机械设计 计算题

。

（1） 活动构件数n=5，低副数 P L =7，高副数P H =0 ，因此自由度数

F=3n-2P L -P H =3*5-2*7=1 C 为复合铰链

（2） 活动构件数n=5，低副数 P L =7，高副数P H =0 因此自由度数

F=3n-2P L -P H =3*5-2*7=1 F 、G 为同一个移动副，存在一个虚约束。 2．在图示锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮数120Z =，Z 2=27，Z 2’=45，340Z =，已知齿轮1的转速1n =330r/min ，试求转臂H 的转速n H (大小与方向)。

（1）判断转化轮系齿轮的转动方由画箭头法可知，齿轮1与齿轮3的转动方向相反。 （2）转化轮系传动比关系式

'

21323113Z Z Z Z n n n n i H H

H

⋅⋅-=--=

（3）计算转臂H 的转速H n 。

代入13330,0n n ==及各轮齿数 3302740

02045

3306

15

150/min

H H H H n n n n r -⨯=-

-⨯-

+=-=转臂H 的转动方向与齿轮1相同。

2’

2

1

3

3．有一轴用一对46309轴承支承，轴承的基本额定动负载r C =48.1kN ，内部轴向力S=0.7Fr ，已知轴上承力R F =2500N ，A F =1600N ，轴的转速n=960r/min ，尺寸如图所示。若取载荷系数

p f =1.2，试计算轴承的使用寿命。

1）计算径向负荷

F A F r1

S 2 F R

S 1

F r2

由力矩平衡 F r2×200- F R ×300+ F A ×40=0

F r2= (F R ×300- F A ×40)/200=(2500×3000-1600×40)/200=3430N F r1= F r2- F R =3430-2500=930N （2）计算轴向负荷 内部轴向力

S 1=0.7 F r1=0.7×930=651N ；S 2=0.7 F r2=0.7×3430=2401N

由S 1+ F A < S 2 ，可知轴承1为“压紧”轴承，故有F a1= S 2- F A =2401-1600=801N F a2= S 2=2401N （3）计算当量动负荷

轴承1：F a1/ F r1=801/930=0.86>e ；取X ＝0.41，Y ＝0.87 P 1=f p (X F r1+Y F a1)=1.2×(0.41×930+0.87×801)=1294N 轴承2：F a2/ F r2=0.7=e ；取X=1,Y=0 P 2=f p ×F r2=1.2×3430=4116N

∵ P 2> P 1 ∴ 取P=P 2=4116N 计算轴承寿命。 （4）计算轴承寿命

L h =(106/60n)( C t /P)ε= 〔106 /(60×960)〕×(48.1×103/4116)ε

=27706h

e

F a /F r ≤e

F a /F r ＞e

X

Y X Y 0.7

1

0.41

0.85

此轴承组合设计有以下四个方面的错误：

（1） 转动件与静止件接触：轴与轴盖；套筒与轴承外圈 （2） 轴上零件未定位、未固定：筒顶不住齿轮（过定位）；卡圈不需要 （3） 工艺不合理：

加工：精加工面过长且加工不方便；联轴器孔未打通；箱体加工面与非加工面没有分开 安装：轴肩过高，无法拆卸轴承；键过长，套筒无法装入 调整：无垫片，无法调整轴承游隙

润滑与密封：齿轮用油润滑，轴承用脂润滑而挡油盘；缺缺密封件

、、如图所示的轮系中，已知z 1 =z 2 =z 4 =z 5 =20，z 3 =z 6 =60，齿轮1的转速n 1

=1440(r/min),求齿轮6的转速（大小及方向）（方向用箭头表示）。

其转动比为 12i =

6

1n n =(-1)292020606041635426

5321===X X z z z z z z z z z z z z

)min (1609

1440

1216r i n n ==

=

轮6转向轮1同。

已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数z 1=20，模数m = 2mm ，拟将该齿轮作某外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i =3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。（20分）解：根据给定的传动比i ，可计算从动轮的齿数

z 2 = i z 1 =3.5× 20 = 70

已知齿轮的齿数z 2及模数m ，由表5-2所列公式可以计算从动轮各部分尺寸。

分度圆直径 d 2 = m z 2 = 2×70 = 140 mm

齿顶圆直径 d a2 = (z 2 + 2h a *) m = (70+2×1)2=144 mm

齿根圆直径 d f = (z 2 - 2h a *- 2c *) m = (70-2×1-2×0.25)2=135mm 全齿高 h =(2h a *+c *)m = ( 2×1 + 0.25) 2= 4.5 mm 中心距 90)7020(2

2

)(22a 2121=+=+=+=

z z m d d mm

1． 请说明平面机构速度瞬心的概念，并简述三心定理。

答：瞬心是指互相作平面相对运动的两构件在任一瞬时，其相对速度为0的重合点，或者是绝对速度相等的重合点。（3分）三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬心（1.5分），它们位于同一直线上（1.5分）。

2． 简述闭式齿轮传动的设计准则

答：1）对于软齿面闭式齿轮传动，通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度(2）对于硬齿面闭式齿轮传动，通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。

3． 平键连接的工作原理是什么？主要失效形式有哪些?平键的截面尺寸bxh 是如何确

定的? 答：平键的工作面为两侧面，工作时靠键与键槽侧面的挤压来传递转矩。主要失效形式是工作面的压溃和键的剪断。)截面尺寸根据轴径d 由标准查出。

4． 简述形成流体动压油膜的必要条件。

答：形成动压油膜的必要条件是：1）相对运动表面之间必须形成收敛形间隙；2）要有一定的相对运动速度，并使润滑油从大口流入，从小口流出；3）间隙间要充满具有一定粘度的润滑油。