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发挥你的思维
请同学们阅读课本第62页例题上面的 文字，自主探究以下问题： 1.什么是乘方? 2.乘方是怎么表示的？ 3.乘方又是怎么读的？ 4.乘方的意义呢？ 5.什么叫做幂？ 6.底数是谁？ 7.谁是指数？
一.乘方的定义
是指求几个相同因数的乘积的运算 说明：1.乘方是一种运算 2.乘方是特殊的乘法 (特殊在因数都是相同的)
动动你的小手
折纸问题：请同学们拿出一张纸， 进行对折，再对折…… 一个2相乘 1 对折1次有 2 层 2 对折2次有 4 层 两个2相乘 三个2相乘 3 对折3次有 8 层 4 对折4次有 16 层 四个2相乘 5 10次呢？ 十个2相乘 一百个2相乘 6 100次呢？
授课老师：杨豪 时间：2009年11月4日
一.乘方的定义 是指求几个相同因数的乘积的运算 说明：1.乘方是一种运算 2.乘方是特殊的乘法 (特殊在因数都是相同的) 二. 乘方的表示 n个a相乘，我们用an来表示 注意：1.书写分数的乘方时，要加括号 2.书写负数的乘方时也要加括号 三. 乘方的读法 有两种：1. a的n次方 2. a的n次幂
1. 正数的任何次幂都是正数 2.（1）负数的奇数次幂是负数 （2）负数的偶数次幂是正数
判断对错 1.（-0.1）10的符号是负的 2. （-0.1）99的符号是正的 3. -（-0.1）11的符号是正的 4. -（-0.1）100的符号是负的 × ×
√ √
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么呢？
二. 乘方的表示
n个a相乘，我们用an来表示 注意：1.书写分数的乘方时，要加括号
2.书写负数的乘方时也要加括号
三. 乘方的读法
有两种：1. a的n次方 2. a的n次幂
四.乘方的意义
n a a a a a 是指n个a相乘， 即
n
n
注意:不是 n与a相乘，即不是n· a
乘胜追击寻真宝
上述例题中，蕴含着很好的东西——黄金！ 看，它正在发着光呢！让我们一起去搜寻吧…… 提示： 乘方中，当底数为负数时，它的奇数次幂是正数还 是负数？偶数次幂呢? 概括：
负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数
问题：正数的奇数次幂呢？偶数次幂呢？
正数的任何次幂都是正数
真宝出现——乘方的符号法则
问题: 1.单独的一个数能否看做乘方的形式? 2.单独的一个字母呢?
5. 5看成幂的话，底数是 5 ，指数
是 1 ，可读作 是 1 ，可读作
幂
5的一次方
；
6. a 看成幂的话，底数是
a ，指数
a 的一次方 ；
a 5
1
指数 底数
大显身手逞英雄
例.计算:1. (-2)3 2. (-2)4 3. (-2)5 4. (-2)6 分析:用转化的数学思想.把乘方运算转化成乘法来进行. 1.解:原式=(-2) × (-2) ×(-2) =-2×2×2 =-8 2.解:原式= (-2) ×(-2) × (-2) ×(-2) =2×2×2×2 =16 3.解:原式= (-2) ×(-2) × (-2) × (-2) ×(-2) =-2×2×2×2×2 =-32 4.解:原式= (-2) ×(-2) ×(-2) × (-2) ×(-2) ×(-Biblioteka Baidu) =2 ×2×2×2×2×2 =64
五.乘方的基本概念
1.幂：是指乘方的结果 2.底数：是指an中的 a 3.指数：是指an中的n 幂
n
a
指数 因数
因数的个数
底数
小试牛刀做练习
2 指数是____, 3 读作 1.在23中,底数是____, 2 的3次方 意义是__________ _______, 3个2相乘 -2 指数是____, 2.在(-2)3中,底数是____, 3 读作 -2 的3次方 意义是__________ _______, 3个-2相乘 3 读 3.在(1/2)3中,底数是____, 1/2 指数是____, 3个1/2相乘 作 1/2的3次方 ,意义是__________ 3 读 -1/2 指数是____, 4.在(-1/2)3中,底数是____, 3个-1/2相乘 作 -1/2的3次方,意义是__________
四.乘方的意义 n n a a a a a 是指n个a相乘， 即
n
注意:不是 n与a相乘，即不是n· a
五.乘方的基本概念
1.幂：是指乘方的结果
2.底数：是指an中的 a
3.指数：是指an中的n 幂
a
n
指数 因数
因数的个数
底数
六.乘方的符号法则
1. 正数的任何次幂都是正数 2.（1）负数的奇数次幂是负数 （2）负数的偶数次幂是正数
今日作业
P63 练习 2 （7）（8） 习题 1 （3）（4） 2 （3）（4）