复合命题及其推理

第2讲复合命题及其推理

复合命题是相对于直言命题而言的，较为复杂一些，它是直言命题通过逻辑联结词所构成的命题。在管理类硕士的逻辑考查中，经常会考查复合命题的矛盾、推理及其变形，其中假言命题在管理类逻辑考试中考查的最多。

本章主要介绍了以复合判断为前提的推理，即联言推理，选言推理，假言推理和二难推理的形式、种类、规则。通过学习、练习和必要的案例教学，掌握有关这些推理的系统知识和技巧，以便在复杂的语言环境中，在相互联系的知识体系中敏捷、正确地运用这些推理，迅速、准确地找出逻辑错误，从而提高逻辑思维能力，增强语言表达效果。本章重点是联言、选言、假言推理的规则和综合运用以及二难推理的形式结构。

第一节联言命题及其推理

（1）联言命题：是断定几种事物情况同时存在的命题。是由命题联结词“并且”联结若干命题而形成的复合命题。联言命题又称为合取命题。如：

①小张歌唱的好并且舞跳的好。

②发展中国家既要保持政治上的独立性，又要保持经济上的开放性。

都是联言命题。合取命题的支命题称为合取支。其形式为：

p并且q （p∧q）

在日常语言中，“不但，而且”“既，又”“虽然，但是”“一方面，另一方面”等都是表示合取命题的联结词。有时也可以省略。如：

①谦虚使人进步，骄傲使人落后。

合取也可以是三个或三个以上。如：

①中国是一个发展中国家，不但人口众多，而且自然资源相对缺乏。

（2）联言命题的逻辑性质

从真值表上可以看出，一个复合命题的真假，是由它所包含的肢命题的真假来决定的：一旦肢命题的真假给定，整个复合命题的真假也就确定了。这就像在数学函数中，一旦自变量的值给定，函数值也就随之确定了一样。因此，复合命题又称为“真值函项”。

二、联言推理

前提或结论为联言命题，并且依据联言命题的逻辑性质来进行推演的推理就是联言推理。由于一个联言命题为真，当且仅当所有的联言肢为真，这样，联言推理便有两种推理形式：1.分解式

这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。公式是：

P并且q 或p并且q

P q

例如：小王既有优点，也有缺点，所以，小王是有优点的。

2.组合式

这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。公式是

P

Q

P并且q

例如：小张喜欢唱歌，小张喜欢跳舞，所以小张既喜欢唱歌也喜欢跳舞。

例1：北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。

如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假?

Ⅰ.北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食

Ⅱ.有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食

Ⅲ.北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食

A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有Ⅱ和Ⅲ

例2：已知“凤凰花开是最浪漫的季节，栀子花开是最纯真的季节”为假，并且事实上栀子花开确实是最纯真的岁月，则以下判断必然是真的是

A.凤凰花开是最浪漫的季节

B.凤凰花开不是最浪漫的季节

C.凤凰花开不具有最浪漫的气息

D.栀子花开和凤凰花开不都是最浪漫的季节

E.栀子花开和凤凰花开都不是最浪漫的季节

第二节选言命题及其推理

一、定义：

选言命题就是反映事物若干可能情况中只有一种或至少有一种情况存在的命题。例如：

①野生动植物或者可供食用，或者可供衣着，或者可供药用，或者可作工业原料，或者可作其它用途。

②自然界中的生物要么是植物，要么是动物，要么是微生物。

二、构成

选言支：构成选言命题的支判断；选言联结词

分析实际思维中的选言判断，我们发现：

有的选言命题的选言支之间具有并存关系；有的选言命题的选言支之间不具有并存关系。区分一个选言命题的选言支之间具有或不具有并存关系，对选言命题来说是个十分重要的问题。

所谓选言支之间具有并存关系，就是说，一个选言命题的选言支所断定的可能事物情况是不排斥的，彼此相容的，可以同时存在的。

例如：他是诗人或画家。

其选言支“他是个诗人”与“他是个画家”之间，就具有并存关系。

所谓选言支之间不具有并存关系，就是说，一个选言判断的选言支所断定的可能事物情况是相互排斥的，彼此不相容的，不可以同时存在的。

例如：他在国内出生或在国外出生。

其选言支“他在国内出生”与“他在国外出生”之间，就不具有并存关系。

三、选言命题的种类

由于选言支之间有的具有并存关系，有的不具有并存关系，选言命题也就相应的区分为两种类型：相容的选言命题和不相容的选言命题

（一）相容的选言命题及推理

定义：相容的选言命题是几个选言支中至少有一个为真并且可以同真的选言命题。也可以说，相容的选言命题就是包含具有并存关系的选言支的选言命题。其逻辑特征，就在于其选言支之间的关系不互相排斥，彼此相容，可以同真。

例如：

（1）张老师或者学过英语，或者学过俄语；或者学过德语。

（2）李小明或是共青团员，或是优秀学生。

其逻辑形式是：P或者ｑ

其中，P、ｑ为选言支，“或者”是联结词。

公式：P∨ｑ（“∨”读作“析取”）

相容选言判断的联结词的语言表达方式还有：

“也许……也许……”“可能……可能……”“……或者……”等

相容选言命题的真假：

一个相容选言命题的真假是由其选言支的真假来确定的。一个真的相容的选言命题，至少有一个选言支所断定的事物情况应存在；从真假条件考虑，一个真的相容的选言判断，至少有一个选言支真。只有在全部选言支所断定的事物情况不存在时，即只有在全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的。

例如：“今天刮风或下雨。”

这个选言命题要为真，“今天刮风”和“今天下雨”这两个选言支至少有一个为真。如果都假，那“今天刮风或下雨”就是假的。

我们可以把“今天刮风”和“今天下雨”这两个选言支的真假情况，与“今天刮风或

选言推理就是前提中有一个是选言判断的推理，它是依据选言判断的逻辑性质进行的。相容的选言推理，就是前提中有一个是相容的选言判断的选言推理。

我们知道，相容的选言判断的特点，在于其选言支之间的关系是并存的，不互相排斥的、可以同真的。因此，相容的选言推理就有两条规则：

（1）否定一部分选言支，就能肯定另一部分选言支。

（2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。

根据规则，相容的选言推理只有一个有效的推理形式：

否定肯定式：

P或者ｑ，P或者ｑ，