多元回归多重共线,异方差,残差检验eviews,spss
计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告(推荐文档)
计量经济学实验报告多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告、研究目的和要求:随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。
旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。
尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。
2012年，我国全年国内旅游人数达到30.0亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入2.3万亿元，同比增长19.1%。
旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。
为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。
影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。
旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。
因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。
二、模型设定根据以上的分析，建立以下模型57丫=仇+ B1X 1+ 伍X 2+ B 3X 3+ 34 X 4 +Ut参数说明：旅游景区营业收入/万元X 1 旅游业从业人员/人 X 2 旅游景区固定资产/万元 X 3 旅游外汇收入/万美元 X 4城镇居民可支配收入/元收集到的数据如下（见表 2.1）:表2.1 2011年全国旅游景区营业收入及相关数据（按地区分） 地区 北 京 天 津 河 北 山 西内蒙 古辽 丿jA吉营业收入145249.0148712.3182226.8729465.0 70313.0 25665.3 20389.3 从业人 数1454 66 247879645771 3626 64812906 固定资产694252.393529.67 420342.7121809.7206819.146573.27 87827.16外汇收入可支配 收入5416017555 447655671967097 2713138528 32903. 0326920. 8618292. 2318123. 8720407.20466. 8417796.林0 6 57 黑龙38367.8 3034 137426.215696.91762江 1 1 7 18 上194762. 9110 563007.4 57511 36230. 海 3 6 4 8 48 江316051. 1401 1195000. 56529 26340. 苏65 54 60 7 73 浙385976. 1324 1110975. 45417 30970. 江92 59 20 3 68 安79562.7 5584 139769.0 11791 18606. 徽 5 0 2 8 13 福155378. 8030 151897.6 36344 24907. 建95 3 9 4 40 江54961.6 4179 17494.85528.05 41500西 6 1 87 山116995. 1430 327733.2 25507 22791. 东67 26 9 6 84 河222108. 7016 482005.3 18194.54903南33 4 2 80 湖104565. 6276 243794.618373.94018北58 7 2 87 湖118180. 806110143 18844.257226.7南87 5 4 05 广476345. 2265 1160675. 13906 26897. 东50 39 4 19 48 广66195.5 4987 143982.0 10518 18854. 西 5 6 3 8 06 海29081.6 3075 18368.70386.55 37615南0 9 95 重86713.6 5016 230124.0 96806 20249.庆7 0 0 70 四218624. 7075 464763.5 17899.59383川03 6 2 12 贵42214.1 2768 16495.62415.21 13507州 4 3 01 云135897. 6267 348426.0 16086 18575. 南97 9 4 1 62 西30406.7 462971.0 16195.6023 12963藏 3 3 56 陕48692.1 5707 154529.1 12950 18245. 西7 7 9 5 23 —30949.0 3128 14988.56684.68 1740肃0 0 68 青15603.1 -J 638.43 8741 9851.28 2659海31 /宁49509.8 1219 17578.23149.90 620夏 6 6 92 新28993.1 4045 15513.52280.36 46519疆 1 1 62 数据来源：1.中国统计年鉴2012，2.中国旅游年鉴2012。
管理统计学_异方差、自相关、多重共线性的检验
实验名称：多元回归模型的异方差、自相关性、多重共线性检验【实验内容】表4-7给出了我国1995-2007年名义服务产业产出（Y）、服务员就业人数（X1）、软件外包服务收入（X2）和技术进步知识（X3）的数据。
试完成：表4-7 我国1995-2007年名义服务业产出、服务员就业人数、软件外包服务收入和技术进步指数的数据年份名义服务业产出(亿元)服务员就业人数(万人)软件外包服务收入(亿美元)技术进步指数1995 19978.5 16880 0.09 1.0861996 23326.2 17927 0.08 1.0891997 26988.1 18432 0.11 1.0471998 30580.5 18860 0.14 1.0651999 33873.4 19205 0.58 1.0152000 38714 19823 1.06 0.9992001 44361.6 20228 1.8 1.0212002 49898.9 21090 3.26 1.1392003 56004.7 21809 4 0.7722004 64561.3 23011 6.33 1.342005 73432.9 23771 9.6 1.452006 84721.4 24614 14.3 1.582007 100053.5 24917 22.06 1.64(1)根据表4-7的数据建立多元回归模型，并进行估计。
(2)用White检验法对回归模型的随机干扰项进行异方差检验。
(3)用LM检验法回归模型的随机干扰项进行自相关检验。
(4)根据回归方程的结果判断各项系数是否通过了t检验，方程是否通过了F检验。
