月球软着陆控制系统综合仿真及分析
月球软着陆控制系统综合仿真及分析 (2)
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要：在世界各国纷纷制定和实施“重返月球”的战略计划之际，我国月球探测工程的展开，对于我国航天技术的创新与发展有着重要的意义。
问题要求我们对嫦娥三号软着陆轨道与控制策略进行最优化设计。
按照问题的要求，本文从以下三个方面进行了研究。
针对问题一：在合理假设基础上，利用物理理论知识、解析几何知识、微元法，构建月心坐标系与舱体坐标系，利用坐标系之间的转换，结合最优控制策略，确定了近月点和远月点的位置。
然后借助开普勒定律、能量守恒定律求解出近、远月点的速度和方向分别为1692.7m/s、85°和1614.4m/s、76°。
针对问题二：将嫦娥三号当做控制系统，对月球软着陆轨道控制过程进行仿真，并分析相关参数变动对软着陆过程的影响。
利用非线性变结构控制与状态反馈相结合控制方法，在Simulink中建立嫦娥三号月球软着陆制导控制系统的仿真模型，从而得出最优控制方案。
针对问题三：本文主要对嫦娥三号系统参数：制动发动机的推力，比冲以及着陆舱的质量对系统的影响进行研究，本文利用Simulink仿真，显示出了每个参数的变化对系统的影响。
关键词：坐标系转换；非线性变结构控制； Simulink仿真；轨道控制优化；1 问题重述1.1问题的背景与简化嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。
嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。
在其四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。
嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。
嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆,关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。
《2024年嫦娥三号自主避障软着陆控制技术》范文
《嫦娥三号自主避障软着陆控制技术》篇一一、引言随着人类对太空探索的深入，月球探测任务逐渐成为航天领域的重要一环。
嫦娥三号作为我国探月工程的重要一环，其自主避障软着陆控制技术是确保任务成功的关键技术之一。
本文将详细探讨嫦娥三号在自主避障软着陆控制技术方面的应用及所取得的成果。
二、嫦娥三号任务背景及意义嫦娥三号是我国探月工程的重要一步，其任务目标是实现月球表面的软着陆，并开展相关科学实验。
在这一过程中，自主避障软着陆控制技术起到了至关重要的作用。
此技术的成功应用，不仅为我国探月工程积累了宝贵经验，同时也为后续的深空探测提供了重要的技术支撑。
三、自主避障软着陆控制技术的核心原理嫦娥三号的自主避障软着陆控制技术主要基于先进的导航系统和精确的飞行控制算法。
导航系统通过获取月球表面的地形数据，为飞行器提供实时的环境信息。
飞行控制算法则根据这些信息，实时计算并调整飞行器的轨迹，确保其在着陆过程中能够避开障碍物，实现精确的软着陆。
四、技术实现过程及关键环节1. 障碍物探测与地形建模：嫦娥三号搭载的高精度雷达和光学设备，能够实时探测月球表面的地形信息，并建立精确的地形模型。
这一环节为后续的避障和软着陆提供了重要的数据支持。
2. 飞行轨迹规划与调整：基于探测到的地形信息和飞行控制算法，嫦娥三号能够实时规划出最佳的飞行轨迹。
在飞行过程中，根据实际情况，不断调整轨迹，确保能够避开障碍物并实现软着陆。
3. 软着陆控制策略：在接近月球表面时，嫦娥三号需采用精确的软着陆控制策略。
这一策略包括减速、稳定、着陆等多个环节，确保飞行器在着陆过程中能够保持稳定，并实现精确的着陆点。
五、技术成果及应用价值嫦娥三号的自主避障软着陆控制技术取得了显著的成果。
首先，此技术成功实现了嫦娥三号在月球表面的软着陆，为我国探月工程积累了宝贵的经验。
其次，此技术的应用提高了探月任务的成功率，降低了任务风险。
最后，此技术为后续的深空探测提供了重要的技术支撑，推动了我国航天事业的发展。
月球着陆器软着陆动力学与半主动控制研究
月球着陆器软着陆动力学与半主动控制研究一、本文概述随着空间探索技术的不断发展，月球着陆器作为实现月球探测任务的关键设备，其软着陆动力学与半主动控制问题日益受到关注。
本文旨在深入研究月球着陆器的软着陆动力学特性，并探讨半主动控制策略在着陆过程中的应用，以期为月球探测任务的安全性与稳定性提供理论支撑和实践指导。
本文将首先概述月球着陆器软着陆动力学研究的重要性和挑战，分析月球特殊环境对着陆器动力学特性的影响。
随后，将详细介绍月球着陆器的动力学建模过程，包括着陆器的运动方程、约束条件以及着陆过程中的各种影响因素。
