6.1 平方根第二课时
七年级下册6.1平方根教案(第二课时)-经典教学教辅文档
6.2平方根（第２课时）的教学设计一．学习目标知识与技能：1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.过程与方法：1.经历平方根概念的构成过程,让先生不仅掌握概念,而且进步和巩固所学知识的运用能力.2.培养先生求同与求异的思想,经过比较进步考虑成绩、辨析成绩的能力.情感、态度与价值观1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养先生严谨的科学态度.二.教学重点、难点重点：1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点：1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.三．学习方法：自主 合作 探求四．学习过程设计检查先生完成情况（：教师经行抽查，找出典型的成绩经行讲解）（一）．自学范围：请自学教材第3页至第5页；（二）．知识回顾：1. 64.0的算术平方根是 ；16 的算术平方根是 ；2. =-2)6( ；=971（二）算术平方根的平方：（1） 的平方等于3； （2）比较大小：32与23；平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只需非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只需一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 a ± ，而算术平方根表示为a1 ．以下说法正确的是①3-②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．以下说法不正确的是( ) ．(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2±(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根必然大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(C) a2+14. 指出以下各数的算术平方根:(1)0.04 (2)1645. 面积为9的正方形，边长＝；面积为7的正方形，边长＝；6.比较大小：8313-与81本节小结先生自主总结，先生畅谈本人的学习播种。
人教版初中数学七年级下册6.1.3《平方根》课件(共15张PPT)_2
负数有平方根吗？
负数( 没有 )平方根．
探究二、平方根的表示方法
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
a
aa0
根号 被开方数
读作正、负根号ɑ
则：16的平方根可以写作： 16=±4
3 表示：__3_的__平__方__根_____
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
α， α
aa0
， α分别表示什么意义?
（1）100 （2） 9
16
（3）0.25
解 （1）10210,0100的平方根是10 ;
（2）
3
2
9
,
4 16
9 16
的平方根是
3 4
;
（3）0.520.25, 0.25的平方根是 0.5.
归纳平方根的性质
aa0
正数的平方根有什么特点？
正数的平方根有( 两 )个，它们互为相反数；
0的平方根是多少？
x2
aa0
a
输出入x
输出入a
平方根的定义：
aa0
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，
如果 x2 a，那么x 叫做a的平方根
探究一、平方根与开平方
x2
a
aa0
x2
a
输入x
输出a 输出x
输入a
平方
互为逆 运算
开平方
例题解析
aa0
例4 求下列各数的平方根
aa0
6.1 平方根
（第二课时）
学习目标
aa0
1、掌握平方根的概念与性质. 2、会通过开平方运算求一个非负数的平方根. 3、理解平方与开平方互为逆运算.
人教版数学七年级下册6-1 平方根 第2课时 教案
6.1 平方根第2课时教学设计课题 6.1 平方根第2课时单元第六单元学科初中数学年级七下学习目标1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变化的规律;2.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义;3.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值;4.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数，培养探求精神，提高学生学习数学的兴趣.重点夹逼法及估计一个(无理)数的大小.难点会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变化的规律.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】1.什么是算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x² a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数.2.求下列各式的值.(1)的算术平方根=_______(2)的算术平方根=_______追问：你2知道它有多大吗？【教学建议】让学生说出算术平方根的概念，并让学生回答，最后引出2有多大的疑问？学生思考并回答计算并思考.回顾旧知，引出本节课重点内容，如何求一个算术平方根的近似值.讲授新课【合作探究】能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为2 dm2 的大正方形？学生分组讨通过探究活动,引出求的一种如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？解：设大正方形的边长为x dm，则x2 = 2由算术平方根的意义可知x=所以大正方形的边长是dm.小正方形的对角线的长是多少呢？x=小正方形的对角线的长即为大正方形的边长.学生分组讨论、拼图过程中，教师巡视，了解各组探究情况，最后动态展示拼图过程，由学生代表回答解题思路，教师进行板书示范.最后教师可强调大正方形的面积不能表示成一个有理数的平方，因此它的边长只能用算术平方根的符号，即表示.想一想：2有多大呢？()2=2无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.播放动画过程中，教师可提问,对于(1)、(2)教师带领学生进行完成，(3)、(4)学生独立完成(1)在哪两个整数之间？(2)精确到0.1时在哪两个数之间？论、拼图，回答教师问题.方法，并举例说明什么是无限不循环小数，让学生理解其概念.(3)精确到0.01时在哪两个数之间？(4)精确到0.001时在哪两个数之间？最后，教师给出无限不循环小数的概念.【小试牛刀】你能估算出的近似值吗(精确到0.01)？解：∵22=4，32=9，∴2<<3.∵ 2.2²=4.84，2.3²=5.29，∴ 2.2<<2.3.∵ 2.23²=4. 9729，2.24²=5. 0176，∴ 2.23 <<2.24.∵ 2.2362 =4.999696，2.2372 =5.004169，∴ 2.236<<2.237，∴≈2.24.归纳：对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.