小学六年级数学教学案例

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小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例

设计者：

涂昭明

教学内容：

人教版课程标准实验教科书六年级上册第

112

—

115

页内容。

设计理念：

本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学

广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉。本节课依据“从生活中来，到生活中去”的理

念设计一条主线。

“以学生的发展为本，在学习过程中培养学生的数感。引导学生把学到的

知识应用到生活中去，用数学的眼光去观察、

思考、解决周围的问题。

通过向学生提供了现

实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，

从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用猜测法、列表法（逐一列表法、跳跃式列

表法、取中列表法）

、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方

法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题

的方法

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。

另一方面使学生体会代数方法的一般性。

本节课借助

《孙子算经》

中记载的

“鸡兔同笼”

原题进行介绍，

并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。

由于

“鸡

兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，

所以教材以化繁为简的思想为指导，

先在

例

1

中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”

问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用

列表法来解决问题，

再向学生介绍“假设法”

和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经

验，

逐步探索不同的方法，

找到解决问题的策略，

通过合作交流学习，

积累解决问题的经验，

掌握解决问题的方法。

学情分析：

在这之前，学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题；奥数题中也有专门类似的问题研究。因此，

教学这一内容时，学生的

程度会参差不齐。

学生虽然对这个问题不是很陌生，

所以找准有效的连接点，

是开启学生自

主学习的关键。

教学目标：

1

、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2

、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。

3

、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

教学重难点：

1

、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2

、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学教具：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，激情导入

1

．出示原题

师：

同学们，

我们国家有着几千年的悠久文化，

在我国古代更是产生了许多位数学家和许多

部数学著作，

《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）

：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有

九十四足，问雉兔各几何？

2

．理解题意

师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。

师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：

（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，

从上面数有

35

个头，从下面数有

94

只脚，鸡和兔各有多少只？

3

．揭示课题

师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。

【设计意图】

从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，

使学生感受古代数学文化，增强民族

自豪感。激发了学生的求知欲和探究欲望，为下面的学习做好了铺垫。

二、合作探索，主动构建

1

．出示例

1

师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“

35

个头”和“

只脚”分别换成

“

8

个头”和“

26

只脚”

，就变成了例

1

：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8

个头，从

下面数，有

26

只脚，鸡和兔各有几只？

2

．理解题意

“从上面数，有

8

个头；从下面数，有

26

只脚”分别是什么意思？

3

．尝试、探究

1

）

、猜测、列表法

师：猜一猜鸡和兔可能有多少只？（生猜）

师：

“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。