【实验步骤】（一）参数估计：打开EViews软件，输入数据，估计样本回归方程（操作方法同第二章案例的建立工作文件部分）如下图：根据上图，模型的估计的回归方程为：Y=-76769.99+6.0453X1+1631.505X2-6206.783X3 （0.199） (2.235) (31.487) (17.770)998.02=R 181.1617=F 括号内为t 统计量值。
多元线性回归分析spss
多元线性回归分析spss
多元线性回归分析是一种常用的统计分析技术，用于对各因素之间的相互关系进行研究。
使用多元线性回归分析，可以检验一个或多个自变量对因变量具有统计学显著性的影响，从而推断出实际世界存在的不同因素可能带来的影响。
在spss中，我们使用下拉菜单选择“分析”>“回归”>“多元”来开始多元线性回归分析。
在多元线性回归窗口中，我们可以在右边的“可用变量”列中选择变量，拖拽到“因变量”和“自变量”栏中。
接下来，我们可以选择要使用的模型类型，其中包括多元线性回归，截距，变量中心以及相关的其他预测结果。
在进行模型拟合之前，我们可以在“多重共线性”复选框中对共线性进行调整，进行预测和显著性检验，并调整“参数估计”和“残差”复选框，自由地绘制结果。
在运行了多元线性回归分析之后，在spss中，我们可以在输出窗口中查看多元回归方程的系数和检验的结果，以及它们对回归系数的影响，残差分布情况，多重共线性分析和其他一些输出参数。
总而言之，spss中多元线性回归分析是一种有效的统计分析方法，可以用来检验多个自变量对回归方程的影响。
它具有许多内置功能，可以容易地针对回归系数和其他参数进行各种分析，提供了可信的结果，帮助人们深入了解各类因素对研究结果的影响。
Eviews处理多元回归分析操作步骤
操作步骤1.建立工作文件(1)建立数据的exel电子表格（2）将电子表格数据导入eviewsFile-open-foreign data as workfile，得到数据的Eviews工作文件和数据序列表。
2.计算变量间的相关系数在窗口中输入命令：cor coilfuture dow shindex nagas opec ueurope urmb，点击回车键，得到各序列之间的相关系数。
结果表明Coilfuture数列与其他数列存在较好的相关关系。
3.时间序列的平稳性检验（1）观察coilfuture序列趋势图在eviews中得到时间序列趋势图，在quick菜单中单击graph，在series list对话框中输入序列名称coilfuture，其他选择默认操作。
图形表明序列随时间变化存在上升趋势。
（2）对原序列进行ADF平稳性检验quick-series statistics-unit root test，在弹出的series name对话框中输入需要检验的序列的名称，在test for unit root in 选择框中选择level，得到原数据序列的ADF检验结果，其他保持默认设置。
得到序列的ADF平稳性检验结果，检测值0.97大于所有临界值，则表明序列不平稳。
以此方法，对各时间序列依次进行ADF检验，将检验值与临界值比较，发现所有序列的检验值均大于临界值，表明各原序列都是非平稳的。
（3）时间序列数据的一阶差分的ADF检验quick-series statistics-unit root test，在series name对话框中输入需要检验的序列的名称，在test for unit root in 选择框中选择1nd difference，对其一阶差分进行平稳性检验，其他保持默认设置。
得到序列的ADF平稳性检验结果，检测值-7.8远小于所有临界值，则表明序列一阶差分平稳。
以此方法，对各时间序列的一阶差分依次进行ADF检验，将检验值与临界值比较，发现所有序列的检验值均小于临界值，表明各序列一阶差分都是平稳的。
运用SPSS做多元回归分析
结果二：方差分析表
• 表中显著度（Sig）<0.001，表明整个方程是显著的，也 就是说自变量与因变量之间具有显著的线性关系。 • 但这并不意味着每个自变量与因变量都具有显著的线性关 系，具体的结论还需要看后面对每个自变量的回归系数的 检验结果。
结果三：回归系数表
• 表中B栏的非标准化回归系数表明：
FOR EXAMPLE
一个变量的变化直接与另一组变量的变化有关：
人的体重与身高、胸围 血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、吸烟 状况、家族史 糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋白、血清总 胆固醇、甘油三脂
多元回归分析数据格式
编号 1 2 ┇ i ┇ n
X1
X 11
X2
X 12
┅ ┅ ┅ ┇ ┅ ┇ ┅
多元回归模型必须满足的假定条件
1. 2.
因变量是连续随机变量； 自变量是固定数值型变量，且相互独立；
3.
4. 5. 6.
每一个自变量与因变量呈线性关系；
每一个自变量与随机误差相互独立； 观察个体的随机误差之间相互独立； 残差是随机变量，均值为零。
不良贷款（亿元）各项贷款余额（亿元）本年累计应收贷款（亿元）贷款项目个数（个） 本年固定资产投资额（亿元） 0.9 67.3 6.8 5 51.9 1.1 111.3 19.8 16 90.9 4.8 173 7.7 17 73.7 3.2 80.8 7.2 10 14.5 7.8 199.7 16.5 19 63.2 12.5 185.4 27.1 18 43.8 1 96.1 1.7 10 55.9 2.6 72.8 9.1 14 64.3 0.3 64.2 2.1 11 42.7 4 132.2 11.2 23 76.7 0.8 58.6 6 14 22.8 3.5 174.6 12.7 26 117.1 10.2 263.5 15.6 34 146.7 0.2 14.8 0.6 2 42.1 0.4 73.5 5.9 11 25.3 1 24.7 5 4 13.4 6.8 139.4 7.2 28 64.3 11.6 368.2 16.8 32 163.9 1.6 95.7 3.8 10 44.5 1.2 109.6 10.3 14 67.9 7.2 196.2 15.8 16 39.7
EViews计量经济学实验报告-多重共线性的诊断与修正
时间 地点 实验题目 多重共线性的诊断与修正一、实验目的与要求：要求目的：1、对多元线性回归模型的多重共线性的诊断；2、对多元线性回归模型的多重共线性的修正。
二、实验内容根据书上第四章引子“农业的发展反而会减少财政收入”，1978－2007年的财政收入，农业增加值，工业增加值，建筑业增加值等数据，运用EV 软件，做回归分析，判断是否存在多重共线性，以及修正。
三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一）模型设定及其估计经分析，影响财政收入的主要因素，除了农业增加值，工业增加值，建筑业增加值以外，还可能与总人口等因素有关。
研究“农业的发展反而会减少财政收入”这个问题。
