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初一上册数学期中试卷
七 年 级 数 学 期 中 试 卷（试卷总分100分，测试时间100分钟）制卷： 审核:一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.－5的倒数是 （ ）A ．5B ．51C ．－51D ．－52.在下列各式中：x 1，52-，x +y －3，3y ，68y -，单项式的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3.近似数5.0×102精确到（ ） A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位4.若b a 2-＞0，且a ＜0，则下列式子成立的是（ ）A. 2a +ab ＞0 B. a +b ＞0 C. a 2b ＞0 D.2ab＞0 5.已知232y x 和23y x m -是同类项，则式子4m ﹣24的值是（ ）A ．20B ．﹣20C ．28D ．﹣286.若5)2(1=--m x m 是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．±2B ．﹣2C ．2D ．47.下列方程变形正确的是（ ） A. 方程15.02.01=--xx 化成63=x B . 方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x x C. 方程2332=t ，未知数系数化为1，得1=x D. 方程3x-2=2x+1移项得3x-2x=-1+28.下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②-1是单项式；③小于-1的数的倒数大于其本身；④单项式225y x -的系数是-5，次数是4；⑤n 10表示10后面有n 个0的数．其中正确的说法有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 近似数-1.30是由数a 四舍五入得到的，那么a 的取值范围是（ ）A. -1.35＜a ≤-1.25B. -1.35＜a ＜-1.25C. -1.305＜a ＜-1.295D. -1.305＜a ≤-1.29510.有一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30， ， ， ，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”， 就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（ ） A. 31，32，64 B. 31，62，63 C. 31，32，33 D. 31，45，46二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11.化简: －=+-)21(____________，()[]2+--=_______________.12.据报载，2016年研究生考试报考人数为1770 000人，其中1770 000用科学记数法表示为 _______.13. 多项式122-+x x 与多项式－5422+-x x 的差是_____________.14.一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是 ______.15.如果多项式 287324323--++-+ax x x bx x x 不含3x 项和x 项，则a =___，b =_______. 16.买4本练习本与3枝铅笔一共用了4.7元. 已知铅笔每枝0.5元，则练习本每本_____元.17.成都至重庆铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发 小时后两车相遇.18.有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是4963，则这三个数中中间的数是 ______ ．19.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有 ______ 个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是______ ．20.一串有趣的微笑图案按一定规律排列．请仔细观察：………… 那么第105个图案是【只填图案序号:① ② ③ ④ 】 ，前2010个有 个“ ”。
人教版七年级上册数学期中试卷(Word版,含答案)
第 1 页 共 6 页 人教版七年级上册数学期中试卷一、单选题（共24分）1．2022 的倒数是（ ）A ．2022-B ．2022C ．12022D ．12022- 2．若海平面以上10m 记作+10m ，则海平面以下25m 记作（ ）A ．﹣25mB ．﹣15mC ．25mD ．15m3．下面各组数中，相等的一组是（ ）A ．22-与()22-B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()33-与33-D ．2--与24．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ．－b <aB ．－a ＜bC ．b ＞aD ．∣a ∣<∣b ∣ 5．若()2340a b -++=，则()202a b +的值是（ ）A ．2022B ．2022-C ．1D ．1-6．如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则6()3a b m xy ++-的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．1 7．已知：25x y -=，那么代数式22()(3)x y y x x -----的值为（ ） A ．13 B ．5- C ．8 D ．5 8．如果13x +=，5y =，0y x ->，那么y x -的值是（ ） A ．2或0 B ．2-或0 C ．1-或3 D ．7-或9二、填空题（共24分）9．如果将“收入50元”记作“50+元”，那么“支出20元”记作___________． 10．将数字2035000用科学记数法可表示为_____．11．单项式227m x y +与3423n x y --是同类项，则2234273m n x y x y +--=___________ 12．某户人家3月份用水m 吨，由于节约用水，4月份的用水量比3月份减少10%，则4月份用水______吨，若3月份用水5吨，则4月份用水______吨． 13．已知372x y -=-，则9218x y -+的值是___________．第 2 页 共 6 页 14．若关于x y ，的多项式3232323mx nxy x xy y +--+中不含三次项，则23m n +的值为____．15．观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，1357,,,,261220--，第7个数是__．16．已知当=3x 时，代数式35ax bx +-的值为20，则当3x =-时，代数式35ax bx +-的值是______.三、解答题（共66分）17．计算题 (1)()32(2)623--+-+-- (2)2310.25(0.5)2+⨯⨯-18．整式的加减(1)22222237833a b ab a b ab -+++-；(2)()()322332x x x x -+-．19．已知232A x mx m =+-，222B x mx m =-+．(1)求A B -；(2)如果230A B C ，那么C 的表达式是什么？20．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2()a b cd ++的值．21．如图，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置大致如下：(1)比较大小：b ___________c ，a -___________b ；。
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七年级（上）期中数学试卷一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1．﹣3的相反数是（）A．B． C．3 D．﹣32．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃ B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃3．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．64．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是25．把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+76．一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h C．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h7．下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与 D．5ab与6ab28．某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69 B．84 C．126 D．20710．下列说法中不正确的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个B．2个C．3个D．4个二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：m．12．武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为．13．多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是．14．若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b=．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是．16．已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=（用含a和b的式子表示）．三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．计算：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．18．计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）19．先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn﹣2）2=0．20．下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．21．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．22．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是．24．已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a=，b=．A、B两点之间的距离=；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P 到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1．﹣3的相反数是（）A．B． C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣3）+3=0．故选C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃ B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】温差等于最高气温减去最低气温．【解答】解：9﹣（﹣2）=9+2=11℃．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．3．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．6【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：的倒数是6，故选：D．【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．4．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．【解答】解：A、单项式﹣3x5y2的系数是﹣3，故此选项错误；B、单项式﹣3x5y2的次数是7，故此选项正确；由B选项可得，C，D选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数定义，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．5．把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+7【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行计算，注意尽量运用运算律简化运算．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）=﹣3+4﹣6+7．故选D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，对有理数加减法统一成加法，并且要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．6．一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h C．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h【考点】列代数式．【分析】利用静水速度﹣水流速度=逆水速度列出式子即可．【解答】解：逆水速度为（v﹣1.5）km/h．故选：B．【点评】此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．7．下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与 D．5ab与6ab2【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】解：A、ab2与a2b字母的指数不同，故不是同类项；B、xy与2y所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、5ab与6ab2字母的指数不同，故不是同类项．故选：C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还应注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．8．某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元【考点】列代数式．【分析】根据7月份的产值是a万元，用a把8月份的产值表示出来为（1﹣10%）a，进而得出9份产值列出式子（1﹣10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．【解答】解：7月份的产值是a万元，则8月份的产值是（1﹣10%）a万元，9月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：D．【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把8、9月份的产值表示出来．9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69 B．84 C．126 D．207【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．【解答】解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+x+16=46，移项合并得：2x=30，解得：x=15，∴9个数之和为：15+16+17+22+23+24+29+30+31=207．故选D【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．10．下列说法中不正确的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；绝对值；有理数的乘方．【分析】①0的绝对值是0；②若a2=b2，则a=b或a=﹣b；③两个多项式的四次项可能是同类项且系数互为相反数；④根据合并后不含xy项可知：﹣3k+=0．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，故①错误；②若a2=b2，则a=b或a=﹣b，故②错误；③两个两个四次多项式的和一定不高于四次，故③错误；④由合并后不含xy项可知：﹣3k+=0，解得k=，故④正确．综上所述，错误的共有3个．故选：C．【点评】本题主要考查的是多项式、绝对值、有理数的乘法，掌握相关概念和法则是解题的关键．二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：﹣2m．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为 4.8×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将480000用科学记数法表示为：4.8×105．故答案为：4.8×105．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．【考点】多项式．【分析】根据常数项的定义即不含字母的项叫做常数项，进而得出答案．【解答】解：多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．故答案为：4．【点评】此题考查了多项式，正确把握多项式中常数项的定义是解题关键．14．若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b=﹣1．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．【解答】解：由﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，得2﹣a=4，4b﹣1=3，解得a=﹣2，b=1，a+b=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是．