【合作探究】在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a 的算术平方根(或其近似值).注意：计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.【典型例题】例1用计算器求下列各式的值：(1) ；(2) (精确到0.001).用计算器计算下列算术平方根，你发现了什么规律？学生思考，回答教师问题.通过例题，使学生掌握使用计算器求算术平方根的方法，做一做中的(2)可以和上面所估计的的大小进行比较.解：规律：被开方数的小数点向右或向左移动2位,算术平方根的小数点相应地向右或向左移1位.想一想：用计算器计算,并利用你发现的规律，求,,的近似值.你能根据的值说出是多少吗？【典型例题】例2 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为3 : 2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x cm ，宽为2x cm，根据边长与面积的关系得3x∙ 2x = 300，6x2 = 300 ，x2 = 50，x = ，因此长方形纸片的长为3cm .∵50 > 49，∴> 7.由上可知 3 > 21，则长方形纸片的长应该大于21 cm. 思考并积极回答.例题给出了一个实际问题背景，学生一般会认为一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，通过学习可以纠正学生的认识.重点使学生掌握通过平方数比较有理数与无理数大小的一种方法.∵= 20，∴正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.例2先由学生尝试，教师再进行讲解.【随堂练习】1.用计算器求下列各式的值：(1) ；(2) (精确到0.01).2.估算的值 ( B )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，根据学生完成情况适当分析讲解.学生自主练习学生通过练习，可以更好的理解如何用计算器求一个数的算术平方根，进一步提高分析问题和解决问题的能力.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书 1.求算术平方根的方法（1）夹逼法（2）用计算器求解2.例题讲解。
人教版七年级数学下册 教学设计6.1 第2课时《平方根》
人教版七年级数学下册教学设计6.1 第2课时《平方根》一. 教材分析本节课的教学内容是《平方根》，这是人教版七年级数学下册第六章第一节的一部分。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识，对数的运算也有一定的了解。
本节课主要让学生掌握平方根的定义、性质和求法，以及了解平方根在实际问题中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但部分学生在实数方面的理解还不够深入。
在导入新课环节，教师需要通过生活中的实例激发学生的学习兴趣，让学生感受到平方根在实际生活中的重要性。
在教学过程中，要注意引导学生主动探索、发现和总结平方根的性质，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平方根的定义、性质和求法，能够运用平方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平方根的定义、性质和求法。
2.难点：平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探索平方根的性质。
2.情境教学：结合生活实例，让学生感受平方根在实际问题中的应用。
3.小组合作：引导学生进行合作交流，共同探讨平方根的问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根的相关知识点。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用平方根解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如测量土地面积、计算物体高度等，引导学生思考这些实际问题与平方根的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾实数的相关知识，然后给出平方根的定义，并通过PPT展示平方根的性质。
同时，教师可以通过讲解、举例等方式，让学生了解平方根的求法。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平方根的问题，让学生独立解答。
初中数学_平方根第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思
6.1平方根教学设计（第二课时）【教学目标】知识与能力：1.会用平方法比较两个数的大小。
2.了解用夹逼法估无理数的值。
3.会用估值法比较两个数的大小。
过程与方法：1.通过拼图活动发展学生的形象思维。
2.在探究活动中，让学生经历发现无理数的过程，认识到无理数的存在。
情感、态度与价值观：通过教学激发学生的参与性和求知欲，使学生体验小组合作学习的快乐，充分认识到社会生活与数学的密切联系，感受生活处处皆数学。
【教学重点】利用平方法和估值法比较数的大小。
【教学难点】 探究的大小【教学过程】课前交流：模拟购物街：一台笔记本价值在4000~5000元之间，给你三次机会你来估一下它的实际售价。
如果你猜中的价格与实际价格差距在50元范围内，这台电脑就送给你。
学生活动设计：学生估价，一名学生负责提示估价是高了还是低了。
教师活动设计：引导学生分析估价的方法，关注学生不要只顾活动，而忽略了情境里面蕴含的数学问题。
设计意图：从现实生活中提出估值的技巧，让学生在活动中体会夹逼法（二分法）在生活中的应用，同时唤起学生的生活经验，为后面利用夹逼法估的值作迁移准备。
本着从学生的生活经验出发，在做中学的理念，让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的讨论，使学生感受到生活处处皆数学。
一、复习导入1、 什么叫算术平方根？2、 算术平方根的大小与被开方数的关系3、 判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们。
100,1， ，0，—0.0025,4， 师： 的算术平方根是多少？生：。
师：你是怎么想的。
师：你发现与我们前面求出的平方根有什么不一样的地方？ 师：那么对于这样的数你有什么疑问吗？1211644二、 新课师：是呀，这样的数到底存不存在呢？如果存在到底有多大呢？今天我们就来研究这样的数。
板书：《平方根》1、拼一拼：首先我们来研究一下能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 师：直接拼行不行？为什么？那面积符合吗？那看来要通过拼剪的方法。
6.1平方根(课时2)课件(新人教版七年级数学下)
2 7 和27的大小．
【学习体会】
1.本节课你独立思考了那些知识？参与讨论了哪些知识？ 还有那些疑惑？ 2.本节课你最成功的地方是什么？说给你小组成员听听.
【当堂达标】 1. 比较下列各数的大小： (1)
65与8 ；(2)
5-1 与1 . 2
2.已知
2.3409 ＝1.53，求 23409 的值
6.2平方根（第二课时）
பைடு நூலகம்
【学习目标】
1.能用“夹值法”求一个数的平方根的近似值. 2.会用计算器求一个数的算术平方根. 3.理解被开方数扩大（缩小）与它的算数平方根扩大（缩小）的规律.
