理论力学运动学测试

第二篇 运动学
一、 判断题(每题 2分，共10分)
1•刚体作平移时，某瞬时体内各点不但有相同的速度，而且有相同的加速度。

2•刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加 速度的方向
也相同。

3•刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取有关。

4•某刚体作平面运动时，若 A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理
(V A )AB (V B )AB 永远成立。

5•因为不同的瞬时，速度瞬心的位置不同，所以刚体的平面运动可以看成是绕一系列的速 度瞬心所作
的瞬时转动。

二、 选择题(每题 2分，共20分)
1•半径为r 的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为 则轮心O
的切向加速度和法向加速度的大小分别为(
2.
圆盘某瞬时以角速度 ，角加速度 绕O 轴转动，其上A , B 两点的加速度
分别为 a A 和a B ,
，角加速度为
(A) a n
t
a o r
(B)
n
a
(R r)
a O (R r)；
(C ) a O
2
V3 R r
2 2
-—,aO (R r); R r
n
a
与半径的夹角分别为 (A ) a A =a B ,=
3. 圆盘作定轴转动,
的运动是不可能的。

(A )点 A ，B ；
4. 在图示机构中，
的速度V B =(
R
和，若 OA=R , OB= —，则(
2
(B ) a A =a B ,
=2 ; (C ) a A =2a B ,
若某瞬时其边缘上 A , B , C 三点的速度, (B )点 A , C
(C )
已知 OA=3m , O 1B=4m ,
)m/so
(A) 15;
:; (D ) a A =2a B , 加速度如图所示，则(
点 B , C ;
=10rad/s ，图示瞬时 =2。

)
(D )点 A , B , Co
O i A=2m ，则该瞬时B
点
(D ) 30^3。

题1
2
V o
2 r
2
-,a O
(B ) 30;
(C ) 15^3 ;
XD CD CD
(0
题6 题7
O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度 V 和加速度a 如图所示，试
问哪些情况 )。

(B )(a)、(c)的运动是不可能的;
(D )均不可能。

&已知平面图形上任意两点
A ,
B 的速度V A , V B ,则A , B 两点连线中点
C 的速度为(
(A ) V C =V A +V B ； ( B )
V C =2(V A + V B )
; ( C )
V c =
—
V B
； ( D ) V C = V A - V B 。

2
9.已知平面图形上 B 点的速度V B ，若以A 为基点，并欲使V B sin =V BA , v BA 是B 点相对于
题9
10•杆AB 的两端可分别沿水平， 铅直滑道运动, 对于A 点的速度，贝y A 点的速度( (A )与AB 垂直； (C )沿AB 方向，且由B 指向A ； (B )沿 AB 方向，且由 (D )与AB 成
A 指向
Q)
角。

Va
R
A
5•曲柄OA 在图示瞬时以 0绕轴O 转动，并带动直角曲杆
O i BC 在图平面内运动。

若取套
筒A 为动点，杆O i BC 为动坐标系，则牵连速度的大小为(
(A ) d 0 ； (B ) Q d (C ) 2d (D )
/2。

6.两个几何尺寸相同，绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道作纯滚动,
设绳端的速度都是 V ,在图(3)图(b )
V C1与 2, V C2表示，则(
(A )
1 =
2 转向相同， V C1 = V C2；
(C )
1
> 2 转向相反，V C1>V C2；
两种情况下, (B) (D)
轮的角速度及轮心的速度分别用
1
< 2转向相同， V C1 <V C2 ； V C1 <V C2。

1
,
7.圆轮绕固定轴 是不可能的？(
(A ) (a)、(b)的运动是不可能的; (C ) (b)、(c)的运动是不可能的; 题10
已知B 端的速度为V B ,
则图示瞬时B 点相
A点的速度为(
(A)V B sin ；(B)V B COS；V B
(C)
si
n (D)
cos
V B
---。

三、填空题（每空 2分，共20分）
1直角杆OAB 以角速度 已知OC=OA=a ，图示位置 绕O 转动，并带动套在其上的小环 M 沿固定铅直杆 CD 滑动, OA OC ,则该瞬时小环的绝对速度为 f i
\f O 题1
2•已知在曲柄连杆机构中 则连杆AB 的角速度的大小为 ____________ , AB 中点C 的速度的大小为 _____________ 。

3 •已知曲柄滑块机构中的 AO=r , AB=L ，当OA 在铅垂位置时，有角速度
，其时连杆AB
的角速度为 ___________ ; AB 中点C 的速度为 ___________ 。

4.两个几何尺寸相同，绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道作纯滚动， 设绳端的速度都是 V ,则图（a ）的轮子将 ____________ 滚动（填顺时针或逆时针） 轮子将 _______ 滚动（填顺时针或逆时针） 快或慢）。

◎ 2} ，图（b ）的 ，且图（a ）的轮子比图（b ）的轮子滚得 _______ （填
则：AB 杆作
题4 5•在图示蒸汽机车驱动系统中， 轮O i,O 2沿直线轨道作无滑动的滚动, 运动；BC 杆作 ____________ 运动。

（填平面运动、平移或定轴转动 ） 四、计算题（共50分） 1 （ 10分）平面机构如图所示，曲柄 OA 绕O 轴转动，带动直角杆 已知：OA = R ,在图示位置 =60。

，角速度为 CB 沿铅垂方向运动。

。

试求该瞬时杆CB 上的点B 的速度。

2. （ 10分）如图所示，凸轮以匀角速度 绕0轴转动，杆 AB 的A 端搁在凸轮上。

图示瞬
时杆AB 处于水平位置，0A 连线为铅垂。

试求该瞬时杆 AB 的角速度的大小及转向。

3.
（ 10分）在图示机构中，杆 AB 绕A 轴转动，并带动套在固定水平杆
0C 上的小环
动。

已知：运动开始时，AB 位于铅垂位置，0A = L 。

图示位置杆 AB 与铅垂线夹角为
速度为。

M 运
，角
O
A
试求此瞬时小环M相对于杆0C的速度和相对于杆AB的速度。

4.( 10分)平面机构如图所示，已知：OA=OO1= O i B=L，当=90。

时，O和O i B在水平直线上，OA 的角速度为。

试求该瞬时：
(1)杆AB中点M的速度；
(2)杆O1B的角速度。

5. ( 10分)在图示曲柄连杆机构中，已知：曲柄OA的匀角速度=1rad/s，滚子B作纯滚动，OA=r=10cm，AB= J3 r，R=8cm。

试求=90 ° 时:
⑴连杆AB的角速度；
(2)滚子中心的速度及滚子的角速度。

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