基于身份的可验证门限数字签名方案
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身份 的可验证秘 密共 享方 法，提 出了一种基 于身份 的可验证 门限签名 方案。该签名 方案充分 考虑 了门限签名 的实现效率 ， 避免 了复杂计 算，并 能有 效抵抗 密钥恢复攻击 、方程攻击 、合谋攻击 、假 冒攻击等常见的攻击。 关键词 ：公 钥密码 ；基 于身份 的密码体制 ；门限数 字签名 ；可验证秘密共享 ；双线性 配对 中图法分类号 ：ＴＰ ０ 文献标识 号 ： ３９ Ａ 文章编号 ： ００７ ２ （０ ２ ５１ ４—４ １ ０—０ ４ ２ １）０ —７ ２０
０ 引 言
门限签名采用秘 密共 享的方 法来 实现 。当各 个成 员 出 示子密钥后用一定 的方 法可 以恢复 出签名 密钥 ，而其 它成 员无法从计算上恢 复 出该密钥 。密钥共 享协议 将秘 密信息
进 行 分 散 管 理 ，极 大 的 减 小 了 成 员 受 到 攻 击 而 导 致 秘 密 信
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Ｌ ，Ｗ ＡＮＧ ａ － ｎ ，ＣＨ Ｅ Ｉ Ｘｉቤተ መጻሕፍቲ ባይዱＸｉｏ ｍｉ ｇ ＮＧ ａ Ｎ
（ ｃ ｏ ｌ ｆＭａ ｈ ｍａｉｓａ ｄＣｏ ｕ ｅ ｇｎ ｅｉｇ Ｓ ｈ ｏ ｔｅ ｔｃ ｎ ｍｐ ｔｒＥｎ ｉｅ ｒ ，Ｘｉｕ ｉｅ ｓｔ ，Ｃｈ ｎ ｄ １ ０ ９，Ｃｈｎ ） ｏ ｎ ｈ ａＵｎｖ ｒｉｙ ｅ ｇ ｕ６ ０ ３ ｉａ Ａｂ ｔａ ｔ Ａｆｅ ｎ ｌｚｎ ｈ ｒｓ ｎ ｈ ｅｈ ｌ ｉｎ ｔ ｒ ｃ ｅ ｓａ ｄ ｖ ｒ ｉｂｅ ｓ ｃｅ ｈ ｒｎ （ Ｓ） ｍｅｈ ｄ ， ａ ｄ ｎｉｙ ｓｒｃ ： ｔｒａ ａｙ ｉｇ ｔ ｅｐ ｅ ｅ ｔｔ ｒ ｓ ｏｄ ｓｇ ａｕ ｅ ｓｈ ｍｅ ｎ ｅ ｉａ ｌ ｅｒ ｔｓ ａ ｉｇ ＶＳ ｆ ｔ ｏ ｓ ｎ ｉｅ ｔ ｔ
种 门限签名 ，组 成员 各 自选 择私钥 并协 商产生 公钥 。文献 Ｅ ３主要针对在 门限签名 中如 何安全 的进行 秘密共 享 以及 ６ 分布式产生密钥等 问题 ，采用 分布式 密钥 产生协议 提 出了 双线性配 对 门 限签 名方 案 。随 后 ，文 献 Ｅ ］在 文 献 ［ ］ Ｔ ６ 的基础上 ，提 出了一 种基 于身份 的无密钥 托管 门限签 名方
２１ 年 ５ ０２ 月 第 ３ ３卷 第 ５期
计 算 机 工程 与 设 计
ＣＯＭ Ｐ ＵＴＥ ＥＮＧＩ Ｒ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＡＮＤ ＤＥＳ ＧＮ Ｉ
Ｍ ａ Ｏ１ ｖ２ ２
Ｖｏ ３ Ｎｏ ５ Ｌ３ ．
基 于 身份 的 可验 证 门限 数 字 签 名方 案
李 曦 ，王 晓 明 ，程 娜 （ 西华 大学 数 学与 计算机 学院 ，四川 成都 ６ Ｏ ３ ） １ ０ ９
ｂ ｓ ｄ ｏ Ｓ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｏ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｈ ｔｍｏ ｔｏ ｒ ｓ ｎ ｈ ｅ ｈ ｌ ｉ ｎ ｔ ｒ ｃ ｅ ｅ ａ ｅ ｎ ｄ ｓ ａ ｅ ｎ ＶＳ ｔ ｏ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ． ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｈ ｓ ｒ ｂ ｅ ｔ ａ ｓ ｆｐ ｅ ｅ ｔ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｓ ａｕ ｅ ｓ ｈ ｍ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉ— ｇ ｃ ｅ ｅ ｌ ｇ ｒｔ ｍ ｎ ｌ ｐ ｉ ｕ ｖ ｉ ｉｕ ｔｔ ｐ ｌ Ｏ ｔ ｅｓ ｓ ｅ ｗｉ ａ ｇ － ｃ ｌ ｍｂ ｒ ｅ ａ ｓ ｆｌｗ ｆｉｉｎ ｙ ａ ｄ ｓ ｃ ｒ ｙ， ｒｔ ａ ｉ ｏ ｈ ａ ｄ ｅ ｌ ｔ ｃ ｒ ｅｄ ｆ ｃ ｌ Ｏ ａ ｐ ｙ ｔ ｈ ｙ ｔｍ ｔ ｌｒ ｅ ｓ ａｅ ｍｅ ｅ ｓｂ ｃ ｕ ｅ ｏ ｉ ｃ ｆ ｈ ｏ ｅ ｆ ｅ ｃ ｎ ｅ ｕ ｉ ｃ ｔ ａｎ ｗ ｄ ｎ ｉ － ａ ｅ ｈ ｅ ｈ ｌ ｅ ｉ ａ ｌ ｉ ｎ ｔ ｒ ｃ ｅ ｓｎ Ｓ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ．Ｔｈ ｅ ｓ ｈ ｍｅ ａ ｏ ｄ ｈ ｏ ｌｘ ｍａ ｈ — ｅ ｉｅ ｔ ｙ ｂ ｓ ｄ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｖ ｒ ｉ ｂ ｅｓｇ ａ ｕ ｅ ｓ ｈ ｍｅ ｕ ｉｇ ＶＳ ｓ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ｆ ｅ ｎ ｗ ｃ ｅ ｖ ｉ ｓｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｔ ｅ
摘 要 ：在分析现有 门限签名和可验证 秘密共享的基础 上 ，提 出了一种基 于身份 的可验证 秘密共 享方 法。并针 对 目前基 于
离散 对 数 和 椭 圆 曲线 的 门 限签 名 系统 安 全 性 不 高 、且 实现 效 率低 、 难 以应 用 到 拥 有 大规 模 成 员的 系统 中的 问题 ，利 用基 于
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０ 引 言
门限签名采用秘 密共 享的方 法来 实现 。当各 个成 员 出 示子密钥后用一定 的方 法可 以恢复 出签名 密钥 ，而其 它成 员无法从计算上恢 复 出该密钥 。密钥共 享协议 将秘 密信息
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