【重点难点】
重点：利用“夹值法”求一个数的算术平方根. 难点：理解被开方数扩大（缩小）与它的算术平方根扩大（缩小）的规律.
创设情景
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 大正方形的边长是多少？
2 到底有多大？
【课中探究】
数学活动一：估值 根据自己的经验，你估计一下
2
大约有多大？
数学活动二：探究 ∵1² ＝1 2² ＝4 ∴1＜ 2 ＜2 ∵1.4² ＝1.96 1.5² ＝2.25 ∴1.4＜ 2 ＜1.5 ∵1.41² ＝1.9881 1.42² ＝2.0164 ∴1.41＜ 2 ＜1.42 ∵1.414² ＝1.999396 1.415² ＝2.002225 ∴1.414＜ 2 ＜1.415…… 事实上，越往下进行，得到的值就越准确。 2 ＝1.41421356…
3.用计算器计算:（如需取近似值，则精确到0.01） （ 1）
1369
；（2） 101.2036 ；（3） 5
.
它是一个无限不循环小数,像这样的数还有很多，如： 3、 5 …….
6.1平方根(第2课时)
6.1平方根(第2课时)主备人： 沈莉菲 审核人： 班级： 组别： 姓名： 评价1： 评价2： 【学习目标】1.了解有的正数的算术平方根开不尽方；2.了解无限不循环小数特点；3.会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小. 【知识链接】1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的_______________，记作_______.2.自己准备两个边长为1cm 的正方形纸片，想一想如何拼成一个面积为2cm 的大正方形，这个大正方形的边长是多少？【自主学习】阅读课本P41—P44，回答下列问题： 3.填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是____________；(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是____________； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是____________；【合作交流】感受无限不循环小数4.阅读P41探究2的大小，尝试探究20的大小 ∵ ， ∴ ＜ 20 ＜左边试一个比４大的数，右边试一个比5小的数．∵ 21.164.6 19.364.422==，∴ ＜ 20 ＜19.36比21.16更接近20，可令左边+0.05，右边-0.1 ∵25.204.58025.1945.422==， ∴ ＜ 20 ＜依此类推，可得20的近似值,20=4.47213595499…2，20是 小数。
小结：小数位数无限且小数部分不循环的小数叫无限不循环小数.像7,5,3,2这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数.5.用计算器求下列各数的大小 (1)3 (2)3136小结：计算器计算算术平方根的三个步骤：①进入()；②输入(被开方数)；③输出()【激情探究】6.用计算器计算，并将计算结果填在表中.(1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？(2)被开方数与算术平方根的小数点有何移动规律？(3)直接写出：_____625000;_____62500==.小结：被开方数增大(或减小)，则算术平方根 ；被开方数的小数点向左（右）移动两位，它的算术平方根的小数点也相应的向左（右）移动 .7.比较大小 ：215- 和 0.5【过关检测】1.与3最接近的整数是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．5 2.与30最接近的两个整数是 .3.一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则它的边长扩大为原来的 倍.【课后作业】1.比较大小 ：15 4， 8 3， 40 6， 99 102.已知5.22≈4.743，225≈15，则0225.0≈ ，225.0≈ ， 25.2≈ ，2250≈ .3.如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1 （1）图中阴影部分的面积是多少？ （2）阴影部分正方形的边长是多少？ （3）估计边长的值在哪两个整数之间？4. 已知3≈1.732，30≈5.477，则03.0≈ ，3.0≈ ，300≈ ，3000≈ 。
淳化县一中七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时平方根导学案新版新人教版53
6.1 平方根第2课时平方根一、新课导入1.导入课题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？从前面我们知道，这个数可以是3，除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？这就是这节课要研究的问题：平方根（板书课题）.2.学习目标：（1）知道什么叫平方根？用符号如何表示它？有哪些性质？（2）能利用开平方与平方互为逆运算求某些非负数的平方根.3.学习重、难点：重点：平方根的概念.难点：平方根算术平方根的区别和联系.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P44“思考”至P45“思考”之前的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本、思考相关问题，注意平方根与算术平方根定义的区别.（4）自学参考提纲：①根据“导入课题”中问题的研究过程填表：②一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根，即如果x2=a，那么x就叫做a的平方根.你能说说平方根与算术平方根的定义有什么不同吗？③求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方运算与开平方运算有什么关系？④根据平方与开平方运算的关系，可以求一个数的平方根，按例4的格式求下列各数的平方根：64; 0.09; 4981; （-7）2; 0.解：∵(±8)2=64,∴64的平方根是±8.∵(±0.3)2=0.09,∴0.09的平方根是±0.3.∵(±79)2=4981,∴4981的平方根是±79.∵(±7)2=(-7)2=49,∴(-7)2的平方根是±7.∵02=0,∴0的平方根是0.⑤判断下列说法是否正确：a.49的平方根是7.(×)b.2是4的平方根.(√)c.-5是25的平方根.(√)d.64的平方根是±8.(√)e.-16的平方根是-4.(×)2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：(1)师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应的指导.（2）生助生：小组内相互交流和纠错.4.强化：（1）平方根的概念（注意与算术平方根的概念相对照）.（2）求下列各数的平方根：25 0.64 （-2）481上面4个小题的答案依次为：±5，±0.8，±4，±31.自学指导：(1)自学内容：课本P45“思考”至P46“练习”之前的内容.