6.1平均数(1)
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第六章 数据的分析
6.1平均数（1）
主备人：鲁宏伟 备课时间：2014年12月12日
学习目标（1分钟）
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念;
2、会求一组数据的算术平均数和加权平
均数.
自学指导1（4分钟）
自学P136的内容，完成以下问题: 1、在两支篮球队中， 广东东莞 队队员的身高 更高， 北京金隅 队的队员更为年轻.你是通 过计算 平均数 来判断的. 2、在日常生活中，我常用 平均数 描述一组数据 的集中趋势.
自学指导3（5分钟）
自学P137“例”及P138的定义，回答以下问题： 1、在例题（1）中，三项测试的成绩 是 一样 重要（填“是”或“不是”）； 在例题（2）中，三项测试的成绩 不是 一样 创新 重要（填“是”或“不是”）； 测试的成 语言 绩更为重要， 测试的成绩不太重要， 2、 在例题（1）中，是按三项测试的平均成绩确定录 用人选的，即三项成绩按 1:1:1 的比例确定的； 在例题（2）中，三项成绩按 4:3:1的比例确定的
3.如果x1,x2,x3,x4的平均数是2，则 3x1,3x2,3x3,3x4 6 5 的平均数是__,x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是__. 4.已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据 2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是（ C ）
A. a
B. 2a
C. 2a+1
D.
加权平均数： 在“例”中（1）的三项成绩的都权为 1
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程 度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数 时，往往给每个数据一个“权”.例如，在例题中 4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩 72 4 50 3 88 1 的权，而称 为A的三项测试成绩 431 的加权平均数. 一般而言，一组数据x1，x2，…，xn，如果分别 f1 , f 2 ,, f n ，则这组数据的加 赋予它们的权数为 f1 x1 f 2 x2 f n xn 权平均数为
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1 （2） x (9.5 9.3 9.4 9.3) 9.375(分) 4
2.已知3、7、4、a这4个数的平均数是5，a=___. 6
自学指导2（3分钟）
自学P137“想一想”，并思考小明这样做的道理: 观察到有些球员的年龄相同，先求出这些相同球 员的年龄，再求和，除以球员人数. 表示22出 即， 现的次数
30 C. 10,20,30,40,50. xc=_____.
D. 3,5,7,9,11. xD=_____. 7
（2）、若已知一组数据x1,x2,· · · xn的平均数为x, 那么另一组数据3x1－2,3x2－2,· · · ,3xn－2的平 3x－2 均数_____. 完成《创优作业》P81“名师导学”
f1 f 2 f n
自学检测3（3分钟）
完成P138“随堂练习”——T2： “随堂练习”T2: 解： T2: 92 20％ 80 30％ 84 50％ 84.4(分) 20％ 30％ 50％
92 20 ％ 80 30 ％ 84 50 ％ 84.4(分)
思考（2分钟）
平均数和加权平均数的区别和联系： 它们都是表示一组数据的平均水平 联系：
区别： 它们的不同就在于“权”上，求平均数中，各 项的“权”相等 而在求加权平均数中，“权”一般不相等
算术平均数实质上是加权平均数的一种特 殊情况，特殊之处就在于它各项的权相等
“权”的两种情况： （1）一组数据中各数据的重要程度不一样， 给出各数据所占的比例； （2）给出各数据出现的次数.
当堂训练（10分钟）
1.已知 x1, x2 , x3 ,3,4,7 的平均数为6，则
22 x1 x2 x3 _______
2.一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组数据的
mx ny pz qu m n pq 平均数为___________________
1 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 ( x1 x2 xn ) 叫做这n个数的算术平均数. n 简称平均数，记为 x ,读作“x拔”
1 算术平均数： ( x1 x2 xn ) n
自学检测1（3分钟）
完成P138“随堂练习”—T1 “随堂练习” 1. 1 1 9 .5 92 .3 9.1 .5 .4 9 3) 9 (分 )) (( 9 .5 3 9 2 99 .1 9 ..4 9..35 35 (分 （1） x 6 6
2 a1 3
5.已知一组数据x1+1,x2+1,· · · ,xn+1的平均数是10， 29 则3x1+2,3x2+2,· · · ,3x3+2的平均数是_____. 6.（1）观察下列各组数据并填空. A. 1,2,3,4,5. xA=_____. 3
B. 11,12,13,14,15. xB=_____. 13
平均年龄＝（19×1＋22×4＋23×2＋26×2 ＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4＋2 ＋2＋1＋2＋2+1）=25.4（岁） 表示数据的总次数
自学检测2（5分钟）
完成P138“知识技能”T1、2: “知识技能”T1、2: T1: 平均寿命＝（550×21＋650×79＋750×108＋ 850×92＋950×76＋1050×24）÷400 =798.75（h） 则，这400只灯泡的平均寿命约是798.75小时 T2： 81.5 50 83.4 45 82.4(分) 95
6.1平均数（1）
主备人：鲁宏伟 备课时间：2014年12月12日
学习目标（1分钟）
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念;
2、会求一组数据的算术平均数和加权平
均数.
