第二章流体力学流体静力学(1)PPT课件
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单位质量力的单位：[m/s2] ，与加速度单位一致。
最常见的质量力有：重力、惯性力。
第一节 作用于流体上的力
4
选择题：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的 单位质量力Z水和Z水银的大小？ A、Z水<Z水银；B、Z水>Z水银； C、Z水=Z水银；D、不一定。 思考题：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所
第二节 流体静压强特性
9
当四面体无限地趋于o点时，则dx0，所以有：
z
px p 类似地有： pxpypz p
pn B py
px
而 n是任意选取的，所以同一点静压强
大小相等，与作用面的方位无关。
A
x
o
C
y
pz
说明： （1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静压
强大小相等。
（2）运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘 性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。
设中心点的压强为p(x,y,z)=p，对其进行受力分析：
y向受力： 表面力
(
p
p y
d2y)dxdz
(
p
p y
d2y)dxdz
D'
z
A'
p dy
p y 2
dz p(x,y,z) B' M
dx D dy
A
B
C'
p dy
p y 2
C
y
质量力：Ydxdydz
o
x
理解
第三节 流体流动平衡微分方程
根据平衡条件，在y方向有Fy=0，即：
2
第二章 流体静力学
第一节 作用于流体上的力 第二节 流体静压强特性 第三节 流体平衡微分方程 第四节 静止流体压强的分布
一、重力作用下静水压强的分布规律 二、压强的表示方法及单位 三、相对平衡流体静止压强分布
第一节 作用于流体上的力
3
一、分类
1 、按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。 2 、按作用方式分：质量力和面积力。
Px Pn cos(n, x)Fx 0
Py Pn cos(n, y)Fy 0
Pz
Pn
cos(n, z)Fz
0
x方向受力分析: 表面力：
Px
px
1 2
dydz
Pn
cos(n,
x)
pn
1 2
dydz
z
pn B py
o
A
x pz
px
C
y
n为斜面ABC的法线方向
质量力：
Fx Xdxdy/6dz
pxpn1 3dxX0
,
p y
,
p z
）等于
该轴向单位体积上的质量力的分量（X, Y, Z）。
第三节 流体流动平衡微分方程
二、流体平衡微分方程的综合式
X
源自文库1
p x
0
Y
1
p y
0
Z
1
p z
0
∵p = p(x,y,z)
∴压强全微分 dppdxpdypdz x y z
（1）式各项依次乘以dx,dy,dz后相加得：
受的单位质量力大小（x、y、z）分别为多少？
自由落体：x=y=z=0； 加速运动：x=-a,y=0,z=-g。
第一节 作用于流体上的力
三、面积力
5
1、面积力（Surface Force）：又称表面力，是毗邻流体或其它物体作
用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面积 成正比。
表面力按作用方向可分为：
12
(p p yd 2)d y x(d p z p yd 2)d y xY d dzxd 0ydz
整理得：
Y
1
p y
0
流体平衡微分方程（即欧拉平衡方程）：
X
1
p x
0
Y
1
p y
0
Z
1
p z
0
（1）
物理意义：处于平衡状态的流体，单位质量流体所受的表面力分量与
质量力分量彼此相等。压强沿轴向的变化率（p x
3、运动中的理想流体受到哪几种力的作用？ 重力、惯性力、压应力，因为无粘性，故无剪切力。
4、仅有重力作用的静止流体的单位
质量力为多少？（坐标轴z与铅垂方向一
致，并竖直向上）。
Z
X=Y=0，Z=-g
·
X
Y
第一节 作用于流体上的力
7
第二节 流体静压强特性
一、静止流体中任一点应力的特性：
1、静止流体表面应力只能是压应力或压 强，且静水压强方向与作用面的内法 线方向重合。
二、质量力
1、质量力（Mass Force）：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，
