贵州省贵阳六中、清华中学2020届高三数学10月月考文旧人教版

贵阳市清华中学-贵阳六中2020年10月高三月考（文科）数学试卷

、选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.） 1、设集合 U { 1,0,1,2,4},集合 C u M A. {0 , 2} B . {0 , 4}

C. {2 , 4}

D. {0 , 2, 4}

2、已知函数

fl (x) log 2 x (x 2), 则 f(x) 的反函数是 （ ) A. y 2 x (x 2) B . y x 2 (x R) C. y 2x (x R) D. y 2x (x 3、已知集合S x 2x 3 11 ,T { x|x 2 x 6 0｝,则S T 等于（

) A. x 4 x 2, 或3 x

7

B.

X 4 x 2,或 3 x

7

C x

x

2,或x 3

D.

x

x 2,或 x 3

=｛ - 1, 1｝，则集合

等于 ( ) 4、已知数列 2 5,2.2, .11,…，则 (

) 2「5是该数列的 1) A.第6项 5、函数 y=sin2xcos2x A.- ,

2 C.第10项 B .第7项 的最小正周期和最大值分别是（ 1

C ，— 2 2

D.第 11

B . ,2 D 2,2

6、已知等差数列｛a n ｝中，若a 1 a 4 a 7 39, a 3 a 6 a 9

27 ，则这个数列的前9项的

和S 9等于（ A. 66

B. 99

C. 144

D. 297

A. 15 B . 3 C . 2 D .4 8、曲线y 4x x 3在点（

1, 3）处的切线方程是 （ ）

A . y 7x 4

B . y 7x 2

C . y x 4

D .y x 2 7、一个单位有业务人员 120人，管理人员16人，后勤服务人员24分.为了了解这些职工的 某种情况，要从中抽取一个容量为 20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则其中需 抽取管理人员（ ）人. 9、已知某一等差数列具有唯一的中间项为 ，且其所有奇数项之和为 4

33 33

，则该数列的项 2 数为 （ ） A. 5项 B . 8项 C. 11 项 D. 13 项 10、已知函数f （x ）=a x （a>0 ,且a 丰1），若f -1（2）<0，则函数y=f -1（x+1）的图象可能是（ A

11、将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排

2名学生，那么不同的分配方

、填空题： （本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

' 1

13、已知函数 f(x)= X 1，贝U f (3) = _______________ 14、各项为正数的等比数列｛a n ｝中，若a 4,a 5,a 6三项之积为27,则

log 3 a 1

log 3 a 2

log 3 a 8

log 3 a 9 =___________________

则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为 ___________________ 万元•

16•对于函数f （x ）定义域中任意的x 1, x 2 （x-i x 2），有如下结论：

三、解答题： （本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

3

17、（本小题满分10分）已知 为第二象限的角，sin

,为第三象限的角, 5

案有 A. 35 B . 50

c. 12、已知 f (x) (a 1)x a -(x

°) 口

2

是（ X a

(x 0)

围是

A. (0, 1)

B . (0,

1 2]

c.

55

( ) D. 70

）上的减函数，那么实数 a 的取值范

D.

① f (X 1 X 2)

f(xj f (X 2)； ② f （X 1 X 2） f （X 1） f （X 2）； ③(

X 1 X 2)

[ f (xj

f (

X

2)] 0

；

④ f (X 1 X 2)

f(xj f(X 2)

2 2

当f （x ） 2X 时，上述结论正确的序号是 （写出全部正确结论的序号）

4

tan

3

(1 )求tan( )的值.

(2 )求cos(2 )的值.

18、(本小题满分12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都

1

不签约。设每人面试合格的概率都是一，且面试是否合格互不影响。求：

2

(1 )至少有一人面试合格的概率；

(2)没有人签约的概率。

1 X

19、(本小题满分12分)已知f ( x) = log a(a >0, a工1),

1 x

(1 )求f (x)的定义域；

(2)判断f ( x)的奇偶性并给予证明；

(3)求使f ( x)>0的x的取值范围.

20、(本小题满分12分)已知数列a n是等差数列，且a3 6,S4 20.

(1)求数列a n的通项公式；

(2)令b n a n g3n，求数列b n的前n项的和.

21、(本小题满分12分)

已知二次函数y f (x)的图象经过原点，其导函数为f'(x) 6x 2，数列a n的前n 项和为S n，点(n ,S n)(n N*)均在函数y f(x)的图象上。

(1 )求f(x)的表达式；

(2)求数列a n的通项公式.