【考点】有理数大小比较．【分析】根据0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．【解答】解：a=﹣（﹣1）=1，h=|﹣2|=2，k=（﹣1）3=﹣1，n=0，s=﹣3，t=+5，则+5＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣3，即t＞h＞a＞n＞k＞s，故答案为：thanks．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．16．已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=19b﹣8a（用含a和b的式子表示）．【考点】整式的加减；列代数式．【分析】根据题意得出M、N的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵由题意得，M=10b+a，N=10a+b，∴2M﹣N=2（10b+a）﹣（10a+b）=20b+2a﹣10a﹣b=19b﹣8a．故答案为：19b﹣8a．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．计算：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘法，再算加减法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3=8+15﹣6=17；（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4=﹣9+8÷4=﹣9+2=﹣7．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣5+8+1）mn=4mn；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn﹣2）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m+n与mn的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣n+3mn+2mn﹣m=﹣（m+n）+5mn，∵|m+n+3|+（mn﹣2）2=0，∴，则原式=3+10=13．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是34；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．【考点】正数和负数．【分析】（1）找出最高分和最低分，然后用最高分减最低分即可；（2）把超过90的部分用正数表示，不足90的部分用负数来表示，然后再进行计算即可．【解答】解：（1）105﹣71=34．故答案为：34．（2）估计这10名同学的平均成绩为90分．把他们成绩超过90的部分记作正数，不足90的部分记作负数．这10位学生的分数分别记为：+2，+3，﹣2，﹣14，+15，0，﹣19，+13，+2，+1．90+（2+3﹣2﹣14+15+0﹣19+13+2+1）÷10=90+0.1=90.1．答：这10名学生的平均成绩是90.1，我估计的分值与此很接近．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、正负数，引入正负数进行简便计算是解题的关键．21．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C的位置；（2）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8|+|+4|=16.5（千米），∵16.5＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【点评】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．22．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …方案二费用：180x+18000 …（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是a=4b．【考点】整式的加减；列代数式；代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）①根据长方形的面积公式，直接计算即可；②求出S1和S2的面积，相减即可；（2）用含a、b的式子表示出S1和S2的面积，即可求得结论；（3）用含a、b、AD的式子表示出S1﹣S2，根据S1﹣S2的值总保持不变，即与AD的值无关，整理后，让AD的系数为0即可．【解答】解：（1）①长方形ABCD的面积为30×（4×2+9）=510；②S1﹣S2=（30﹣3×2）×9﹣（30﹣9）×4×2=﹣48；（2）S1﹣S2=a（30﹣3b）﹣4b（30﹣a）=30a﹣3ab﹣120b+4ab=ab+30a﹣120b；（3）∵S1﹣S2=4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），整理，得：S1﹣S2=（4b﹣a）AD﹣ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1﹣S2的值总保持不变，∴4b﹣a=0，解得：a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a=﹣5，b=7．A、B两点之间的距离=12；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P 到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据二次多项式的定义得到a+5=0，由此求得a的值；然后由多项式的系数的定义得到b的值，则易求线段AB的值．（2）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可．（3）设点P对应的有理数的值为x，分情况进行解答：点P在点A的左侧，点P在点A、B之间、点P在点B的右侧三种情况．【解答】解：（1）∵式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，∴a+5=0，b=7，则a=﹣5，∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12．故答案是：﹣5；7；12．（2）依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015，=﹣5+1007﹣2015，=﹣1013．答：点P所对应的有理数的值为﹣1013；（3）设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，解答（3）题时，一定要分类讨论．112016年3月10日12。
江苏省南通市启东市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置.3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1.某种食品保存的温度是，下列温度中，适合储存这种食品的是（ ）A. B. C. D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.4.下列代数式，满足表中条件的是0123代数式的值-3-113A. B. C. D.5.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ）A.-1B.0C.-3D.26.已知，则多项式的值为（ ）A.2027B.2028C.2029D.20307.若整式化简后是关于，的三次二项式，则的值为（ ）22C -±1℃8-℃4C1C-84410⨯84.410⨯94.410⨯104.410⨯()()4936-⨯-=-()3224-÷-=32221÷=()2390-+=x3x --223x x +-23x -223x x --a b b a ->b 233m m =+2262024m m -+313223b ax y xyx y --+-x y b aA.-8B.-16C.8D.168.如图是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图⑩中棋子的个数为（ ）A.75B.86C.88D.989.将两边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式置于长方形中（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图I 中阴影部分的周长为，图2中阴影部分的周长为，则的值为（ ）A.0B. C. D.10.对于数133，规定第一次操作为，第二次操作为，按此规律操作下去，则第2024次操作后得到的数是（ ）A.250B.133C.55D.24二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11.在有理数-0.7，-2，11，中，其中可以写成负分数形式的数为__________.12.比的倍多5的式子为__________.13.用四舍五入法把0.0571精确到千分位为________.14.下表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填_________.7△51415.关于，的多项式与多项式的差的值与字母的取值无关，则代数式的值为________.16.如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度.则a ()b a b >ABCD 1C 2C 12C C -a b-22a b-22b a-33313355++=3355250+=23x 12x y x yx y 2x ax y b +-+2363bx x y -+-x ()()2223274a ab a ab b---++A B C b A B 1.8cm C 5.4cm数轴上点所对应的数为_____.17.有一列数，记第个数为（是大于1的整数），已知，当为偶数时，，当为奇数时，，则的值为__________.18.定义一种正整数的“新运算”：①当它是奇数时，则该数乘以3再加上13为一次“新运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止为一次“新运算”.如：数3经过1次“新运算”的结果是22，经过2次“新运算”的结果为11，经过3次“新运算”的结果为46.则数28经过2024次“新运算”得到的结果是________.三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19.（本小题满分10分）（1）计算：；（2）化简：.20.（本小题满分10分）在数轴上有三个点，，，回答下列问题：（1）若将点向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，请写出点表示的数；（3）在点左侧找一点，使点到点的距离是到点的距离的2倍，并写出点表示的数.21.（本小题满分10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起.其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米.（1）用，表示与围墙垂直的边长；（2）求护栏的长度；B b n n a n 12a =n 11n n a a -=n 111n n a a -=-2024a ()()()2024113252-+⨯---÷()222132222x y x y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭A B C B D D A C D B E E A B E ()23m n +()m n -m n（3）若，，每米护栏造价80元，求建此自行车存车场所需的费用.22.（本小题满分10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利.某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送________单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23.（本小题满分12分）用长的绳子分别围出1个，2个，3个，…，正方形如图：（1）在下表“△”处填上具体数值：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）126△△…所有正方形的顶点总数47△△…所有正方形的总面积14472△△…（2）正方形的个数与边长成_____关系；正方形的边长与总面积成_____关系；（3）若正方形的个数是，顶点总数是，试用一个等式表示与的关系.24.（本小题满分12分）小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务.任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果.25.（本小题满分13分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.30m =10n =48dm ()2dmn m n m方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款.现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台（是大于2的整数）.（1）若该客户按方案一购买，需付款_____元.（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26.（本小题满分13分）综合与实践【问题背景】：数学活动课上，老师提出问题：用式子表示十位上数字是，个位上数字是的两位数，再把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置，计算所得数与原数的和.这个和能够被11整除吗？【解决思路】：原数是，交换位置后，两个两位数相加的结果是：；由于与均为整数，所以这个和能够被11整除.【问题提出】：某同学根据上述解题思路提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上数字与个位上数字交换位置，十位上数字不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上数字与个位上数字的差.例如：.请聪明的你来回答问题：（1）这位同学的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.（2）已知一个五位正整数的万位上数字为，个位上数字为，把万位上数字与个位上数字交换位置，其余数位上的数字不变，求原数与所得数的差.（用含，的代数式表示）90%x x x x 5x =a b 10a b +10b a +()111111a b a b +=+a b ()7822879972-=⨯-m n m n2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.D2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.B9.A 10.A二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）11.-0.7，-2 12.13. 0.057 14. 2.5 15. -10 16. -2 17. 18. 16三、解答题（本题共8小题，共90分）19.（1）解：原式.（2）解：原式.20.解：（1）点表示的数为，，三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点表示的数为；（3）点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，则点表示的数是.（只要结果正确即得分）21.解：（1）依题意得；（2）护栏的长度；（3）由（2）知，护栏的长度是.则依题意得（元）.答：若，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元.22.解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）.（2）由题意，得：（单），.答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）由题意，得：（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.23.解：（1）完成表格如下：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）12643…所有正方形的顶点总数471013…152x +121610=-+5=22223x y x y =--++223y y =-+B 561-+=112-<< ∴D ()122120.5-+÷=÷=E B B AE E ()5159---+=-()()234m n m n m n +--=+()()2423411m n m n m n =+++=+411m n +()43011108018400⨯+⨯⨯=30,10m n ==()14822--=()()()()()()()503451487127⎡⎤+-+++-+++-++++÷⎣⎦503=+53=()()()5073582471024426607⨯---⨯+++⨯⨯++⨯+⨯66812436420=+++1248=所有正方形的总面积（）144724836…（2）反比例；反比例； （3）.24.解：任务1：选出1，-4，2，；任务2：选出，.25.解：（1）；；（每空3分）（2）当时，方案一；（元）；方案二：（元），因为，所以按方案一购买较合算.26.解：（1）这位同学的猜想正确，理由：设这个三位正整数的百位数字，十位数字，个位数字分别为、、，这个三位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差；（2）设这个五位正整数的千位数字，百位数字，十位数字分别为、、，这个五位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为：.，2dm 13m n =+()1428⨯-⨯=-21,1,22a a +-()()2211221122a a a a +++-=+++-22a a =+()2001200x +()1801440x +5x =200512002200⨯+=180514402340⨯+=22002340<a b ()0c a ≠∴10010a b c ++∴10010c b a ++∴()()1001010010999999a b c c b a a c a c ++-++=-=-∴a b c ∴10000100010010m a b c n ++++∴10000100010010n a b c m ++++∴()1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m ++++-++++1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m =++++-----()9999m n =-。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(长沙专用,测试范围：七上第1~4章)(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期期中卷（长沙）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一至第四章。