（2）自学时间:6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，弄清楚平方根有什么性质，用符号如何表示它.（4）自学参考提纲：①请归纳出正数、0、负数的平方根的特征，并说说得出这些特征的理由.②因为正数a的平方根有2个，它们互为相反数，其中正的平方根就是它的算术平方a a a的平方根就用符号±a表示，读作正、负根号a.③式子a 有意义时，a 应满足条件a ≥0，这是为什么呢？ ④你能说说式子：9;-0.49;±6481表示的意义吗？其值分别为多少？ 上述3小题的答案依次为3，-0.7，±89⑤判断下列各式计算是否正确？并说明理由：4=±2 ±4=±2 -4=±2上面3小题的答案依次为：错误，正确，错误,理由略. 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学： (1)师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的学习情况，着重关注学生是否理解平方根的性质得出的理由及相应符号所表示的意义.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流研讨，订正纠错，互助解疑难. 4.强化：（1）平方根的性质.（2）平方根的符号表示：±a ,其中a ≥0 三、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况和学习感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法和效果等）进行总结和点评（2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思):本课时教学重在挖掘平方根与算术平方根间的区别与联系，通过实例训练引导学生认识新知识，形成计算能力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）下列各式：①3-3;23 （）2110C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.（10分）下列各式中正确的是（C ）±4 3.（10分）下列说法中正确的有（A ）（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）-1的平方根是-1;（4）± A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.（20分）求下列各数的平方根： （1）49; （2）425; （3）6110; （4）0.0016. 解：（1）∵（±7）2=49.∴49的平方根为±7; （2）∵（±25）2=425,∴425的平方根为±25 ; （3）∵（±3110）2=6110,∴6110的平方根为±3110; （4）∵（±0.04）2=0.0016,∴0.0016的平方根为±0.04. 5.(20分)求下列各式的值：（1（2（3）（4）解：（1（2±310;（3）（4）2110=-1100. 二、综合运用（20分）6.（10分）求下列各式中x 的值：（1）x 2=25; (2)x 2-81=0; (3)25x 2=36. 解：（1）∵(±5)2=25,∴x=±5; （2）∵(±9)2=81,∴x=±9; （3）x 2=3625. ∵（±65）2=3625. ∴x=±65.7.（10分）根据下表回答下列问题：（1）268.96的平方根是±16.4;（2285.6≈16.9;（3270在表中哪两个相邻的数之间？为什么？270∵268.96<270<272.25,∴270<16.5.三、拓展延伸（10分）8.若一个数x的平方根是2a+3和1-4a，求a和x的值. 解：∵2a+3和1-4a是x的平方根,∴2a+3+1-4a=0,∴a=2,∴2a+3=2×2+3=7.∴x=(2a+3)2=72=49.平行线的性质◆回顾归纳1．两条平行直线被第三条直线所截，同位角_______，内错角____，同旁内角______．2．同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______叫做这两条平行线的距离．◆课堂测控知识点一两直线平行同位角相等1．（上海市）如图1所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=40°，则∠2=______．图1 图2 图3知识点二两直线平行内错角相等2．如图2所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=________．知识点三两直线平行同旁内角互补3．如图3所示，若AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B=_______．4．如图4所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（）①∠C=∠AED ②∠EDF=∠BFD ③∠A=∠BDF ④∠AED=∠DFBA．1个 B．2个 C．3个 D．4个图4 图55．如图5，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（）A．北偏45° B．南北方向 C．南偏西50° D．以上都不对6．（过程探究题）如图6所示，已知CD平分∠ACB，∠EDC=12∠ACB ，∠DCB=30°，求∠AED度数．[解答]因为∠1=12∠ACB（已知）又因为∠2=12∠ACB（）所以∠1=∠2（等量代换）即DE∥BC（内错角相等，_______）又因为∠DCB=30°（已知）图6所以∠ECB=2×30°=60°即∠AED=______=_______．完成上述填空，理解解题过程．◆课后测控1．如图7所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，墙体坚直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当a∥b时，因为b⊥c，则a______c，这里运用了平行线的性质是_______．图7 图8 图9 图102．如图8所示，一块木板，AB∥CD，木工师傅量得∠B=80°，∠C=65°，则∠A=______，∠D=______．3．家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝用网箱如图9所示，若AB∥CD，AC∥BD，若∠1=α，则：①∠3=α；②∠2=180°-α；③∠4=α，其中正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．如图10所示，AM平分∠BAC，AM∥EN，则与∠E相等的角下列说法不正确的是（）A．∠BAM B．∠ABC C．∠NDC D．∠MAC5．（阅读理解题）如图，若∠3=∠4，你能说明AD∥BC，AB∥DC吗？小亮回答：都行，∵∠3=∠4，∴AD∥BC，AB∥DC小亮错在哪里，请指出错因，并改正．6．如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？7．如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，求∠4．◆拓展创新8．