实验 齿轮公法线长度偏差测量_学生用

齿轮齿数 跨齿数
Z
k
公法线 公称长度
W
齿轮齿数 跨齿数
Z
k
公法线 公称长度
W
齿轮齿数 跨齿数
Z
k
公法线 公称长度
W
15 2 4.6383
27 4
10.7106
39
5
13.8308
16 2
6523
28 4
7246
40 5
8448
17 2 4.6663
29 4
7386
41 5
8588
18 3 7.6324
称。 根据合格条件 Ebns≥∆Ebn≥Ebni，进行判断。
六、被测齿轮参数
模数 m=2，齿数 Z=42，压力角 α=20°，齿轮精度等级的标注 877FL JB179-83
思考题
1. 测量公法线长度是否需要先用量块组将公法线卡规的指示表调整零位。 2. 测量公法线长度偏差，取平均值的原因何在？
表 1 m ＝1 、α f = 200 的标准直齿圆柱齿轮的公法线长度
当α f ＝200，变位系数 ξ＝0 时，则W = m[1.476(2n −1) + 0.014Z ]， n = 0.111Z + 0.5
W 和 n 值也可以从表 1 查出。
2. 按公法线长度的公称尺寸组合量块。 3. 用组合好的量块组调节固定卡脚 3 与活动卡脚 6 之间的距离，使指示表 8 的指针压 缩一圈后再对零。然后压紧按钮 10，使活动卡脚退开，取下量块组。 4. 在公法线卡规的两个卡脚中卡入齿轮，沿齿圈的不同方位测量 4—5 个以上的值（最 好测量全齿圈值）。测量时应轻轻摆动卡规，按指针移动的转折点（最小值）进行读数。读 数的值就是公法线长度偏差。 5. 将所有的读数值平均，它们的平均值即为公法线长度偏差 ∆Ebn。 按齿轮图样标注的技术要求，确定公法线长度上偏差 Ebns、和下偏差 Ebni，并判断被测 齿轮的适用性。
30 4
7526
42 5
8728
19 3
6464
31 4
7666
43 5
88Leabharlann Baidu8
20 3
6604
32 4
7806
44
5
13.9008
21 3
6744
33 4
7946
45
6
16.8670
22 3
6884
34 4
8086
46 6
8881
23 3
7024
35 4
10.8226
47 6
8950
24 3
7165
测量。 公法线指示卡规适用于测量 6—7 级精度的齿轮。其结构如图 1 所示。在卡规的圆管 1
上装有切口套筒 2，靠自身的弹力夹紧。用板手 9（可从圆管尾部取下）上的凸头插入切口 套筒的空槽后再转 90°，就可使切口套筒移动，以便按公法线长度的公称值（量块组合）调 整固定卡脚 3 到活动卡脚 6 之间的距离。然后调整指示表 8 的零位。活动卡脚 6 是通过杠 杆 7 与指示表 8 的测头相连的。测量齿轮时，公法线长度的偏差可从指示表（分度值为 0.005mm）读出。
五、示例
1.被测齿轮基本参数
模数 m=3，齿数 Z=30，压力角 α=20°，齿轮精度等级 766GM GB10095-88 根据分度圆直径 d=mZ，算得分度圆直径 d=3×30=90mm
根据齿顶圆直径 da=mZ+2m，算得齿顶圆公称直径 da=3×30+2×3=96mm 分析齿轮精度等级的标注：766GM GB10095-88，知第Ⅰ公差组精度为 7 级，第Ⅱ、Ⅲ 公差组精度为 6 级，齿厚上偏差为 G，齿厚下偏差为 M。
2.计算与查表
1）查表确定公法线长度变动公差 Fw 公法线长度变动公差 Fbn 属于第 I 公差组，精度等级为 8 级， 根 据 分 度 圆 直 径 d=90mm 、 精 度 等 级 为 8 级 ， 查 《 齿 轮 公 法 线 长 度 变 动 公 差 GB_T10095-1988》，得公法线长度变动公差 Fbn=0.04mm 2）计算跨测齿数 k 和公法线公称长度 W 公称 Å教材 P221