5．难度系数：0.75。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在一组数7-，p ，13-，0.10100100¼（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为（ ）A ．81.1610´B ．71.1610´C ．611.610´D ．80.11610´【答案】B【解析】1160万711600000 1.1610==´，故选B ．3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）A ．收入15元B ．支出2元C ．支出17元D ．支出9元【答案】B【解析】15(8)(9)2+-+-=-（元），即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．故选B ．4．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．()2--与2--B ．21-与()21-C ．()32-与32-D ．223与223æöç÷èø5．下列说法中，错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．22356x y y xy -+是四次三项式C ．单项式2223x y p -的系数是23p -D ．多项式332x x -+-的常数项是2【答案】D【解析】A 、数字0是单项式，故不符合题意；B 、22356x y y xy -+是四次三项式，故不符合题意；6．下列去括号中，正确的是（ ）A ．()3232x x +-=-+B ．()116322a b a b -=-C ．()2222x x x x--=--D ．()24386a a --=--7．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->8．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（ ）A ．14-B ．4C ．13D ．14【答案】D【解析】因为1x =时，式子39ax bx ++的值为4，所以94a b ++=，所以5a b +=-，当1x =-时，39ax bx ++9a b =--+()9a b =-++59=--+()14=．故选D ．9．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降%a ，3月份比2月份下降%b ，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（ ）A ．()241%%m a b =--B ．()241%%m a b =-C ．24%%m a b =--D ．()()241%1%m a b =--【答案】D【解析】因为2月份鸡的价格比1月份下降%a ，1月份鸡的价格为24元/千克，所以2月份鸡的价格为()241%a -元，因为3月份比2月份下降%b ，所以3月份鸡的价格为()()241%1%a b --元，即()()241%1%m a b =--．故选D ．10．如图，长方形ABCD 长为a ，宽为b ，若()123412S S S S ==+，则4S 等于( )，ab=1：2，二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．在数轴上，A ，B 两点之间的距离是5，若点A 表示的数是2，则点B 表示的数是__________．【答案】−3或7/7或-3【解析】根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B 在点A 的右边时，2＋5＝7；②当点B 在点A 的左边时，2－5＝－3．所以点B 表示的数是－3或7．故答案为：－3或7．12．把3.1415926精确到百分位的近似值为__________．【答案】3.14【解析】把3.1415926精确到百分位的近似值为3.14，故答案为：3.14．1314．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为__________元．【答案】()0.810a -【解析】第一次降价打“八折”为0.8a 元，第二次降价又减10元为()0.810a -元，故答案为：()0.810a -元．15．如果a ，b 满足()2320a b ++-=，那么b a =__________．【答案】916．一个四位正整数n ，各数位上的数字均不为0，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字小3，将n 的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s ，将n 的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t ，记()3s tF n +=，若()F n 为整数，则称数n 为“善雅数”，若“善雅数”n 满足101s t ++能被13整除，则n = ．……同理可得当4,5,6,7b =时，d 不能为整数，所以2,6b d ==，所以24,33a b c d =+==-=，所以4236n =，故答案为：4236．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．（6分）计算3125(2)|4|2æöéù´+----¸ç÷ëû．18．（6分）定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab Å=-．(1)142æöÅ-=ç÷èø______；19．（6分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中2a =，1b =-．【解析】()()22222322a b ab a b ab a b-+---22222423a b ab a b ab a b+=-+--2ab =-，（3分）把2a =，1b =-代入得原式()221212=-´-=-´=-．（6分）20．（8分）如图所示：已知a b c ，，在数轴上的位置(1)化简：a b c b b a+--+-(2)若a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，求()2a b c a b c -++-+-的值．【解析】（1）解：由数轴可得：0c b a <<<，所以0,0,0+>-<-<a b c b b a ，所以原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（4分）（2）因为a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，0c <，所以2,1,2a b c ==-=-，所以2()2224149a b c a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=-++=---=-．（8分）21．（8分）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：(1)李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？(3)若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？【解析】（1）解：130-（-70）=200（千克）答：李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多200千克．（3分）（2）2000×7+30-50-70+130-20+50+110=14180（千克）答：李军该周实际销售苹果的总量是14180千克．（6分）（3）14180×（9.5-5-2.5）=28360（元）．答：李军该周销售苹果一共收入28360元．（8分）22．（9分）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）23．（9分）已知关于x 的整式2332A x ax x =+-+，整式22422B x ax x =+-+，若a 是常数，且3A B -不含x 的一次项．（1）求a 的值；（2）若b 为整数，关于x 的一元一次方程230bx x +-=的解是整数，求5a b +的值．24．（10分）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与__________是关于2的平衡数，7﹣x与__________是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．【解析】（1）因为2﹣3＝﹣1，所以3与﹣1是关于2的平衡数，因为2﹣（7﹣x）＝2﹣7+x＝x﹣5，所以7﹣x与x﹣5是关于2的平衡数，故答案为：﹣1，x﹣5；（2分）（2）a与b是关于2的平衡数，理由：因为a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，所以a+b＝（x2﹣4x﹣1）+[x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1]＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2x2+4x+2+1＝2，所以a与b是关于2的平衡数；（6分）（3）因为c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，所以c+d＝2，所以kx+1+x﹣3＝2，所以（k+1）x＝4，因为x为正整数，所以当x ＝1时，k +1＝4，得k ＝3，当x ＝2时，k +1＝2，得k ＝1，当x ＝4时，k +1＝1，得k ＝0，所以非负整数k 的值为0或1或3．（10分）25．（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为231-=，2与3-的距离可表示为()23--．(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是__________；数轴上表示3-和9-的两点之间的距离是__________；(2)数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是__________；如果AB 4=，则x 为__________；(3)数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．(4)当代数式123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为__________．【解析】（1）解：835-=，()396---=．故答案为：5，6；（2分）（2）解：数轴上表示x 和4-的两点A 和B 之间的距离是()22x x --=+，24x +=，则24x +=或24x +=，即2x =或6-．故答案为：2x +，2或6-；（4分）（3）解：由数轴可知，0a c +<，0c b +<，0a b ->，则|a c c b a b+-++-()()()a c cb a b =-++++-ac c b a b=--+++-0=；（8分）（4）解：代数式123x x x ++-+-的几何意义是：数轴上表示数x 的点到表示1-，2，3的三点的距离之和，显然只有当2x =时，距离之和才是最小，则123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为2；故答案为：2．（10分）。
南京市玄武区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023－2024玄武区七上数学期中真题卷七年级数学作业单注意事项：1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－2023的相反数是（ ） A ．12023 B ．2023 C ．12023- D ．－2023 2．第19届亚运会在杭州举办，组委会招募志愿者约152万．将152万用科学记数法表示为（ ）A ．415210⨯ B ．515.210⨯ C ．61.5210⨯ D ．70.15210⨯ 3．在4,1.010010001,0,,0.1222,20%, 2.62662666272π-⋅⋅⋅-⋅⋅⋅（每两个2之间依次多一个6）中，无理数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在跳远测试中，小明的成绩为2.1米，记作＋0.5米．若小亮的成绩记作－0.2米，则小亮的成绩为（ ）A ．1.4米B ．1.6米C ．1.8米D ．1.9米 5．下列等式正确的是（ ）A ．－（2x ＋1）＝－2x ＋1B ．－（－2x －1）＝－2x ＋1C ．－（3x －2）＝－3x ＋2D ．－（－2x －3）＝2x －36．某工厂计划生产n 个零件，原计划每天生产a 个零件，实际每天比原计划多生产b 个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（ ）A ．n n a b ⎛⎫-⎪⎝⎭天 B ．n n b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭天 C ．n n a b a ⎛⎫- ⎪+⎝⎭天 D ．nn a a b ⎛⎫- ⎪+⎝⎭天 7．如图，数轴上，点A 、B 表示的数分别是a 、b ，下列结论：①－a >－b ；①11a b<；①a 2>b 2；①a 3<b 3，正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，已知圆环内直径为a 厘米，外直径为b 厘米，将9个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（ ）A ．（8a ＋b ）厘米B ．（8b ＋a ）厘米C ．（9a －b ）厘米D ．（9b －a ）厘米二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．－2的倒数是______．10．单项式253mx y -的系数是_______，次数是______．11．湖边有一段堤岸高出湖面4米，湖底有一沉船在湖面下10米处．若湖边堤岸的高度记为0米，用正数表示高于堤岸的高度，那么沉船的深度可记作______米． 12．比较大小：43-______76-． 13．若322mx y-与43nx y 是同类项，则m ＋n ＝______．14．在－3，4，－7，5这四个数中，任意两个数之积的最大值为______． 15．如图是一个“数值转换机”，若输入的是2，则输出的结果是______．（第15题）16．若()()2232x y x y +-+的值为3，则2184x y -+的值为______．17．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB 是直角，,AC a BC b ==，以直角边AC 为直径画半圆，12S S -=______．（用含有a 、b 的代数式表示且结果保留π）（第17题）18．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则M N -=______．（用含有x 的代数式表示）（第18题）三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（每题4分，共16分）（1）2017(7)(16)---+-； （2）235(5)32÷⨯÷-； （3）211251010⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）2202314211(12)33--÷-⨯-．20．化简（每题4分，共8分）（1）22234x y x y --++； （2）()()22322ab a aab -+-．21．（5分）先化简，再求值：()()222223222x xy yxxy y +--+-，其中1,2x y =-=-．22．（5分）甲、乙两家水果店某一周的销售金额以每天1000元为准，超过的金额记作正数，不足的金额记作负数，记录情况如下表所示．其中乙水果店周三的销售金额被墨水涂污．（1）求甲水果店该周的销售总金额；（2）若甲、乙两家水果店该周的销售总金额相等，求乙水果店周三的销售金额．23．（6分）定义新运算“⊙”：对于有理数a ，b （b ≠0），都有1ab a b=-+． 例如：1523233=-+=-． （1）计算：122=______，11202320232023=______； （2）化简：()21n bab b bb +⋅⋅⋅=个______（n 是正整数）．24．（5分）如图，某体育公园有一块长为90米，宽为70米的长方形运动场地．场地中间有两块运动区域，分别记作①号和②号区域．阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等．已知①号区域的形状是正方形，边长为a 米，②号区域的形状是长方形．（第24题）（1）当60a =时，人行通道的宽度为______米； （2）求②号区域的周长（用含a 的代数式表示）．25．（4分）数轴上，点A 、B 表示的数分别是a 、b ，请用刻度尺或圆规完成下列画图．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）（1）如图①，在数轴上画出点P ，且点P 表示的数是(a+b)； （2）如图②，点C 表示的数是(a+b)，在数轴上画出原点O ．26．（7分）某网约车的车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，车费计价规则如下表：（1）若行车里程为30千米，时长为40分钟，需付车费______元；（2）若行车里程为m 千米，时长为n 分钟，求应付的车费；（用含m 、n 的代数式表示） （3）乘坐该网约车去某地，导航显示两条路线．路线1：行车里程为x(5＜x ＜10)千米，时长为y(y ＞10)分钟； 路线2：行车里程比路线1多5千米，时长比路线1少10分钟． 请问选择哪一条路线所付车费较少？并说明理由．27．（8分）“距离”再探究． 【概念理解】（1）数轴上，点A 、B 表示的数分别是－1、2，则A 、B 两点之间的距离可以表示为______． A ．2-1 B ．|2+(-1)| C ．|2-1| D ．|2-(-1)| 【数学思考】（2）数轴上，点C 、D 、E 表示的数分别是2、4、10．P 是数轴上的动点，设点P 表示的数是x ．（Ⅰ）点P 到C 、D 两点的距离之和的最小值为______； （Ⅱ）填写表格，并回答问题：当x=______时，|x-2|+|x-4|+|x-10|取最小值．