高中物理《电势差与电场强度的关系》课件
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推论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA －φB＝φC－φD)，如图乙所示。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
例1 如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a 点移到b点和由a点移到c点电场力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的 连线组成直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，求：
电势差与电场强度的关系
1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed，并且能够推导 出这个关系式。
2．知道电场强度的另一种求法：E＝
UAB d
，了解场强的另一个单位“伏
特每米”的意义。
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3．会用关系式UAB＝Ed或E＝UdAB进行有关的计算和分析。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
置变化的快慢。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
(2)关于U＝Ed应特别注意 ①某点的电势和电场强度没必然的联系，但某两点间的电势差与电场强 度有关。 ②电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为匀强电场中两点间沿电 场方向的距离。 ③据U＝Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝ Ud 而说E与d成反比。 ④应用公式U＝Ed可以只代入数据进行计算，但U只表示电势差的值， 要求两点间的电势差必须要注意两点电势的高低。
(1)a、b两点的电势差Uab； (2)匀强电场的场强大小和方向。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
(1)如何求电势差？ 提示：电势差可由U＝Wq 求得。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
提示
(2)如何求E的大小及方向？
提示：借助电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等 势面，可求得E的方向；由E＝Ud 可求得E的大小。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
提示
02课堂探究评价
提升训练
对点训练
课堂任务 匀强电场中电势差与电场强度的关系 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
活动1：图甲中电荷＋q从A运动至B，电场力所做的功从力和位移的角 度怎么计算？
02课堂探究评价
03课后课时作业
二、公式E＝UdAB的意义
1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 □01 电势差 与 两点沿 □02 电场 方向距离的比值。
2．另一表述：电场强度在数值上等于沿 □03 电场 方向每单位距离上降
低的电势。
3．电场强度的单位： □04 N/C 或 □05 V/m 。
01课前自主学习
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．关系式：UAB＝ □01 Ed
或E＝
UAB d
(注：公式中d是匀强电场中两点
沿电场方向的距离)。
2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于□02 电场强度 与这两点沿 □03 电场 方向的距离的乘积。
3．适用条件：□04 匀强 电场。
01课前自主学习
01课前自主学习
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03课后课时作业
答案
(1)电场中两点间电势差的求法 ①应用定义式UAB＝φA－φB来求解。 ②应用关系式UAB＝WqAB来求解。 ③应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。
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(2)电场强度E的三种计算方式
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(3)UAB＝Ed的两个重要推论 在匀强电场中由于U＝Ed，则在沿电场线方向上，U∝d，可以得出以 下两个推论。
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02课堂探究评价
03课后课时作业
推论1：匀强电场中沿任一方向上电势随距离均匀变化，对任一线段AB 的中点C的电势均满足φC＝φA＋2 φB，如图甲所示。
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03课后课时作业
(1)公式U＝Ed适用于任何电场。( ) (2)在电场中相同距离的两点，电势差大的其电场强度也必定大。( ) (3)在匀强电场中，沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相 等。( ) (4)电势降落的方向必定是电场强度的方向。( )
提示：(1)× (2)× (3)√ (4)×
03课后课时作业
提示
活动3：综合活动1和活动2能得到什么结论？
提示：从A至B电场力所做的功是确定的，故有qUAB＝qEd，从而得到 UAB＝Ed。
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提示
活动4：如图乙所示，若A、B不在同一条电场线上，还能得出活动3的 结论吗？
提示：W＝Flcosα，α为AB与电场线方向的夹角，由于lcosα＝d，故W ＝qEd。又电场力做功WAB＝qUAB，故有qUAB＝qEd，从而得到UAB＝Ed。
提示：电场为匀强电场，电场力为恒力F＝qE，方向水平向右，力、位 移方向一致，W＝Fl＝qEd。
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提示
活动2：从功能关系的角度怎么计算图甲中电荷＋q从A运动至B电场力 所做的功？
提示：电场力做功WAB＝EpA－EpB＝qUAB。
01课前自主学习
02课堂探究评价
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03课后课时作业
提示
活动5：讨论、交流、展示，得出结论。
(1)UAB＝Ed表明了电场强度与电势差的关系
①大小关系：由E＝
UAB d
可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单
位距离上降低的电势。
②方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。
③物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位
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提示
[规范解答] (1)Uab＝Wqab＝53..00××1100－－180 V＝60 V。 (2)因为正电荷q从a到b和从a到c电场力做功相等，所以由W＝qU可得 Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，且由电势 高的等势面指向电势低的等势面可知，场强方向与bc边垂直且由a指向c。 由U＝Ed可得，E＝Ud ＝Uacac＝0.2×6c0os37° V/m＝375 V/m。 [完美答案] (1)60 V (2)375 V/m 方向与bc边垂直且由a指向c
