第五章 变压器
第五章-变压器空载合闸时的冲击电流-PPT
大型变压器衰减得慢些 ，有时达十几秒之久。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
空载合闸电流对变压器的直接危害不大 ，但 它能引起装在变压器一次侧的过电流保护继电器 动作，使变压器脱离电网。
如果遇到这种情况，可以再合一次闸，甚至 两次，总能合在适当的时刻，使变压器发生的过 渡过程不那么剧烈，也就不再调闸了。
Yy 和 Yd ，当极性连接错了，哪一种变
压器损坏更大？
12、Yd 变压器联结极性正确，否则二次
侧将出现很大的基波环流，烧坏变压器。
13、Yy 变压器接线正确，避免出现三相
不对称电压电流。
14、大型变压器空载合闸掌握时机
若： max 2m
根据磁化曲线过饱和点非线性
m
I0max 几十 几百倍I0
i1 2i1k [(cos )e LK cos(t )]
为突发短路开始即 t = 0 时一次电压的初
相角。
当 00
i1max kk 2i1k
大型变压器： kk 1.8
i1max kk 2i1k
稳态短路电流：
I 1K
1 ZK
例题：一台三相变压器 Yyn0，uk 4%
求： 00 ，二次绕组突发短路时一次绕组
短路电流的最大值。
Z K U K 0.04
I Km
kk
1 ZK
1.8 1 0.04
1.8 25
45倍
当变压器发生突发短路时，短路电流达额定 电流的 25~30 倍，由于漏磁通的大小与绕组电 流成正比，可见，突发短路时，变压器受到的机 械力是额定运行时的 625~900倍。
思考题
5-1
在大型变压器中，为了减小空载合闸电 流冲击，在变压器一次侧先串入一附加电阻， 等合闸后再把附加电阻切除。
高中物理第五章交变电流变压器工作原理及应用学案新人教选修
变压器的工作原理及应用【学习目标】1．知道变压器的基本结构和工作原理，理解变压器的有关各物理量的计算关系和决定关系2．能熟练运用有关变压器的规律解决实际问题【重点难点】重点：理解变压器的结构和工作原理，能够应用有关规律解决实际问题难点：理解有关各物理量的决定关系导学流程：【了解感知·夯实基础】一、变压器1．构造和原理1）主要构造：由 、 和 组成．2）工作原理：电磁感应的 现象．根据变压器的工作原理，穿过原、副线圈每匝的磁通量及其变化率是相同的；交流电的频率保持不变；理想变压器无功率损失；而E ＝n ΔΦΔt与n 成正比，变压器原、副线圈的匝数不同，感应电动势不同（即原、副线圈电压不同）．2．理想变压器1）概念：如果变压器没有漏磁和能量损失，这样的变压器就是理想变压器．2）基本关系式①电压关系：U 1U 2＝ . ②电流关系：I 1I 2＝n 2n 1，只适用于只有一个副线圈的情况． ③功率关系：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率④频率关系：原、副线圈中交流电的频率相等3）制约关系副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定；原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定注：变压器只能改变交变电流的电流和电压，不能改变恒定电流的电流和电压．三、互感器1．电压互感器：用来把 电压变成 电压．2．电流互感器：用来把 电流变成 电流．基础训练1．理想变压器在正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量是 ( )A ．每匝线圈中磁通量的变化率B ．交变电流的频率C ．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D ．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势2．钳形电流表的外形和结构如图所示．图甲中电流表的读数为1.2 A ．图乙中用同一电缆线绕了3匝，则 ( )A ．这种电流表能测直流电流，图乙的读数为2.4 AB ．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为0.4 AC ．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为3.6 AD ．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图乙的读数为3.6 A【深入学习·思路方法】一、理想变压器的规律应用(1)基本关系中U1、U2、I1、I2均指有效值．(2)当原线圈中串联电阻(或灯泡)时，U1为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压．(3)只有一个副线圈的变压器电流与匝数成反比，多个副线圈的变压器没有这种关系．例1．如图所示，理想变压器原线圈接u ＝2202sin100πt(V)的正弦交流电源，图中电流表内阻不计．副线圈接入“110 V 60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光．下列说法正确的是 ( )A ．原线圈中的输入功率为60 WB ．通过灯泡的电流的频率为50 HzC ．电流表的示数为3222A D ．理想变压器原、副线圈匝数之比为22∶1针对训练1．如图所示的电路中，变压器初级线圈匝数n1＝1000匝，次级线圈有两个，匝数分别为n2＝500匝，n3＝200匝，分别接一个R ＝55 Ω的电阻，在初级线圈上接入U1＝220 V 的交变电流．求：(1)两次级线圈输出电功率之比；(2)初级线圈中的电流．对于有两组以上的副线圈的变压器，电压与匝数成正比关系仍成立，而电流与匝数成反比的规律不再成立．但在任何情况下电流的关系都可以根据变压器的输入功率等于输出功率进行求解，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，或n1I1＝n2I2＋n3I3＋….二、理想变压器动态分析问题1．匝数比不变的情况1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2，输入电压U 1决定输出电压U 2，不论负载电阻R 如何变化，U 2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，输出电流I 2决定输入电流I 1，故I 1发生变化．(3)I 2变化引起P 2变化，P 1＝P 2，故P 1发生变化．2．负载电阻不变的情况(1)U 1不变，n 1n 2发生变化，故U 2变化． (2)R 不变，U 2改变，故I 2发生变化．(3)根据P 2＝U 22R，P 2发生变化，再根据P 1＝P 2，故P 1变化，P 1＝U 1I 1，U 1不变，故I 1发生变化．3．分析动态问题的思路程序可表示为：例2 如图所示，理想变压器输入端PQ 接稳定的交流电源，通过单刀双掷开关S 可改变变压器原线圈匝数(图中电压表及电流表皆为理想电表)，则下列说法中正确的是 ( )A ．当滑片c 向b 端移动时，变压器输入功率变大B ．当滑片c 向a 端移动时，电流表A1的示数将减小，电压表V 的示数不变C ．当滑片c 向b 端移动时，电流表A2的示数将变大，电压表V 的示数也变大D ．滑片c 不动，将开关S 由1掷向2时，三个电表A1、A2、V 的示数都变大处理此类问题的关键都是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系——U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定.【迁移应用·能力提升】理想变压器中的综合分析 例2题图例3 为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L 1、L 2，电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1、A 2，导线电阻不计，如图10－2－9所示．当开关S 闭合后 ( )A ．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变B ．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C ．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D ．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变总结归纳：理想变压器的综合应用问题涉及：三个等式、四个决定答案：基础训练：1.D 2.C 例1：AB 例2：D 例3：AD针对训练1 [解析] (1)对两个次级线圈有U 1U 2＝n 1n 2，U 1U 3＝n 1n 3所以U 2＝n 2U 1n 1＝U 12，U 3＝n 3U 1n 1＝U 15 又P ＝U 2R ，所以P 2P 3＝U 22U 32＝254. (2)由欧姆定律得I 2＝U 2R ＝2 A ，I 3＝U 3R＝0.8 A. 对有两个次级线圈的变压器有n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3 所以I 1＝n 2n 1I 2＋n 3n 1I 3＝1.16 A.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