它的大小与质量成正比。对于均质流体（各点密度相同的流体）， 质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。单位N。
2、单位质量f 力 ：M F 单 位X 质i 量 Y 流 j体 Z 所k 受 到F M 的x质i 量F M 力y 。 j F M zk
流体不能承受拉力，且具有易流动性。
B
A
N'
pn
p
p
N
2、作用于静止流体同一点压强的大 小各向相等，与作用面的方位无关。
即有：
pxpypz p
第二节 流体静压强特性
证明：从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图所示取坐标轴。 8
由于液体处于平衡状态，则有 F0，即各向分力投影之和亦为
零，则：
流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，
即
p1 3(pxpypz)
10 （3）运动流体是理想流体时，由于=0，不会产生切应力，所以理想流体
动压强呈静水压强特性，即
pxpypz p
第二节 流体静压强特性
11
第三节 流体平衡微分方程
一、流体平衡微分方程——欧拉平衡方程
在平衡流体中取一微元六面体，边长分别为dx，dy，dz，
1
第二章 流体静力学（6学时）
本章学习要点：
1. 作用在流体上的力：表面力和质量力。 2. 静止流体中应力的特性。 3. 流体平衡微分方程。等压面。 4. 静止液体和相对静止液体压强的分布。绝对压强、相对
压强、真空度。测压管水头。 5. 液体作用在平面上的总压力。压力中心。压强分布图法。 6. 液体作用在曲面上的总压力。压力体。 7. 浮力。浮体的平衡。
压力：垂直于作用面。 切力：平行于作用面。
2、应力：单位面积上的表面力，单位： N / m2 或 Pa
压强 切应力
p
lim
A0
P A
lim
A0
T A
P T A
A
第一节 作用于流体上的力
6
1、静止的流体受到哪几种力的作用？ 重力与压应力，无法承受剪切力
2、运动中的流体受到哪几种力的作用？ 重力、惯性力、压应力、剪切力。
的两种流体的交界面。
Xd Yxd Z yd z 1( p xd x p yd y p zd)z
13
（1）
d p(Xd Y xdZ yd ) z
第三节 流体流动平衡微分方程
三、等压面
14
等压面（Equipressure Surface）：是指流体中压强相等（p=Const）的
各点所组成的面。常见的等压面有：自由液面和平衡流体中互不混合
最常见的质量力有：重力、惯性力。
第一节 作用于流体上的力
4
选择题：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的 单位质量力Z水和Z水银的大小？ A、Z水<Z水银；B、Z水>Z水银； C、Z水=Z水银；D、不一定。 思考题：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所
第二节 流体静压强特性
9
当四面体无限地趋于o点时，则dx0，所以有：
z
px p 类似地有： pxpypz p
pn B py
px
而 n是任意选取的，所以同一点静压强
大小相等，与作用面的方位无关。
A
x
o
C
y
pz
说明： （1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静压
强大小相等。
（2）运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘 性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。
设中心点的压强为p(x,y,z)=p，对其进行受力分析：
y向受力： 表面力
(
p
p y
d2y)dxdz
(
p
p y
d2y)dxdz
D'
z
A'
p dy
p y 2
dz p(x,y,z) B' M
dx D dy
A
B
C'
p dy
p y 2
C
y
质量力：Ydxdydz
o
x
理解
第三节 流体流动平衡微分方程
根据平衡条件，在y方向有Fy=0，即：
2
第二章 流体静力学
第一节 作用于流体上的力 第二节 流体静压强特性 第三节 流体平衡微分方程 第四节 静止流体压强的分布
一、重力作用下静水压强的分布规律 二、压强的表示方法及单位 三、相对平衡流体静止压强分布
第一节 作用于流体上的力
3
一、分类
1 、按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。 2 、按作用方式分：质量力和面积力。
Px Pn cos(n, x)Fx 0
Py Pn cos(n, y)Fy 0
Pz
Pn
cos(n, z)Fz
0