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例1 如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a 点移到b点和由a点移到c点电场力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的 连线组成直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，求：
电势差与电场强度的关系
1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed，并且能够推导 出这个关系式。
2．知道电场强度的另一种求法：E＝
UAB d
，了解场强的另一个单位“伏
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3．会用关系式UAB＝Ed或E＝UdAB进行有关的计算和分析。
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(2)关于U＝Ed应特别注意 ①某点的电势和电场强度没必然的联系，但某两点间的电势差与电场强 度有关。 ②电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为匀强电场中两点间沿电 场方向的距离。 ③据U＝Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝ Ud 而说E与d成反比。 ④应用公式U＝Ed可以只代入数据进行计算，但U只表示电势差的值， 要求两点间的电势差必须要注意两点电势的高低。
(1)a、b两点的电势差Uab； (2)匀强电场的场强大小和方向。
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(1)如何求电势差？ 提示：电势差可由U＝Wq 求得。
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提示
(2)如何求E的大小及方向？
提示：借助电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等 势面，可求得E的方向；由E＝Ud 可求得E的大小。
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提示
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对点训练
课堂任务 匀强电场中电势差与电场强度的关系 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
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活动1：图甲中电荷＋q从A运动至B，电场力所做的功从力和位移的角 度怎么计算？
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二、公式E＝UdAB的意义
1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 □01 电势差 与 两点沿 □02 电场 方向距离的比值。
2．另一表述：电场强度在数值上等于沿 □03 电场 方向每单位距离上降
低的电势。
3．电场强度的单位： □04 N/C 或 □05 V/m 。
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一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．关系式：UAB＝ □01 Ed
或E＝
UAB d
(注：公式中d是匀强电场中两点
沿电场方向的距离)。
2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于□02 电场强度 与这两点沿 □03 电场 方向的距离的乘积。
3．适用条件：□04 匀强 电场。
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答案
(1)电场中两点间电势差的求法 ①应用定义式UAB＝φA－φB来求解。 ②应用关系式UAB＝WqAB来求解。 ③应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。
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(2)电场强度E的三种计算方式
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(3)UAB＝Ed的两个重要推论 在匀强电场中由于U＝Ed，则在沿电场线方向上，U∝d，可以得出以 下两个推论。
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推论1：匀强电场中沿任一方向上电势随距离均匀变化，对任一线段AB 的中点C的电势均满足φC＝φA＋2 φB，如图甲所示。
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(1)公式U＝Ed适用于任何电场。( ) (2)在电场中相同距离的两点，电势差大的其电场强度也必定大。( ) (3)在匀强电场中，沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相 等。( ) (4)电势降落的方向必定是电场强度的方向。( )
提示：(1)× (2)× (3)√ (4)×
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提示
活动3：综合活动1和活动2能得到什么结论？
提示：从A至B电场力所做的功是确定的，故有qUAB＝qEd，从而得到 UAB＝Ed。
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提示
活动4：如图乙所示，若A、B不在同一条电场线上，还能得出活动3的 结论吗？
提示：W＝Flcosα，α为AB与电场线方向的夹角，由于lcosα＝d，故W ＝qEd。又电场力做功WAB＝qUAB，故有qUAB＝qEd，从而得到UAB＝Ed。
提示：电场为匀强电场，电场力为恒力F＝qE，方向水平向右，力、位 移方向一致，W＝Fl＝qEd。
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活动2：从功能关系的角度怎么计算图甲中电荷＋q从A运动至B电场力 所做的功？
提示：电场力做功WAB＝EpA－EpB＝qUAB。
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活动5：讨论、交流、展示，得出结论。
(1)UAB＝Ed表明了电场强度与电势差的关系
①大小关系：由E＝
UAB d
可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单
位距离上降低的电势。
②方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。
③物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位
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提示
[规范解答] (1)Uab＝Wqab＝53..00××1100－－180 V＝60 V。 (2)因为正电荷q从a到b和从a到c电场力做功相等，所以由W＝qU可得 Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，且由电势 高的等势面指向电势低的等势面可知，场强方向与bc边垂直且由a指向c。 由U＝Ed可得，E＝Ud ＝Uacac＝0.2×6c0os37° V/m＝375 V/m。 [完美答案] (1)60 V (2)375 V/m 方向与bc边垂直且由a指向c