人教版 物理选修3-2 第五章 第四节 变压器
2）I2是由U2和负载决定的，I2决定I1；
3）输入功率P1等于输出功率P2，P2决定P1。
例1 理想变压器原副线圈的匝数比n1:n2=4:1， 当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切 割磁感线时，图中电流表A1的示数为12mA， 则电流表A2的示数为（ B ） A. 3mA B. 0 C. 48mA D. 与负载R的值有关
（2）I1=0.095A。
U1
n1
U n2 2
× ×
U n3 3 I3
练习 如图所示，理想变压器的原线圈接上 220V交流电压，副线圈有A、B两组，A组接 4Ω的电阻，B组接规格为“10V 24W”的灯泡。 已知A组的线圈匝数为30匝，两端电压为6V， 灯泡正常发光，求原线圈的匝数和电流。 n1=1100匝；I1=0.15A。
P输入
没有能量损失
∽ U1
n1
n2
U2 ∽
P输出
理想变压器输出功率应等于输入功率：
P输入 P输出
理想变压器的电压规律
I1
原、副线圈产生的感应 电动势分别为：
I2 n1 r1 n2 r2 U2 ∽
∽ U1
E1 n1 t E2 n2 t
E1 n1 E 2 n2
r1 0 r2 0 U1 E1 U 2 E2
×
∽
L1 L2
n1
n2
×××
L3 L4
例3 为了保证用电安全，家庭居室的室内电路前端 一般都安装漏电保护开关，如图所示是保护开关的 电路原理简图，问： （1）电路正常工作时，b线圈是没有电流的，原因 是什么？ （2）如果站在地上的人不小心接触火线时，b线圈 为什么会产生感应电流？
例4 如图是4种亮度可调的台灯的电路示意图， 它们所用的灯泡相同，且都是“220V 40W”， 当灯泡消耗的功率都调至20W时，哪台台灯消 耗的功率最小？
电力变压器
6.防爆管
1-储油柜 2-连接小管 3-防爆管 4-油箱
1.温度计
8、9.高、低压套管
绝缘套管是油浸式电力变压器箱外的主要绝缘装置， 变压器绕组的引出线必须穿过绝缘套管，使引出线之 间及引出线与变压器外壳之间绝缘，同时起到固定引 出线的作用。
（１）铁芯 铁芯是变压器的磁路，又是变压器的机械骨 架，由铁芯柱和铁轭两部分组成，如图５－２所 示。铁芯柱上套装绕组，铁轭使整个铁芯构成闭 合回路。运行时变压器的铁芯必须可靠接地。 （２）绕组 绕组是变压器的电路部分。为了保证变压器 有足够的使用年限，对绕组的电气性能、耐热性 能和机械强度都有严格的要求。一般配电变压器 多采用同心式绕组。同心式绕组 的原、副绕组绕成两个直径不同的圆筒形，低压 绕组放在里面靠近铁芯，高压绕组套在外面，同 心式绕组的结构如图５－３所示。由于这种绕组 结构简单，制造方便，所以在工厂（变电所）中 应用的非常广泛。
［例５－１］ 某１０／０．４ｋＶ变电所，已知总计 算负荷为１５２０ｋＶ·Ａ，其中一、二级负荷 为７８０ｋＶ·Ａ。试选择变电所主变压器的台数和容 量。 解 根据题目所给条件，该变电所有一、二级负荷，因 此应选两台主变压器。 其每台变压器的容量为 ＳＮ．Ｔ≥（０．６～０．７）Ｓ３０＝０．７³１５ ２０＝１０６４ｋＶ·Ａ 而且应同时满足 ＳＮ．Ｔ≥Ｓ３０（Ⅰ＋Ⅱ）＝７８０ｋＶ·Ａ 因此每台主变压器的容量应选择为１２５０ｋ Ｖ·Ａ。
图５－５ 变压器Ｙ，ｙｎ０联接组 （ａ）一、二次绕组接线； （ｂ）一、二次电压相量； （ｃ）时钟表示
２．变压器Ｄ，ｙｎ１１联接组 图５－６所示为变压器Ｄ，ｙｎ１１联接组。其一次线电 压与对应的二次线电压之间的相 位关系，在１１点时时钟上的分针与时针的相互关系一样。 ３采用Ｙ，ｙｎ０和Ｄ，ｙｎ１１联接组的优、缺点比较 ①采用Ｄ，ｙｎ１１联接组的变压器，其３ｎ次（ｎ为正 整数）谐波励磁电流在其三角形接线中的一次绕组内形成 环流的原因，因此比采用Ｙ，ｙｎ０联接组的变压器有利 于抑制高次谐波电流 ②由于采用Ｄ，ｙｎ１１联接组的变压器的零序阻抗比采 用Ｙ，ｙｎ０联接组的变压器的小得多，导致二次侧单相 接地短路电流相比较大得多，因此采用Ｄ，ｙｎ１１联接 组的变压器更有利于低压侧单相接地保护动作。
高中物理选修3-2 第五章交流电-4.变压器(课件)(共70张PPT)
A组能力训练题1 1、一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列 的哪个物理量不一定相等：（ B ） A、交变电流的频率 B、电流的有效值 C、电功率 D、磁通量的变化率
22
A组能力训练题2 2、变压器在使用中，下列说法中正确的是（ AC ） A.原线圈中输入的电流，随着副线圈中的输出电流的 增大而增大 B.原线圈输入的电压，随着副线圈中的输出电流的增 大而增大 C.当副线圈空载（断路）时，原线圈中无电流 D.当副线圈空载时，原线圈上电压为零
解析：对于一定的变压器来说，U2由U1决定，I1由I2 决定，P1由P2决定。
27
A组能力训练题7
7. 利用如图所示的电流互感器可以测量被测电路中的电
流,若互感器原副线圈的匝数比n1:n2=1:100, 交流电流表 A的示数是50mA，则被测电路的电流为（ B ）
A. 0.5A B. 5A C. 0.5mA D. 50mA
16
例1、 一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别 为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功 率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2，已知n1＞n2，则 （ BC ） A．U1＞U2，P1＜P2 B．P1＝P2 ，I1＜I2， C．I1＜I2，U1＞U2 D．P1＞P2，I1＞I2
解析：本题根据理想变压器电压与匝数的关系进行求解. 因理想变压器电压与匝数的成正比关系，
U1 U2 ΔU n1 n2 Δn 现副线圈电压下降3V，故U1:n1=3:18，
解得：n1=1320匝。
18
例3、 有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原副
线圈电路中，如图所示，若将该电路与交流电源接通,
解见下页 19
解析： 电键接1时，灯均正常发光，表明 I1=I2', I2=4I1，n1/n2=I2/I1=4, 变压器为降压变压器
第5章 变压器同名端的判别、三相异步电动机首尾端的判别
V
U1 W1
E+ K
mA
+
V
U2 W2
还是使用判断口径：左正正、右正负
尽量使两次测量要使表针的摆动方向相同。如摆动方向不同，
应调换与电池连接的那相绕组的两个线头或调换电池的正负极， 使两次测量表针的摆动方向相同，可以降低出错率
7、校验
万用表选择直流毫安档的最小量程。将判别出的三个首端和三个 尾端分别连接在一起，分别与万用表的两表笔相连。快速转动电 动机转轴，如指针基本不动，则判别结果正确；如指针明显左右 摆动，则判别结果错误 ，需重新判别。
黑棒
mA
+
红棒
U2 V W2
合上开关瞬间，若指针向右摆动（右摆），
则接电池正极的线头与万用表负极所接的线头 同为首端或尾端。
U VW
+
E K
mA
+
U VW
U1 V W2
+
E K
黑棒
mA
+
红棒
U2 V W1
如指针向左摆动（左摆），则接电 池正极的线头与万用表的正极所接的线 头同为首端或尾端。
要点：要在开关闭合的瞬 间观察万用表指针摆动的方向， 而不是在开关断开的瞬间；
–
x
电流表正偏，则 A-a
为同极性端。
设S闭合时 增加。
电流表反偏，则 A-x 为同极性端。
感应电动势的方向，
阻止 的增加。
二、三相异步电动机首尾端判别 U1 V1 W1
电动机接线盒
W2 U2 V2
U1
V1 W1
W2
U2 V2
接线桩的排列
U1 V1 W1
U
V1
电路原理第五章互感与理想变压器
理想变压器的原理
原、副线圈的电压之比等于它们的匝 数之比，即$frac{U_{1}}{U_{2}} = frac{n_{1}}{n_{2}}$。
原、副线圈的功率之比等于它们的匝数 之比的平方，即$frac{P_{1}}{P_{2}} = left(frac{n_{1}}{n_{2}}right)^{2}$。
高的特点。
变压器的容量选择
根据负载需求选择
根据实际负载的大小和性质，选择合适的变压器容量，确保变压 器的正常运行和可靠性。
考虑经济性
在满足负载需求的前提下，选择容量适中、价格合理的变压器，以 降低成本和维护费用。
预留一定的扩展空间
考虑到未来可能的负载增长，选择容量稍大的变压器，以避免频繁 更换设备带来的不便。
理想变压器的应用
电压调节
利用理想变压器可以调节 电路中的电压大小，以满 足不同电路元件的工作需 求。
