3分式的基本性质

例1、填空 ×c b ( bc )
÷xy
①
a
Hale Waihona Puke Baidu
ac
(c 0)
xy 1 2 x y （ x ）
÷xy
②
×c ×a a b (a 2 ab )
ab

×b 2a b (2ab b 2)
ab
2
a
2

ab
÷3x
2
(b 0)
x ( 1 ) ③ 2 x 2x x2
÷x
×a ÷x
×
分式的值不变
1 ( 2b ) 第一轮 ① ab 2ab 2 x2 2x x2 ② 2 x ( x ) ( a b) 2 ( ab ) ③ 2 2 a b a b
x 2 xy x y 第二轮 ① 2 x ( x ) ab b 2 ab ② 2 ab b ( ab 1 ) x2 4x 4 ( x 2 ) ③ 2 x 4 x2
×b
3x 3xy x y 2 6x ( 2x )
2
÷3x
例2、思考与归纳
（1）下列等式成立吗？为什么？ －b b －a a －a a b b
成立 成立
a a －b b
成立
（2）尝试应用 不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含 “-”号.
5y ① x2 5y x2 a ② 2b a － 2b 4m ③ 3n 4m － 3n
2x
小结
你对本节课所学的内容有疑问吗？欢迎提出来， 共同讨论！
第三轮
1、不改变分式的值，使分子、分母均不含“-”号.
1 x x 1 2、不改变分式的值，使分式 中x的系数为正. x2 x2
3 3 a a
c c 1 1 ab ab x 2 y x 2 y
0.1 y 3、不改变分式的值，把分式 中的小数化成整数. 0.2 x 1 10 y
x ④ 2y x 2y
例2、思考与归纳
（1）下列等式成立吗？为什么？ －b b －a a －a a b b
成立 成立
a a －b b
成立
（2）尝试应用 不改变分式的值，使下列分式中x的系数均为正.
x 2 ( x 2) x 2 = x 1 x 1 x 1 x2 x2 x 2 = ( x 1 ) x 1 x 1 2 x ( x 2) x 2 = ( x 3) x3 x3
1、一个有学问的人就是一个善于辨别是非的人。
2、成功不是回首，不是寄望，而是把握现在。
①③④ 1、下列式子中，是分式的有________
3 ① x 1 1 ② π mn ③ mn a6 ④ 2b
1 2、当x满足什么条件时，分式 2 有意义. x≠±1 x 1 1 3、当x取什么值时，分式 x 1 的值大于0. x＞1
b b 1 ① × a a 1
b bc ③ （c是整式） × a ac
b b2 ② 2 × a a
a 1 a 1 ④ √ a 1 a 1
a b a b ab ⑤ × a a a x ⑥把分式 中的x和y都扩大 3 倍，那么分式的值也扩 大 3倍. x y
2、思考：对分数进行约分、通分的根据是什么？ 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不 为0的数，分数的值不变。
3、类比分数的基本性质，判断下列变形是否正确？
A B A B
AC （C 0） √ B C AC （C 0） √ B C
(其中A、B、C是整式) ４、由此，你能想出分式有什么性质吗？ 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0 的整式，分式的值不变。
分式的基本性质
初二数学组—张磊
学习目标：
1、通过分数的基本性质类比得出分式的基本性质。
2、熟练应用分式的基本性质解决相关问题。 课堂要求： 积极参与课堂，人人都学会！！
1、①约分
6 6÷2 3 8 8 ÷2 4 1 1 ②通分： 和 2 3 1 1 3 3 2 23 6
16 16÷8 2 24 24÷8 3 1 1 2 2 3 3 2 6