设定如下形式的计量经济模型：i Y =1β+2β2X +3β3X +4β4X +5β5X +6β6X +7β7X +i μ其中，i Y 为财政收入CS/亿元；2X 为农业增加值NZ/亿元；3X 为工业增加值GZ/亿元；4X 为建筑业增加值JZZ/亿元；5X 为总人口TPOP/万人；6X 为最终消费CUM/亿元；7X 为受灾面积SZM/千公顷。
图1： 1978～2007年财政收入及其影响因素数据年份财政收入CS/亿元 农业增加值NZ/亿元 工业增加值GZ/亿元 建筑业增加值JZZ/亿元总人口TPOP/万人最终消费CUM/亿元受灾面积SZM/千公顷 1978 1132.3 1027.5 1607 138.2 96259 2239.1 50790 1979 1146.4 1270.2 1769.7 143.8 97542 2633.7 39370 1980 1159.9 1371.6 1996.5 195.5 98705 3007.9 44526 1981 1175.8 1559.5 2048.4 207.1 100072 3361.5 39790 1982 1212.3 1777.4 2162.3 220.7 101654 3714.8 33130 1983 1367 1978.4 2375.6 270.6 103008 4126.4 34710 1984 1642.9 2316.1 2789 316.7 104357 4846.3 31890 1985 2004.8 2564.4 3448.7 417.9 105851 5986.3 44365 1986 2122 2788.7 3967 525.7 107507 6821.8 47140 1987 2199.4 3233 4585.8 665.8 109300 7804.6 42090 1988 2357.2 3865.4 5777.2 810 111026 9839.5 50870 1989 2664.9 4265.9 6484 794 112704 11164.2 46991 1990 2937.1 5062 6858 859.4 114333 12090.5 38474 1991 3149.48 5342.2 8087.1 1015.1 115823 14091.9 55472 1992 3483.37 5866.6 10284.5 1415 117171 17203.3 51333 1993 4348.95 6963.8 14188 2266.5 118517 21899.9 48829 19945218.1 9572.7 19480.7 2964.7 11985029242.2550431995 6242.2 12135.8 24950.6 3728.8 121121 36748.2 45821 1996 7407.99 14015.4 29447.6 4387.4 122389 43919.5 46989 1997 8651.14 14441.9 32921.4 4621.6 123626 48140.6 53429 1998 9875.95 14817.6 34018.4 4985.8 124761 51588.2 50145 1999 11444.08 14770 35861.5 5172.1 125786 55636.9 49981 2000 13395.23 14944.7 40036 5522.3 126743 61516 54688 2001 16386.04 15781.3 43580.6 5931.7 127627 66878.3 52215 2002 18903.64 16537 47431.3 6465.5 128453 71691.2 47119 2003 21715.25 17381.7 54945.5 7490.8 129227 77449.5 54506 2004 26396.47 21412.7 65210 8694.3 129988 87032.9 37106 2005 31649.29 22420 76912.9 10133.8 130756 96918.1 38818 2006 38760.2 24040 91310.9 11851.1 131448 110595.3 41091 2007 51321.78 28095 107367.2 14014.1 132129 128444.6 48992利用EV 软件，生成i Y 、2X 、3X 、4X 、5X 、6X 、7X 等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归。
spss多元线性回归分析
因变量：度量变量
自变量：度量变量（e.g., 收入）或非度量变量
（e.g.,职位）
建立统计关系（statistical relationship）
Total cost
=fixed cost + variable cost
Байду номын сангаас
No. Credit Card
自变量解释的变异=因变量总变异-SSE= 22-5.5=16.5
R方=自变量解释的变异/因变量总变异=16.5/22=0.75
回归方程：Y = b0 +b1 V1 +b2 V2 + ε
预测值 = 0.482 +0.63 V1+0.216 V2
对于第1个家庭：
= 0.482 + 0.63*2 +0.216*14 = 4.76
回归方程： = 2.87 + 0.97 V1
对于第1个家庭：
= 2.87 + 0.97*2 = 4.81
实际观测值 Y = 4
残差：4-4.81 = -0.81
残差平方：（-0.81）* （-0.81）= 0.66
SSE
残差平方和
R方：自变量解释了多少因变量的总变异
1 线性回归基本理论
2 多元线性回归的步骤
3 使用SPSS进行多元线性回归
4 回归值预测和残差分析
5 多重共线性分析
6 逐步回归
7 层次线性回归
多元回归(多重共线,异方差,残差检验eviews,spss)汇编
数据处理： 4.3 模型建立设年末实有耕地面积,有效灌溉率,农用塑料薄膜使用量，农药使用量,农业机械总动力，农业从业人数,农业投资额分别为127,,,X X X ；农业产值为Y 。
在此我们假设上述七个变量都与农业产值有显著影响，在SPSS 中用进入法对其做出预判。
可以从表中得出回归方程：12345670.2250.2080.3960.4260.8310.0240.197Y X X X X X X X =+---++ 从显著性水平上看，小于0.05的只有一个农业机械动力，显然不能够准确的表达出与农业产值之间的关系。
根据表中的VIF 值均大于10，其中四个大于了100，这说明模型中存在严重的多重共线性。
并且在相关系数表中（附表1-2），我们也能够看出各个自变量之间相关系数较大，有较大的相关性。
为了保证得到的回归模型能较好的反映真实意义，就要解决多重共线性问题。
解决多重共线性我们一般使用逐步回归的方法。