隔离作用
理想变压器可以隔离电路中 的不同部分，使得它们之间 的电气性能相互独立，便于 分析和设计电路。
匹配阻抗
在某些情况下，可以利用 理想变压器来匹配电路元 件的阻抗，以改善电路的 性能。
互感线圈的串联与并
变压器的电流变换特性
总结词
当变压器二次侧接负载时，一、二次侧线圈中的电流与一、二次侧线圈匝数的反比。
详细描述
当变压器二次侧接负载时，二次侧线圈中产生电流，这个电流在磁场中会产生反作用，进而影响一次 侧线圈中的电流。根据变压器的工作原理，一、二次侧线圈中的电流与一、二次侧线圈匝数的反比， 即电流变换特性。
理想变压器的特性
01
02
03
电压变换
理想变压器能够改变输入 电压的大小，且输出电压 与输入电压的比值等于线 圈匝数之比。
第五章磁路与变压器
A*
A*
X
X
a* x
a x*
i
F1
A •
Xi a
• x
F2
A •
X a•
x
i
F1
A •
Xi a
x 同名端
•
F2
A •
X a
x•
同名端
二、线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
1
*
3
*
2
4
220V： 联结 2 －3
110V： 联结 1 －3，2 －4
两种接法下线圈工作情况的分析
220V：联结 2 －3
i
1 10 *
N
3
U 220
*
2
N
4
励磁
i10
2
N
Φ m
U220 4.44 f (2N )Φm
Φ m
U 220
4.44 f 2N
220V：联结 2 －3
Φ m
U 220
4.44 f 2N
110V：联结 1 －3，2 －4
i10 1
*
1,3
3
U 110
*
2
2,4
4
U110 4.44 f (N )Φm
按绕组数分: 双绕组、多绕组及自耦变压器。
二. 构造
变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。
线圈 铁心
铁心
壳式变压器
线圈 心式变压器
单相变压器的基本结构
i1 Φ
u1
铁芯
i2
u2 RL
原边 绕组
副边 绕组
第五章 第一节变压器原理
(2)绕组 一般用绝缘扁铜线或圆铜线在绕线模上绕 制而成。 绕组套装在变压器铁心柱上，一般低压绕 组在内层，高压绕组套装在低压绕组外层， 以便于提高绝缘性能。
(3)油、油箱、冷却及安全装置 器身装在油箱内，油箱内充满变压器油。 变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。 变压器油起两个作用：①在变压器绕组与绕组、 绕组与铁心及油箱之间起绝缘作用。②变压器油 受热后产生对流，对变压器铁心和绕组起散热作 用。 油箱有许多散热油管，以增大散热面积。 为了加快散热，有的大型变压器采用内部油泵强 迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲 淋变压器油箱。这些都是变压器的冷却装置。
二、变压器的基本工作原理
图5.1 双绕组变压器的工作原理示意图 (1)原理图 一个铁心：提供磁通的闭合路径。 两个绕组：一次侧绕组(原边)N1,二次侧绕组(副边)N2。 (2)工作原理 当一次绕组接交流电压后，就有激磁电流i存在，该电流在铁心中可产生一个 交变的主磁通Φ。 Ф在两个绕组中分别产生感应电势e1和e2
I 0 I m I 0 I 0a
图5.9给出了对应主磁路的相量图和等效电路。
（5-12）
图5.9 变压器主磁路的相量图和等效电路
由图5.9b得：
E1 (rm jxm )I m zm I m
2
（5-13）
r 式中，m 为激磁电阻，它反映了铁心内部的损耗即： pFe I m rm ；xm Lm 为激磁电 抗，它表征了主磁路铁心的磁化性能，其中，激磁电感 Lm 可由下式给出：
，称 S U1 I1 U 2 I 2 为视在容量。
由此可见，变压器在实现变压的同时也实现了变流。此外，变压器还可以实现阻抗变 换的功能。可以看出，若固定U1，只要改变匝数比即可达到改变电压的目的了，即: 若使 N2>N1，则为升压变压器(step-up transformer)； 若使 N2<N1，则为降压变压器(step-down transformer)。 图5.1中，二次侧的负载阻抗为：
第五章变压器1
按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、 三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和 充气式变压器。
电工学 第五章
三、 变压器的结构
变压器由铁心和绕组两个基本部分组成， 另 外还有油箱等辅助设备， 现分别介绍如下。
1． 铁心 铁心构成变压器的磁路部分。 变压器的铁心
大多用0.35～0.5 mm厚的硅钢片交错叠装而成， 叠装之前， 硅钢片上还需涂一层绝缘漆。 交错 叠装即将每层硅钢片的接缝错开， 这样可以减小 铁心中的磁滞和涡流损耗。 图5-2为几种常见铁 心的形状。
e1、 e2与Φ符合右手螺旋法则。
电工学 第五章
由于副边开路， 这时变压器的原边电路相当于一个 交流铁心线圈电路。其磁动势i10N1在铁心中产生主磁 通Φ， 主磁通Φ通过闭合铁心， 在原、 副绕组中分别 感应出电动势e1、 e2。 根据电磁感应定律可得
e1
N1
d dt
e2
N2
d dt
电工学 第五章
一般小容量变压器的绕组用高强度漆包线绕制而 成， 大容量变压器可用绝缘扁铜线或铝线绕制。 绕 组的形状有筒型和盘型两种， 如图5-3所示。 筒型绕 组又称同心式绕组， 原、 副绕组套在一起， 一般低 压绕组在里面， 高压绕组在外面， 这样排列可降低 绕组对铁心的绝缘要求。 盘型绕组又称交叠式绕组， 原、 副绕组分层交叠在一起。
i 10
i 20
u1
e1
N1 N2
e2
u 20
电工电子技术(第二版)第五章
那么变压器结构如何?如何实现电压升高或降低?图5-1所示为电力变压 器外形。
返回
5. 1 磁路及基本物理量
工程中常见的电气设备如变压器、电动机等，不仅包含电路部分，而 且还有磁路部分。
下一页 返回
5. 3 变压器
5. 3. 1 变压器的基本结构
变压器的种类很多，结构形式多种多样，但基本结构及工作原理都相 似，均由铁芯和线圈(或称绕组)组成。铁芯的基本结构形式有心式和 壳式两种，如图5-5所示。铁芯一般是由导磁性能较好的硅钢片叠制而 成，硅钢片的表面涂有绝缘漆，以避免在交流电源作用下铁芯中产生 较大的涡流损耗。与电源相接的线圈，称为一次侧绕组;与负载相接的 线圈称为二次侧绕组。
示意图。
例5 -1有一台电压为220/36 V的降压变压器，二次侧接一盏36 V, 40 W 的灯泡，试求:(1)若变压器的一次侧绕组N1 = 1100匝，二次侧绕组匝数 应是多少?(2)灯泡点亮后，一次侧、二次侧的电流各为多少?
解:(1)由公式(5一3)，可以求出二次侧的匝数:
上一页 下一页 返回
下一页 返回
5. 2 交流铁芯线圈
设电压、电流和磁通及感应电动势的参考方向如图5 -4所示。 由基尔霍夫电压定律有
上一页 下一页 返回
5. 2 交流铁芯线圈
大多数情况下，线圈的电阻R很小，漏磁通 较小即 根据法拉第电磁感应定律，有 得
上一页 下一页 返回
5. 2 交流铁芯线圈
由于电源电压与产生的磁通同频变化，设 电压的有效值为
作用而消耗的那部分能量。磁滞损耗的能量转换为热能而使磁性材料 发热为了减少磁滞损耗，一般交流铁芯都采用软磁材料。
高中物理选修3-2第五章 4 变压器-----教师版
4变压器--教师版[学科素养与目标要求]物理观念：1.了解变压器的构造及几种常见的变压器.2.理解变压器的工作原理，并能运用电磁感应的规律进行解释.科学思维：1.理想化方法构建变压器模型.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系，并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系.科学探究：了解探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验方法，经历探究过程，分析现象得出探究结果.一、变压器的原理1.构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫原线圈，与负载连接的线圈叫副线圈.2.原理：互感现象是变压器工作的基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.二、电压与匝数的关系1.理想变压器：没有能量损失的变压器叫做理想变压器，它是一个理想化模型.2.电压与匝数的关系原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即U1U2＝n1n2.3.理想变压器原、副线圈功率关系P1＝P2(填“>”“＝”或“<”).4.两类变压器副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器.1.判断下列说法的正误.