四川省南充市蓬安中学校高2014届2014-2015学年度上期入学分班考试数学试题及答案

四川省蓬安中学校高2017级高一入学分班考试

数 学 试 题

（满分120分，100分钟完卷）

第Ⅰ卷

一、选择题：（每题3分，共36分）请将一个正确的序号填入答题卷中对应的空格内． 1、下列各数中，最小的数是( ▲ )

A ．3-

B ．1

3- C ．1

3

-- D ．0 2、函数y=

1

1

-x 的自变量x 的取值范围是( ▲ )

A ．1x ≠

B ．1x >

C ．1x ≥

D ．0x > 3、下列命题中，真命题是( ▲ )

A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形

B ．对角线互相垂直的四边形是菱形

C ．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形

D ．四个内角均相等的四边形是矩形 4、下列运算正确的是 ( ▲ )

A ．()

3

2639x

x = B ．623a a a ÷=

C ．2

2

2

()a b a b +=+ D ．2014

2013

2013

2

22-= 5、如右图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的 直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为( ▲ )

A ．20︒

B ．25︒

C ．30︒

D ．35︒

6、如下图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是( ▲ )

7、下列说法中正确的是( ▲ )

A ．1111

13355779

+++⨯⨯⨯⨯的值为89

B ．同时掷两枚硬币，结果都是正面朝上的概率是1

3

C ．4的平方根是2±

D ．

(

)21+的倒数和

()

2

12-值相等．

8、随机对某社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：

居民（户）

1 3

2 4 月用电量（度/户） 40 50 55

60

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是( ▲ ) A ．中位数是55 B ．众数是60 C ．方差是29 D ．平均数是54

第5题图 A B C D

9、已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3，则直角三角形的面积为( ▲ ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 10、给出下列命题及函数x y =与2x y =和x

y 1

=

的图象： ①如果

21

a a a

>>，那么01a <<； ②如果2

1a a a

>>，那么1a >；

③如果2

1a a a

>>，那么10a -<<；

④如果2

1a a a

>>，那么1a <-.则( ▲ )

A. 正确的命题只有①

B. 正确的命题有①②④

C. 错误．．的命题有②③

D. 错误．．的命题是③④ 二、填空题（每题3分，共24分）

11、计算：()3127333⎛⎫

---÷-⨯ ⎪⎝⎭

= ▲ ； 12、分解因式：2228x y － ＝ ▲ .

13、 如图，圆O 的直径CD=10cm ，D 为AB 的中点，CD 交弦AB 于P ，AB=8cm ，则t a

n D ∠= ▲ ．

14、将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为22x y =，则原抛物线的解析式为 ▲ ．

15、如图，Rt AOB 的一条直角边OB 在x 轴上，双曲线()0k

y k x

=> 经过斜边OA 的中点C ，与另一直角边交于点D ．若9OCD

S = ，则OBD 的面积为 ．

16、已知抛物线()2

0y ax bx c a =++≠ 经过点()1,1 和()10-， ．下列结论：

0a b c -+=① ； 24b ac >② ；

③当0a < 时，抛物线与x 轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；

④抛物线的对称轴为14x a

=-． 其中结论正确的有__________________(写出所有正确结论的番号)

第15题图

第13题图

第10题图

四川省蓬安中学校高2017级高一入学分班考试

数 学 试 卷

（考试时间：100分钟 总分：120分）

第Ⅱ卷

一、选择题：（每题3分，共30分）请将一个正确的序号填入对应的空格内．

题

号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题（每题4分，共24分）

11. ；12. ；13. ；

14. ；15. ； 16. . 三、解答题：（共66分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 17、(本小题6分)计算：

()2

21

152cos 22|33092014|43-⎛-⎫+︒-++ ⎪-⎝+⎭

--（﹣）

18、(本小题6分)：先化简，再求值：

222

112x x x x x ⎛⎫

-+÷- ⎪+⎝⎭

，其中x=20171+

班级 姓名 考号

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

姓名：___ _____ __________考号：___________