【实际应用】a+B A ba AB C B A C AB C D l（3）如图，在一条笔直的道路l 上分别有A 、B 、C 、D 四个停车场．为满足充电需要，在道路l 上修建一个充电站P ．已知A 、B 、C 、D 四个停车场分别有(2m+9)辆，(m+1)辆，(m+3)辆，6辆电动车需要充电，其中m 为正整数．请问充电站P 建在道路l 上何处时，四个停车场中的所有电动车到充电站P 的距离之和最小？并简要说明理由．（在停车场内移动的距离忽略不计）七年级数学作业单答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．D 8．A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．12-10．5,33π-11．－14 12．< 13．5 14．21 15．－5 16．－11 17．282a ab π-18．224x x -+ 三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．解：（1）原式2017716=-+-1016=-6=- （2）原式3315225⎛⎫=⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭1335522⎛⎫=⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭94=- （3）原式()21210510⎛⎫=--+⨯- ⎪⎝⎭()()()211021010510=-⨯--⨯-+⨯-4201=+-23=（4）原式()444133=--÷⨯-43434=-+⨯3=- 20．解：（1）原式22324x x y y =-+-+222x y =+．（2）原式223324ab a a ab =-+-223234a a ab ab =-++-2a ab =-- 21．解：原式222223244x xy y x xy y =+---+222222434x x xy xy y y =-+--+222x xy y =--+当1,2x y =-=-时，原式()()22(1)212(2)=---⨯-⨯-+-144=--+1=-22．解：（1）()()826032605214791050++-+-++=1000710508050⨯+=答：甲水果店该周的销售总金额为8050元（2）()10503050209955140060-------=-()100060940+-= 答：乙水果店周三的销售金额为940元． 23．解：（1）0，2023；（2）1a b-+ 24．解：（1）5；（2）因为①号区域是正方形且通道宽度都相等，矩形运动场宽70米， 所以通道的宽度可以表示为()1702a -米： 因为矩形运动场的长为90米， 所以②号区域宽为()11903701522a a a -⨯--=- 因为②号区域长为a 米，宽为1152a ⎛⎫-⎪⎝⎭米， 所以②号区域得周长为12153302a a a ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭， 答：②号区域得周长为()330a -米．25．（1）以B 为圆心，点A 到原点的距离为半径画弧，交数轴于点P ，点P 即为所求． （2）以B 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点O ，点O 即为所求． 26．解：（1）76；（2）当010m ≤≤时，应付车费为1.60.5m n +（元）当10m >时，应付车费为()1.60.50.41020.54m n m m n ++-=+-（元） （3）路线1的费用为1.60.5x y +（元）；路线2的费用为()()250.510420.51x y x y ++--=++（元）；()()20.51 1.60.50.41x y x y x ++-+=+，因为510x <<，所以0.410x +>， 故()()20.51 1.60.5x y x y ++>+， 因此，路线1的费用较少． 27．（1）D ；（2）2；9；8；4 （）充电站P 建在B 停车场．方法一：以A 为原点，建立如图所示的数轴．设点B C D 、、所表示的数分别为b c 、、d ，点P 表示的数为x ．A B C D 、、、四个停车场中的所有电动车到点P 的距离之和可以表示为()()()29136m x m x b m x c x d+++-++-+-．因为()()()29136419m m m m ++++++=+，又419m +是奇数，且41912102m m ++=+，所以当x b =时最小． 方法二：如图，因为1m m <+，所以当x b =时最小．。
七年级期中测试数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2B. -1/3C. √2D. 02. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形3. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 > b + 1D. a - 1 < b - 14. 已知等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则该三角形的周长为（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm5. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 1或2D. 3或46. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 2x + 1C. y = 3x^2 - 5x + 2D. y = 4x - 57. 若|a| = 5，则a的值为（）A. 5或-5B. 0C. 5D. -58. 下列方程中，x=3是它的解的是（）A. x + 2 = 5B. 2x - 3 = 7C. 3x + 1 = 9D. x - 2 = 19. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标为（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）10. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 3/4的倒数是______。
12. （-2）^3 = ______。
13. 下列数中，绝对值最大的是______。
14. 若x + y = 5，x - y = 1，则x = ______。
河南省安阳市内黄县实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY ）七年级数学（RJ ）测试范围：1-109页注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
题号一二三总分分数一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．的相反数是（ ）A ．B ．3C ．D ．02．下列有理数的大小关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（ ）A ．收入50元B ．收入30元C ．支出50元D ．支出30元4．国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜!2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法中，正确的是（ ）A ．是单项式B ．是四次二项式C ．的系数为D ．的次数是66．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（ ）A ．1.80B ．1.8C ．1.800D ．2.007．下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：设计高度h （单位：）3-13-1311()34--<-66+>-30-->31.252-<-80+50-70.3410⨯63.410⨯53.410⨯53410⨯3x y-+41x -2x π-1-233x y π321--=-55m n mn +=224325a a a +=22234a a a -=-cm 030h <≤3060h <≤6090h <≤90h >允许偏差（单位：）社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁设计高度h （单位：）30.032.074.095.0实际高度（单位：）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丁D ．丙9．若有理数a 、b 在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠：图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…若用表示第n 个图的弹珠数，其中，2，3，…，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算的结果为____________．12．多项式的值与x ，y 的取值无关，则的值为____________．13．如图，是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____________．14．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为，cm 0.5±1± 1.5±2±cm cm a b ->0ab >0a b -<a b >0a b +>0ab<n a 1n =12320221111a a a a ++++= 404420232021202320211011404220231004(1)5(2)4-⨯+-÷223356mx ny y x -+-+2025()m n +4x =002200.01+Φ-．Φ20.01mm则这个零件____________．（填“合格”或“不合格”）15．已知有理数a ，b 满足，且，则的值为____________．三、解答题（共8题，共75分）16．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．（1）用“”“”或“”填空：____________0，____________0，____________0．（2）化简：．18．（7分）先化简，再求值：，其中，．19．（8分）已知多项式是关于x 、y 的八次四项式．（1）求m 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂重新排列．20．（8分）用一批纸装订同样大小的数学草稿本，每本的页数和可以装订的本数如下表．每本的页数（页）1620243060可以装订的本数（本）453612（1）这批纸一共是多少页？（2）请将表格补充完整．（3）用x 表示每本的页数，y 表示可以装订的本数，用式子表示x 与y 的关系，x 与y 成什么比例关系？21．（9分）阅读下面方框内的材料：一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的0ab ≠43a b a b -=-ab3778(1)(148127-+⨯-2313(2)1(2-⨯--÷-22221(8)4()4x y xy x y y x ---(87)(23)a b b a -+-+><=a b +c a -2b +22a b c a b ++--+223(33)2(44)b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦4a =-14b =2123436mx y xy x -+--值都不变，这样的式子叫作对称式．例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式．而式子中的字母a ，b 交换位置，得到式子，但是，所以不是对称式．解答下面的问题：（1）下列式子：①；②；③，其中是对称式的是____________（填序号）；（2）写出一个系数为，只含有字母a ，b 且次数为6的单项式，使该单项式是对称式；（3）已知，，求，并判断所得结果是否是对称式．22．（9分）综合与探究【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘法，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作a ○n，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：____________，____________．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方（幂的形式）（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算化成幂的形式：；（3）总结：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式，即a ○n____________．（4）算一算：．23．（10分）数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A 表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A 、B 两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是____________；数轴上表示3和的两点之间的距离是____________；（2）数轴上表示x 和的两点之间的距离表示____________；abc bac acb cba abc bac acb cba ===abc 2a b -2b a -22a b b a -≠-2a b -a b c ++2a b 22a b +2-2224A a b =+22B a ab =-2A B +222÷÷(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-222÷÷2③(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-(3)-④3-(0)a a a a a n a÷÷÷÷≠ 个2=③1()3-=③21111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=→④(5)-⑤1()5-④1112()(2)(36+-⨯---③⑤④440=-a b -1-2-（3）探究：当时，求m 的值？（4）求出的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值？集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY ）参考答案七年级数学（RJ ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．D3．C4．B5．B6．A7．D8．D9．C10．A二、填空题（每小题3分，共15分）11．912．113．1514．合格15．或三、解答题（共8题，共75分）16．解：；4分（2）；4分（3）；4分（4）13m -=25x x -+-23453778(1()48127-+⨯-787878()()(4787127=⨯--⨯-+⨯-221()3=-++-53=-2313(2)1(2-⨯--÷-1341(8=-⨯-÷-1218=-+⨯128=-+4=-22221(8)4()4x y xy x y y x ---222284x y xy x y y x =--+22(84)(11)x y xy =-+-+24x y =(87)(23)a b b a -+-+．4分17．解：（1）由数轴可得：，则，，．故答案为：，，；4分（2）∵，，，∴．8分18．解：；当，时，原式．7分19．解：（1）由题意知，解得：．4分（2）按x 的降幂排列为．8分20．解：（1）依题意，书的总共页数每本的页数书的本数，可得书的总共页数为：（页）；2分（2）依题意可得，填空依次为：（本）；（本）；故答案为：30，24．4分（3）依题意可得，，整理为：，所以x 与y 成反比例关系．8分21．解：（1），8723a b b a=--+(83)(72)a b=++--119a b =-202b c a -<<<<<0a b +>0c a -<20b +>><>0a b +>0c a -<20b +>22a b c a b ++--+2()(2)a b c a b =+---+222a b c a b =+-+--322a c =--223(33)2(44)b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦223(33)(88)b a ab b a ab =--+-+-2239988b a ab b a ab =-+---+24a ab b =--4a =-14b =211(4)(4)444=---⨯-⨯1611=+-16=1228m -+=6m =426336x x y xy -++-=⨯6012720⨯=7202430÷=7203024÷=720xy =720y x=a b c b a c a c b c b a ++=++=++=++所以是对称式；因为，所以不是对称式；所以是对称式；故答案为：①③．3分（2）一个系数为，只含有字母a ，b 且次数为6的单项式，且单项式是对称式，这个单项式为：；6分（3）所以是对称式．9分22．解：（1），．故答案为：，．2分（2）；；4分（3）a ○na b c ++22a b ab ≠2a b 2222a b b a +=+22a b +2-332a b -2A B+222242(2)a b a ab =++-2222424a b a ab =++-22444a b ab=+-2222444444a b ab b a ba+-=+-2A B +122222=÷÷=③1111()(()()33333-=-÷-÷-=-③123-(5)-⑤(5)(5)(5)(5)=-÷-÷-÷-31()5-1()5-④1111()(((5555=-÷-÷-÷-2(5)=-a a a an a÷÷÷÷= 个；故答案为：．6分（4）．9分23．解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是4；数轴上表示3和的两点之间的距离是4；故答案为：4，4；3分（2）数轴上表示x 和的两点之间的距离表示；故答案为：；5分（3），表示m 与1两点之间的距离是3，，，或，答：m 的值为4或；7分（4）当x 在2与5之间时（包括2、5），的最小值为；此时x 可取的整数值为2，3，4，5．10分(2)1111n a a a a a -=⨯⨯⨯⨯⨯个21n a-=21n a -1112()(2)(36+-⨯---③⑤④32112(3)()(6)2=+-⨯---112(3)()368=+-⨯--312368=+-5238=-1-2-2x +2x +13m -=13m -=±4m =2m =-2-25x x -+-523-=。