4.3.1 逐步回归将标准化后的数据输入EVIEWS ,首先找出与因变量拟合度最高自变量，的经过回归拟合可以得出7个变量的拟合优度，按降序排列如下表：表4-4 拟合优度表变量 拟合优度 5X 0.984325 3X 0.972272 4X 0.972024 1X 0.906987 7X 0.903033 2X 0.84501 6X0.684597拟合优度的大小也能在一定程度上表现出自变量与因变量的影响大小。
这里5X 是农业机械总动力，说明农业机械总动力对农业产值有较大的影响。
在近年来江苏省整体经济发展迅速，科技水平大大提高，使农业的机械化水平发展迅速，机械设备的使用极大促进了农业产值的提高。
由表44-得，Y 与5X 的拟合优度最高，故Y 5X 作为基本方程。
依次按拟合优度降序排列进入模型，检验新进入的变量是否显著并且拟合优度是否提高。
拟合优度排第二的是变量3X ，所以将3X 进入基础模型。
3X 进入基本方程，结果如下图：图4-1 变量判断图从图41-的运行结果我们可以看出，3X 的估计量对应的0.8094p =大于0.05，不显著，所以3X 不符合回归模型。
eviews回归分析结果解读
eviews回归分析结果解读EViews回归分析结果解读：一、模型验证1.残差检验：通过残差的自相关检验来评估模型拟合的效果。
EViews 提供的残差检验的指标主要有自相关系数（AC）、均值偏差（PD）和多元偏差（MD）等，通过综合这三个指标来验证模型的优度。
2.残差的正态性检验：通过对残差的正态检验，来判断模型是否拟合得合适。
EViews绘出的正态性检验图，其上四象限内的残差数据点簇应该尽可能集中在图中心。
3.异方差性检验：这是检验模型拟合优度的另一种用法，主要依靠残差曲线的图形显示。
异方差的判定参考指标主要有自相关（ACF）和偏度（SKEW），此外还可以看“逐步残差图”。
二、系数验证1.系数绝对值：通过检验系数，来确定模型中每个变量的解释力。
系数的绝对值越大，说明该变量对模型影响越大。
2.系数t检验：系数t检验主要用来检验回归分析模型中，系数中存在的显著性关系。
EViews通过给出系数的t值和概率值来做检验，如果概率值小于一定的显著性水平，则该系数的t值就具有统计学显著性，表明变量与目标变量有关系。
3.系数F检验：F检验用来检验模型均方根残差对应回归方程变量对解释能力的贡献程度。
F检验的结果反映了模型在拟合中的效果，当F值较大时，说明模型所用的变量都有较强的解释能力。
三、模型优度1.R平方：R平方指的是回归方程对于平均自变量的拟合程度。
它衡量的是样本内变量和预期值之间的相似程度，R平方越大，模型对数据的拟合度越高。
2.拟合误差：拟合误差指的是拟合出来的模型误差，它反映了独立变量与因变量之间存在的不确定性。
拟合误差越小，说明模型拟合效果越好。
3.解释力：这是一个衡量模型效果的比率，主要反映模型对数据集中变量对解释能力，一般要在0.7以上才有一定的参考价值。
四、回归方程概况回归方程概况意指模型中因变量的各种参数，如常数项a0、斜率a1以及误差项的统计量。
这些参数的准确性和完整度将影响到模型的拟合程度和预测能力。
线性回归分析的SPSS操作(多元线性回归)
线性回归分析的SPSS操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。
包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。
为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。
也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。
另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析1．数据以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。
数据编辑窗口显示数据输入格式如下图7-8（文件7-6-1.sav）：图7-8：回归分析数据输入2．用SPSS进行回归分析，实例操作如下：2.1.回归方程的建立与检验（1）操作①单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。
从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。
在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。
所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。
具体如下图所示：图7-9 线性回归分析主对话框②请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。
如Regression Coefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。
Model fit项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。
上述两项为默认选项，请注意保持选中。
设置如图7-10所示。
设置完成后点击Continue返回主对话框。
图7-10：线性回归分析的Statistics选项图7-11：线性回归分析的Options选项回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。
多元线性回归spss
多元线性回归是一种用于描述一个或多个变量(自变量)之间关系的统计学方法。
多元线性回归可以用来预测或估计一个自变量（也称为解释变量）的值，基于一组其他的自变量（也称为预测变量）的值。
SPSS是一款专业的统计分析软件，可以用来进行多元线性回归分析。
使用SPSS进行多元线性回归的步骤如下：
1.准备数据：在SPSS中，你需要准备待分析的数据，包括自变量和因变量。
2.执行回归分析：在SPSS中，可以使用“分析”菜单中的“回归”选项，在此菜单中选择“多元线性回归”，并确定自变量和因变量。
3.分析结果：多元线性回归的结果将会显示在一个表格中，包括拟合参数，R方值，F 检验等。
通过对这些结果的分析，可以了解自变量对因变量的影响程度。
4.模型检验：SPSS也可以用于检验多元线性回归模型的合理性，包括残差分析、多重共线性检验、异方差性检验等。
多元线性回归分析是一项重要的数据分析技术，SPSS是一款功能强大的统计分析软件，提供了多元线性回归分析的完整功能，可以帮助研究者更好地探索数据的内在规律，从而更好地理解和把握数据的特点。
多元回归分析SPSS
多元回归分析SPSS
SPSS可以进行多元回归分析的步骤如下：
1.导入数据：首先需要将所需的数据导入SPSS软件中。
可以使用SPSS的数据导入功能，将数据从外部文件导入到工作空间中。
2.选择自变量和因变量：在进行多元回归分析之前，需要确定作为自
变量和因变量的变量。
在SPSS中，可以使用变量视图来选择所需的变量。
3.进行多元回归分析：在SPSS的分析菜单中，选择回归选项。
然后
选择多元回归分析，在弹出的对话框中将因变量和自变量输入相应的框中。