齿厚下偏差 Esni=-16 fpt =(-20×0.0085)mm= -0.17mm
根据公法线长度上偏差 Ebns=Esns cosα 公法线长度下偏差 Ebni=Esni cosα
∴公法线长度上偏差 Ebns=Esns cosα= -0.051×cos20°= mm 公法线长度下偏差 Ebni=Esni cosα= -0.17×cos20°= mm
2.公法线长度变动△Fbn 公法线长度变动是指在被测齿轮一周范围内，公法线局部实际长度的最大值与最小值 之差，即△Fbn=Wmax—Wmin。它能部分表明齿轮传动对啮合线长度的变动，反映齿轮加工 中切向误差引起的齿距不均匀性，故可用于评定齿轮的运动精度。 3.公法线长度偏差 ∆Ebn 是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度与公称长度 W 公称之差。 与齿厚偏差有关，它反映齿厚减薄量，因而可用来评定齿侧间隙。一般要在轮齿圆周等分
根据 k=z/9+0.5，求得 k=30/9+0.5=3.833≈4（齿）（四舍五入取整）
根据W公称 = m[1.476(2k − 1) + 0.014Z ]，求得公法线公称长度 W 公称=32.256mm
注：也可以根据齿轮齿数 Z，从表 1 查出跨测齿数 k 和公法线公称长度 W 公称。 3）计算公法线长度极限偏差 ∵在实验 5 已计算得出：齿厚上偏差 Esns=-4 fpt =(-6×0.0085)mm= -0.051mm
位置上测量 n 次，得 n 个公法线局部实际长度，取其平均值W ，公法线实际长度=W 。所
以：公法线长度偏差 ∆Ebn＝W －W。公法线长度上偏差 Ebns=Esns cosα，公法线长度下偏差
Ebni=Esni cosα，其中：Esns 为齿厚上偏差；Esni 为齿厚下偏差。 公法线长度可用公法线指示卡规（图 1）、公法线千分尺（图 2）或万能测齿仪（图 3）
3.测量数据
取测量次数 n=5
序号（均匀测量）
1 2 3 45
测量记录
公法线局部实际长度（mm）
4.适用性结论
1）求实测数据的最大值 Wmax 和最小值 Wmin，算出公法线长度变动量 ∆Fbn=Wmax–Wmin。 根据合格条件 ∆Fbn≤Fbn，进行判断
2）求实测数据平均值，得公法线平均长度W 。算出公法线长度偏差 ∆Ebn＝W －W 公
36 5
13.7888
48 6
9090
25 3
7305
37 5
8028
49 6
9230
26 3 7.7445
38 5
8168
50
6
16.9370
注：对于其它模数的齿轮，则将表中的数值乘以模数。
表 2 公法线长度变动公差
图1
图2
图3
四、测量步骤
1. 按下式计算直齿圆柱齿轮公法线长度W
[ ] W ＝ m cosα f π (n − 0.5) + Zinvα f + 2ξmsinα f
式中 m ——被测齿轮的模数（ mm ）；α f ——齿形角；
Z——被测齿轮齿数；n——跨齿数（ n ≈ α f Z + 0.5 ，取整数）。 π
实验六 齿轮公法线长度偏差测量
一、实验目的
1. 掌握测量齿轮公法线长度的方法。 2. 加深理解齿轮公法线长度偏差的定义。
二、实验内容
用齿轮公法线指示卡规测量齿轮公法线长度偏差。
三、测量原理及计量器具说明
1.公法线长度 W 是指跨越几个齿的两异侧齿廓的平行切平面间的距离。
跨测齿数 k=z/9+0.5
公法线公称长度W = m[1.476(2k −1) + 0.014Z ]