材料力学之交变应力

, 发现试件经过 N 次循环就会发生 max r
疲劳 破坏。N — 对应于某一应力水平的持久寿命。
二. 应力 — 寿命曲线：
根据上述试验的每一个
,N 值,
我们可以得到一条 max
N 曲线如下图所示：
max
maxA o
r N
讨论：
1.从曲线中可看出: 试件断裂前所能经受的循环次数 N
随 减小而增大。疲劳曲线最后趋近于水平, 其水平 max
材料力学之交变应力
（1）交变应力的循环特性 （2）材料的持久极限 （3）持久极限的影响因素 （4）疲劳破坏的机理
本章要点
重要概念
交变应力、循环特性、持久极限、疲劳破坏、 循环振幅、循环特征、平均循环应力
目录 §13-1 交变应力及疲劳破坏 §13-2 交变应力的循环特性应力幅度和平均应力 §13-3 材料的持久极限 §13-4 影响构件持久极限的因素 §13-5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §13-6 持久极限曲线及其简化折线
故在交变应力下, 材料的强度指标应重新设定。
一. 实验： 把一件相同的试件从高到低加上一定载荷使其承受
交变应力, 直至其破坏为止, 并记下每个试件在破坏前的 应力循环次数 N 。
结果：当 r 一定时：
(1) 如果
max r , 试件经过无数次循环而不发生疲劳破坏,
则称 为持久r 极限。
(2) 如果，
t
静平衡位置
t
y d sint
2
MFa MyFadsint
Iz 2Iz
一. 定义： 交变应力：构件中, 点的应力状态随时间而作周期性 变化的应力。 疲劳破坏：在交变应力下, 虽然最大应力小于屈服极限， 长期重复之后, 也会突然断裂。即使是塑性 较好的材料, 断裂前也没有明显的塑性变形。 这种破坏现象习惯上称为疲劳破坏。
三、疲劳破坏的解释： 由于构件的形状和材料不均匀等原因, 构件某些局部
区域的应力特别高。在长期交变应力作用下, 于上述应力 特别高的局部区域, 逐步形成微观裂纹。
裂纹尖端的严重应力集中, 促使裂纹逐渐扩展, 由微观 变为宏观。裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态下, 不易 出现塑性变形。
当裂纹逐步扩展到一定限度时, 便可能骤然迅速扩展， 使构件截面严重削弱, 最后沿严重 削弱了的截面发生突然脆性断裂。 从上述解释与疲劳破坏断面的 特征 较吻合, 故较有说服力。
• 粗糙区
• 光滑区
来自百度文库• 裂纹源
目录
§13-2 交变应力的循环特性 应力幅度和平均应力
从前面的应力时间曲线中，可看出：在承受交变应力的构件中，轴中的弯曲应力每转一周就要从最大值
max 变到最小值
， m in
然后又恢复到最大值，即：轴每转一周，应力就完成一次循环。像
这样应力每循环一次，我们就称为一个应力循环。当
从这几个参数, 我们可很直观地看出构件的应力变化 规律。如：
(1) 对称循环：
maxmin
r 1 m 0 a max
(2) 非对称循环：
m 0
任一非对称循环都可以看成是静应力 的对称循环叠加的结果。
m 和幅度为
a
（3）脉动循环：变动于零到某一最大值之间的交变应力 循环，称为脉动循环。
min0 r 0
的断口相似。 4.因交变应力产生破坏时, 最大应力值一般低于静载荷
作用下材料的抗拉(压)强度极限σb , 有时甚至低于屈服 极限σs 5.材料的破坏为脆性断裂, 一般没有显著的塑性变形， 即使是塑性材料也是如此。在构件破坏的断口上, 明显 地存在着两 个区域：光滑区和颗粒粗糙区。 6.材料发生破坏前, 应力随时间变化经过多次重复, 其循环 次 数与应力的大小有关。应力愈大，循环次数愈少。
渐近线的纵坐标 就是材料的持久极限。 r 对于对称循环的持久极限可用符号 表示。
（其角标 -1 表示对称循环的循环特征
）
2.疲劳曲线上任一点 A 的纵横坐标分别是 和 ，
这表示最大应力为
时, 试件断裂前m所a能xA经受的应力
N N 偱环次数为 , 称为最大应力为
A
A
时的持久寿命。
N 而 称为持久寿命为 时, 材料的条件持久极限，
4. 特殊材料：钢和铸铁： 含铝或镁的有色金属：
二. 交变应力所造成的危害： 机械零件的破坏百分之八十是由交变应力造成的，
且危害性很大。 如列车轮轴的疲劳破坏会引起列车出轨。汽轮机
任一叶片的疲劳破坏将打断整圈叶片，且破坏前无明显 征兆，故常常令人防不胜防。
二. 疲劳破坏构件的特征：
1.断面呈现光滑区和粗糙区两部分。 2.光滑区有明显的裂纹源。 3.粗糙区域与脆性材料（铸铁）构件在静载下脆性破坏
maxA
A
或名义持久极限。 显然, 持久寿命趋于无限长时, 其所对应的最大应力
就是材料的持久极限。
1
r1
maxA
NA
maxA
3. 实际上，试验不可能无限期的进行下去, 一般规定
一个循环次数 N0 来代替无限长的持久寿命, 这个规定的 循环次数 N0 称为循环基数。与 N0 对应的就是持久极限。
a m 12max
（4）静应力: 也可以看成是交变应力的一种特性:
maxmin
a 0
ma x min m r 1
（5）稳定交变应力：交变应力的最大应力和最小应力的 值, 在工作过程中始终保持不变, 称为稳定交变应力， 否则称为不稳定交变应力。
目录
§13-3 材料的持久极限
如前所述：构件在交变应力下, 当最大应力低于屈服 极限时, 就可能发生疲劳破坏。因此, 屈服极限或强度极限 等静强度指标已不能作为疲劳破坏的强度指标。
§13-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算 §13-8 弯曲和扭转组合交变应力下构件的疲劳强度计算
§13-9 提高构件疲劳强度的措施
§13-1 交变应力及疲劳破坏
工程中的许多载荷是随时间而发生变化的, 而其中有
相当一部分载荷是随时间作周期性变化的。例如火车的
轮轴。
F
F
F a
F a
y
k
z
t
Fa
F
t
值上）时，我们
称其为对称循环，否则为非对称循环。
(数 max min
max
m m in
t
max
m m in
t
m
m
ax min
2
a
m axm in
2
r m in max
——平均循环应力 ——循环振幅 ——循环特征
上述几个参数是描述交变应力状态下构件的应力变化 规律的几个参数, 我们称为循环特性参数。