青岛版数学9.4《对顶角》教案(七年级下)

§9.4对顶角

命题人：单宝杰

学习目标：1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角；

2、理解对顶角的性质，经历探索对顶角活动的过程，发展有条理的思考与表达能力；

3、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题。

学习重点：对顶角的定义、对顶角的性质

课前预习：阅读教材P13~14内容，完成下列问题。

任务一、对顶角的定义。

1、画直线AB和CD相交于点O，在图中共有几个角？

这些角之间有什么关系？

2、对顶角的定义：______________________________________________。

3、直线AB、CD、EF交于点O，找出图中所有的对顶角。

任务二、对顶角的性质。

1、直线AB与CD相交于点O，已知∠AOD=82°，求∠AOC、∠COB、∠BOD的度数。

2、对顶角的性质：__________________________。

预习诊断：

1、如图，图中的∠1、∠2的对顶角是（）

3、直线AB、CD相交于点O，射线OE∠BOD的平分线，若∠AOD=110°。

求∠AOC、∠COB、∠BOE、∠EOD的度数。

课中实施：

（二）精讲点拨。

直线AB、CD、EF交于点O，OE是∠AOC的平分线，那么OF是∠BOD的平分线吗？为什么

E

A

O

C D

B

课堂检测：

1、直线AB 、CD 相交于点O ，如果∠AOC=43°，那么其他三个角的度数分别是多少?

2、已知∠1=80°、∠2=80°，那么∠1与∠2是否为对顶角？______（填是或不是）

3、如图AB 、CD 、EF 是经过点O 的三条直线，若∠EOD=89°，∠AOC=70°，那么∠BOF 等于多少度？为什么？

4、直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠AOC=28。求∠EOF 。

课后扩展

1．下列关于对顶角的论断，错误的是（ ） A 、对顶角一定相等

B 、两个相等的角不一定是对顶角

C 、两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角互为对顶角

D 、对顶角的两边互为反向延长线

2．两条直线相交得四个角，其中一个角是90°，其余各角是 。

3．如图，AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=900，∠AOC=720。求∠BOE 的度数。

4．如图，直线AB 、EF 相交于点D ，∠ADC=90 。

（1）∠1的对顶角是______；∠２的余角有___________。 （２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF 的度数。

5已知直线AB 、CD 、EF 相交于O 点，OG 是∠AOF 的平分线， ∠BOD=32°，∠COE=24°，求∠AOG 的度数。

六、课堂小结

1.我已掌握的知识：

2.我不明白的问题： 【教学后记】

A

C G

F

D E

B O

Ｃ Ｅ

１ Ｂ Ｄ ２ Ｆ

Ａ E

C

O

A

B

D