(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比.( √ ) (2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高.( × ) (3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失.( × ) (4)理想变压器不能改变交变电流的频率.( √ )2.一台理想降压变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________.答案 250 V 50 kW 5 A解析 由U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝U 1n 2n 1＝10×103×140 V ＝250 V ；由理想变压器功率关系，得P 入＝P 出＝U 1I 1＝U 2I 2＝250×200 W ＝50 kW ，同时得I 1＝U 2I 2U 1＝250×20010×103A ＝5 A.一、变压器的原理及电压与匝数的关系如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上.连接电路，接通电源，小灯泡能发光.(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，与什么因素有关？ (3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？为什么？答案 (1)当左边线圈接上交流电源时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率ΔΦΔt 都相同，若左边线圈匝数为n 1，则U 1＝E 1＝n 1ΔΦΔt .若右边匝数为n 2，则U 2＝E 2＝n 2ΔΦΔt ，故有E 1E 2＝n 1n 2；若忽略左边线圈的电阻，则有U 1＝U 电源，这样看来只要n 1≠n 2，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等.小灯泡两端的电压，即副线圈两端的电压与原、副线圈匝数比有关. (3)不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势.1.变压器的原理是互感现象.当原线圈接交变电压时，在铁芯中产生周期性变化的磁场，在副线圈中会产生感应电动势，由于原、副线圈绕在同一个闭合铁芯上，所以穿过每一匝线圈的磁通量的变化率相等，但由于原、副线圈匝数不同，故电压不同.说明：(1)变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变恒定电压、恒定电流. (2)变压器原、副线圈中交流电的频率相等，即变压器不改变交流电的频率. 2.变压器原、副线圈中电压关系 (1)只有一个副线圈：U 1U 2＝n 1n 2(2)有多个副线圈：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…例1 (多选)如图1所示的理想变压器，原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝1∶2，U 1＝2202sin ωt (V)，n 1＝1 100匝，以下说法中正确的是( )图1A.穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2B.穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等，均为25V C.原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V D.原、副线圈电压的最大值之比为1∶2 答案 BCD解析 对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过两个线圈的磁通量大小相等，磁通量的变化率相同，A 错误.根据E 1＝n 1ΔΦΔt 得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势的最大值，即⎝⎛⎭⎫ΔΦΔt max ＝22021 100 V ＝25 V ，所以每一匝产生的电动势的有效值为0.2 V ，B 、C 正确.由于匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压最大值之比也为1∶2，D 正确. 二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系阅读教材回答下列三个问题：(1)什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？ (2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系. (3)根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.答案 (1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗.所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出.(2)由能量守恒有P 入＝P 出，即U 1I 1＝U 2I 2. 所以I 1I 2＝U 2U 1＝n 2n 1.(3)若有多个副线圈，则P 1＝P 2＋P 3＋…， 即U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…将U 1∶U 2∶U 3∶…＝n 1∶n 2∶n 3∶…代入得 n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…1.功率关系从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出. 2.电流关系(1)只有一个副线圈时，由U 1I 1＝U 2I 2，得：n 1I 1＝n 2I 2，即I 1I 2＝n 2n 1.(2)当有多个副线圈时，由I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…得：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋….例2 (多选)如图2所示，一理想变压器的原线圈匝数为n 1＝1 100匝，接电压U 1＝220 V 的交变电流，副线圈接“20 V 10 W ”的灯泡，灯泡正常发光，可知( )图2A.副线圈的匝数n 2＝200匝B.副线圈中的电流I 2＝0.5 AC.原线圈中的输入功率为10 WD.原线圈中的电流I 1＝0.1 A 答案 BC解析 由于理想变压器原、副线圈两端的电压比U 1U 2＝n 1n 2，则副线圈匝数n 2＝100匝，A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等，所以原线圈的输入功率为10 W ，C 正确；由功率P ＝UI 可得副线圈中的电流I 2＝0.5 A ，原线圈中的电流I 1＝n 2n 1I 2≈0.045 A ，B 正确，D 错误.三、自耦变压器和互感器1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图3所示.图32.互感器交流电压表和交流电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流.互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器.(1)电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压(如图4所示).电压互感器应并联接入电路.(2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流(如图5所示).电流互感器应串联接入电路.图4图5例3(多选)图6甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是()图6A.线圈匝数n1<n2，n3<n4B.线圈匝数n1>n2，n3>n4C.甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D.乙图中的电表是电流表，输出端不可断路答案CD解析题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3<n4，其中的电表为电流表，故选项C、D正确.例4 一自耦变压器如图7所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( )图7A.U 2>U 1，U 2降低B.U 2>U 1，U 2升高C.U 2<U 1，U 2降低D.U 2<U 1，U 2升高答案 C解析 由U 1U 2＝n 1n 2，n 1>n 2知U 2<U 1；滑动触头从M 点顺时针旋转至N 点过程，n 2减小，n 1不变，U 1不变，则U 2降低，C 项正确. 