:
(1)两次取出的小球标号相同;
(2)两次取出的小球标号的和等于4.
22.(7分)如图,在四边形ABCD中,BC=CD,∠C=2∠BAD.O是四边形ABCD内一点,且OA=OB =OD.求证:
(1)∠BOD=∠C;
(2)四边形OBCD是菱形.
23.(8分)如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)
24.(8分)有一个二次函数满足以下条件:①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(x2,y2)(点B在点A的右侧);②对称轴是x=3;③该函数有最小值是﹣2.
(1)请根据以上信息求出二次函数表达式;
(2)将该函数图象中x>x2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,试结合图象分析:平行于x轴的直线y=m与图象“G”的交点的个数情况.
25.(8分)如图,线段AB为⊙O的直径,点C,E在⊙O上,=,CD⊥AB,垂足为点D,连接BE,弦BE与线段CD相交于点F.
(1)求证:CF=BF;
(2)若cos∠ABE=,在AB的延长线上取一点M,使BM=4,⊙O的半径为6.求证:直线CM 是⊙O的切线.
26.(10分)甲,乙两人同时各接受了600个零件的加工任务,甲比乙每分钟加工的数量多,两人同时开始加工,加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工,直到他们完成任务,如图表示甲比乙多加工的零件数量y(个)与加工时间x(分)之间的函数关系,观察图象解决下列问题:
(1)点B的坐标是,B点表示的实际意义是;
(2)求线段BC对应的函数关系式和D点坐标;
(3)乙在加工的过程中,多少分钟时比甲少加工100个零件?
(4)为了使乙能与甲同时完成任务,现让丙帮乙加工,直到完成.丙每分钟能加工3个零件,并把丙加工的零件数记在乙的名下,问丙应在第多少分钟时开始帮助乙?并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象.