可以选择是否进行数据转换和标准化等选项。
4.分析结果的解释：多元回归分析完成后，SPSS将生成一个回归模
型的结果报告。
该报告包括各个自变量的系数、显著性水平、调整R平方
等统计指标。
根据这些统计指标可以判断自变量与因变量之间的关系强度
和显著性。
5.进一步分析：在多元回归分析中，还可以进行进一步的分析，例如
检查多重共线性、检验模型的假设、进一步探索变量之间的交互作用等。
通过多元回归分析可以帮助研究者理解因变量与自变量之间的关系，
预测因变量的值，并且确定哪些自变量对因变量的解释更为重要。
在
SPSS中进行多元回归分析可以方便地进行数值计算和统计推断，提高研
究的科学性和可信度。
总结来说，多元回归分析是一种重要的统计分析方法，而SPSS是一
个功能强大的统计软件工具。
通过结合SPSS的多元回归分析功能，研究
者可以更快速、准确地进行多元回归分析并解释结果。
以上就是多元回归分析SPSS的相关内容简介。
多元线性回归实验报告
实验题目：多元线性回归、异方差、多重共线性实验目的：掌握多元线性回归的最小二乘法，熟练运用Eviews软件的多元线性回归、异方差、多重共线性的操作，并能够对结果进行相应的分析。
实验内容：习题3.2，分析1994-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3），之间的相关性和差异性，并修正。
实验步骤：1.建立出口货物总额计量经济模型：（3.1）1.1建立工作文件并录入数据，得到图1图1在“workfile"中按住”ctrl"键，点击“Y、X2、X3”，在双击菜单中点“open group”,出现数据表。
点”view/graph/line/ok”,形成线性图2。
图21.2对（3.1）采用OLS估计参数在主界面命令框栏中输入ls y c x2 x3，然后回车，即可得到参数的估计结果，如图3所示。
图 3根据图3中的数据，得到模型（3.1）的估计结果为（8638.216）（0.012799）（9.776181）t=(-2.110573) (10.58454) (1.928512)F=522.0976从上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F检验通过。
但当=0.05时，= 2.131.有重要变量X3的t检验不显著，可能存在严重的多重共线性。
2．多重共线性模型的识别2.1计算解释变量x2、x3的简单相关系数矩阵。
点击Eviews主画面的顶部的Quick/Group Statistics/Correlatios弹出对话框在对话框中输入解释变量x2、x3，点击OK，即可得出相关系数矩阵（同图4）。
相关系数矩阵图4由图4相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实解释变量之间存在多重共线性。
2.2多重共线性模型的修正将各变量进行对数变换，在对以下模型进行估计。
利用eviews软件，对、X2、X3分别取对数，分别生成lnY、lnX2、lnX3的数据，采用OLS方法估计模型参数，得到回归结果，如图：图5图6模型估计结果为：ln=-20.52+1.5642lnX2+1.7607lnX3(5.4325) (0.0890) (0.6821)t =-3.778 17.578 2.581F=539.736该模型可决系数很高，F检验值，明显显著。
《2024年多元线性回归建模以及SPSS软件求解》范文
《多元线性回归建模以及SPSS软件求解》篇一多元线性回归建模及SPSS软件求解一、引言多元线性回归分析是一种统计学中常用的方法，用于研究多个自变量与一个因变量之间的关系。
这种方法能够帮助我们理解变量之间的相互影响，预测因变量的变化趋势，以及评估自变量对因变量的解释程度。
本文将详细介绍多元线性回归建模的过程，并使用SPSS软件进行求解。
二、多元线性回归建模1. 确定因变量和自变量在进行多元线性回归分析之前，首先需要确定因变量和自变量。
因变量是我们要研究的对象，而自变量则是可能影响因变量的因素。
在确定自变量时，需要考虑其与因变量之间的相关性和数据的可获取性。
2. 建立多元线性回归模型多元线性回归模型的一般形式为：y = β0 + β1x1 + β2x2 + … + βkxk + ε。
其中，y为因变量，x1、x2、…、xk为自变量，β0、β1、β2、…、βk为回归系数，ε为随机误差项。
回归系数表示自变量对因变量的影响程度。
3. 假设与检验在进行多元线性回归分析时，需要做出一些假设，如线性关系假设、无多重共线性假设、误差项独立同分布假设等。
同时，需要进行统计检验，如F检验和t检验等，以确定回归模型的显著性和回归系数的可靠性。
三、SPSS软件求解多元线性回归模型1. 数据导入与预处理首先，需要将数据导入SPSS软件中。
在导入数据时，需要注意数据的格式和编码方式。
导入数据后，需要进行数据预处理，如缺失值处理、异常值处理等。
2. 多元线性回归分析在SPSS软件中，选择“分析”菜单中的“回归”选项，然后选择“多元线性回归”进行分析。
在分析过程中，需要选择因变量和自变量，并设置相关的参数和选项。
3. 结果解读SPSS软件会输出多元线性回归分析的结果，包括回归系数、标准误、t值、P值、F值等统计量。
我们需要根据这些统计量来解读回归模型的结果，如回归系数的意义、模型的显著性、回归系数的可靠性等。
四、结论通过多元线性回归建模及SPSS软件求解，我们可以更好地理解自变量与因变量之间的关系，预测因变量的变化趋势，以及评估自变量对因变量的解释程度。
SPSS多元线性回归分析教程
SPSS多元线性回归分析教程多元线性回归是一种广泛应用于统计分析和预测的方法，它可以用于处理多个自变量和一个因变量之间的关系。
SPSS是一种流行的统计软件，提供了强大的多元线性回归分析功能。
以下是一个关于如何使用SPSS进行多元线性回归分析的教程。
本文将涵盖数据准备、模型建立、结果解读等内容。
第一步是数据的准备。
首先，打开SPSS软件并导入所需的数据文件。
数据文件可以是Excel、CSV等格式。
导入数据后，确保数据的变量类型正确，如将分类变量设置为标称变量，数值变量设置为数值变量。
还可以对数据进行必要的数据清洗和变换，如删除缺失值、处理离群值等。
数据准备完成后，可以开始建立多元线性回归模型。
打开“回归”菜单，选择“线性”选项。
然后，将因变量和自变量添加到模型中。
可以一次添加多个自变量，并选择不同的方法来指定自变量的顺序，如逐步回归或全部因素回归。
此外，还可以添加交互项和多项式项，以处理可能存在的非线性关系。
在建立好模型后，点击“统计”按钮可以进行更多的统计分析。
可以选择输出相关系数矩阵、残差分析、变量的显著性检验等。
此外，还可以进行回归方程的诊断，以检查模型是否符合多元线性回归的假设。
完成模型设置后，点击“确定”按钮运行回归分析。
SPSS将输出多个结果表，包括回归系数、显著性检验、模型拟合度和预测结果等。
对于每个自变量，回归系数表示自变量单位变化对因变量的影响；显著性检验则用于判断自变量是否对因变量有显著影响；模型拟合度则表示模型的解释力如何。