自学指导1（4分钟）
自学P136的内容，完成以下问题: 1、在两支篮球队中， 广东东莞 队队员的身高 更高， 北京金隅 队的队员更为年轻.你是通 过计算 平均数 来判断的. 2、在日常生活中，我常用 平均数 描述一组数据 的集中趋势.
自学指导3（5分钟）
自学P137“例”及P138的定义，回答以下问题： 1、在例题（1）中，三项测试的成绩 是 一样 重要（填“是”或“不是”）； 在例题（2）中，三项测试的成绩 不是 一样 创新 重要（填“是”或“不是”）； 测试的成 语言 绩更为重要， 测试的成绩不太重要， 2、 在例题（1）中，是按三项测试的平均成绩确定录 用人选的，即三项成绩按 1:1:1 的比例确定的； 在例题（2）中，三项成绩按 4:3:1的比例确定的
3.如果x1,x2,x3,x4的平均数是2，则 3x1,3x2,3x3,3x4 6 5 的平均数是__,x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是__. 4.已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据 2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是（ C ）
A. a
B. 2a
C. 2a+1
D.
加权平均数： 在“例”中（1）的三项成绩的都权为 1
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程 度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数 时，往往给每个数据一个“权”.例如，在例题中 4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩 72 4 50 3 88 1 的权，而称 为A的三项测试成绩 431 的加权平均数. 一般而言，一组数据x1，x2，…，xn，如果分别 f1 , f 2 ,, f n ，则这组数据的加 赋予它们的权数为 f1 x1 f 2 x2 f n xn 权平均数为
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1 （2） x (9.5 9.3 9.4 9.3) 9.375(分) 4
2.已知3、7、4、a这4个数的平均数是5，a=___. 6
自学指导2（3分钟）
自学P137“想一想”，并思考小明这样做的道理: 观察到有些球员的年龄相同，先求出这些相同球 员的年龄，再求和，除以球员人数. 表示22出 即， 现的次数
30 C. 10,20,30,40,50. xc=_____.
D. 3,5,7,9,11. xD=_____. 7
（2）、若已知一组数据x1,x2,· · · xn的平均数为x, 那么另一组数据3x1－2,3x2－2,· · · ,3xn－2的平 3x－2 均数_____. 完成《创优作业》P81“名师导学”
f1 f 2 f n
自学检测3（3分钟）
完成P138“随堂练习”——T2： “随堂练习”T2: 解： T2: 92 20％ 80 30％ 84 50％ 84.4(分) 20％ 30％ 50％
92 20 ％ 80 30 ％ 84 50 ％ 84.4(分)
思考（2分钟）
平均数和加权平均数的区别和联系： 它们都是表示一组数据的平均水平 联系：
区别： 它们的不同就在于“权”上，求平均数中，各 项的“权”相等 而在求加权平均数中，“权”一般不相等
算术平均数实质上是加权平均数的一种特 殊情况，特殊之处就在于它各项的权相等
“权”的两种情况： （1）一组数据中各数据的重要程度不一样， 给出各数据所占的比例； （2）给出各数据出现的次数.
当堂训练（10分钟）
1.已知 x1, x2 , x3 ,3,4,7 的平均数为6，则
22 x1 x2 x3 _______
2.一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组数据的
mx ny pz qu m n pq 平均数为___________________
1 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 ( x1 x2 xn ) 叫做这n个数的算术平均数. n 简称平均数，记为 x ,读作“x拔”
1 算术平均数： ( x1 x2 xn ) n
自学检测1（3分钟）
完成P138“随堂练习”—T1 “随堂练习” 1. 1 1 9 .5 92 .3 9.1 .5 .4 9 3) 9 (分 )) (( 9 .5 3 9 2 99 .1 9 ..4 9..35 35 (分 （1） x 6 6
2 a1 3
5.已知一组数据x1+1,x2+1,· · · ,xn+1的平均数是10， 29 则3x1+2,3x2+2,· · · ,3x3+2的平均数是_____. 6.（1）观察下列各组数据并填空. A. 1,2,3,4,5. xA=_____. 3
B. 11,12,13,14,15. xB=_____. 13
平均年龄＝（19×1＋22×4＋23×2＋26×2 ＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4＋2 ＋2＋1＋2＋2+1）=25.4（岁） 表示数据的总次数
自学检测2（5分钟）
完成P138“知识技能”T1、2: “知识技能”T1、2: T1: 平均寿命＝（550×21＋650×79＋750×108＋ 850×92＋950×76＋1050×24）÷400 =798.75（h） 则，这400只灯泡的平均寿命约是798.75小时 T2： 81.5 50 83.4 45 82.4(分) 95