四、理想变压器的动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2＝n 2U 1n 1. (2)功率制约：P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小；P 出为0，P 入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出电流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1＝n 2I 2n 1(只有一个副线圈时).2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1.例5(多选)(2018·孝感市八校联盟高二下学期期末联考)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图8所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片.原线圈两端接在电压为U的交流电源上.则()图8A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小答案AC解析在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定.因此Q位置不变时，输出电压不变，此时P向上滑动，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，故电流表的读数变小，故A正确，B错误.P位置不变，将Q向上滑动，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C正确，D错误.针对训练(2018·三明市高二下学期期末联考)如图9所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是()图9A.副线圈两端M 、N 的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R 上的电压减小C.通过灯泡L 1的电流增大D.原线圈中的电流增大 答案 D解析 输入电压和匝数比不变，由U 1U 2＝n 1n 2知副线圈的输出电压不变，A 错误；当K 接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I 2变大，电阻R 上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L 1的电流减小，B 、C 错误；由I 1I 2＝n 2n 1知，电流I 2变大，则I 1变大，D 正确.[学科素养] 通过改变原、副线圈的匝数、滑动变阻器滑片的位置、开关闭合等方式分析理想变压器的动态问题，使学生进一步熟练掌握理想变压器的原理，熟练掌握理想变压器原、副线圈中的电压、电流、功率关系：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1(一组副线圈)，P 1＝P 2，及U 1决定U 2、I 2决定I 1、P 2决定P 1等制约关系，培养了学生的综合分析能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养.1.(变压器的工作原理)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈答案 C解析通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误.2.(理想变压器基本关系的应用)如图10所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L＝6 Ω，AB两端电压u1＝122sin 100πt(V).下列说法正确的是()图10A.电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD.变压器输入功率为6W 答案 D解析 根据u 1＝122sin 100πt (V)及U ＝U m 2知U 1＝12 V ，f ＝ω2π＝50 Hz ，选项A 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝12×12 V ＝6 V ，即的读数为6 V ，选项B错误；又I 2＝U 2R L ＝66A ＝ 1 A ，即的读数为1 A ，选项C 错误；根据P 入＝P 出及P 出＝U 22R L ＝626W ＝6 W ，选项D 正确.3.(互感器)(多选)如图11所示，L 1、L 2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V 和10 A ，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则( )图11A.甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VB.甲图是电流互感器，输电电流是100 AC.乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VD.图示高压输送电路输入的总功率为2.2×103 kW 答案 AD解析 题图甲中的原线圈并联在电路中，是电压互感器，电表是电压表，故B 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2，有U 1＝n 1n 2U 2＝1001×220 V ＝22 000 V ，故A 正确；题图乙中的原线圈串联在电路中，是电流互感器，电表是电流表，故C 错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比I 1I 2＝n 4n 3，有I 1＝n 4n 3I 2＝101×10 A ＝100 A ，根据P ＝UI 得输入的总功率P ＝U 1I 1＝22 000×100 W ＝2.2×103 kW ，故D 正确.4.(理想变压器的动态分析)(2016·天津卷)如图12所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是( )图12A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大答案 B解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表A1示数变大，选项D错误.一、选择题考点一变压器的工作原理1.(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是()A.每匝线圈中磁通量的变化率B.交变电流的频率C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势答案ABC2.如图所示的四个电路，能够实现升压的是()答案 D解析变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压，C不能实现升压，故C错误，D正确.3.如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是()图1A.3 mAB.48 mAC.零D.与R 的阻值有关 答案 C解析 当导体棒在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C 正确. 考点二 理想变压器基本关系的应用4.(多选)如图2所示，Q 是熔断电流为1 A 的保险丝(电阻不计)，R 为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝2∶1.原线圈的电压为u ＝2202sin (100πt ) V.要使保险丝不熔断，则( )图2A.副线圈电流最大值不超过2 AB.副线圈中电流有效值不超过2 AC.R 的阻值一定不能小于55 ΩD.R 的阻值一定不能小于77 Ω 答案 BC解析 保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值.由U 1U 2＝n 1n 2得：U 2＝n 2n 1U 1＝12×220 V＝110 V .由I 1I 2＝n 2n 1得：I 2＝n 1n 2I 1＝21×1 A ＝2 A.所以R min ＝U 2I 2＝55 Ω，故B 、C 正确.5.一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5.原线圈与正弦交流电源连接，输入电压u 随时间t 变化的图象如图3所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则( )图3A.