在解读结果时，需要关注以下几个方面。
首先，回归系数的正负号表示因变量随自变量的增加而增加或减少。
其次，显著性检验结果应该关注到p值，当p值小于显著性水平（如0.05）时，可以认为自变量对因变量有显著影响。
最后，要关注模型拟合度的指标，如R方值、调整R方值和残差分析。
如果模型结果不满足多元线性回归的假设，可以尝试进行模型修正。
可以尝试剔除不显著的自变量、添加其他自变量、转换自变量或因变量等方法来改善模型的拟合度。
多元线性回归eviews操作
0 1X1 2X2 u.模型设定本例中我们假设拟建立如下多元回归模型：.估计参数1. 建立工作文件首先，进入 Eviews 主页，在菜单中依次点击 File\New\Workfile ，出现对话 框 Work Create 。
截面数据 Unstructured/undated 只需输入样本数就可以。
时间序列数据 Dated-regular frequency 在 Date specification 中选择数据频率：Annual （年度） Weekly （周数据） Quarterly （ 季度 ） Daily （ 5 day week ）每周 5 天日数据 Daily （7 day week ）每周 7 天日数据 Monthly （月度） integer date （未注明日期或者不规则的） Semi Annual （半年度）其次，点击 OK ，出现未命名文件的 Workfile UNTITLED 工作框。
其中 c 为 截距项， resid 为残差项。
若要将文件存盘，点击 save ，在 save as 对话框中选 择存盘路径，并输入文件名。
如多元线性回归案例2. 输入数据方法一： Quick\Empty Group 等方法二： data Y X1 X2, 得到如下表 ;3. 估计参数方法一：Quick\Estimate Equation 方法二: LS Y C X1 X2三、解释表里参数e i 2 =4170093 被解释变量的标准差：n-1 =2388.459标准差 S =0.075308 ，回归标准差 = 被解释变量标准差 = 回归模型标准差：AIC 和 SC 准则：这两个准则要求仅当所增加的解释变量能减少 AIC 值或 SC 值时才在原模型中增加该解释变量。
与调整的可决系数相似。
多元小于一元， 可 以将前期人均居民消费作为解释变量包括在模型中。
四、模型检验1.经济意义检验估计的参数值都为正数，经济意义合理。
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤在数据分析领域，多元线性回归分析是一种非常实用且强大的工具，它可以帮助我们探究多个自变量与一个因变量之间的线性关系。
下面，我将为您详细介绍使用 SPSS 进行多元线性回归分析的实例操作步骤。
首先，打开 SPSS 软件，我们需要准备好数据。
假设我们有一组关于房屋价格的数据集，其中包含房屋面积、房间数量、地理位置等自变量，以及房屋的销售价格作为因变量。
在 SPSS 中，通过“文件”菜单中的“打开”选项，找到并导入我们的数据文件。
确保数据的格式正确，并且变量的名称和类型都符合我们的预期。
接下来，选择“分析”菜单中的“回归”，然后点击“线性”选项，这就开启了多元线性回归分析的设置窗口。
在“线性回归”窗口中，将我们的因变量（房屋销售价格）放入“因变量”框中，将自变量（房屋面积、房间数量、地理位置等）放入“自变量”框中。
然后，我们可以点击“统计”按钮，在弹出的“线性回归：统计”窗口中，根据我们的需求选择合适的统计量。
通常，我们会勾选“估计”“置信区间”“模型拟合度”等选项，以获取回归系数的估计值、置信区间以及模型的拟合优度等信息。
接着，点击“图”按钮，在“线性回归：图”窗口中，我们可以选择绘制一些有助于分析的图形，比如“标准化残差图”，用于检查残差的正态性；“残差与预测值”图，用于观察残差的分布是否均匀。
再点击“保存”按钮，在这里我们可以选择保存一些额外的变量，比如预测值、残差等，以便后续的进一步分析。
设置完成后，点击“确定”按钮，SPSS 就会开始进行多元线性回归分析，并输出相应的结果。
结果中首先会给出模型的汇总信息，包括 R 方（决定系数）、调整后的 R 方等。
R 方表示模型对因变量的解释程度，越接近 1 说明模型的拟合效果越好。
调整后的 R 方则考虑了自变量的个数，对模型的拟合优度进行了更合理的修正。
接着是方差分析表，用于检验整个回归模型是否显著。
如果 F 值对应的显著性水平小于设定的阈值（通常为 005），则说明回归模型是显著的，即自变量整体上对因变量有显著的影响。
多元回归(多重共线-异方差-残差检验eviews-spss)
数据处理：4.3模型建立设年末实有耕地面积，有效灌溉率，农用塑料薄膜使用量，农药使用量，农业机械总动力，农业从业人数,农业投资额分别为X i,X2丄，X7 ；农业产值为Y。
在此我们假设上述七个变量都与农业产值有显著影响，在SPSS中用进入法对其做出预判。
表4-3回归预判表屮钿非标准化系数标准化系数曰”厲共线性统计模型T 显著性B 标准误差Bata 允差VIF（常数） 1.987E-15.018.000 1.000年末实有耕地面积.225.291.225.775.464.004239.655有效灌溉率.208.116.208 1.797.115.02638.086农用塑料薄膜使用量-.396.489-.396-.810.445.001677.462农药使用量-.426.564-.426-.756.475.001899.494农业机械总动力.831.282.831 2.946.022.004225.582农业从业人数.024.179.024.136.895.01190.381农业投资额.197.140.197 1.401.204.01855.747因变量：农业产值可以从表中得出回归方程：Y 0.225X i 0.208X2 0.396X3 0.426X4 0.831X5 0.024X6 0.197X7从显著性水平上看，小于0.05的只有一个农业机械动力，显然不能够准确的表达出与农业产值之间的关系。
根据表中的VIF值均大于10，其中四个大于了100，这说明模型中存在严重的多重共线性。
并且在相关系数表中（附表1-2），我们也能够看出各个自变量之间相关系数较大，有较大的相关性。
为了保证得到的回归模型能较好的反映真实意义，就要解决多重共线性问题。
解决多重共线性我们一般使用逐步回归的方法。
4.3.1逐步回归将标准化后的数据输入EVIEWS,首先找出与因变量拟合度最高自变量，的经过回归拟合可以得出7个变量的拟合优度，按降序排列如下表：表4-4拟合优度表变量拟合优度X50.984325X30.972272X40.972024X!0.906987X70.903033X20.84501X60.684597拟合优度的大小也能在一定程度上表现出自变量与因变量的影响大小。
Excel,SPSS和 Eviews在多元回归分析的比较研究
Excel 在多元回归分析中的应用研究第一章绪论统计学是一门提供数据信息的收集、处理、归纳和分析的理论与方法的科学。
