大学物理2(热学)期末试卷及答案

大学物理2(热学) 试卷

一. 判断题(每小题2分,共20分,请在方括号内打”√”或”⨯”)

(1)摩尔数相同,比热容比γ值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历等温膨胀为原来体积的两倍,两种气体从外界吸热相同; [ √ ] (2)摩尔数相同,比热容比γ值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历等压膨胀为原来体积的两倍,两种气体从外界吸热相同; [ √ ] (3)摩尔数相同,比热容比γ值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历绝热膨胀为原来体积的两倍,两种气体对外做功相同; [ ⨯ ] (4)对可逆循环过程,热温比沿过程曲线的积分等于0,即

0dQ

T

=⎰

[ √ ]

(5)气体经节流膨胀后温度总是降低; [ ⨯ ] (6)不可逆过程一定是自发的而自发过程一定是不可逆的； [ ⨯ ] (7)自发过程的熵总是增加的； [ ⨯ ] (8)理想气体向真空绝热自由膨胀过程中d Q = 0，所以d S = 0; [ ⨯ ] (9)为了计算从初态出发经绝热不可逆过程达到终态的熵变，可设计一个联接初末态的某一绝热可逆过程进行计算; [ ⨯ ] (10)温度一定的稀薄气体的热传导系数与气体的压强成正比 [ √ ] 二 选择题(每题3分,共30分)

1. 将压强为p 1, 温度为T 1, 体积为V 的理想气体与压强为p 2, 温度为T 2, 体积为V 的理想气体混合, 结果混合物的体积为2V . 假定混合时不发生外界与混合物之间的能量交换,则 混合物的温度为: (A) (T 1+T 2)/2;

(B) (T 1/p 1+T 2/p 2)(p 1+p 2)/2; (C) (T 2/p 1+T 1/p 2)(p 1+p 2)/2; (D) (P 1+p 2)/(p 1/T 1+p 2/T 2),

(E) (p 1+p 2)/(p 2/T 2+p 1/T 2) [D]

2. 如图示, 把两个热机串连使用, 热机从温度为T 1的热源中获得热量Q 1, 向温度为T 2的热源排出热量为Q 2, 热机2从温度为T 2的热源获取热量为Q 2, 向温度为T 3的热源排出热量为Q

3. 如果热机1对外做功为W 1, 热机2对外做功为W 2, 这两个热机一起工作的最大可能效率为

(A) 1-T 3/T 1;

(B) 1-T 2/T 1 (C) 1- (T 2-T 3)/(T 1-T 2);

(D)

1-T 3/T 2

[A] 3. 在压强恒定不变下, 理想气体的分子平均碰撞频率Z 与气体的绝对温度T 的关系为

(A) Z 与T 成正比; (B) Z ;

W 1

2

(C) Z与T成反比;

(D) Z

[D]

4. 体积恒定的容器内装有一定量的理想气体,气体分子平均自由程λ与气体的绝对温度的关系为

(A) λ与T成正比;

(B) λ;

(C) λ;

(D) λ与T无关

[D]

5. 常温常压下,气体的三个输运系数那个与气体压强有关

(A) 粘度系数η;

(B) 热传导系数κ;

(C) 扩散系数D;

[C]

6. 液体表面张力系数随液体温度升高而

(A) 升高;

(B) 降低;

(C) 不变

[B]

7 汽缸内盛有饱和蒸汽, 现推动活塞作等温压缩,则蒸汽压强将

(A) 增大;

(B) 减小;

(C) 不变

[C]

8 设大气压强为p0, 肥皂液的表面张力系数为α, 则半径为R的球形薄膜肥皂泡的泡内空气压强为

(A) p0;

(B) p0+α/R;

(C) p0+2α/R;

(D) p0+4α/R

[D]

9.肥皂泡在恒温吹泡涨大的过程中,其表面能将

(A) 增大;

(B) 减小;

(C) 不变

[A]

10. 温熵图上正向循环曲线所包围的面积表示 (A) 系统从外界吸收的热量; (B) 系统对外放出的热量; ( C)系统对外界所作的功; (D) 没有任何意义

[C] 三 计算证明题(共50分)

1.（1）试估计水的分子数密度和水分子直径的数量级.（2）试估计100℃的饱和水蒸汽（压强为1atm ）的平均自由程（共10分）.

解:18㎝3的水中有6.02×1023个水分子, 所以水的分子数密度为

3

-283-6

23m 103.3m 10181002.6⨯=⨯⨯=-n 3分`

水的分子数密度的倒数就是在水中每个分子所分摊到的体积.可以认为它近似等于水分子直径的3次方.

)

m (101.3103.311103

/1283

/1-⨯=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯=⎪

⎭

⎫ ⎝⎛=n d 3分

（2）100℃的饱和水蒸汽的压强为1atm, 由于

p = n kT 1分

)m (102.1101.314.3100.14.1373104.12219

20

25232

2

---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=

=

=

d

p kT d

n ππλ 3分

2 若麦克斯韦速率分布为f (v )d v,试求出从v 1~v 2范围内分子的速率之和以及分子的平均速率.

（2）气体分子速率与最概然速率之差不超过1％的分子占全部分子的百分之几?（共10分） 解:（1）从v 1~v 2范围内分子的速率之和为

⎰2

1

v v d )(v

v vf N 3分

从v 1~v 2 范围内分子的平均速率为

⎰

⎰2

1

2

1v v v v d )(d )(v

v f v v vf 4分

（2）气体分子速率与最概然速率之差的绝对值不超过1％的分子占全部分子的百分比为

p

p

p v kT m v kT m P 01.0]2ex p[)2(42232

⋅⋅=-ππ 3分

3. 两个长圆筒共轴套在一起，两筒的长度均为L ，内筒和外筒的半径分别为R 1与R 2，内筒和外筒分别保持恒定的温度T 1和T 2，且T 1>T 2。已知两筒空气的导热系数为K ，试证明：