流过电阻的电流是20 AB.与电阻并联的理想电压表的示数是100 2 VC.经过1 min 电阻发出的热量是6×103 JD.变压器的输入功率是1×103 W 答案 D解析 设输入电压有效值为U 1，输出电压有效值为U 2，由题图知U 1＝220 V ，则由U 1U 2＝n 1n 2知U 2＝100 V ，I 2＝U 2R ＝10010 A ＝10 A ，故选项A 、B 错误；1 min 内电阻产生的热量Q ＝I 22Rt＝102×10×60 J ＝6×104 J ，故选项C 错误；P 入＝P 出＝U 22R＝1×103 W ，故选项D 正确.6.(多选)如图4所示，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上.闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A.以下判断正确的是( )图4A.变压器输入功率为484 WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3 答案 BD解析 理想变压器的输入功率等于输出功率，P 1＝P 2＝I 2U 2＝2.2×60 W ＝132 W ，选项A 错误；由U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝U 1U 2＝22060＝113，选项D 正确；由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝n 2n 1I 2＝311×2.2 A ＝0.6 A ，选项B 正确；根据I ＝I m 2得通过副线圈的电流的最大值I 2m ＝2I 2＝115 2 A ≈3.1 A ，选项C 错误.7.如图5甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电.当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )图5A.变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝220 2sin πt (V)B.电压表的示数为220 VC.变压器原、副线圈的匝数比为11∶1D.变压器的输入功率为110 W 答案 C解析 由题图乙可知，ω＝2πT＝100π rad/s ，故A 错误；原线圈输入电压为220 V ，电压表示数为灯泡的额定电压U ＝PR ＝20 V ，故B 错误；由B 项分析，结合电压与匝数的关系得n 1n 2＝22020＝111，故C 正确；理想变压器的输入功率与输出功率相等，为10 W ，故D 错误. 8.(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图6所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( )图6A.原、副线圈匝数比为9∶1B.原、副线圈匝数比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶9答案AD解析设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故U1U2＝91，n1n2＝U1U2＝91，A正确，B错误；根据公式I1I2＝n2n1可得，I1I2＝19，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确.9.(2018·济宁市高二下学期期末)如图7所示，理想变压器原、副线圈接有三个完全相同的灯泡，其额定电压均为U，且三个灯泡均能正常发光.下列说法中正确的是()图7A.原、副线圈匝数比为3∶1B.原、副线圈匝数比为1∶3C.AB端的输入电压为3UD.AB端的输入电压为4U答案 C解析设灯泡正常发光时，流过它的电流为I，则该变压器原线圈电流I1＝I，副线圈中电流I2＝2I，则原、副线圈匝数比n1n2＝I2I1＝2∶1；所以原线圈两端的电压为U1＝n1n2U2＝2U，则AB端输入电压为3U，A、B、D错误，C正确.考点三自耦变压器与互感器10.(2018·陕西省教学质量检测)为了测量高电压和强电流，常用到变压器的有关原理.如图8所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器.若电压互感器上下线圈的匝数比为1 000∶1，电流互感器上下线圈的匝数比为1∶100，并且知道电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，下列说法正确的是()图8A.两输电线的电压为220 VB.L 2中的电流强度为10 AC.电路中输送的功率为2.2×108 WD.两输电线间的电阻为22 Ω 答案 C解析 甲是电压互感器，已知n 1∶n 2＝1 000∶1，电压表示数为U 2＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2可得传输电压为：U 1＝2.2×105 V ，选项A 错误；乙是电流互感器，已知n 3∶n 4＝1∶100，电流表示数为I 4＝10 A ，根据I 3I 4＝n 4n 3可得传输电流为：I 3＝1 000 A ，选项B 错误；输电线中输送的功率为P ＝U 1I 3＝2.2×108 W ，选项C 正确；两输电线间的电阻无法求得，选项D 错误. 11.钳式电流表的外形和结构如图9中a 、b 所示.图b 中电流表的读数为1.2 A ，图c 中用同一电缆线绕了3匝，则( )图9A.这种电流表能测直流电流，图c的读数为2.4 AB.这种电流表能测交变电流，图c的读数为0.4 AC.这种电流表能测交变电流，图c的读数为3.6 AD.这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图c的读数为3.6 A答案 C解析钳式电流表利用了变压器的工作原理，因此钳式电流表只能测交变电流.根据n1I1＝n2I2可知，题图b中线圈单匝时，的读数为1.2 A.在题图c 中绕3匝时，的读数应为3.6 A ，故选项C 正确.12.自耦变压器的铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图10所示，其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在电压有效值为220 V 的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW ，设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想变压器，则U 2和I 1分别约为( )图10A.380 V 和5.3 AB.380 V 和9.1 AC.240 V 和5.3 AD.240 V 和9.1 A 答案 B解析 由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，U 1I 1＝P 2，所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n 2＝1 900匝，负载R 上的功率也最大，为2.0 kW ，则U 2＝n 2n 1U 1＝1 9001 100×220 V ＝380 V ，I 1＝P 2U 1＝2.0×103220 A ≈9.1 A ，故选项B 正确. 二、非选择题13.如图11所示的理想变压器原线圈1接到220 V 的交流电源上.副线圈2的匝数n 2＝30匝，与一个“12 V 12 W ”的灯泡L 连接，L 能正常发光.副线圈3的输出电压U 3＝110 V ，与电阻R 连接，通过R 的电流为0.4 A.求：图11(1)副线圈3的匝数n 3； (2)原线圈1的匝数n 1和电流I 1. 答案 (1)275匝 (2)550匝 0.255 A解析 (1)变压比公式对于两个副线圈也适用， 则有U 2U 3＝n 2n 3，n 3＝n 2U 3U 2＝30×11012 匝＝275匝.(2)n 1n 2＝U 1U 2，n 1＝U 1U 2n 2＝22012×30匝＝550匝. 理想变压器的输入功率等于输出功率 P 1＝P 2＋P 3＝12 W ＋0.4×110 W ＝56 W. 原线圈中电流I 1＝P 1U 1＝56220A ≈0.255 A. 14.如图12所示，理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3 300 V ，副线圈两端电压U 2为220 V ，输出端连有完全相同的两个灯泡L 1和L 2，绕过铁芯的导线所接的电压表V 的示数U ＝2 V .求：图12(1)原线圈n 1等于多少匝？(2)当开关S 断开时，电流表A 2的示数I 2＝5 A.则电流表A 1的示数I 1为多少？ (3)在(2)情况下，当开关S 闭合时，电流表A 1的示数I 1′等于多少？ 