自动控制理论_第六章控制系统的校正与设计资料

第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
3）而超动前态校性正能难有使待改原善系的统场的合低。频特性得到 改善。系统抗高频干扰的能力也变差。
第一节 系统校正的一般方法
二 、串联滞后校正
R1
+
+
1．滞后校正装置 (1) 无源超前校正装置
ur
-
R2
c
uc
-
Gc(s)=
1+βTs 1+Ts
T = (R1+R2)C
β= R1R+2R2< 1
同理：φωmm==sinT-β11 ββ+–11
τ=R2C 则: β=
T=(R2+R3)C
βT T
= R2R+2R3<
1
Gc(s)=
1+βTs 1+Ts
第一节 系统校正的一般方法
2．滞后校正装置的设计
滞后校正不是利用校正装置的相位滞后 特性，而是利用其幅频特性曲线的负斜率段， 对系统进行校正。它使系统幅频特性曲线的中 频段和高频段降低，穿越频率减小，从而使系 统获得足够大的相位裕量，但快速性变差。
一、串联超前校正 二、串联滞后校正 三、串联滞后—超前校正 四、PID控制器
第一节 系统校正的一般方法
一、串联超前校正
c
1．超前校正装置
对数频率特性曲线：
(1) 无源超前校正装置
+L(ω ) dBR1
+
Gc(s)=a1(+1+aTTss)
ur 10lgα
0
-
ω1=
1 aT
R2 20lugαc
ω2=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
例 系统结构如图。试设计超前校正装置。
Gω3要解25=4(L12)s))65φ0=c)0求：)未G0(求=m.根G确αlω5oa1gGω=c2计T–1T取：ωγ0校(α=)mK据γ定0(1s=02=)sc确'(==)1=1算K7–Δ1=2正K)s=1要ω–ω+4.γ=2≈)7v1=168定1+Gs≥.转=0s.11’s系m0+4o5.i6求+ci2Δl(4K+n、cln1.0g开°0α00(g折6统5φvφ.=s2确..ωα°0=α5ω.)22m=0环m06=γ频52sTc伯20=1.定=m'o≈s+4≥=007=增=86(2率6s515德s00..φ346.042)4.3益.8.dm5°2d2图2B°sB70K+7(10-).1R--29289(22000(6000002s性).ΦL7φ0-(2(s0ω5ωω0能+-d4)2)mB/1sd/=不d)B+esωc4(1γ0.满+4)cω.25'K0=csd足+Bγ9由γω/19d-4要Le)φ'’c0'c0=图dBC5求/1dφ(知08esLcc.)L°4cωω：
1 T
-ω
TG=c(RsR)1=1+为RaR12(了2+1Ca+补TTssa偿)=×开Ra1=环R+12R1放++2a大T>Tss1倍数α0φ>1(1ω/α) <1φω对(mφωm稳)>态0 精ω
度ω的>影ω响2 ，再=2增0l加g 一a 放大超倍前数的为相α的频放特大性环
L节(ω。)=20lgaωT-20lgωT ω=ωm处为最大超前角
=
R1+R2 R2
>1
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
第一节 系统校正的一般方法
2．超前校正装置的设计
超前校正是利用相位超前特性来增加系 统的相角稳定裕量，利用幅频特性曲线的正斜 率段增加系统的穿越频率。从而改善系统的平 稳性和快速性。为此，要求校正装置的最大超 前角出现在系统校正后的穿越频率处。
第一节 系统校正的一般方法
超前校正的特点： 14））当校未正校后正幅系频统特的相性频曲特线性的曲中线频在段穿越斜率为
频- 2率0附dB近/d急ec剧，下并降有时足，够若的用单相级位的裕超量。 2）前超校前正校网正络使来系校正统，的将穿收越效频不率大增。 加，系
统的频带变宽，瞬态响应速 度变快。
5）超前校正主要用于系统稳态性能满意，
L(ω ) dB
0
ω1=
1 T
ω2=
1
βT
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20lgβ ω
φ (ω )
φm
0
ωm
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后校正装置
R2 C
Gc(s)=
R3(1+R2Cs) R1[1+(R2+R3)Cs]
=Kc11++τTss
ur R1 - ∞ R3 uc
+ +
式中:
Kc=
R3 R1
令: βT=τ Kc=1
自动控制理论
26/4/2009
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第六章 控制系统的校正与设计
第六章 控制系统的校正与设计
校正：在系统中附加一些装置改变系统 的结构，从而改变系统的性能。
第一节 系统校正的一般方法 第二节 控制系统的工程设计方法 第三节 控制系统设计举例 第四节 MATLAB用于系统校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
超前校正装置设计的一般步骤：
15））根找据到稳点态Lo指(ω标)=要-10求lg确α，定对开应环的增频益率K。为：
2）绘制原系统ω的m伯= 德ωc图' Lo(ω)和φ(ω) ， 36））大根并根超据确ω据2前要定=ωT相m求相1确=角的位ω定：γ裕m’校α量和正γ实装。际置ω的的1=γ转，α1T折确=频定ωα率m最。 7）校φm验=γ系'–统γ+的Δ 相位裕Δ量=是5°~否2满0°足要求。 4）根如据果所不确满定足的要φ求m，,计则算重出新α选值择。△值。
第六章 控制系统的校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
系统校正的方法主要包括串联校正和反 馈校正。一般说来，串联校正比较简单，反馈 校正的设计往往需要一定的实践经验。本章仅
讨论串联校正。
串联校正结构图：
R(s) _ Gc(s)
校正装置
Go(s)
C(s)
固有部分
第一节 系统校正的一般方法
串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传 递函数和对系统的性能指标要求来确定的。
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)
ur
Δ
-∞
R1
+ +
uc
=Kc11++τTss
式中: 令:
Kc= aT=τ
R3 R1
τ=(R1+R2)C
Kc=1 则: a=
aT T
T=R2C