冀教版-数学-九年级上册-数学第28章圆单元检测

第28章圆单元检测

一、选择题（共10题；共30分）

1.若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，则∠D的度数是( )

A. 10°

B. 30°

C. 80°

D. 120°

2.如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（）

A. 3

B.

C.

D.

3.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）

A. π﹣2

B.

C. π﹣4

D.

4.边长为6的正三角形的外接圆的面积为（）

A. 36π

B.

C. 12π

D. 16π

5.如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）

A. 60°

B. 70°

C. 120°

D. 140°

6.已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为（）

A. 4π

B. 8π

C. 12π

D. 16π

7.如图，当半径为30cm的转动轮转过120°圆心角时，传送带上的物体A平移的距离为（）

A. 900лcm

B. 300лcm

C. 60лcm

D. 20лc m

8.现有一圆心角为90°，半径为12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（）

A. cm

B. 2c m

C. 3cm

D. 6

cm

9.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）

A. r

B.

C.

D. 3r

10.已知弦AB把圆周分成1:5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（）。

A. 60°

B. 30°或150°

C. 30°

D. 60°或300°

二、填空题（共8题；共24分）

11.圆的一条弦分圆成4：5两部分，则此弦所对的圆心角等于________ ．

12.如图，已知圆锥的底面半径OA=3cm，高SO=4cm，则该圆锥的侧面积为

________ cm2．

13.用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为________．

14.如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为________度．

15.如图，CD是圆O的直径，∠DOE=78°，AE交圆O于B，AB=OC，则∠A= ________

16.________确定圆的位置，________确定圆的大小.

17.圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：7，则四边形ABCD的最大内角是________度．

18.已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是________ cm．

三、解答题（共6题；共36分）

19.如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F

（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；

（2）求证：BE=CF．

20.赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．

21.如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．求图中阴影部分面积之和．

22.如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．求图中阴影部分面积之和．

23.（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；

（2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？

24.如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB=24cm，CD=8cm

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求（1）中所作圆的半径

四、综合题（共10分）

25.O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC 于点D，E．

（1）求证：∠AOE=∠BOD．

（2）求证：

参考答案

一、选择题

1.D

2.D

3.A

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B 10.A

二、填空题

11.160° 12. 15π 13.π﹣14.38 15. 26°16.圆心；半径17.140 18. 8

三、解答题

19.解（1）：四边形ABCD是矩形．理由如下：

∵AC与BD是圆的直径，

∴∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=∠BCD=90°，

∴四边形ABCD是矩形；

（2）证明：∵BO=CO，

又∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，

∴∠BEO=∠CFO=90°．

在△BOE和△COF中，，

∴△BOE≌△COF（AAS）．

∴BE=CF．

20.解：设O为圆心，作OD⊥AB于D，交弧AB于C，如图所示：

∵拱桥的跨度AB=37.4m，拱高CD=7.2m，

∴AD= AB=18.7m，

∴AD2=OA2﹣（OC﹣CD）2，即18.72=AO2﹣（AO﹣7.2）2，

解得：AO≈27.9m．

即圆弧半径为27.9m．