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(广州专用,人教版2024七上第1~3章)(考试版)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（广州专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（ ）A ．2-B ．2+C ．12-D ．12+2．下列数轴，正确的画法是（ ）A ．B ．C ．D ．3．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源．其中3590000用科学记数法表示为（ ）A ．435910´B ．535.910´C ．63.5910´D ．70.35910´4．已知5x =，2y =，且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-5．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．下面的计算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()a b a b --=-+D ．()22a b a b+=+7．若6a b -=，2254a b -=，则a b +的值为（ ）A ．9B ．9-C ．18D ．18-8．下列计算正确的是（ ）A ．242-+=-B ．()()248-´-=-C ．422-¸=D ．55--=-+9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．25x x +B ．()36x x ++C ．()232x x ++D ．()()322x x x++-10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码01、，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：()()43211022112021202110101=´+´+´+´+=，则十进制数30是二进制下的（ ）A ．11101B ．10111C ．11110D ．11100第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11． 2-的相反数是 ．12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a 本练习本和b 支铅笔，总共要花费元（用含a 、b 的代数式表示）．13．已知m ，n 满足23m m n +=，则n m的值为 ．14．化简：()5--= ，3-+= ，343⎛⎫-= ⎪⎝⎭．15．已知x 、y ()2320y +-=，则x y -= ．16．如图，一种圆环的外圆直径是8cm ，环宽1cm ．若把x 个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为cm y ，则当2024x =时，y 的值为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题标记步骤分17．（本题4分）计算：()4223(4)132éù-+---´ëû．18．（本题4分）在数轴上表示数：()()105 1.53352-+----，，，，，．按从小到大的顺序用“<”连接起来．19．（本题6分）请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-…（每两个3之间的0依次多一个）整数集合：{}____________L ．分数集合：{}____________L ；正有理数集合：{}____________L ．20．（本题6分）若a b ，是有理数，定义一种新运算52a b a b =-´´☆，例如：(1)252(1)29---´-´=☆．根据上述关于“☆”计算法则，完成下列任务．(1)(4)(6)--☆；(2)[3(3)](4)--☆☆．21．（本题8分）根据下列条件求值：(1)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a b cd m m++-的值．(2)已知20a b >，0ab <，29a =，1=b ，求a b +的值．22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，a a =；当a 在数轴上位于原点时，0a =；当a 在数轴上位于原点的左侧时，a a =-．当a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，（1）当1a =时，求aa =______，当2b =-时，求bb =______．（2）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，求abca b c ++的值．（3）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，化简：a c c a b b c ++++--．23．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm；(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；(3)当55x=时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．24．（本题12分）根据背景素材，探索解决问题．周末小明打算去露营基地野餐素材1路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；素材2这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：352-++，，，411--，；素材3滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，每千米车费加价2元，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券．问题解决任务1求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；任务2计算炸鸡店到面包店所用的车费；任务3该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费．25．（本题12分）阅读材料回答问题：材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5558888¸¸-¸-¸-¸-，（）（）（）（）等，类比有理数的乘方，我们把555¸¸记作5③，读作“5的圈3次方”，8888-¸-¸-¸-（）（）（）（）记作()8-④，读作“―8的圈4次方”，一般把...a a a a n a¸¸¸¸个记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．材料二：求2342013122222+++++¼+的值，设234201220131222222S =+++++¼++，将等式两边同时乘2得：23420122013201422222222S =++++¼+++，利用第二个式子减去第一个式子可以得到2014221S S -=-，即201421S =-，即2342013202412222221+++++¼+=-．(1)【问题解决】直接写出计算结果：()6-④＝ ；(2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式：17⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝ ；1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝ ．（2n ³且n 为正整数）；(3)【实践应用】求1111155555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++¼+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ⓝ②③④⑤的值．（其中2021n =）。
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷一、单选题1．有理数：2-，() 5--，0，0.4，中，最小的数是（）A ．2-B ．()5--C ．0D ．0．2．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A ．它精确到百位B ．它精确到0.01C ．它精确到千分位D ．它精确到千位3．若2(21)2|3|0m n ++-=，则代数式n m 的值是（）A ．16-B ．18-C ．14D ．84．2123m x y --与2222x y -次数相同，m 为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，则a bab+的值是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或06．已知()22132P x y =-+，()221223Q x y =-+，P 与Q 大小关系（）A ．P Q>B ．P Q<C ．P Q=D ．无法确定二、填空题7．134的倒数是．8．单项式231π3x y -的系数是．9．中国的陆地面积约为96000002km ，用科学记数法表示这个数字2km ．10．用代数式表示a 的相反数与b 的一半的差．11．如果25x y -=，那么124x y -+=．12．有三个条件：①只含有字母a ，b ，c ；②系数为2-；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为．三、解答题13．计算(1)()()23121610+----(2)3751412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．计算(1)()323122544-+-´--¸(2)()2231253x x x x---+-15．先化简，再求值：()()()3323232x xy x y x xy x -----+，其中155x y xy -==，16．有一串代数式：23419202341920x x x x x x --- ，，，，，，，求：(1)写出第2009个代数式．(2)写出第n 个、第1n +个代数式．17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数．求202426()x cd a b y -++-的值．18．如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．其中有4个相同小正方形的边长为a ，长方形的长DF 为b ．(1)看图填空：AB =，DE =；（用含a ，b 的代数式表示）(2)当1a =，3b =时，求长方形ABCD 的周长．19．已知关于x 的多项式A ，B ，其中221A mx x =+-，22B x nx =-+（m ，n 为有理数）．(1)化简2B A -；(2)若2B A -的结果不含x 项和2x 项，求m n -的值．20．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：()1,4A B →++，从B 到A 记为：()1,4B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A C →(，)，B C →(，)，C →()1,2+-；(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为()2,2++，()2,1+-，()2,3-+，()1,2--，请在图中标出P 的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．21．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为A ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB b a =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)1-和2之间的距离为__________；(2)若x 与2的距离为3，则x 的值为__________；(3)若()213x x -+--=成立，则满足条件的所有整数x 为__________；(4)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|2||4||2|x x x -+-++的最小值为__________．22．计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝________；②87×11＝___________；③95×（﹣11）＝_________．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11．①若a+b ＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是______、_______、_____，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．23．【数学阅读】从左边第一个格子开始向右数，每个格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和相等．2abx1-3……(1)可知x =；a =；b =；(2)判断第1000个格子中的数是多少，并给出理由．(3)前n 个格子中的数之和能否为2002？若能，求出n 的值，若不能，说明理由．(4)前三个格子中任取两个数，差的绝对值累加起来，得到累差值22a b a b -+-+-=；若取前8项，则前8项累差值为多少？（给出必要的计算过程）。
江西省赣州市南康区第十中学2024~2025学年上学期人教版七年级数学期中测试卷
江西省赣州市南康区第十中学2024~2025学年上学期人教版七年级数学期中测试卷一、单选题1．2024-的倒数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．有理数 2.86-， 3.14-，0，3-中，最小的数是（）A ． 2.86-B ．0C ． 3.14-D ．3-3．如果|x －1|＋(y ＋2)2＝0，那么y x 的值是()A ．－2B ．2C ．1D ．－14．下列计算正确的是（）A ．253-+=a b abB ．b a b a ba 2222-=+-C ．224222a a a +=D ．22431a a -=5．已知22ab -=，那么整式421a b -+的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．若有理数a 、b 在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论：①a b ->；②0ab >；③0a b -<；④a b >；⑤0a b +>；⑥0ab<．其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题7．在323⎛⎫-- ⎪⎝⎭中，指数是，底数是．8．有理数3-，0，20， 1.25-，314，5+，12-，35中，正整数有个．9．多项式32231x y xy --+是次项式．10．如图是一个“数值转换机”，若输入的数4x =，则输出的结果为．11．已知a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2024a =．12．十进制数32119371109103107=⨯+⨯+⨯+，即一个十进制数可以表示为各数位上的数字与基数（即10）的幂的乘积的和的形式．一个二进制数各数位上的数字与基数（即2）的幂的乘积的和便转化为十进制数．二进制数1011001转化为十进制数为．三、解答题13．把下列各数填入相应的集合中：21323,0.5,,28,0,4,,5.235---．(1)负分数集合：{…}；(2)正整数集合：{…}；(3)有理数集合：{…}；14．计算：(1)8534-+-⨯；(2)3222(1)(5)35-+-⨯--．15．计算：12723a b a b -+-+．16．若|2|5,||3m n -=-=，且||m n m n -=-，求m n +的值．17．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，求代数式()252024a b m m cd+++的值．18．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10,9,5,7,11,2,10,6--+-+-+．(1)B 地在A 地哪个方向，距离为多少？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？19．先化简，再求值：已知222235432A x xy y B x y yx =-+=-+，，求2B A -+的值，其中x ，y 满足()21202x y ++-=20．当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）：方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款，(1)若100x =，请计算哪种方案划算；(2)若100x >，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．21．老师在黑板上写了一道计算题：计算：()125115533⎛⎫-÷-⨯÷⎝⎭下面是小丽的解答过程：解：原式=()51533⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第一步）()()155=-÷-（第二步）3=-．（第三步）(1)小丽的解答过程共存在_______处错误，分别是是第_______步和第_______步(2)请你写出这道题正确的解答过程过程．22．智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成25m 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8秒可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：(1)该机器人20秒能识别苹果的范围为________2m ，t 秒能识别苹果的范围为______2m （用含t 的代数式表示）；(2)该机器人识别2m n 范围内的苹果需要______秒（用含n 的代数式表示）；(3)若该机器人搭载了m 个机械手()1m >，它与采摘工人同时工作1小时，已知工人平均5秒可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？23．阅读下列材料，我们知道，534(534)4x x x x x +-=+-⋅=，类似的，我们把()a b +看成一个整体，则5()3()4()(534)()4()a b a b a b a b a b +++-+=+-+=+，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：(1)把2()a b -看成一个整体，合并2222()6()3()a b a b a b -+---的结果________________；(2)已知15m n +=，3211a b -=，求26(42)m a b n +--的值；(3)拓展探索：已知34a b -=，33b c -=-，11c d -=，求()(3)(3)a c b d b c -+---的值．。