答案 (1)1 650匝 (2)13 A (3)23A解析 (1)由电压与变压器匝数的关系可得：U 1n 1＝U 2n 2＝U ，则n 1＝1 650匝.(2)当开关S 断开时，有：U 1I 1＝U 2I 2，I 1＝U 2I 2U 1＝13 A.(3)当开关S 断开时，有：R L ＝U 2I 2＝44 Ω.当开关S 闭合时，设副线圈总电阻为R ′，有R ′＝R L 2＝22 Ω，副线圈中的总电流I 2′＝U 2R ′＝10 A.由U 1I 1′＝U 2I 2′可知，I 1′＝U 2I 2′U 1＝23 A.选择题1.(多选)(2017·徐州市、连云港市、宿迁市第三次模拟考试)如图1甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交变电流，电表均为理想电表，下列说法正确的是( )图1A.电压表的示数为110 VB.交变电流的频率为50 HzC.滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表示数变大D.滑动变阻器滑片向上滑动时，电流表示数变小 答案 BD解析 根据题图乙可知原线圈电压的有效值U 1＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2可得副线圈输出电压有效值U 2＝110 V ，电压表测量的是滑动变阻器R 两端的电压，小于110 V ，A 错误；根据题图乙可知交流电的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，B 正确；滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器R 接入电路的阻值变小，电压表示数变小，C 错误；滑动变阻器滑片向上滑动时，滑动变阻器R 接入电路的阻值变大，流过副线圈的电流变小，根据I 1I 2＝n 2n 1可得流过原线圈的电流变小，电流表示数变小，D 正确.2.(多选)如图2所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )图2A.P 向下滑动时，灯L 变亮B.P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 答案 BD解析 由于理想变压器输入电压U 1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U 2也不变，灯L 的亮度不随P 的滑动而改变，故选项A 错误，B 正确.P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈负载总电阻R 总减小，由I 2＝U 2R 总知，通过副线圈的电流I 2增大，输出功率P 出＝U 2I 2增大，再由I 1I 2＝n 2n 1知输入电流I 1也增大，故选项C 错误，D 正确.3.(多选)(2018·漳州市、龙海市等四校高二下学期期末联考)如图3所示，理想变压器原线圈输入电压u ＝2202sin 100πt (V)，原、副线圈匝数比为10∶1，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，图中电表均为理想电表，下列说法正确的是( )图3A.变压器输出电压的频率为50 HzB.电压表V 2的示数为22 2 VC.照射R 的光变强时，灯泡L 变暗D.照射R 的光变强时，电压表V 1、电流表A 1的示数都不变 答案 AC解析 原线圈接正弦交流电，由题知角速度是ω＝100π rad/s ，所以f ＝100π2π Hz ＝50 Hz ，故A 正确.由表达式知输入电压有效值为220 V ，根据电压与匝数成正比，副线圈电压有效值即电压表V 2的示数为22 V ，故B 错误.R 处光照增强时，阻值减小，但不会影响变压器的输入电压及输出电压，则副线圈电路总电流变大，原线圈电流也变大，定值电阻分压增大，灯泡两端电压减小，灯泡变暗，故C 正确，D 错误.4.(2018·南京市高考冲刺练习卷)如图4所示的交流电路中，理想变压器输入电压为U 1，输入功率为P 1，输出功率为P 2，各交流电表均为理想电表.当滑动变阻器R 的滑动触头向下移动时( )。
第五章 第4节 变压器
题型2
理想变压器负载变化制约问题
【例 3】(双选)如图 5－4－8 甲所示，变压器原副线圈的匝 数比为 3∶1，L1、L2、L3、L4 为四只规格均为“9 V 6 W”的 相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压 u 的图
象如图乙所示．则以下说法中正确的是(
)
甲
乙 图 5－4－8 A．电压表的示数为 36 V
A．电压表 V1 的示数为 311 V B．电压表 V2 的示数为 62 V C．电流表 A1 的示数为 0.10 A
D．电流表 A2 的示数为 0.35 A
解析：电压表测量的是电源电压有效值 220 V，副线圈负 n2 载电压 U2＝ ＝44 V，故电压表 V2 的示数是 44 V，负载电流 n1 U2 n2 I2＝ ＝0.5 A，即为电流表 A2 的示数，故电流表 A1 示数 I1＝ R n1 I2＝0.1 A.
滑动变阻器，CD 两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压 器( )
图 5－4－5
A．当动触头 P 逆时针转动时，电流表读数变大，电压表 读数变大 B．当动触头 P 逆时针转动时，电流表读数变小，电压表 读数变大
C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时， 电流表读数变小， 电压表读数变大
D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时， 电流表读数变大， 电压表读数变小
答案：CD
【触类旁通】 如图 5－4－9 所示，灯泡 L1、L2 规格完全相同，原线圈匝 数比副线圈匝数多，下列判断错误的是( C ) A．变压器工作时，两灯不可能同时正常发光
B．L2 正常工作时，L1 比 L2 暗
C．L2 正常工作时，L1 可能已 经烧毁 D．L1 正常工作时，L2 可能 已经烧毁 图 5－4－9
第五章 主变压器选择
《第五章主变压器选择》电力工程电气设计手册1 电气一次部分5-1、主变压器容量和台数的确定一、发电厂主变压器的容量和台数的确定1、具有发电机电压母线接线的主变压器2、单元接线的主变压器3、连接两种升压电压母线的联络变压器二、变电所主变压器的容量和台数的确定1、主变压器容量的确定2、主变压器台数的确定三、油浸变压器的过负荷能力1、正常运行允许的过负荷2、事故时允许的过负荷3、冷却系统故障时，变压器允许的过负荷5-2、主变压器型式的选择一、相数的选择1、发电厂、变电所主变压器相数的选择2、备用相设置原则二、绕组数量和连接方式的选择1、发电厂、变电所主变压器绕组的数量2、绕组的连接方式三、分裂绕组变压器和自耦变压器的选择1、分裂绕组的一般使用条件2、自耦变的一般选用四、选用自耦变压器时应注意的问题1、效益问题2、运行方式和过负荷保护3、调压及分接头选择4、阻抗问题5、中性点接地问题6、继电保护问题7、过电压问题五、全星形接线变压器使用中的问题1、三次谐波电流问题2、零序阻抗问题3、操作过电压问题4、继电保护问题5-3、主变压器阻抗和电压调整方式的选择一、主变压器阻抗的选择1、阻抗选择原则2、分裂变压器阻抗计算二、主变压器电压调整的选择1、电压质量2、调压方式3、调压绕组的位置选择5-4、主变压器的冷却方式附录5-1 变压器的运输一、铁路运输1、运输外限尺寸2、超限运输的技术措施3、各种运输车的技术特点4、平车和凹形车的技术数据二、公路运输1、一般要求2、运输车的技术数据。
人教版选修3-2第五章第四节 变压器
免/费/馈/赠
返回菜单
物理[RJ· 选修3-2]
2．通过实验，探究理想变压器的原、副线圈中电压与
匝数的关系，电流与匝数的关系．了解理想化模型在物理学
研究中的重要性． 3．了解变压器在生活中的应用．
●教学地位
本节知识是高中电学的基础，在历年高考中都被考查 到，既有直接命题，也有与其他知识的综合命题，题目难度 一般为中等，学习本节知识时要引起足够重视．
服/务/教/师
免/费/馈/赠
返回菜单
物理[RJ· 选修3-2]
3．电压关系 由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电 U1 n1 压 U1＝E1，副线圈两端的电压 U2＝E2，所以 ＝ . U2 n2 U1 U2 U3 当有多个副线圈时，则有： ＝ ＝ „ n1 n2 n3
服/务/教/师
免/费/馈/赠
1．理想变压器的特点
(1)变压器铁芯内无漏磁；
(2)原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热． (3) 变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等 于副线圈的输出功率.