（探究题）如图所示，若AB∥CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN位置关系，并说明理由．参考答案回顾归纳1．相等，相等，互补 2．线段的长度课堂测控1．40° 2．60°，120° 3．60°4．D（点拨：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，∠EDF=∠BFD，∵DF∥AC，∴∠A=∠BDF，∵DE∥BC，DF∥AC，∴∠AED=∠DFB．）5．C6．已知，两直线平行，∠ECB，60°解题规律：运用平行线性质及角平分线性质．课后测控1．⊥，两直线平行，同位角相等（同旁内角互补）．2．115°，100°3．C（点拨：②④正确）4．B（点拨：∠BAM=∠MAC=∠NDC．）5．错误，不能识别AD∥BC．因为∠3=∠4，所以AB∥CD．思路点拨：∠3与∠4是直线AB，CD被BD所截得到的内错角．6．可以，∵∠AED=60°，EF平分∠AED∴∠FED=30°又∵∠EDB=∠2=30°∴EF∥BD解题规律：证两直线平行，找内错角相等．7．设∠2对顶角为∠5，则∠2=∠5∵∠1+∠2=180°∴∠1+∠5=180°∴AB∥CD，∴∠3=∠4又∵∠3=110°∴∠4=110°解题规律：先判断AB∥CD，再运用平行线的性质定理．8．因为AB∥CD所以∠EAB=∠ECD又因为∠1=∠2而∠EAM=∠EAB-∠1∠ACN=∠ACD-∠2即∠EAM=∠ACN所以AM∥CN（同位角相等，两直线平行）．解题技巧：判断AM∥CN，①可证∠EAM=∠ECN，②证∠MAC+∠ACN=180°，都能达到目的．有理数的减法课后作业1.比－1小3的数是( )A ．－4B ．－2C ．2D ．42．若两个数绝对值之差为0，则这两个数( )A ．相等B ．互为相反数C ．两数均为0D ．相等或互为相反数3．已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞04．比－1 ℃低2 ℃的温度是____℃.5．今年高考第一天，漳州最低气温25 ℃，最高气温33 ℃，则这天温差是________℃.6．从－1中减去－712与－58的和，所列算式为________________，所得的差为________________．7．计算|12－1|＝________.8．若a ＜0，b ＞0，则a －b________0.9．计算：(1)(－5.4)－(＋61320)－114；(2)(－23)－(－23)－(＋34)；(3)(－523)－(－323)－(－223)－(＋2.5)；(4)(＋756)－(－118)－(－716)－(－2178)．10．某一矿井如图所示，以地面为准，A 点的高度是3米，B ，C ，D 三点的高度分别是－10米，－20米，－30米．问：(1)最低高度比最高高度低多少米？(2)你试着用折线统计图表示A ，B ，C ，D 四点的高度变化情况．11．用有理数的减法解答下列问题：(1)在数轴上，A ，B 两点表示的有理数分别为－312和4.5，求A ，B 两点间的距离； (2)某地白天最高气温是20 ℃，夜间最低气温是零下15 ℃，该地夜间气温比白天气温最多低多少摄氏度？(3)物体位于地面上空2米处，下降3米后又下降5米，最后物体在地面之下多少米处？中考链接(2012·山西)计算：－2－5的结果是( )A ．－7B ．－3C ．3D ．7参考答案课后作业1．A －1－3＝－4.2．D 两个数绝对值之差为0，则这两个数相等或互为相反数．3．C 由条件可知m<0，n>0，故mn<0.4．－3 5.8 6.－1－(－712－58) 5247.12 8.＜9．解：(1)－13.3(2)－34(3)－116(4)38原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤756－⎝ ⎛⎭⎪⎫－716＋⎝ ⎛⎭⎪⎫118＋2178＝15＋23＝38.10．(1)33米 3－(－30)＝33(米)．(2)11．解：(1)8；(2)35℃；(3)6米．中考链接A －2－5＝－7。
6.1.1 算术平方根(第2课时)
5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm， 则有3x∙2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， x 50 ， 故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
长方形的长和宽与正方形的边长之间的 大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁 出符合要求的纸片吗？
4．探究规律 利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？ … … 被开方数每扩大100倍， 其算术平方根就扩大10倍
0.0625
0.625
6.25
62.5
625
6250
62500
… …
4．应用规律
你能用计算器计算 3 （精确到0.001）吗？ 并利用刚才的得到规律说出 0.03 ， 300 30000 的近似值． 你能否根据 3 的值说出 30是多少？
， (2) 依次按键 2 显示：1.414213562． ∴ 2 1.414 ．
3．解决章引言中提出的问题 你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的 速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一
2 v v v（单位： m/s ）． 1 ，2的大小满足v1 gR， 2 2 v2 2 gR ，其中 g 9.8 m/s2 ，R是地球半 6 径， 呢？ v2 R 6.4 10 m ．怎样求 v1，
m/s ）而小于第二宇宙速度 宇宙速度 v （单位： 1
你会表示
v1 , v2 吗？
3．解决章引言中提出的问题
v1 gR , v2 2 gR
你会计算吗？
v1 9.8 6.4 10 7.9 10
6
3
v2 2 9.8 6..8 6.41 10 7.9 10 m/s ， 因此，第一宇宙速度 大约是 6 4 m/s ． v2 2 v 9.8 6.4 10 1.1 10 第二宇宙 速度 大约是 2
七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根 第2课时 平方根同步课件下册数学课件
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第六章 实数(shìshù)
内容(nèiróng)总结
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第六章 实数(shìshù) 6.1 平方根 第2课时(kèshí) 平方根
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平方根
1．下列各数中，没有平方根的是( D )
A．(－3)2
B．0
C．18
D．－63
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同步考点手册 P13
2．9 的平方根是( B ) A．9 C．－3
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17. 先填写下表，通过观察后再回答问题.