浙江省余姚市“兰江杯”-学年第一学期七年级数学期中素质测试（word版，含答案）
2020学年第一学期“兰江杯”素质测试七年级数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个数中比-5小的数是（ ）A.1B.0C.-4D.—6 2、下列式子中，正确的是（ ）A.55-=-B.55=--C.()55=--D.()55-=-- 3、下列两个数是互为相反数的是（ ）A. √（−2）2与√−83B.|−√2|与√2C. √−83 与−√83D.−2与−124、下列语句中正确的是（ ）A.带根号的数是无理数B.无限小数是无理数C.无理数是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数5、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学计数法表示为（ ）A.84410⨯B.94.410⨯C.84.410⨯D.104.410⨯；6、设a 为正整数，且1a a <<+，则a 的值为（）A.5B.6C.7D.8 7、数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是 （ ） A.—6 B.6 C.2 D.—6或28、把方程831412xx --=-去分母后，正确的结果是（ ）A. 2x-1=1-(3-x)B. 2(2x-1)=1-(3-x)C. 2(2x-1)=8-(3-x)D. 2 (2x-1)=8-(3+x)9、一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起(如图)，小明发现：水笔的笔尖端(A 点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm 处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm 处，则水笔的中点位置的刻度约为( )处A ．15 cmB ．7.5 cmC ．13.1 cmD ．12.1 cm10、如图，将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l ．若知道l 的值，则不需要测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）A ． ①B ．②C ．③D ．④二、填空题（每小题4分，共24分） 11、8的立方根等于 ▲ .12、已知a =3，则代数式1a a 的值是__▲_____．13、若单项式32m x y 与3m nxy+的值是______▲_______．14、已知方程（m ﹣2）x |m |﹣1+7＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝ ▲ ．15、八年级某班组织垃圾分类知识宣传活动，全班学生分成甲乙两队，甲队收集垃圾分类知识资料，乙队收集废物利用资料，甲队人数是乙队人数的2倍，活动过程中需要从甲队中调8人去乙队后，甲队人数为乙队人数的一半还多9人，求本班总人数；设乙队有x 人，可列方程： ▲ .16、下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为 ▲ ，第n 个正方形的中间数字为 ▲ ．（用含n 的代数式表示）三、解答题（共66分）17、计算（每小题3分，共9分）（1） 6-（-5）+（-11） （2）(2)（−2）2+|2-1|-32718、解方程（每小题4分，共8分） （1）513-=+x （2）2x−13=x+14−119、(5分)先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1.20、（8分）如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图，填空： （1）画射线AB ； （2）连接BC ；3116(2)(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）延长CB至D，使得BD＝BC；（4）在直线上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的依据．21、（6分）一位病人早晨8时的体温是39.7℃，下表是该病人一天中的体温变化．（1）这位病人的体温最低是多少摄氏度？（2）若正常体温是37℃，那么从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？22、（8分）如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．（2）若x＝4米，y＝3米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．23、(10分)某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：今年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a＝，b＝；（2）若该市某居民7月用量250度电，则该居民需交多少电费？（3）若该市某居民8月份交的电费的平均电价为0.9元/度，则该居民8月份用电多少度？24、（12分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示－11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）t为6秒时，P、Q点所在位置对应点的数分别是多少?（2）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（3）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（4）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．试卷答案一、选择题（30分）二、填空题（24分）+916、29 8n-311、2 12、12 13、2 14、-2 15、2x−8=x+8217、计算（每小题3分，共9分）（1）0 （2）−21（3）√2218、解方程（每小题4分，共8分）（1）x=-2 （2）x=-119、原式=−x2+x（3分）当x=−1时，原式=−2(2分)20、图略，（4）两点之间线段最短（每小题各2分）21、（1）11时的体温是39.7-1.5=38.2（℃）；14时的体温为38.2+1=39.2（℃）；17时的体温是39.2+0.2=39.4（℃）；20时的体温为39.4-1.2=38.2（℃）；23时的体温是38.2-0.5=37.7（℃）；2时的体温是37.7-0.5=37.2（℃）；5时的体温是37.2-0.2=37（℃）；8时的体温是37+0.2=37.2（℃），则体温最低是次日的凌晨5时，是37℃；(4分)（2）根据（1）求出的数据分析，该病人在逐渐好转，因为体温与正常体温的差越来越小．（2份）22、解：（1）（2x+2y+x+2y）×2＝（3x+4y）×2＝6x+8y；（2）∵x＝4米，y＝3米，∴（6x+8y）×8＝（6×4+8×3）×8＝（24+24）×8＝48×8＝384（元）．故围栏的造价是384元．23、(1)a= 0.8 b= 1 (各2分)（2）220元（2分）（3）设居民用电x度，150x+1（x-150）=0.9x，x=300.（3分）答：该居民8月份用电300度时平均电价为0.9元/度。
数学七年级期中测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 1.5D. -0.32. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. 2B. -3C. 0D. -13. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 2和-4B. 5和5C. 0和-0D. -1和14. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 35. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 14B. 21C. 36D. 456. 在下列各式中，正确的是（）A. 5 × 6 = 30B. 5 ÷ 6 = 30C. 5 + 6 = 30D. 5 - 6 = 307. 如果x = 3，那么下列代数式中正确的是（）A. 2x + 1 = 7B. 2x - 1 = 7C. 2x + 1 = 5D. 2x - 1 = 58. 下列各式中，是等式的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 > 5C. 5x = 10D. 4x ≤ 129. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度（）A. 大于3B. 小于7C. 大于1D. 小于510. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 以上都是二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：-2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 = ______12. 计算：（-2）×（-3）×（-4） = ______13. 计算：5.2 ÷ 0.4 = ______14. 计算：-3 × 4 + 5 - 2 = ______15. 计算：（2 + 3）× 5 = ______16. 计算：（-1）² + (-2)² = ______17. 计算：3x + 4 = 19的解为 x = ______18. 计算：5(x - 2) = 15的解为 x = ______19. 计算下列各数的平方根：√9 = ______；√16 = ______20. 计算下列各数的立方根：³√8 = ______；³√27 = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各式：（1）4x - 3x + 2x（2）2(3a + 4) - 5a（3）5(2x - 3) + 6x - 1522. 解下列方程：（1）2(x + 3) = 5x - 7（2）3x - 4 = 2x + 623. 已知一个三角形的两边长分别是6和8，求第三边的长度范围。
山西省晋中市昔阳县多校2024-2025学年上学期期中测试七年级数学试卷
山西省晋中市昔阳县多校2024-2025学年上学期期中测试七年级数学试卷一、单选题1．2024-的绝对值是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．下列计算正确的是（）A ．1133⎛⎫--=⎪⎝⎭B ．111333--=C ．211-+=D ．()5353-=--3．用一个平面去截一个四棱柱，截面的形状不可能是（）A ．正方形B ．长方形C ．六边形D ．七边形4．下面的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A ．B ．C ．D ．5．如图，数轴上的点P 表示的数可能是（）A ．112-B ．324-C ．15-D ．114-6．根据国内旅游抽样调查统计结果，2024年上半年，我国国内出游人次27.25亿，同比增长14.3%，数据“27.25亿”用科学记数法表示为（）A ．82.72510⨯B ．92.72510⨯C ．102.72510⨯D ．112.72510⨯7．如图是由7个完全相同的小正方体堆叠成的几何体，若在标有①、②、③、④的其中一个小正方体上放置一个小正方体，从正面看该几何体的形状图不会发生变化，则该正方体的标号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．云冈石窟是一部镌刻在石头上的北魏史书，一条通往盛唐的路．某批发商以每件50元购进文创衬衣100件，预计每件70元售出．在实际销售过程中，他按预售价将x 件衬衣售出后，决定将剩下的衬衣打九折销售，全部售完后，共可以获得的利润是（）元A ．20xB ．71300x +C ．51300x +D ．()13100x -9．动车作为一种现代化的铁路交通工具，具有运行速度快、运行稳定、乘客运载能力大、节能环保等优点，它的出现为人们的出行带来了极大的便利．某隧道长1000米，一列匀速行驶的动车车身进入隧道用时15秒，完全通过该隧道用时40秒，则这列动车行驶的速度是（）A ．30m/sB ．35m/sC ．40m/sD ．45m/s10．数学活动课上，同学们用黑白小正方形按下面的规律拼摆：小明、小亮、小强、小颖通过观察图形，找出了拼摆成的第n 个图案中黑小正方形的数量a 、白小正方形的数量b 和n 之间的关系．下面说法正确的是（）A ．小明：()222a n n =+-B ．小亮：()21b n =+C ．小强：()()2211a n n =+--D ．小颖：2)1b n =-（二、填空题11．计算()21312⨯-+的结果是．12．若代数式35m -与32m -的值互为相反数，则m 的值是．13．用[]x 表示不超过x 的最大整数，比如：[3.02]3,[5.96]6=-=-，计算[10.24][9.62]-+的结果是．14．如图，在一块长为2m a ，宽为m b 的长方形土地上种植花草，还留下一条条弯曲的小路便于人们观赏，小路的任何地方的水平宽度都是1m ，则种植花草的面积为2m ．15．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个黑色正方形，图4中有11个黑色正方形…按此规律，图20中黑色正方形的个数是．三、单选题16．计算．(1)()127⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭；(2)()2183⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭；(3)()51248-÷⨯；(4)()()289163-⨯--÷．四、解答题17．数学课上老师和同学们一起学习了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习所学内容（如图所示），请解答下列问题：()()22252m n mn mn m n --+222522m n mn mn m n =--+第一步222252m n m n mn mn =+--第二步247m n mn =-第三步(1)第一步的目的是_______，依据是__________；(2)从第______步开始出现错误，错误的原因是__________；(3)请你进行正确的化简，并求当m ，n 互为倒数时，原式的值．18．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．(1)若1表示的点与1-表示的点重合，则7-表示的点与_____表示的点重合；(2)若1-表示的点与7-表示的点重合，回答以下问题：①12表示的点与______表示的点重合；②若数轴上点A，点B之间的距离为2024（点A在点B左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A表示的数是______，B表示的数是______．19．如图是由7个完全相同的小立方体组成的一个几何体，请在指定位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．20．山西因特殊的地理环境，培育出了众多品质一流的特色杂粮，被誉为“小杂粮王国”，某地一家小型杂粮工厂生产荞麦面和红豆面，每天两种产品合计生产2000袋，设每天生产荞麦面x袋．两种产品的成本和定价如下表所示：荞麦面红豆面成本（元/袋）5023定价（元/袋）5628(1)用含x的代数式表示每天的生产成本，并化简；(2)用含x的代数式表示每天获得的利润，并化简；x=时，求每天的生产成本和获得的利润．(3)当80021．随着自媒体时代的到来，很多农产品的售卖改变了传统的销售模式，小明把自家的冬枣产品放到网上利用直播平台进行销售，他原计划每天卖100千克冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，如表是一个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差额2+5-1-4+7-18+5-(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_____千克；(2)上个星期日小明卖了100千克冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．请你完成销售量变化表（单位：千克）：_____．星期一二三四五六日实际销售量比前一天的变化量2+4+5+23-(3)这星期实际销售总量与计划总量相比，增加或减少了多少千克？22．请阅读下面材料，完成相应的任务：“速算”指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算．一个两位数与15相乘时，先在这个两位数1的末尾添0得到一个三位数，再用这个三位数加上它本身的一半，即添零加半．如32与15，那么这两个数的积是32后面加0变成320，然后再加上320的一半也就是160，结果为480，即3215320160480⨯=+=．(1)请写出下列各式的运算结果：4515⨯=_______，8715⨯=________；(2)用a 表示两位数十位上的数，用b 表示个位上的数．①这个两位数可以表示为____________：②上述速算方法可用等式表示为：____________；③请说明②中等式的正确性．。
24-25学年七年级数学上学期期中测试卷(无锡专用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)考试
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（无锡专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。
