人教A版数学必修4第一单元测试题

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必修4第一单元测试题

选择题(60分)

1.将-300o

化为弧度为b A .-

43

π

B .-53π;

C .-76π;

D .-74π; 2.如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限,那么角θ所在象限是b A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.下列选项中叙述正确的是 (b )

A .三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B .锐角是第一象限的角

C .第二象限的角比第一象限的角大

D .终边不同的角同一三角函数值不相等 4.下列函数中为偶函数的是()

A .sin ||y x =

B .2sin y x =

C .sin y x =-

D .sin 1y x =+

5已知函数sin()y A x B ωϕ=++的一部分图象如右图所示,如果0,0,||2

A π

ωϕ>><,

则c

A.4=A

B.1ω=

C.6

π

ϕ=

D.4=B

6.函数3sin(2)6

y x π

=+

的单调递减区间d

A 5,1212k k π

πππ⎡⎤

-

+

⎢⎥⎣

⎦()k Z ∈B .511,1212k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦

()k Z ∈ C .,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈D .2,63k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦

()k Z ∈ 7.已知α是三角形的一个内角,且3

2

cos sin =

+αα,则这个三角形(b) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .不等腰的直角三角形 D .等腰直角三角形 8.)2cos()2sin(21++-ππ等于(a )

A .sin2-cos2

B .cos2-sin2

C .±(sin2-cos2)

D .sin2+cos2

9.若角α的终边落在直线y =2x 上,则sin α的值为(c )

A.15±

B.5

±

C.5±

D.1

2

± 10.函数y=cos 2

x –3cosx+2的最小值是 ( b )

A .2

B .0

C .

4

1

D .6 11.如果α在第三象限,则

2

α

必定在

(d

A .第一或第二象限

B .第一或第三象限

C .第三或第四象限

D .第二或第四象

12.已知函数)sin(φϖ+=x A y 在同一周期内,当3

π

=x 时有最大值2,当x=0时有最

小值-2,那么函数的解析式为 c

A .x y 2

3

sin 2=

B .)2

3sin(2π+=x y

C .)2

3sin(2π-=x y

D .x y 3sin 2

1=

二.填空题(20分)

14、已知角α的终边经过点P(3,3),则与α终边相同的角的集合是______ 13.1tan 、2tan 、3tan 的大小顺序是 14.函数()lg 1tan y x =-的定义域是 .

16.函数sin(2)6

y x π=-+的单调递减区间是 。

必修4第一单元测试题

姓名__________学号:_________班别:_________成绩:__________

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案

13__________14____________ 15__________16____________

17.(15分)已知角α终边上一点P (-4,3),求)

2

9sin()211cos()

sin()2cos(απαπαπαπ

+---+的值

18(20分).已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0, |φ|<π,b 为常数)的一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式;

②求这个函数的单调区间.

19.已知4

3tan -

=θ,求θθθ2

cos cos sin 2-+的值。

三、(20分)利用“五点法”画出函数)6

2

1

sin(π

+

=x y 在长度为一个周期的闭区间的简图

(2)并说明该函

数图象可由y=sinx (x ∈R )的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。(8分)

必修4第一单元测试题

号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答

B B B A

C

D B A C B D C

13{x|x=2k π+

6

π

,k ∈Z} 14.tan1

15.(),24k k k ππππ⎛

⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z

16[,

],6

3

k k k Z π

π

ππ-

++∈

17(15分).∵角α终边上一点P (-4,3)4

3

tan -==

x y α ∴cos()sin()

2119cos()sin()

22π

απαππαα+---+ sin sin sin cos αα

αα-⋅=

-⋅ tan α=

34

=-

6

21π+x 0 2

π

π 2

3π π2 x

3π-

32π 35π 38π 3

11π

y

0 1 0 -1 0

(2)把y=sinx 的图象上所有的点向左平移

6

π

个单位长度,得到)6

sin(π

+=x y 的图象,

再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到)6

2

1

sin(π

+

=x y 的图象。

或把y=sinx 的图象横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到x y 21

sin

=的图象。再把所得图象上所有的点向左平移3

π

个单位长度,得到)3(21sin π+=x y ,即

)6

21sin(π

+=x y 的图象。

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