聚合物流变学的基本概念(二)

yx
yy
yz
0
m
0
yx
yy m
xz
yz
zx zy zz 0 0 m zx
zy zz m
应力张量
球应力张量
偏斜应力张量
m
1 3
xx
yy zz
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述
5、应力张量的特殊形式
（1）静压张量
xx
0
0
yy
yx yy
0
0
p
0
yx
yy
0
0 0 zz 0 0 p 0 0 zz
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述 5、应力张量的特殊形式
（3）简单剪切流动
牛顿流体
0 xy 0
p yx 0 0
0 0 0
高分子流体 xx yy zz
小结
要求掌握： 1、内力的概念及其描述方法 2、应力的概念及其描述方法 3、用什么物理量描述一点P处应力状态
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述 1、作用在材料上的力 自然界中的力：体积力（远程力）—重力、磁力 表面力（近程力）—摩擦力、压力 2、内力与应力 （1）内力的概念 外力对物体作用：整体位移 变形或流动—材料内部各质点间产生 相对位置的变化 外力→变形→内力（材料内部产生抵抗变形的力）
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述 2、内力与应力 （3）应力的表示方法
31 32
33
下标的含义：
31
±号的约定：
X1
n
X3
33 n T
Ac
32
C
n
X2
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述 3、应力状态的描述
一点处的应力状态：
P
C2
过一点所有方位平面上的
应力全貌。
（2）单轴拉伸
xx
0
0
0 0 0
0 0 0
1 3
0 0
xx
0
1 3
xx
0
0
2 3
xx
0 0
1 3
xx
0
0
1 3
xx
0
0
0
1 3
xx
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述 5、应力张量的特殊形式 （3）简单剪切流动
xx xy 0 p 0 0 xx xy 0
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述
2、内力与应力
（2）应力的概念
T
lim
ห้องสมุดไป่ตู้
A Ac 0
c
T
Ac
C
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述 2、内力与应力 （2）应力的概念
T
lim
A Ac 0
c
单位：[力]∕[长度]2 Kgf/cm2 N/m2=Pa
1Kgf/cm2=9.807×105 方向：△T的极限方向
《聚合物加工工程》
第一章 聚合物加工流变学基础理论简介
第一节 引言 第二节 聚合物流变学的数学基础 第三节 聚合物流变学的基本概念 第四节 聚合物流变学的基础方程 第五节 聚合物流变学基础方程的初步应用
第一章 聚合物加工流变学基础理论简介
第三节 聚合物流变学的基本概念
一、流体运动的描述 二、应力的描述 三、应变的描述 四、应变速率的描述
Y
X
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述 3、应力状态的描述—应力张量 应力张量的性质： 1、对称性 2、在不同坐标系下可以互相转换 3、应力张量不变量
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述
4、球应力张量和偏斜应力张量
xx xy xz m 0 0 xx m xy
0 p 0
0
0
p
0 1 0 0
0
•
0
1
0 pij
0
0
zz
0
0 p 0 0 1
ij
ij ij
1, 0,
i j i j
单位张量
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述 5、应力张量的特殊形式 （2）单轴拉伸
Z Y
X
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述 5、应力张量的特殊形式
C3
C1
C
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述
3、应力状态的描述—应力张量
xy
xx yx
xy yy
z zx zy
xz
yz
zz
第三节 聚合物流变学的基本概念
二、应力的描述
3、应力状态的描述—应力张量
Z
zx xz
zz zy yz yy
xx xy yx
应力张量的数学表示形式及其各分量的物理意义 4、应力张量的三个性质 5、球应力张量与偏斜应力张量 6、几个应力张量的特殊形式
The End