x方向受力分析: 表面力：
Px
px
1 2
dydz
Pn
cos(n,
x)
pn
1 2
dydz
z
pn B py
o
A
x pz
px
C
y
n为斜面ABC的法线方向
质量力：
Fx Xdxdy/6dz
pxpn1 3dxX0
,
p y
,
p z
）等于
该轴向单位体积上的质量力的分量（X, Y, Z）。
第三节 流体流动平衡微分方程
二、流体平衡微分方程的综合式
X
源自文库1
p x
0
Y
1
p y
0
Z
1
p z
0
∵p = p(x,y,z)
∴压强全微分 dppdxpdypdz x y z
（1）式各项依次乘以dx,dy,dz后相加得：
受的单位质量力大小（x、y、z）分别为多少？
自由落体：x=y=z=0； 加速运动：x=-a,y=0,z=-g。
第一节 作用于流体上的力
三、面积力
5
1、面积力（Surface Force）：又称表面力，是毗邻流体或其它物体作
用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面积 成正比。
表面力按作用方向可分为：
12
(p p yd 2)d y x(d p z p yd 2)d y xY d dzxd 0ydz
整理得：
Y
1
p y
0
流体平衡微分方程（即欧拉平衡方程）：
X
1
p x
0
Y
1
p y
0
Z
1
p z
0
（1）
物理意义：处于平衡状态的流体，单位质量流体所受的表面力分量与
质量力分量彼此相等。压强沿轴向的变化率（p x
3、运动中的理想流体受到哪几种力的作用？ 重力、惯性力、压应力，因为无粘性，故无剪切力。
4、仅有重力作用的静止流体的单位
质量力为多少？（坐标轴z与铅垂方向一
致，并竖直向上）。
Z
X=Y=0，Z=-g
·
X
Y
第一节 作用于流体上的力
7
第二节 流体静压强特性
一、静止流体中任一点应力的特性：
1、静止流体表面应力只能是压应力或压 强，且静水压强方向与作用面的内法 线方向重合。
二、质量力
1、质量力（Mass Force）：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，
它的大小与质量成正比。对于均质流体（各点密度相同的流体）， 质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。单位N。
2、单位质量f 力 ：M F 单 位X 质i 量 Y 流 j体 Z 所k 受 到F M 的x质i 量F M 力y 。 j F M zk
流体不能承受拉力，且具有易流动性。
B
A
N'
pn
p
p
N
2、作用于静止流体同一点压强的大 小各向相等，与作用面的方位无关。
即有：
pxpypz p
第二节 流体静压强特性
证明：从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图所示取坐标轴。 8
由于液体处于平衡状态，则有 F0，即各向分力投影之和亦为
零，则：
流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，
即
p1 3(pxpypz)
10 （3）运动流体是理想流体时，由于=0，不会产生切应力，所以理想流体
动压强呈静水压强特性，即
pxpypz p
第二节 流体静压强特性
11
第三节 流体平衡微分方程
一、流体平衡微分方程——欧拉平衡方程
在平衡流体中取一微元六面体，边长分别为dx，dy，dz，
1
第二章 流体静力学（6学时）
本章学习要点：
1. 作用在流体上的力：表面力和质量力。 2. 静止流体中应力的特性。 3. 流体平衡微分方程。等压面。 4. 静止液体和相对静止液体压强的分布。绝对压强、相对
压强、真空度。测压管水头。 5. 液体作用在平面上的总压力。压力中心。压强分布图法。 6. 液体作用在曲面上的总压力。压力体。 7. 浮力。浮体的平衡。
压力：垂直于作用面。 切力：平行于作用面。
2、应力：单位面积上的表面力，单位： N / m2 或 Pa
压强 切应力
p
lim
A0
P A
lim
A0
T A
P T A
A
第一节 作用于流体上的力
6
1、静止的流体受到哪几种力的作用？ 重力与压应力，无法承受剪切力
2、运动中的流体受到哪几种力的作用？ 重力、惯性力、压应力、剪切力。
的两种流体的交界面。
Xd Yxd Z yd z 1( p xd x p yd y p zd)z
13
（1）
d p(Xd Y xdZ yd ) z
第三节 流体流动平衡微分方程
三、等压面
14
等压面（Equipressure Surface）：是指流体中压强相等（p=Const）的
各点所组成的面。常见的等压面有：自由液面和平衡流体中互不混合