a
…
0.000001
0.0001 0.01
1
±a
…
±0.001
±0.01 ±0.1 ±1
a
100
10000
1000000
…
—
±a
±10
±100
±1000
…
—
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问： (1)被开方数 a 的小数点位置移动和它的平方根± a的小数点位置移动 有无规律？若有规律，请写出它的移动规律； 解：有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动 2 位，平方根的 小数点向左(或向右)移动 1 位．
A．－3
B．－1
C．1
D．－3 或 1
11．(1)已知 a2＝16， b＝2，则 a＋b＝_0_或__8__．
(2)若 a 是(－3)2 的算术平方根， 42的平方根是 b，则 a＋b＝_1__或___5__．
6 .1平方根(第2课时)
孙疃中心学校师生共用讲学稿年级 七 学科 数学 主备教师 曹磊 审核人 纪勇 年级组长签名 讲学日期 班级 学生姓名 课题： 6.1平方根（第二课时）学习目标：1、知识与技能：进一步理解平方根的概念、开平方的概念.明确算术平方根与平方根的区别与联系.进一步明确平方与开方是互为逆运算.2、过程与方法：加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.3、情感态度与价值观：通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度.学习重点：理解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根。
学习难点：理解负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.学习过程： 【自学提示】想一想：(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，那么还有其他的数的平方也是9吗？(2)平方等于254的数有几个？平方等于0.64的数呢？一、 平方根的概念：如果一个数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的 （也叫二次方根）,记做 ；求一个数a 的平方根的运算,叫做 . 其中a 叫做被开方数。
注：1.正数a 有两个平方根，一个是a 的算数平方根“a ”，一个是“-a ”，他们互为相反数。
例如 9的平方根 和 。
表示为±9＝±3.9的算术平方根是 .2.±a 表示求a 的平方根,a ≥0.3.算术平方根是平方根中的正根例3 求下列各数的平方根:(1)64； (2)49121； (3) 0.0004； (4)()225-； (5) 11 二、平方根的性质问题：（1）能说出144、3625和0的平方根吗？（2）-4有没有平方根？为什么？ 归纳：一个正数有 个平方根，它们互为 ；0 的 平方根是 ；没有平方根三、想一想：第一类：(1)(64)2= (12149)2= (2.7)2= (2)对于正数a ，(a )2等于多少？ 第二类：（1）()_____32=±；()_____42=±;_____432=⎪⎭⎫ ⎝⎛± (2) 对于任意数等于多少？2,a a 【基础训练】(一)随堂练习1.求下列各数的平方根1.44， 0， 8，49100， 441， 196，0.0025， 169,4916, 49, 18,2.填空(1)、25的平方根是_________；(2)、2)5(- =_________；(3)、(5)2=_________.（4）、如果x 2=a,(x 为正数)那么x 叫做__________________.(5)、9的平方是_________,9的平方根是__________,—9是______的一个平方根，（—4）2的平方根是___________.（6）、平方根等于它本身的数是____________,算术平方根等于它本身的数有_________________, 【学习小结】本节课你有什么收获？你能说说平方根与算数平方根的联系和区别吗?【达标检测】1．“254的平方根是52±”，用数学式子可以表示为（ ） A.52254±= B.52254±=± C.52254= D.52254-=-2．41的平方根是（ ） A.161 B.81 C.21 D.21± 3、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±94、若a 是()24-的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a ＋b 的值为（ ） A.8 B.0 C.8或0 D.4或－45、16的平方根是 ； 4916的平方根是 ； (-2)2的平方根是 ；6、36±= ；01.0±= ；231⎪⎭⎫ ⎝⎛-±= ；=01.0 ； 216= ；()=-216 ；()25-= 。
6.1平方根第2课时
被开方数每扩大（或缩小）100倍， 其算术平方根相应扩大（或缩小）10倍。
三、例题示范
运用新知
1、若 12.5 3.535, 1.25 1.118, 那么 125 _________, 11.18
0.3535 0.125 _________
2、若已知 7.45 2.729, y 272.9,
提出问题
拼成的这个面积为 2 dm2 的大正 方形的边长应该是多少呢？
解: 设大正方形的边长为x dm， 则 x2 2 由算术平方根的定义， 得 x 2． 所以大正方形的边长为 2 dm．
2 有多大呢？
?
二、师生合作
探究新知
2
1 < 4 < 9 < 16 < 25
1 4 9 16 25
6、已知a、b为两个连续整数，且 a 7 b, 5 则a+b=______.
