大连理工大学大学物理相对论习题

(1)相对于任何惯性系，一切运动物体的速度都不可能达到真空中的光速。

(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的。

(3)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中一定不是同时发生的。

(4)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的惯性系中，可能不是同时发生。

2．如图所示，在地面上同时发生的两个事件A 、B ，在

相对地面以u 的速度运动的火箭参考系上测得【 】。

A ．A 先于

B 发生

B ．B 先于A 发生

C ．A 、B 同时发生

D ．不同时发生，但不能确定哪个在先

3．宇宙飞船相对地面以速度u 作匀速直线运动。某时刻位于飞船头部的光信号发生器向飞船尾部发出一光脉冲，宇航员测得经过t ∆时间尾部接收器收到此信号，则可知飞船的固有长度为［ ］。

A ．t c ∆

B ．t u ∆

C ．()2/1c u t c -∆

D ．()2

/1/c u t c -∆ 4．高速列车以u 速驶过车站，固定在站台上的激光打孔机，两激光束间距为m 1，在地面参考系测量它在车厢上同时打出两个小孔。(1)求在列车参考系测得的两孔间距；（2）在地面参考系测得两孔间距。

5．在惯性系K 中同一地点发生的两事件A 和B ，测得A 、B 两事件发生的时间间隔为s 4，在另一惯性系/K 中测得B 事件迟于A 事件s 5。求：两惯性系的相对速度。

6．在惯性系K 中测得A 、B 两事件发生于同一地点，且时间间隔s t t t A B 2=-=∆；在另一惯性系/K 中测得这两事件的时间间隔s t t t A B 3///=-=∆。问：在/

K 中测得两事件的空间距离是多少?

7．在地球上测得半人马星座的α星距离地球m 16

103.4⨯。一宇宙飞船以c u 999.0=的速率通过地球与α星之间的距离。问：（1）地球参考系测得此行程需要多少时间?（2）飞船上时钟记录了多少时间?

8.伽利略相对原理与狭义相对论的相对性原理有何相同之处？有何不同之处？

9.“同时性”的相对性是针对任意两个事件而言的吗？

5光年，宇航员欲将此距离缩为3光年，他乘的飞船相对地球的速度应是[ ]

A. c 21

B. c 53

C. c 54

D. c 10

9

2.火箭的固有长度为L ，其相对地面以1ν作匀速直线运动。若火箭上尾部一射击口向火箭首部靶子以2ν速度发射一子弹，则在火箭上测得子弹从出射到击中靶的时间间隔为[ ]。

A. 21νν+L

B. 2νL

C. 2121⎪⎭⎫ ⎝⎛-c L νν

D. 21211⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+c L ννν 3.在K 惯性系中x 轴上相距x ∆处有两只同步钟A 和B ，在相对K 系沿x 轴以u 速运动的

惯性系/K 中也有一只同样的钟/A 。若/xx 轴平行，当/AA 相遇时，恰好两钟读数都为零， 则当/A 与B 相遇时K 系中B 钟的读数为 ，/K 系中/A 钟的读数为 。

4.根据狭义相对论的原理，时间和空间的测量值都是 ，它们与观测者的 密切相关。

5. K 、/K 系是坐标轴相互平行的两个惯性系，/K 系相对于K 沿x 轴正方向匀速运动。一刚性尺静止于K 系中，且与x 轴成030角，而在/K 系中测得该尺与/x 轴成0

45角，试求：K 、/K 系的相对运动速度。

6.一匀质矩形薄板，静止时边长分别为a 和b ，质量0m ，试计算在相对薄板沿一边长以v 速运动的惯性系中测得板的面密度。

K 倍，则其相对实验室的运动速度为[ ]

A.

1-K c B. 21K K c - C. 12-K K c D. 1+K K

c 2.把一静止质量为0m 的粒子，由静止加速到c 6.0=ν，所需作的功为[ ] A. 2018.0c m B.2036.0c m C.2025.1c m D.2025.0c m 3.观测者乙以c 5

3的速率相对观测者甲运动，若甲携带质量为kg 1的物体，则 (1) 乙测得物体的质量为： ；

（2）甲测得物体的总能量为： ；

(3) 乙测得物体的总能量为： 。

4.电子静止质量kg m 3101011.9-⨯=，当它以c 99.0=ν 的速度运动时，按相对论理论，其总能量为 ，动能为 ，按经典理论，其动能为 。

5. μ子的静止质量是电子质量的207倍，在其自身参照系中平均寿命s 60102-⨯=τ 。若在实验室参照系中得其平均寿命s 6107-⨯=τ。试问：实验室测得其质量是电子静止质量的多少倍？

6. α粒子的动能等于其静止能量的一半，求其运动速度。

7.已知/K 系相对K 系以c u 8.0=的速度沿X 轴正向运动。一静止质量为0m 的粒子也沿X 轴运动，在K 系中测得粒子速率c 6.0=ν。求：

（1）相对K 系，粒子的动能k E ；

（2）相对/K 系，粒子的速度/v ；

（3）在/K 系中测，粒子的总能量/E 。

8.如果A 、B 是/K 惯性系中互为因果关系的两个事件（A 是B 的原因，先于B 发生），问：是否能找到一个惯性系，在该系中测得B 先于A 发生，出现时间顺序颠倒的现象？