然而随着社会的发展，统计的运用领域越来越广泛，不管是在经济管理领域，还是在军事、医学、生物、物理、化学等领域的研究中人们对于数量分析与统计分析都提出更高的要求。
统计学作为高等院校经济类专业和工商管理类专业的核心课程，需要用到的数学知识较多，应用方面的灵活性也较强，计算量大且复杂。
而Excel是以其入门简单、使用直观、操作方便和功能强大等特点为广大用户所喜爱，在数据处理相关领域中Excel更是有大量的受众。
Excel系统中含有许多常用的统计分析方法，但大多数人由于缺乏基本的统计知识，对此望而却步。
1.1摘要网络购物则是给传统的零售产业带来了巨大而深远的影响，近几年越来越多的人通过当当、京东、淘宝这样的互联网平台进行交易，网络购物的兴起给人们带来了极大的便利和实惠。
淘宝网则是亚太最大的网络零售商圈，其致力于打造领先网络零售商圈，淘宝注册成员也覆盖了中国大部分网购人群，交易额占中国网络市场的80%。
本文不仅对于复杂的统计计算通过常用的计算机应用软件Excel来实现，同时通过对淘宝网的交易额与当今社会的发展现状相结合进行研究，通过Excel做多元线性回归分析，让大家对统计中的多元回归有所了解的同时，也可以了解到淘宝网近年来的发展情况以及未来的发展趋势。
本文通过实例对淘宝网未来发展趋势的研究运用通俗的语言和浅显的描述将Excel在多元回归分析中的统计分析方法呈现在大家面前，并采用了2005年到2012年的居民消费水平，以及我国网络普及度，我国人人均纯收入以及我国的居民消费水平对淘宝网的未来发展趋势进行定量数据的研究而后提出我们对于淘宝未来发展趋势的预测和应对之策。
同时本文也运用了Spss和Eviews软件对数据进行分析，从而把起与Excel对数据进行处理的方法进行对比，找出Excel对于数据处理很分析相对于Spss和Eviews之间的差别及优点，最后得出结论。
案例4利用Eviews4.0检验多重共线性并消除多重共线性
案例4 利用Eviews4.0检验多重共线性并消除多重共线性 一、实验目的本实验着重介绍如何检模型中是否存在多重共线性，如果存在自相关应该如何消除共线性。
二、本实验的主要步骤该实验主要的步骤可以用如下的框图来表示：三、一个示例为了了解某地区的消费函数情况，现收集了有关数据如下表，其中X1为可支配收入、X2为财富持有量、X3为物价水平，Y 为消费性支出，首先建立它们之间的回归模型，然后检验模型是否存在多重共线性，如果存在请消除共线性。
X1 1266.17 1051.24 1005.75 1005.59 1008.88 1557.54 1080.76 1464.24 X2 1305.47 1118.51 1039.35 1021.44 1074.53 1536.48 1084.10 1445.42 X3 109.05 104.72 106.03 100.44 109.38 103.48 100.41 108.27 Y 933.03 817.36 797.33 797.38 788.98 1218.06 811.14 1114.37 X1 1306.31 1347.91 1729.81 1739.94 1691.12 1217.03 1251.45 1672.26 X2 1340.94 1349.71 1702.37 1735.88 1753.62 1208.69 1246.49 1721.71 X3 105.35 106.38 104.07 102.24 108.79 102.60 108.94 108.73 Y1 1005.43 1044.86 1336.79 1382.28 1314.23 902.01 964.16 1316.19 X1 1240.15 1465.75 1067.20 1658.23 2011.28 1101.27 1232.63 2088.32 X2 1249.16 1464.42 1117.24 1680.72 2067.68 1107.62 1289.26 2141.19 X3 106.87 100.48 104.51 109.60 108.05 104.36 100.16 105.08 Y 963.51 1127.78 817.32 1304.40 1531.52 810.83 927.29 1622.00 X1 2774.35 1711.50 1626.22 1567.34 1085.07 1226.38 1135.38 X2 2723.84 1764.28 1645.23 1558.71 1107.28 1288.62 1167.45 X3 100.67 100.26 106.54 105.58 104.39 107.95 108.84 Y 2154.62 1303.78 1263.39 1188.85 859.89 984.20 856.37解：1、根据经济学理论知道，消费性支出与可支配收入呈现正向关系，与财富持有量呈正关系，与物价水平呈反向关系，所以可以建立如下的线性回归模型：0112233Y X X X ββββε=++++2、使用命令：EQUATION EQ1.LS Y C X1 X2 X3该结果表明，模型的线性性非常显著，但X2、X3的参数检验不显著，这与经济理论相违背，这种具有F检验显著而单参数t检验不显著的现象提示可能存在多重共线性。
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数据处理： 4.3 模型建立设年末实有耕地面积,有效灌溉率,农用塑料薄膜使用量，农药使用量,农业机械总动力，农业从业人数,农业投资额分别为127,,,X X X L ；农业产值为Y 。
在此我们假设上述七个变量都与农业产值有显著影响，在SPSS 中用进入法对其做出预判。
表4-3 回归预判表模型 非标准化系数标准化系数T 显著性 共线性统计 B 标准误差 Bata 允差 VIF（常数） 1.987E-15 .018.000 1.000年末实有耕地面积 .225 .291 .225 .775 .464 .004 239.655 有效灌溉率.208 .116 .208 1.797 .115 .02638.086农用塑料薄膜使用量-.396 .489 -.396 -.810 .445 .001 677.462 农药使用量 -.426 .564 -.426 -.756 .475 .001 899.494 农业机械总动力 .831 .282 .831 2.946 .022 .004 225.582 农业从业人数 .024 .179 .024 .136 .895 .011 90.381 农业投资额.197.140.1971.401.204.01855.747因变量: 农业产值可以从表中得出回归方程：12345670.2250.2080.3960.4260.8310.0240.197Y X X X X X X X =+---++从显著性水平上看，小于0.05的只有一个农业机械动力，显然不能够准确的表达出与农业产值之间的关系。
根据表中的VIF 值均大于10，其中四个大于了100，这说明模型中存在严重的多重共线性。