五、 拓展训练
深化新知
若 （x 3） 3 x，
2
则x的取值范围是 。 X≤3
74500 那么y=__________
3、比较大小 5 1 > 0.5 (2) _____ 2
（1） 140_____12 < ；
解：∵ 5＞4， ∴ 52 ， ∴ 5 1 2 1 1 ，
∴
5 1 0.5 ． 2
4.求 31 的整数部分和小数部分 。
解：31的整数部分是5
0.2358
a 2.358，求：
（2） 100a
23.58
3.比较下列各组数的大小：
(1) 8
＜
10
(2) 65
＞
8
5 1 (3) 2
＞
延川县一中七年级数学下册 第六章 实数6.1 平方根第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根课件 新
2
无限不循环小数是 指小数位数无限 , 且小数部分不循环 的小数. 你以前见 过这种数吗 ？
练习Βιβλιοθήκη 1.实数 3 的值在〔B 〕
A.0 和 1 之间
B.1 和 2 之间
C.2 和 3 之间
D.3 和4 之间
2.与 1 + 5 最接近的整数是〔C 〕
A.1
B.2
C.3
D.4
知识点2 用计算器求一个数的算术平方根
v22 9 .8 6 .4 1 0 6 1 .1 1 0 4 因此 , 第一宇宙速度 v1 大约是 7.9×103 m/s , 第二宇宙速度 v2 大约是 1.1×104 m/s.
练习
1.用计算器计算 0.012345 ，下列按键
顺序正确的是（A ）
A. ON
0.012345＝
B. ON 0.012345 ＝
不能根据 3 的值 说出 3 0 的值.
例 3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方 形纸片 , 沿着边的方向剪出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片 , 使它的长宽之比为 3 : 2．她不知 能否裁得出来 , 正在发愁．小明见了说 : 〞别发 愁 , 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小 的纸片．”你同意小明的说法吗 ？小丽能
解：∵36 < 40 < 49， ∴ 3 6 < 4 0 < 4 9 ，即6 < 4 0 < 7， ∴a = 6，b = 7,∴a + b = 6 + 7 = 13.
课堂小结
估算大小
∵1 < 2 < 4
∴1 < 2 < 2
用计算器求值
ON
2
＝
已知 2+ 2 的小数部分为 a , 5 – 2 的小数
6.1平方根第二课时教案
6.1平方根第二课时教案教学目标：1.学生能够在没有计算器的情况下求解完全平方数的根。
2.学生能够应用平方根的概念解决实际问题。
教学重点：教学准备：黑板、多媒体教学设备。
教学内容：一、导入通过两张图片来引出今天课程的主题。
第一张图片是摩西分裂红海的场景，要求学生思考摩西如何将红海分裂为两半；第二张图片是一颗被剖开的木瓜，要求学生思考如何求出木瓜的半径。
二、讲解1.什么是完全平方数？教师通过一些例子来介绍什么是完全平方数，例如：1、4、9、16、25、36…等等。
并让学生从中找出规律：“它们的平方根是整数。
”2.如何求解完全平方数的平方根？教师给出无计算器求解完全平方数的根的方法：1）将这个数分解成多个质因数的积；2）用指数表示每个质因数的出现次数；4）所有化为偶数的指数相加，结果就是完全平方数的平方根。
例如：解2816的平方根：1）2816=2×2×2×2×2×2×2×11=（2^7）×11；2）化为质因数的指数：2816=（2^4）×（2^3）×11；3.应用实例给出以下实际问题：1）再生纸盒子的长度为4.19米，宽度为2.1米，高度为1.2米，求盒子内最大的废纸堆的对角线长度。
2）某公司有一个正方形的草坪，每条边长100米。
将草坪分成面积相等的两个部分，再分别用栅栏围起来。
求所用栅栏的长度。
让学生尝试解决这些问题。
三、练习1.求以下数的平方根：1） 17642） 60843） 10,0001）圆形花坛直径为1.5米，周围用砖围起来，砖的长度为20厘米，求需要多少块砖。
2）某个街区的面积为6,427,200平方米，绿化面积为1,636,800平方米，求街区绿化面积所占比例的百分数。
四、总结教师要求学生回答以下问题：五、作业1．完成课堂练习。
2．选取一个有趣的实际问题，用到平方根的概念，解决问题并写成报告。
七年级数学下册6.1平方根(第2课时)教学设计
3.教师强调平方根在实际生活中的应用，提醒学生要善于观察、思考，将所学知识运用到实际中。
4.布置课后作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的平方根知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
（二）讲授新知
1.教师给出平方根的定义：平方根是一个数a，使得a的平方等于给定的数b。即：如果a²=b，那么a叫做b的平方根，记作a=√b。
2.教师引导学生探讨平方根的性质，如：一个正数有两个平方根，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
3.教师通过具体例子，讲解平方根的运算规律，如：√9×√16=√(9×16)=√144=12等。
1.完成课本第92页的练习题1、2、3，其中第3题要求学生通过自主探究，发现平方根的运算规律，并总结出来。
2.选取一道实际问题，运用平方根知识进行求解，如计算家庭成员的手机屏幕面积、家中客厅的面积等。要求学生将解题过程和答案写在作业本上，以培养学生在实际情境中运用数学知识的能力。
3.尝试估算以下数的平方根：√15、√20、√30。要求学生用文字描述估算过程，并在小组内交流分享，以促进学生之间的合作与交流。
4.预习下一节课的内容，了解立方根的概念和性质，为课堂学习做好准备。
5.结合本节课所学，撰写一篇数学日记，分享自己在学习平方根过程中的心得体会，以及如何将所学知识应用于解决实际问题。
注意事项：
1.学生在完成作业时，要注重解题过程的书写，保持字迹清晰、步骤完整。