5．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2-的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列计算正确的是（ ）A ．278a a a +=B ．862y y -=C ．222325x y x y x y +=D ．325a b ab+=3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作1000-元，那么1080+元表示（ ）A ．支出80元B ．收入 80元C ．支出1080元D ．收入1080元4．单项式347πa b c 的系数和次数分别是（ ）A ．7，4B ．7，8C ．7π，4D ．7π，85．在4+，73， 3.14-，0，0.5中，表示正分数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 ( )A ．23x y 与22yx -B ．22ab 与2ba -C ．3xy 与5xyD ．23a 与32a7．将数轴上一点A 沿数轴向左平移7单位到点B ，再由B 向右平移6个单位到点C ，而C 为数轴上表示2的点，则点A 表示的数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．若1230x y z -+++-=．则x y z ++的值为（ ）A ．2B ．2-C ．0D ．69．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2-，则输出的结果是（ ）A ．8-B ．6-C ．4-D ．2-10．如图，6张全等的小长方形纸片放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长差，则只要测出下面哪个数据（ ）（小蜜蜂提醒：小长方形有部分重叠）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
江西省乐平市洪马中学2024—2025学年上学期七年级数学期中测试卷
江西省乐平市洪马中学2024—2025学年上学期七年级数学期中测试卷一、单选题1．下列说法错误的是()A ．长方体、正方体都是棱柱B ．三棱柱的侧面是三角形C ．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D ．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形2．有下面四种说法：①在5+与6+之间没有正数；②在1-与0之间没有负数；③在5+与6+之间有无穷多个正分数；④在1-与0之间没有正分数，其中所有正确的说法是（）A ．③B ．④C ．③④D ．①②④3．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示、则a c c b b a ++---=（）A ．2b -B ．0C ．2cD ．22c b -4．下列去括号错误的是（）A ．223(25)325a a b c a a b c--+=-+-B ．225(2)(3)523x x y z u x x y z u+-+--=-+-+C ．2223(1)231m m m m --=--D ．()2222(2)2x y x y x y x y ----+=-++-5．如图是43⨯的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种6．观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是()A ．109个B ．136个C ．166个D ．199个二、填空题7．0.06180精确到0.01，用四舍五入法取近似数为.8．已知关于x y 、的多项式()3136m m x y x -+-是一个四次三项式，则m =．9．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为．10．定义新运算“”⊗，规定：2a b a b ⊗=-，则()()21-⊗-的运算结果为．11．一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有个．12．已知()321025a x cx x ++-+是关于x 的二次多项式，且实数a ，b ，c 满足2(18)c a b -=-+．则a b c -+=．三、解答题13．把下列各数分别填入相应的集合内：11-，4.8，73， 2.7-，16，3.1415，34-，3，0负数集合：{}整数集合：{}分数集合：{}非负数集合：{}14．计算：(1)33512(2)5⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(2)2141420.8263553⎛⎫+-+-- ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：()()22232421x xy x xy ----，其中12x =，1y =-．16．已知代数式22A x xy y =+-，2221B x xy x =-+-，若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．17．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a b m cd a b m++-++的值．18．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减5+2-4-13+10-16+9-(1)哪一天的产量最多?产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆?(2)该厂一周实际生产自行车多少辆?(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?19．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为12,S S ，已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且30a b AD >=，，请求：(1)长方形ABCD 的面积（用含,a b 的式子表示）；(2)12S S -（用含,a b 的式子表示）；(3)当92a b ==，时，求12S S -的值：20．阅读材料：我们知道，()424213x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则()()()()()()424213a b a b a b a b a b +-+++=-++=+．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)把2()m n -看成一个整体，合并2223()4()3()m n m n m n ---+-的结果是；(2)已知224x y +=，则2362x y +-的值是；(3)已知222235x xy y xy +=+=，，求222116x xy y ++的值．21．学校体育节要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成54⨯条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有54102⨯=条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，可知一共要安排______场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n 支足球队进行单循环比赛，则一共要安排______场比赛．实际应用：（4）老师为了让数学兴趣班的同学互相认识，请班上35位同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手_______次．拓展提高：（5）往返于深圳和潮汕的同一辆高速列车，中途经惠州、陆丰、普宁、潮阳4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备多少种车票：请你求出来．22．如图数轴上有两个点A、B，分别表示的数是2-，4．请回答以下问题：(1)A与B之间距离为，A，B中点对应的数为，B点向左平移9个单位对应的数为．(2)若点C对应的数为5-，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．(3)若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左作匀速运动，点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动，P，Q同时运动：①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为2个单位长度？。
24-25学年七年级数学期中模拟卷01(全解全析)【测试范围：七年级上册第1章-第4章】(人教版)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷01（人教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←5)表示向左移动5，记作（）A．＋5B．－5C．15D．－152．2023年9月23日-10月8日，第19届亚运会在杭州举办，据浙江省统计局基于GDP模型预测，亚运会为杭州带来的GDP拉动量约为4141亿元人民币．请将4141亿用科学记数法表示为（）A．4.141×1012B．4.141×1011C．0.4141×1012D．41.41×1010【答案】B【详解】解：4141亿=4141×108=4.141×1011，故选B3．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、B、C、D哪个球最接近标准（ ）A ．－3.5B ．＋0.7C ．－2.5D ．－0.6【答案】D【详解】通过求五个排球的绝对值得：|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-3.5|=3.5，|5|=5，-0.6的绝对值最小．所以最后一个球是接近标准的球．故选D ．4．在式子5mn 2，x ―1，―3，ab +a 2，―p ，2x 2―x +3中，是单项式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列能够表示比x 的12倍多5的式子为（ ）A ．12x +5B ．12(x +5)C ．12x ―5D ．12(x ―5)6．单项式﹣2x 2yz 3的系数、次数分别是（ ）A ．2，5B ．﹣2，5C ．2，6D ．﹣2，6【答案】D【详解】单项式﹣2x 2yz 3的系数是﹣2，次数是2+1+3＝6.故选：D ．7．在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（ ）A．ab B．ab2C．a2b D．a2b2【答案】B【详解】解：与2ab2为同类项的是ab2，故选：B．8．已知|x―5|+(y+4)2=0，则xy的值为（ ）A．9B．―9C．20D．―20【答案】D【详解】解：∵|x―5|+(y+4)2=0，∴x=5,y=―4∴xy=―20，故选：D．9．飞机无风时的速度是a km/h，风速为15km/h，飞机顺风飞行4小时比无风飞行3小时多飞的航程为（ ）A．(a+60)km B．60km C．(4a+15)km D．(a+15)km10．下列各式去括号正确的是（）A．―(2x+y)=―2x+y B．3x―(2y+z)=3x―2y―zC．x―(―y)=x―y D．2(x―y)=2x―y【答案】B【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．11．如图，则下列判断正确（）A．a+b＞0B．a＜-1C．a-b＞0D．ab＞0【答案】A【详解】解：选项A：a为大于-1小于0的负数，b为大于1的正数，故a+b>0，选项A正确；选项B：a为大于-1小于0的负数，故选项B错误；选项C：a小于b，故a-b＜0，选项C错误；选项D：a为负数，b为正数，故ab<0，故选项D错误；故选：A．12．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：(1)2=1×20=1；(10)2=1×21+0×20=2；(101)2=1×22+0×21+1×20=5．则将二进制数(1101)2转化成十进制数的结果为（）A．8B．13C．15D．16二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．﹣7的相反数是．【答案】7【详解】﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.14．比较大小：―13―23(用“>”“<”或“=”填空)．故答案是：>．15．近似数12.336精确到百分位的结果是．【答案】12.34【详解】解：12.336≈12.34（精确到百分位），故答案为：12.34．16．规定符号“⊙”的意义是a⊙b=a2―b，例如2⊙1=22―1=3，则4⊙2=．【答案】14【详解】解：由题意得：4⊙2=42―2=16―2=14，故答案为：14．17．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．18．把1～9这9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中m的值为．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：(1)(―8)+10+2+(―1)；(2)4+(―2)3×5―(―28)÷4．【详解】（1）（―8）+10+2+（―1）=2+2―1（1）=4―1（2分）=3；（3分）（2）4+（―2）3×5―（―28）÷4=4+（―8）×5―（―28）÷4（4分）=4―40+7（5分）=―29．（6分）20．（6分）计算：(1)m―n2―m―n2；(2)―x+(2x―2)―(3x+5)．【详解】（1）解：m―n2―m―n2=―2n2；（3分）（2）解：―x+(2x―2)―(3x+5)=―x+2x―2―3x―5（2分）=―2x―7．（6分）21．（6分）先化简，再求值：3x2―3y―3x2+y―x，其中x=―3,y=2．22．（10分）【知识呈现】我们可把5(x―2y)―3(x―2y)+8(x―2y)―4(x―2y)中的“x―2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a―3a+8a―4a，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为；（用含x、y的式子表示）（2）若代数式x2+x+1的值为3，求代数式2x2+2x―5的值为；【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：（3）已知a―2b=7，2b―c的值为最大的负整数，求3a+4b―2(3b+c)的值．【详解】解：（1）∵5a―3a+8a―4a=6a，∴5(x―2y)―3(x―2y)+8(x―2y)―4(x―2y)=6(x―2y)=6x―12y，（3分）故答案为：6x―12y；（2）∵x2+x+1=3，∴x2+x=2，（4分）∴2x2+2x―5=2(x2+x)―5=2×2―5=―1，（6分）故答案为：―1；（3）∵2b―c的值为最大的负整数，∴2b―c=―1，（7分）∴3a+4b―2(3b+c)（8分）=3a+4b―6b―2c，=3(a―2b)+2(2b―c)，=3×7+2×(―1)，=19．（10分）23．（10分）综合与实践【问题情景】七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．【实践探索】同学们一共采摘了10筐红薯叶，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：【问题解决】(1)求这10筐红薯叶的总重量为多少千克？(2)若市场上红薯叶售价为每千克5元，则这10筐红薯叶价值多少元？【详解】（1）―2.5+(―1.5)+(―3)+(―2)+0.5+1+(―2)+2+(―1.5)+2=―7，（4分）15×10―7=143（千克）；（6分）答：这10筐红薯叶的总重量为143千克．（7分）（2）143×5=715（元）；（9分）答：这10筐红薯叶全部售出可获得715元．（10分）24．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．(1)十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？(4)十字框中的五个数之和能为2018吗？能为2025吗？【详解】（1）解：(5+13+15+17+25)÷15=75÷15=5，（2分）则十字框中的五个数之和与中间数15的5倍；（2）解：设中间数为a，则其余的4个数分别为a―2，a+2，a―10，a+10，（3分）由题意，得a+a―2+a+2+a―10+a+10=5a，（4分）因此十字框中的五个数之和为5a．（3）解：设移动后中间数为b，则其余的4个数分别为b―2，b+2，b―10，b+10，（5分）由题意，得b+b―2+b+2+b―10+b+10=5b，（6分）因此这五个数之和还是中间数的5倍.（4）解：由（3）知，十字框中五个数之和总为中间数的5倍，2018÷5=403.6，（7分）因为403.6是小数，所以十字框中五个数之和不能为2018，（8分）2025÷5=405，（9分）因为405是整数，且405在第三列，所以十字框中五个数之和能为2025．（10分）25．（12分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”.意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每只20元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售；方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．现小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹a(a>30)只．(1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含a的式子表示）；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含a的式子表示）．(2)当a=40时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算．(3)若两种优惠方案可同时使用，当a=40时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？【详解】（1）解：由题意得：按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=0.8×（30×30+20a）=0.8×（900+20a）=（720+16a）元，按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=30×30+20（a―30）=900+20a―600=（300+20a）元，∴按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（720+16a）元；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（300+20a）元，故答案为：(720+16a)，(300+20a)；（4分）（2）当a=40时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=720+16×40=720+640=1360（元），（6分）按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=300+20×40=300+800=1100（元），（8分）∵1100<1360，∴按方案②购买较为合算；（9分)（3）若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①购买10只至尊公蟹，理由：30×30+（40―30）×20×0.8=900+10×20×0.8=900+160=1060（元），(10分)∵1060<1100<1360，（11分）∴最为省钱的购买方案是：先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①购买10只至尊公蟹．（12分）26．（12分）综合实践【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a)，则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b―a，请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．(1)【问题探究】请在图2中表示出A、B、C三点的位置：(2)【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒23个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒(t>0)．①A,B两点间的距离AB=______；②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点M表示的数为______，点N表示的数为______；③试探究在移动的过程中，3PN―4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由：若不变，请求其值．【详解】（1）解：A、B、C三点的位置在数轴上表示如图1所示：（3分）（2）①AB=1―(―2)=3，（4分）②如图2，由题意得：PA=t，BM=2t，CN=3t，∴t秒时，点P表示的数为―t―2，点M表示的数为2t+1，点N表示的数为3t+6，（7分）③在移动的过程中，3PN―4PM的值不随着时间t的变化而变化，理由如下：PN=(3t+6)―(―t―2)=4t+8，PM=(2t+1)―(―t―2)=3t+3，∴3PN―4PM=3(4t+8)―4(3t+3)=12t+24―12t―12=12．（11分)∴在移动的过程中，3PN―4PM的值总等于12，保持不变．(12分）。
