传送带模型总结

“传送带模型”

1模型特征一个物体以速度vθ(vθ≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可

看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示.

2 .建模指导

水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断. 判断摩擦力时

要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中

速度是否和传送带速度相等. 物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发

生突变的时刻.

水平传送带模型：

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为「当退回时速度为L：

1•传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等•如图所示为火车站使用的传送带示意图. 绷紧的传送带水平部分长度L= 5 m ,并以v o = 2 m/s的速

度匀速向右运动.现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行

包与传送带之间的动摩擦因数μ= 0.2, g取10 m/s2I

Ali __________ E

.(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；［一’〔〕

(2) 若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满' '

足什么条件？最短时间是多少？

2•如图所示，一质量为m= 的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水

平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2,传送带水平部分的长度L=E ,

两端的传动轮半径为R£・2皿，在电动机的带动下始终以ω=15∕rads的角速度沿顺时针匀

速转运，传送带下表面离地面的高度h不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面的高

度为H,初速度为零，g取10m∕s2求：

(1) 当H= 时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。

(2) 当H=1.25m时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。

(3) H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。

B (b) (C)

t

3•如图所示，质量为m=1kg 的物块，以速度v o =4m∕s 滑上正沿逆时针方向转动的水平传送 带，此时记为时刻t=0,传送带上A 、B 两点间的距离L=6m ,已知传送带的速度 v=2m∕s ，物 块与传送带间的动摩擦因数

μ =0.2重力加速度g 取10m∕s 2.关于物块在传送带上的整个运

动过程，下列表述正确的是(

)

A. 物块在传送带上运动的时间为4s

B. 传送带对物块做功为 6J

C. 物块在传送带上运动的时间为 4s

D.

整个运动过程中由于摩擦产生的热量为 18J

4•如图10所示，水平传送带A 、B 两端相距S = 3.5m ,物体与传送带间的动摩擦因数 μ= 0.1 , 物体滑上传送带 A 端的瞬时速度V A = 4m∕s ,到达B 端的瞬时速度设为 V B 。下列说法中正确 的是( )

A. 若传送带不动，V B = 3m∕s

B. 若传送带逆时针匀速转动， C 若传送带顺时针匀速转动， D .若传送带顺时针匀速转动，

倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况， 受到滑动摩擦力作用. 如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向， 的受力情况确定物体的运动情况. 当物体速度与传送带速度相等时， 物体所

受的摩擦力有可 能发生突变. 顶目

图示

滑块可談的运动情况

倍疑I

fl)可能二旦皿速

¢)可能先蕾注启勻速 ⅛⅛ 2

⑴町能-直加連

<2)WB⅛先却速后何速

⑶可雜先遵后隨比加世

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⑶可輩一直匀速 e 可能⅛UdjDi*⅛⅛ 土捕速

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(IJ 可^一 M⅛ii (2)可能一育 ^if

怀】肝能先减谏后反向仙速

V B —定等于3m∕s V B —定等于3m∕s V B 有可能等于3m∕s

从而确定其是否 然后根据物体

5. 如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ= 37°,传送带以10 m/s的速率运行，在传送

带上端A处无初速度地放上质量为0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传

送带A到B的长度为16 m ,则物体从A运动到B的时间为多少？(取g= 10 m∕s2)

6. 如图所示，倾角为37° ,长为I= 16 m的传送带，转动速度为V= 10 m/s ,动摩擦因数μ=0.5 ,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m = 0.5 kg的物

体.已知Sin 37°= 0.6, CoS 37°= 0.8, g= 10 m∕s2 求：

(1) 传送带顺时针转动时，物体从顶端

A滑到底端B的时间；

⑵传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间.

7. 如图所示，绷紧的传送带，始终以 2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ= 30° .现把质量为10 kg的Q处.已知P、Q之间的距离为4 m,工件与传送带间的动摩擦因数为μ= 32,取g= 10 m∕s2

.(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动;

(2) 求工件从P点运动到Q点所用的时间.

传送带问题