服/务/教/师
免/费/馈/赠
返回菜单
物理[RJ· 选修3-2]
2．电动势关系 由于互感现象，且没有漏磁，原、副线圈中每一匝 ΔΦ 线圈都具有相同的 ，根据法拉第电磁感应定律有 E1 Δt ΔΦ ΔΦ E1 n 1 ＝n1 ，E2＝n2 ，所以 ＝ . E2 n 2 Δt Δt
返回菜单
物理[RJ· 选修3-2]
4．功率关系 对于理想变压器，不考虑能量损失，P 入＝P 出． 5．电流关系 由功率关系，当只有一个副线圈时，I1U1＝I2U2， I1 U2 n2 得 ＝ ＝ . I2 U1 n1 当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋„ 得 I1n1＝I2n2＋I3n3＋„
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
输出端视在功率 线电压 线电流计算值 电源正弦电频率
单位：V或kV 单位： A
H 单位： Z
三、三相双绕组变压器 1、由三个单相双绕组变压器组成变压器组
A
X
x
W1
W2
B
Y
y
W1
W2
C
z
W1
W2
a
Z
b
c
A
A
B C
Ｙ型联接
B C
△型联接
Ｙ／Ｙ联接、Ｙ／△联接、△／△联接、 △／Ｙ联接
３、三铁心柱式三相变压器
A
B Y
C
说明：
a x
X
b y
Z
三相对称：
对称运行状态：
c z
S N 3U1N I1N 3U 2 N I 2 N
四、单相双绕组变压器的基本工作原理
A
I1
m s1 s 2
I2
x
A
I1
m
I2
x
U1
E1
X
E s1 E s 2
E2
U2
U1
E1
a
W1 W2 变压器惯例
铁耗角
I Fe
I0
铁耗余角
I
E 2 U 20
E1
3、考虑 r1， s1 （1） s1 的作用 W1 仿 E1 j m 2
A
I0
m s1
1
X
E s1
E 2 U 20
E s1 j
W1
2
s1
a
W1 W2 变压器惯例
I 0 r1
二、空载运行时的向量图
三、空载运行时的等值电路
（串联等值电路）
U1
j I 0 x1
I 0 r1
由： 1 I 0 r1 jx1 E1 U
E1
功率因数角
I0
r1
jx1
0
I Fe
I0
I
U1
m
E1
E2
E1 k
E 2 U 20
1、理想变压器时
U1
E1
即：忽略r1、 s1
（） 1、 2 1 E E
X
W1
W2
a
理想变压器 d 则：e1 W1 dt W1 m cos t
设： m sin t
同理：e2 W2 d dt W2 m cos t
W2 m sin t 90 W1 m sin t 90 W1 2fW1 即： 1 j E m j m j 4.44 fW1 m 2 2 E 2 j 4.44 fW2 m
rm jxm
U1
E1
E2
E1 k
例题5-1
一台三相电力变压器，Y/Y接法，额定容量SN=100kVA， 额定电压U1N/U2N=6000/400V，额定电流I1N/I2N=9.62/144.3A， 每相参数：原绕组漏阻抗 z1=r1+jx1=(4.2+j9)Ω，励磁阻 抗zm=rm+jxm=(514+j5526) Ω。计算： （1）励磁电流及其与额定电流的比值；
W2 W1
I2
1 k
I2
3、副边电压、电势平衡方程式 与分析原绕组一样 I 2 F 2 s 2 E s 2
E s 2 jLs 2 I 2 jx2 I 2
则： 2 E 2 I 2 r2 E s 2 U E 2 I 2 r2 jx2 E 2 I 2 z 2
k E1 E2 W1 W2
（ 5 ）电流平衡式
I1
（ 6）负载式
U 2 I 2 ZL
（ 7 ）励磁电流式
I0
W2 W1
I2 I0
E1 Zm
示意图：已知量： 1 ，ＺL，Ｚm，Ｚ，Ｚ2，k U 1
U 1 E1 I 1 r1 jx1
X
W1
W2
E2 U 2
a
理想变压器 2、两边电流、功率关系
P U 1 I1 1 I U 1 P2 U 2 I 2 1 2 I 2 U1 k P P2 1
1、两边电压关系
U 1 E1 ， 2 E 2 ，u1 e1，u2 e2 U d d e1 W1 ，e2 W2 dt dt U1 E1 W1 k U 2 E2 W2
（1）磁化电流分析 建立磁场，送入无功功率 与 m 同相位 I U 1 可以认为是正弦量
E 2 U 20
E1
（2）铁耗电流分析 为铁耗提供有功功率 与 U 1 同相位
应尽量减小该电流
（3）向量图
I Fe
I0
I
U 1 E1
m
（ 2 ）磁势平衡式含义
F1 F 0 F 2 I 1 W1 I 0 W1 I 2 W2
1、主磁通 （ 1 ）负载运行时磁势 F
原绕组、副绕组磁势的合成
（ 2） m E1 j 4.44 fW1
第五章 变压器
变压器的结构和工作原理 变压器的空载运行（惯例、平衡方程、向量图、 等值电路等） 变压器的负载运行（惯例、平衡方程、向量图、 折算、等值电路等） 变压器的参数测定（空载试验、短路试验） 标幺值 三相变压器的联接组别 变压器的并联运行
第一节 概述
变压器：是输送交流电时使用的、通过磁路的耦合作用， 实现电能传输及变电压、变电流功能的设备。
U 2 I 2 ZL
4、小结：稳态时变压器基本方程式 （ 1）原边电压、电势平衡式 （ 2）副边电压、电势平衡式
U 2 E 2 I 2 r2 E s 2 E 2 I 2 r2 jx2 E 2 I 2 z2
6.48%
（2）空载运行时的额定功率
视在功率：S1
3U1N I 0
3 6000 0.623 6474VA
功率因数角： 0 84.65 有功功率：P S1 cos 0 604W 1 无功功率：Q1 S1 sin 0 6446VA
（3）原边相电压、相电动势及漏阻抗压降
（2） 1 、 20 U U
U 1 E 1 ， 20 E 2 U U1 U 20 E1 E2 W1 W2 k
2、励磁电流分析
I 0 I I Fe
（3）向量图
励磁电流 空载电流
磁化电流 无功分量
铁耗电流 有功分量
U 1 E1 m
（ 3） m可以看成仍是 I 0 形成的
励磁分 量
负载分 量
A
I1
m
s1 s 2
（ 3 ）电流平衡式
I2
x
I1
W2 W1
I2 I0
U1
E1
X
E s1 E s 2
E2 U 2
ZL
（ 4）电流关系
I1
a
W1 W2
1 1 由：0 E1 和 E1 I 0 rm jxm I r jx
I0
I0
I0
E1
E1
r
jx
rm jxm
E1
rm — —励磁电阻 zm rm jxm — —励磁阻抗 jxm — —励磁电抗 r1 jx1 I0
（3）原边电压方程
设：Ls1
W1 s1 2I0
U 1 I 0 r1 E s1 E 1 I 0 r1 jx1 E 1 I 0 z1 E 1
原绕组漏阻抗
E s1 jLs1 I 0 j I 0 x1
（2） r1 的作用
U 1 E 1 I 1 r1 E s1 E 1 I 1 r1 jx1 E 1 I 1 z1 （ 3 ）磁势平衡式
F 0 F1 F 2 I 0 W1 I 1 W1 I 2 W2
（ 4 ）变压器变比
F 2 不变就不影响原边
折算的原则：1）保持副边磁势不变
2）保持功率传递关系不变
' 折算的思路：假设副边绕组的匝数也为 W1 ，电流为 I 2 ' 且：I 2W1 I 2W2 F2
2、各物理量的折算
k E2 j 4.44 fW2 m ' （2）电势E2 E2 : ' j 4.44 fW 1 m E2 E ' kE