高中数学必修一常考题型总结

必修一常考题型总结

Part1 基本概念

1．设函数 f ( x)

2x 3, g(x

2)

f ( x) ，则 g(x) 的表达式是（ B

）

A ． 2x 1

B ． 2x 1

C ． 2x 3

D ． 2x 7

2．已知函数 y f ( x 1) 定义域是 [ 2， 3] ，则 y f (2x

1) 的定义域是（ A ）

A ．[0， 5

] B.

[ 1，4] C.

[ 5，5] D.

[ 3，7]

2

x 2

(m 2

3．已知函数 f (x) (m 1) (m 2) x 7m 12) 为偶函数，则 m 的值是（ B

）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 4．若偶函数 f (x) 在 , 1 上是增函数，则下列关系式中成立的是（

D ）

A ． f ( 3

)

f ( 1)

f (2)

B ． f ( 1)

f ( 3)

f ( 2)

2

2

C ． f ( 2) f ( 1)

f ( 3) D ． f (2)

f (

3

) f ( 1)

5．已知函数 f

x 2 2

2

x 2 a 1 x

2 在区间 ,4 上是减函数，则实数 a 的取值范围

是（ A ） A ． a

3 B ． a 3 C ． a 5

D ． a 3

6．已知 f ( x)

ax 3 bx 4 其中 a,b 为常数，若 f ( 2) 2 ，则 f (2) 的值等于 ( D )

A ． 2

B ．4

C ．6

D ．10

7．已知 M y | y

x 2 4x

3, x R ， N

y | y

x 2

2x 8, x R

则 M N ___[ 1,9]_______ 。

8．已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ，当 x

0 时， f ( x) x 2

x 1. 求函数 f (x) 的解析式。

7．若 f (x)

ax 1

在区间 ( 2,

) 上是增函数，则

x

2

f (x)

x 2 x 1，那么 x

0 时，

a 的取值范围是 a

1 。

2

8．若函数

f (x) x a

在

1,1 上是奇函数 , 求 f ( x) 的解析式。

f (x)

x x

2

bx 1

x

2

1

9 满足条件 {1,2,3}

M

{1,2,3,4,5,6} 的集合 M 的个数是

（C ） A.

8

B. 7

C. 6

D.

5

10．不等式 ax 2 ax

4 0 的解集为 R ，则 a 的取值范围是

（ C

）

(A)

16 a 0

(B)

a 16

(C)

16 a

(D)

a

11. 已知集合 A

{ x 1

x 3} ， B { y x 2 y, x

A} ， C { y y

2x a , x A} ，若满足

C

B ，求实数 a 的取值范围．

12．证明函数f（x）＝x 1

在（ 1，＋）上是增函数。x

13．若函数 f (x) (k 23k 2)x b 在R上是减函数，则k的取值范围为 [1,2]。

6，0.7Part2 基本函数

1．三个数，

6的大小关系为（）

0.76log0.7

A. 0.76log 0.7 660.7

B.0.7660.7log0.7 6

C． log 0.7 660.70.76 D.log0.7 6 0.7660.7

2．已知a log 2 0.3,b20.1, c 0.21.3，则 a, b, c 的大小关系是（）

A．a b c B．c a b C．a c b D．b c a

3．若f (ln x)3x4，则 f ( x) 的表达式为（）

A．3ln x B．3ln x4C．3e x D．3e x4

4 函数y log a ( x2) 1 的图象过定点（）

A.（1，2）

B.（ 2， 1）

C.（-2，1）

D.（ -1，1）

5．已知函数 f(x)4 a x 1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（）（A）（ 1 ，5 ）（B）（ 1, 4）（C）（ 0 ，4）（D）（ 4 ，0）6. 函数y log 1 (3x2)的定义域是（）

2

（ A） [1,+](B) (32 ,)(C) [32 ,1](D)(32 ,1] 7．函数 y(2 a23a2) a x是指数函数，则 a 的取值范围是（）

(A)a0, a1(B)a1(C)a1(D)a 1或

a1

22

8. 函数 y4 2 x的定义域为（）

A(2,)B,2C0,2D1,

9. 下列函数中，在(,) 上单调递增的是1（）

A y | x |

B y log 2 x

C y x3

D y0.5x