并且在相关系数表中（附表1-2），我们也能够看出各个自变量之间相关系数较大，有较大的相关性。
为了保证得到的回归模型能较好的反映真实意义，就要解决多重共线性问题。
解决多重共线性我们一般使用逐步回归的方法。
4.3.1 逐步回归将标准化后的数据输入EVIEWS,首先找出与因变量拟合度最高自变量，的经过回归拟合可以得出7个变量的拟合优度，按降序排列如下表：表4-4 拟合优度表变量 拟合优度 5X 0.984325 3X 0.972272 4X 0.972024 1X 0.906987 7X 0.903033 2X 0.84501 6X0.684597拟合优度的大小也能在一定程度上表现出自变量与因变量的影响大小。
这里5X 是农业机械总动力，说明农业机械总动力对农业产值有较大的影响。
在近年来江苏省整体经济发展迅速，科技水平大大提高，使农业的机械化水平发展迅速，机械设备的使用极大促进了农业产值的提高。
由表44-得，Y 与5X 的拟合优度最高，故Y 5X 作为基本方程。
依次按拟合优度降序排列进入模型，检验新进入的变量是否显著并且拟合优度是否提高。
拟合优度排第二的是变量3X ，所以将3X 进入基础模型。
3X 进入基本方程，结果如下图：图4-1 变量判断图从图41-的运行结果我们可以看出，3X 的估计量对应的0.8094p =大于0.05，不显著，所以3X不符合回归模型。
3X是农膜使用量，可以看出其对农业产值的影响不显著。
农膜主要使用在经济作物的种植中，近年来有部分农户利用地膜覆盖技术和塑料大棚进行种植、栽培瓜果蔬菜，获得了可观的收益，但是普及率不是很高，是一个对农业产值的影响不是很大。
所以我们不选择变量3X,再将4X进入基本方程。
图4-2 第一步逐步回归图由图42-可以看出，4X的估计量对应的0.8548p=值大于0.05，所以没有显著性，所以4X同样不符合回归模型，故删去变量4X。
4X为农药使用量，所以农药使用量对农业产值没有显著影响。
再将1726,,,X X X X依次进入方程判断最优拟合方程，1X，6X不显著，7X显著，2X也是具有显著性的，表明农业投资额，有效灌溉率对农业产值也有显著影响，但是农业投资额对农业产值的影响大还是有效灌溉率对农业产值的影响大，还需要进一步比较。
表4-5拟合优度表变量系数标准差t值p值拟合优度1常数-1.57E-07 0.022013 -7.11E-06 1.00000.99377005X0.76519 0.057883 13.21969 0.00007X0.246876 0.057883 4.26518 0.0011 2常数8.13E-10 0.03293 2.47E-08 1.00000.9860582X0.999922 0.0818 1.221544 0.24535X0.901298 0.0818 11.01832 0.0000由表45-可得，但由于模型Y 5X 7X 的拟合优度为0.993770，模型Y 2X 5X 的拟合优度为0.986058，比较他们两个的拟合优度，发现模型Y 5X 7X 的拟合优度较大，故选则Y 5X 7X 作为基本方程。
然后按照第一次逐步回归法的步骤依次添加变量，并根据p 值判断其显著性。
可以得出Y5X 7X 2X 为最终方程，p 值分别为20.0107p =,20.0000p =,20.0001p =，均显著。
经过逐步回归依次得到农业机械总动力，农业投资额，有效灌溉率对农业产值的影响较为显著。
估计结果如下图：图4-3 逐步回归模型结果图从图43-中可以得出系数：702571.5910,0.129540,0.263208,0.263208ββββ-=-⨯===，所以写出对应的估计方程为：72571.59100.1295400.6324180.263208Y X X X -=-⨯+++。
得出估计方程还要进行各项检验，只有通过检验才能说明我们得到的方程有效，才具有实际意义。
4.3.2 F 检验F 检验的原假设和备择假设如下：001:0n H βββ====L ；1:(0,1,,)i H i n β=L 不全为零。
从图43-中可以看出F 检验(F-statistic)对应的p 值小于0.05，所以拒绝0H ，所以我们得出的估计方程存在显著的线性关系。
4.3.3 t 检验t 检验的原假设和备择假设为：0:0i H β=；1:0i H β≠。
由图43-可以看出变量2X 5X 7X 分别对应的20.0107p =,20.0000p =,20.0001p =均小于0.05，拒绝原假设0H 。
同样可以看模型得出的t 值，2573.067362,10.20083, 5.887977t t t ===，通过查找t 分布表得，用t 值与0.052(11) 2.201t =进行比较，如果0.052(11)i t t >,则拒绝原假设所以回归系数显著。
变量5X 7X 2X 对Y 有显著影响。
4.3.4 异方差检验由于异方差的存在使得最小二乘估计量不再是最好线性无偏估计量，会导致模型的残差不再是同方差的，所以要对模型进行异方差检验。
（1）图示法此方法是较为原始的一种检验异方差的方法，可以直观的看出残差平方的散点图是否与样本数据i X 或i Y 有明显的关系，若随着i X 或i Y 的变化而变化，那么就说明存在异方差性。
这里我们可以看出残差平方的散点图呈不规则状，散乱分布，所以我们得出的回归模型不存在异方差性。
图4-4 异方差散点图（2）怀特（white ）检验可以看出模型中有三个解释变量，那么模型辅助回归可以写成：2220112233415263712813923t t t t t t t t t t t t t t u x x x x x x x x x x x x ααααααααααε=++++++++++其原假设和备择假设分别为：0:0i H α=，1,,9i =L ；119:,,H ααL 中至少一个不为零。
怀特检验的运行图如下：图4-5 怀特检验图给定显著性水平0.05，obs*R -squared 对应的0.5587p =大于0.05，（错了要改正））拒绝原假设，故不存在异方差。
4.3.5 自相关检验误差存在自相关时，模型中的系数用最小二乘估计计算会不准确，往往会算出的系数的真实方差值和误差项的方差值会偏小。
为了检验得到的方程的准确性，我们进行自相关检验。
DW 检验的原假设和备择假设分别为：0:0H ρ=（t u 不存在自相关）1:0H ρ≠(t u 存在一阶自相关)表4-6 DW 检验运行结果图从表中得出，DW 值为1.964452，通过查找DW 表可得，当n =15,k =3时，0.82L d =, 1.75U d =,所以DW 值在区间（1.75，2.25）之间。
这说明所建立的线性回归模型无自相关现象，不需要修正DW 值检验。
4.3.6 残差检验图4-7 残差分析图由于JB对应的0.76874p 大于0.05，所以拒绝原假设。
从残差分析图上也可以直观的看出残差直方图中间高，两边低，基本服从正态分布。
所以我们估计的线性回归模型是有意义的。
4.3.7 组内预测对样本内数据进行组内预测：图4-8 组内预测图由图4-8可知，预测值和真实值几乎完全重合，且残差在零水平线上下波动，说明模型总体上效果较好。