2024—2025学年人教版数学七年级上册期中考试
2024秋季学期七年级数学人教上册期中试卷（全卷三个大题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）×1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家,如果将“存入1000元”记作“+1000元”,那么双“取出2000元”记作为（）A.+1000元B.−1000元C.+2000元D.−2000元2. 2024年4月25日,“神舟十八号”载人飞船发射取得圆满成功.在发射过程中,“神舟十八号”载人飞船的飞行速度约为468000米/分，数据“468000”用科学记数法表示应是()（）A.4.68×105B. 4.68×106C. 46.8×104D. 0.468×1063.下列运算结果正确的是（）A.2ab+3ab=5abB.2ab×3ab=5a2b2C.−3a−6a=−3aD.6a−(−4a)=2a4.两个有理数M、N在数轴的位置如图所示,下列说法正确的有几个（）①M+N<0; ②M×N>0; ③|M| > |N|; ④M-N<0;A.0B.1C.2D.35.若|a-3| + |b+7| = 0,则a+b=（）A.10B.−10C.4D.−46.关于多项式−xy3+5xy+7,下列说法错误的是（）A.是四次三项式B.最高次项的系数是1C.不含三次项D.常数项是77.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……通过仔细观察, 32024的末尾数字是 (）A.3B.9C.7D.18.已知x−2y=5,xy=18,则3x+2xy−6y+7是（）A.56B.58C.66D.689.超市出售的三种品牌的面包袋上,分别标有的质量如下表所示,从中任拿出两袋,它们的质量最多相差 (）品牌①②③质量/g200±10200±5200±15A.10g B15g C.20g D.25g10.按如图所示的操作步骤,若输出y的值为15,则输入x的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 某种零件表明要求是Φ20 ± 0.02(Φ表示直径,单位:mm),有一个零件的直径为20.02mm,则这个零件质量________(填“合格”或“不合格”)．12.下表中x和y两个量成反比例关系,则“?”处应填________．x35y?413.用四舍五入法将2.174精确到百分位的结果是________．14.某单项式的系数为-1,只含字母x,y,且次数是5次,写出一个符合条件的单项式________．×21=________.15.计算−1001721三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. 计算:(1)8.8−(−6.6)+(−8.8)+(−5.6)−|−3|+−(−3)．(2)327×|-6-1|×923÷(−6)17.邮票员骑车从邮局出发,沿着一条南北向的笔直公路骑行,他先向北骑行3km 到达A 村,继续向北骑行4km 到达B 村,然后向南骑行11km 到达C 村,最后回到邮局. (1)C 村与邮局的距离是多少千米? (2)邮票员一共骑行了多少千米?18.在一次数学测试中,若以90分为标准,超过或不足的成绩分别用正、负数来表示,某校的成绩统计结果如下表:人数 10 20 11 14 15 6 成绩 +10 +5 +3 +2 +1 0 人数 9 10 15 8 6 4 成绩-1-5-18-10-12-15(1) 若此次考试85分为优秀,该校优秀的人数有多少? (2) 求该班的平均成绩(保留一位小数).19.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为2,求2(a+b)−4cd+m3的值为20.在−1,2,−3,4,−5,6中任取两个数字相乘,最大的积是a,最小的积是b.(1)求a+b的值;(2)若|x−a| + |y+b|= 0,求(x+y)(x−y)的值×21.已知10×102=1000=103,102×102=10000=104,102×103=100000=105.(1)猜想108×1010=________.10m×10n=________.(m,n为正整数)(2)运用上述结论计算:(1.25×104)×(2.4×106)22.某地气象资料显示,高度每增加1000m,气温大约降低大学6℃.现在地面气温为t℃,则h m 的高空的温度为n摄氏度.(1)用h和t的代数式来表示n;(2)若h=2500,求此时的温度n.23观察下列各式:①11×3=12×(1−13); ②:13×5=12×(13−15);③:15×7=12×(15−17); ④:17×9=12×(17−19);(1)按上述规律写出第五个等式: ________.(2)写出第n个等式: ________.(3)根据上述规律,计算:11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+12023×2025。
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七年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷A 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，AE 和BD 相交于点C ，则图中的对顶角有 ________________________．2．如图，AB 、CD 相交于点O ，射线OE 在∠DOB 的内部，则∠AOD 的邻补角是________________．3．杰仔和姚仔去同一电影院看电影，杰仔的票写着7排20座，若杰仔的座位记为（7，20），而姚仔的座位记为（13，6），则姚仔的座位为 ．4．若三角形的两边长分别是6，7，则第三边a 的取值范围是 ．5．如图，已知AD ⊥BD ，AC ⊥BC ，∠1＝25°，∠2的度数为 ．6．命题“同角的补角相等”的题设为 ，结论为 ． 7．已知点P 在第二象限，试写出一个符合条件的点P ； 8．如图，AB ∥ CD ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠DCB ，则∠1 + ∠2 = ．9．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则 它是 边形．10．如图所示，∠C 的度数是_______．11．明明家在电视塔西北300米处，亮亮家在电视塔西南300米处，则明明家在亮亮家的________方向．ABC DE第1题 ABCDEO 第2题12OA BD C第5题第8题120︒40︒C12．如图，AD 是△ABC 的中线，AE 是△ABD 的中线，若CE = 9cm ，则BC = cm ．13．将4cm 长的线段向右平移2cm 得到线段AB ，则AB = ． 14．如图，矩形ABCD 平移后得到矩形A 1B 1C 1D 1，若A 1的坐标为（-7，-6），则B 1的坐标为 ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，BA ∥DE ，∠A = 150°，∠D = 140°，则∠C 的度数是（ ）A ．60°B ．75°C ．70°D ．50°16．如图所示，右边的四个图形中，经过平移能得到左边的图形的是（ ）DCBA17．下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ）A ．270 °B ．1080°C ．520°D ．780° 18．点P （x ，x - 2）一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 三、解答题（共60分） 19．（5分）推理填空：如图∵∠B = （已知）；∴AB ∥CD （ ）； ∵∠DGF ＝ （已知）；∴CD ∥EF （ ）； 第12题第14题∴∠B＋＝180°（）．20．（5分）如图，写出△ABC三顶点的坐标，并在图国描出点A1（3，3），B1（2，－2），C1（4，－1），并说明△ABC与△A1B1C1的位置关系．21．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=∠EOD，且∠AOE=10°，求∠AOC 的度数．AB DO E22．（6分）在△ABC中，∠A+∠B = 110°，∠C = ∠B，求∠A、∠B、∠C的度数．23．（6分）如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°．CE平分∠ACD吗？为什么？24．（6分）（1）在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，写出A、B两点的坐标：．（2）若C（-3，-4）、D（3，-3），请在图示坐标系中标出C、D两点．（3）写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：A（）到x轴的距离为，到y轴的距离为．B（）到x轴的距离为，到y轴的距离为．C（-3 ，- 4）到x轴的距离为，到y轴的距离为．D（3 ，- 3 ）到x轴的距离为，到y轴的距离为．（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P （x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为．25．（6分）如图，已知在△ABC 中，∠ABC =∠C ，BD ⊥AC 于D 点． （1）若∠ABD =40°，求∠C 的度数；（2）若∠DBC =α°，求∠A 的度数（用含α的式子表示）．26．（7分）如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数． AB C D27．（7分）如图，AD ⊥BC 于点D ，∠1=∠2，∠CDG =∠B ， 试说明EF ⊥BC 的理由．A 231F G C D28．（7分）已知AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=58°，∠C=32°，求∠DAE的度数．七年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷B 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．2．如图，直线AB 、CD 相交于O ，且∠AOC ＝2∠BOC ，则∠AOD 的度数为 ．3．有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3）（4，1），（4，4）请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ．4．命题“正数之积是正数”题设是 ；结论是 ． 5．已知ΔABC 是一个有两边相等的三角形，若它的两边长分别为8㎝和3㎝，则它的周长为 ．6．直角坐标系上第四象限的一点A 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点A 的坐标为 ．7．在平面直角坐标系中，点M （t －3，5－t ）在坐标轴上，则t ＝ ．8．在△ABC 中，如果∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶1∶2，根据三角形按角进行分类．．．．．．，这个三角形第1题AB CDEFGH IJK L M N O P Q R S T U VW X Y Z 12345712346第3题第2题ABC DE第1题是 ．9．如图，正方形ABCD 的顶点坐标分别为A （4，3），B （0，3），C （0，－1），则点D 的坐标是__________．10．若P A //MN ，PB //MN ，则P 、A 、B 在同一直线上吗?__________．11．把一副常用三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度．12．五边形的对角线共有_______条．13．如图，在∆ABC 中，AE 是中线，如果∆ABE 的面积是8cm 2，则∆ABC 的面积是___________．14．已知点M ()a 2,3a -+在y 轴上，则点M 的坐标为 ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．点P （m ，1）在第二象限角平分线上，则m =（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．不能确定 16．如图，直线EF 分别交CD 、AB 于M 、N ，且∠EMD =65°，∠MNB =115°，则下列结论正确的是（ ） A ．∠A =∠CB ．∠E =∠FC ．AE ∥FCD ．AB ∥DC17．下列说法①有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③直线a 外一点A 与直线a 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8㎝，则点A 到直线a 的距离是8㎝；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；其中正确的个数是 （ ） A ．1个 B ． 2个 C ．3个 D ．4个18．等腰三角形的一边长为5㎝，另一边长为10㎝，则其周长为（ ）A ．20㎝B ．25㎝AB C DE第9题 第11题 第13题AB EEM DCB NAF第16题C ．20㎝或25㎝D ．15㎝或25㎝三、解答题（共60分）19．（6分）已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．证明：∵∠1＝∠ACB （已知）∴DE ∥BC （ ） ∴∠2＝ （ ） ∵∠2＝∠3（已知） ∴∠3＝∴CD ∥FH （ ）∴∠BDC ＝∠BHF （ ） 又∵FH ⊥AB （已知） ∴20．（5分）如图，有一块三角形耕地，AB 是小河，AB 长20米，BC 长12米，AC 长16米，且AC ⊥BC ，现要在C 处修建一蓄水池，并向小河AB 修一条水渠，将河中的水引入水池中，问怎样修水渠才能最短？水渠最短是多少？CA BDEFH12321．（5分）建立直角坐标系，将坐标为（2，1），（2，3），（3，4），（5，4），（6，3），（6，1），（4，1），（2，1）的点用线段依次连接形成一个图案．把x 轴看成河流，将原图案在水中倒影的相应各端点的坐标表示出来，并指出这些点的坐标与原来各点坐标之间的关系．（倒影：两个图案沿x 轴折叠后能完全重合．） 22．（6分）已知三角形ABC 、点D ，以点D 作为C 平移后的对应点，作三角形ABC 平移后的图形．DCBA12A B CD E 第22题23（6分）一个多边形的内角和与外角和的比为9:2，求这个多边形的边数．24．（6分）如图AB ∥DE ，21∠=∠，问AE 与DC 的位置有什么关系？请说明理由．25．（6分）如图，矩形ABCD 四个顶点分别是A ()2,3-，B ()2,3--，C ()2,3-，D ()2,3，将矩形沿x 轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y 轴负方向平移226．（6分）如图，△ABC 中，D 在BC 的延长线上，过D 作DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ．已知A =30°，∠FCD =80°，求∠D 的度数．FEDCBA27．（7分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数．AB D CE28．（7分）观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．（1）如图①，△ABC 中，P 为边BC 上一点，试观察比较BP + PC 与AB + AC 的大小，并说明理由．C图①（2）将（1）中点P 移至△ABC 内，得图②，试观察比较△BPC 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由．C BA P图② （3）将（2）中点P 变为两个点P 1、P 2得图③，试观察比较四边形BP 1P 2C 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由．C B A P 1P 2CBAP 1P 2图③ 图④ （4）将（3）中的点P 1、P 2移至△ABC 外，并使点P 1、P 2与点A 在边BC 的异侧，且∠P 1BC ＜∠ABC ，∠P 2CB ＜∠ACB ，得图④，试观察比较四边形BP 1P 2C 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由．。