北师大版八年级数学上第七章平行线的证明检测题.docx

初中数学试卷

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第七章平行线的证明检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）

A．1个B．2个C．3个 D．4个

2．点P是直线外一点，，A为垂足，且PA=4 cm，则点P到直线的距离（）

A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定

3．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠5=∠ D．∠+∠BDC=180°

第4题图

4．(2015·浙江宁波中考)如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A.150°

B.130°

C.100°

D.50°

5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

第5题图第6题图

6．(2015·山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，则∠2的度数为( )

A.105°

B.110°

C.115°

D.120°

7．（2015•湖北襄阳中考）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（）

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

第7题图第8题图

8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9.如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE

第9题图第10题图

10.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是（）

A．45° B．54°C．40° D．50°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．命题“对顶角相等”的题设是，结论是．

12．一个三角形的两个内角是35°和110°，则另一个内角是．

13．（2014•浙江温州中考）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．14．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=45°，则∠AED= ．

第13题图第14题图第15题图

15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=62°，

则∠2= ．

16．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．

第16题图第17题图第18题图

17．(2015·湖南株洲中考)如图，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是.

18.（2015·四川南充中考）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B ＝40°，则∠ACE的大小是．

三、解答题（共46分）

19．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于点C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q.

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R.

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

第19题图第20题图

20．（6分）我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．

（1）试说明∠BAC=∠DEF．

（2）若∠BAC=70°，∠DFE =50°，求∠ABC的度数．

21．（6分）已知：如图，∠BAP +∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

第21题图第22题图第23题图

22.（7分）（2014·湖南益阳中考）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

23.（7分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=88°，求∠EDC的度数．

24.（7分）如图，已知AB∥ED，∠B=55°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

第24题图第25题图

25.（7分）在“三角形内角和”的探究中课本中给了我们这样一种折叠方法，把三角形按如图所示的虚线

折叠，可以得到三角形的内角和等于180°，请你根据折叠过程证明这个结论．

第七章平行线的证明检测题答案

一、选择题

1.B 解析：①正确，对顶角相等；

②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

③错误，角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角；

④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．

故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，

故选B．

2.B 解析：因为点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），

所以点P到直线的距离等于4 cm，故选B．

3.A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC，BD被AD所截形成的内错角，

∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故选项A错误．

故选A．

4. B解析：如图，∠3=∠1=50°．∵a∥b，∴∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．

第4题答图

5.C 解析：∵ DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.

又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠DEB（等量代换）．

∴图中相等的角共有5对．故选C．