2.家长要关注孩子的作业完成情况，适时给予指导和鼓励，培养孩子独立解决问题的能力。
此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的能力。针对这一点，教师应设计贴近生活的实例，让学生在实际情境中感受平方根的作用，提高学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
人教版数学七年级下册6.1平方根(第2课时)教学设计
-通过例题，演示如何求一个非负数的平方根，并解释计算过程。
2.教学内容：讲解平方根的性质，如唯一性、正负性等。
教学过程：
-引导学生观察平方根的性质，如一个非负数的平方根只有一个正数解和一个负数解。
-通过例题，说明在求解平方根时，如何判断其正负性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过实际情境引入平方根的概念，激发学生的学习兴趣。
教学过程：
-以一个正方形图形为例，展示边长为a的正方形，其面积为a²。提问：如果已知正方形的面积为a²，如何求出其边长a？
-学生思考并回答，引导学生意识到求边长a的过程就是求一个数的平方根。
-引入平方根的定义，让学生明白平方根在数学中的重要性。
3.拓展思维训练：
-针对学有余力的学生，布置一道探究性问题，如探究平方根与算术平方根的关系，激发学生的探究兴趣，培养学生的自主学习能力。
-探讨平方根在数学其他领域的应用，如勾股定理、二次方程等，提高学生的知识整合能力。
4.课后反思：
-要求学生撰写课后反思，总结自己在学习平方根过程中的收获和困惑，以及解决困惑的方法。
2.教学内容：回顾已学的平方运算，为学习平方根打下基础。
教学过程：
-让学生计算几个简单的平方运算，如2²、3²等，巩固平方运算的知识。
-提问：平方运算与平方根有什么关系？引导学生发现平方与平方根的互为逆运算关系。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解平方根的定义，掌握平方根的表示方法。
教学过程：
-给出平方根的定义：如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的平方根。
3.精讲精练，巩固知识：
6.1 平方根(2)
（2）
（3）
（4）
2、0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？
3、(1)121的平方根是，121的算术平方根是；
(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；
(3)的平方根是8和－8，的算术平方根是8；
(4)的平方根是 和 ，的算术平方根是 .
四、课堂小结：本节课你学到了什么？
五、当堂检测
判断题：对的画“√”，错的画“×”.
(1)0的平方根是0（）
(2)－25的平方根是－5；（）
(3)－5的平方是25；（）
(4)5是25的一个平方根；（）
(5)(-5)2的算术平方根是－5.（）
永宁乡初级中学七年级（下）数学导学案
备课组长：教研组长：教科室：
课题：6.1平方根(2)第2课时，共2课时设计人：范德彪
学习目间的联系和区别.
2、能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.
一、自主学习
1.一般地，如果一个的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的.a的算术平方根记为，读作“”，a叫做.
正数a的平方根表示为：
7.±3的平方等于9，9的平方根是，所以平方与开平方互为.
8.P45思考：（1）正数有平方根，它们互为.其中平方根就是这个数的算术平方根；
（2）0的平方根有个，平方根是；
（3）任何数的平方都是正数，所以负数平方根. 中的被开方数a必须才有意义.
三、学以致用
1、求下面各数的平方根：(1)100；(2)0.25；(3)0；(4)－4；
2.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即 ＝；
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只有非负数才有算数平方根，算数平方根都是非负数。
二、探究新知：
活动：能否用两个面积1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？（教材P41探究）
思考： 有多大呢？
1. 是整数吗？如果不是那它在哪两个相邻整数之间？能使 的范围更加准确吗？你能算出 的近似值吗？
......(P42)
无线不循环小数的概念：小数位数无限且小数部分不循环。
第10课时
教学内容：平方根第二课时
主备人：黄婷婷
一．教学目标
会用计算器求算数平方根，掌握平方根的估算及大小比较
二．教学重点
平方根的估算及大小比较
三．教学难点
平方根的大小比较
四、学法指导
合作交流，自主学习
五、教学建议
一．复习引入：
什么是算数平方根？
判断下列各数有无算数平方根？若有，求出它的算数平方根。
例3、用计算器计算下列各式的值：
（1） （2） （3） （精确到0.01）
4、课堂练习：《启航》变式练习：1、2、3、4、5
5、能力提升《启航》P28拓展探究12题
6、课堂小结
作业布置：《启航》基础过关3源自典型习题：例1、估算 的值（）
A、在1和2之间B、在2和3之间C、在3和4之间D、在4和5之间
归纳：估计一个有理数的算数平方根的近似值，必须判断这个有理数位于哪两个数的平方之间。
例2、小丽想用一块面积为400 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块300 的长方形纸片，使他的长宽之比 ，她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说:“别发愁，一定能用一块面积的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片？解：（见教材P44答案）