洛伦兹曲线与集中化指数作业分析解析

6
7 8 9
9
4 6 2
343.18
162.78 154.75 141.92
5.37%
2.55% 2.42% 2.22%
92.81%
95.36% 97.78% 100.00%
100% 90% 80% 70%
累计百分比/%
100.00% 98.46% 95.91% 93.16% 88.45% 83.25% 77.48% 70.18% 56.73%
i
R=1/9×100+2/9×100+3/9×100+…+9/9×100=500 M=100+100+100+…+100=900
I1999=
763 .63 500 900 500
=65.91
I=A-R/M-R
同样，根据表中数据，也可以计算2004年该地区各个亚区 的GDP数据集中化指数：
I2004=
实际分布
60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
均匀分布
集中分布
0.00% 1 2 3
4
5
6
7
8
9
10
部门代码
1999年各个亚区的GDP 数据构成的洛伦兹曲线（单位：亿元）
100% 90% 80% 70%
累计百分比/ %
100.00% 97.78% 95.36% 92.81% 87.45% 80.10% 72.58% 62.55% 46.33%
5
6 7 8 9
5
9 4 6 2
411.58
271.15 223.87 201.89 174.88
5.96%
3.92% 3.24% 2.92% 2.53%
87.39%
91.31% 94.55% 97.47% 100.00%
2002年各个亚区的GDP 数据大小排序比例及累计百分比（单位：亿元）
自然序号 1 亚区代码 1 2002 3469.81 占总收入的比重/% 49.88% 累计百分比/% 49.88%
2001年各个亚区的GDP 数据大小排序比例及累计百分比（单位：亿元）
自然序号 1 亚区代码 1 2001 3755.61 占总收入的比重/% 54.34% 累计百分比/% 54.34%
2
3 4
8
3 5
733.89
673.39 465.04
10.62%
9.74% 6.73%
64.96%
74.70% 81.43%
154.75
469.67 1036.94 343.18 6394.28
1999年各个亚区的GDP 数据大小排序比例及累计百分比（单位：亿元）
自然序号 1 2 3 4 亚区代码 1 3 8 5 1999 1645.53 390.24 211.62 167.38 占总收入的比重/% 56.73% 13.45% 7.30% 5.77% 累计百分比/% 56.73% 70.18% 77.48% 83.25%
5
6 7 8 9
5
9 6 4 2
393.17
354.43 189.69 173.03 137.41
5.86%
5.28% 2.83% 2.58% 2.05%
87.27%
92.55% 95.38% 97.95% 100.00%
2004年各个亚区的GDP 数据大小排序比例及累计百分比（单位：亿元）
自然序号 1 2 3 4 5 亚区代码 1 8 3 5 7 2004 2962.48 1036.94 641.52 480.73 469.67 占总收入的比重/% 46.33% 16.22% 10.03% 7.52% 7.35% 累计百分比/% 46.33% 62.55% 72.58% 80.10% 87.45%
2
3 4
8
3 7
921.47
735.93 499.11
13.25%
10.58% 7.18%
63.13%
73.71% 80.89%
5
6 7 8 9
5
9 4 6 2
462.88
329.78 193.17 189.5 153.98
6.65%
4.74% 2.78% 2.72% 2.21%
87.54%
92.28% 95.06% 97.79% 100.00%
5
6 7 8 9
7
9 2 4 6
150.88
136.7 79.66 74.12 44.55
5.20%
4.71% 2.75% 2.56% 1.54%
来自百度文库
88.45%
93.16% 95.91% 98.46% 100.00%
2000年各个亚区的GDP 数据大小排序比例及累计百分比（单位：亿元）
自然序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 亚区代码 1 8 3 5 7 9 4 6 2 2000 3769.69 657.16 628.94 517.09 402.74 256.6 210.81 187.06 151.55 占总收入的比重/% 55.59% 9.69% 9.27% 7.62% 5.94% 3.78% 3.11% 2.76% 2.23% 累计百分比/% 55.59% 65.28% 74.55% 82.18% 88.11% 91.90% 95.01% 97.77% 100.00%
均匀分布 实际分布
60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0.00% 1 2 3
集中分布
4
5
6
7
8
9
10
部门代码
2004年各个亚区的GDP 数据构成的洛伦兹曲线（单位：亿元）
1999年各个亚区的GDP数据集中化指数： A= Pi=56.73+70.18+77.48+…+100=763.63
6
7 8 9 合计
44.55
150.88 211.62 136.7 2900.68
187.06
402.74 657.16 256.6 6676.3
201.89
465.04 733.89 271.15 911.29
189.5
499.11 921.47 329.78 6955.99
189.69
446.98 938.48 354.43 6713.16
洛伦兹曲线与集中化指数
某一地区各个亚区的 GDP 数据如下表所示。试 作出其各年份的洛伦兹曲线、计算集中化指数， 并由此比较不同年份该地区GDP 在亚区之 间分布的集中化程度。
习题2.8表 某地区各个亚区的GDP 数据（单位：亿元）
亚区代码 年份 1 2 3 4 5 1999 1645.53 79.66 390.24 74.12 167.38 2000 3769.69 151.55 628.94 210.81 517.09 2001 3755.61 174.88 673.39 223.87 411.58 2002 3469.81 153.98 735.93 193.17 462.88 2003 3445.99 137.41 634.23 173.03 393.17 2004 2962.48 141.92 641.52 162.78 480.73
2003年各个亚区的GDP 数据大小排序比例及累计百分比（单位：亿元）
自然序号 1 2 3 4 亚区代码 1 8 3 7 2003 3445.99 938.48 634.23 446.98 占总收入的比重/% 51.33% 13.98% 9.45% 6.66% 累计百分比/% 51.33% 65.31% 74.76% 81.41%
722 .54 500 900 500
=55.64
从计算结果可以看出，与1999年相比，2004年该地区各个亚 区的集中化指数降低了10.27。也就是说，与1999年相比， 2004年该地区各个亚区的集中化程度降低了，而均衡度增加 了。这一结论正好印证了从洛伦兹曲线的初步判断。