在此基础上，本文将重点探讨半主动控制策略在月球着陆器软着陆过程中的应用，包括控制策略的设计、优化与仿真验证等方面。
本文的研究内容不仅有助于深入理解月球着陆器的软着陆动力学特性，而且可以为实际工程应用提供有益的参考。
通过优化半主动控制策略，有望提高月球着陆器的着陆精度和稳定性，降低着陆过程中的风险，为未来的月球探测任务奠定坚实的基础。
二、月球着陆器动力学建模月球着陆器的动力学建模是研究其软着陆过程的关键环节。
月球着陆器的动力学模型需要准确地描述着陆器在月球表面软着陆过程中的各种动力学特性，包括着陆器的姿态、速度、加速度、位移以及着陆器与月球表面之间的相互作用力等。
这些动力学特性直接影响着着陆器的着陆性能和安全性。
在建立月球着陆器的动力学模型时，我们首先需要考虑着陆器的质量分布、惯性矩、重心位置等基础参数。
然后，根据着陆器在月球表面的运动状态，可以建立其动力学方程。
这些方程通常包括着陆器的平移运动方程和旋转运动方程，用以描述着陆器在月球表面的位置和姿态变化。
在动力学建模过程中，我们还需要考虑月球表面的特殊环境，如月球表面的重力加速度、地形起伏、土壤力学特性等因素。
这些因素对着陆器的动力学特性有着显著的影响，因此需要在建模过程中进行充分的考虑和处理。
为了更准确地描述着陆器的软着陆过程，我们还需要考虑着陆器与月球表面之间的相互作用力。
月球着陆器软着陆机构着陆稳定性仿真分析
第30卷第5期2009年9月宇 航 学 报Journal o fA stronauticsV o.l 30Septe mberN o .52009月球着陆器软着陆机构着陆稳定性仿真分析朱 汪,杨建中(中国空间技术研究院总体部,北京100094)摘 要:介绍了软着陆机构仿真模型,提出了着陆稳定性判据和稳定性边界的离散化搜寻策略,并以实际算例给出了由着陆器着陆瞬时的竖直速度、水平速度、偏航角和月面倾角等主要影响因素确定的着陆稳定性边界。
分析结果表明:对称着陆比非对称着陆更稳定;横向速度较大时支柱联接点容易发生强度破坏;当着陆面存在坡度时,横向速度沿下坡方向相对于沿上坡方向而言,着陆器更容易翻倒。
关键词:着陆稳定性;着陆冲击;软着陆机构;月球着陆器中图分类号:V 47;TB36 文献标识码:A 文章编号:1000-1328(2009)05-1792-05DO I :10.3873/.j issn .1000-1328.2009.05.008收稿日期:2008-11-27; 修回日期:2009-01-100 引言成功着陆是任何着陆探测任务的先决条件。
月球着陆器进入下降轨道后,先由反推发动机减速,同时通过姿态控制系统调整姿态,到达一定高度后关闭发动机自由下落。
月球探测器的着陆质量从数百千克到数千千克,着陆瞬时速度从几米每秒到几十米每秒。
对于采用软着陆机构进行缓冲的着陆器而言,主/辅缓冲器是吸收并耗散着陆冲击能量的核心组件。
月球着陆器的着陆稳定性是指在着陆过程中,通过软着陆机构的主/辅缓冲器吸收冲击能量,保证着陆器不翻倒的可靠性。
着陆稳定性分析不仅要明确各个影响因素,而且由于着陆器机动性能的局限性和月面地理环境的复杂性,分析过程中必须考虑各影响因素的具体参数在较宽范围内变化时着陆器的响应情况,保证着陆器的稳定着陆。
着陆稳定性的影响因素包括着陆器相关参数、月壤力学特性及月貌分布、发动机关机时延特性及尾喷管撞击月面和燃料储箱的晃液动力学效应等[1]。
《2024年嫦娥三号自主避障软着陆控制技术》范文
《嫦娥三号自主避障软着陆控制技术》篇一一、引言随着中国航天事业的飞速发展，嫦娥三号探测器作为我国探月工程的重要一环，其自主避障软着陆控制技术成为了国内外关注的焦点。
本文将详细介绍嫦娥三号探测器在自主避障软着陆控制技术方面的研究背景、意义及国内外研究现状，旨在为后续的科研工作提供参考。
二、嫦娥三号探测器背景及意义嫦娥三号探测器是我国探月工程二期的重要任务之一，其目标是在月球表面实现软着陆并进行科学探测。
在月球表面着陆过程中，由于月球表面地形复杂，存在大量陨石坑、山体等障碍物，因此如何实现自主避障成为了关键技术之一。
研究嫦娥三号自主避障软着陆控制技术，对于提高我国探月工程的成功率、推动我国航天事业的发展具有重要意义。
三、国内外研究现状目前，国内外对于自主避障软着陆控制技术的研究主要集中在以下几个方面：一是探测器与月球表面的环境感知技术，二是避障算法的研究与优化，三是着陆控制策略的制定与实施。
在环境感知技术方面，国内外学者主要通过雷达、激光、视觉等多种传感器进行探测器与月球表面的信息获取。
在避障算法方面，研究人员通过不断优化算法，提高探测器在复杂地形下的避障能力。
在着陆控制策略方面，研究人员制定了多种控制策略，以适应不同的着陆环境。
四、嫦娥三号自主避障软着陆控制技术嫦娥三号探测器采用了多种技术手段实现自主避障软着陆控制。
首先，探测器搭载了高精度的雷达和视觉传感器，实现了对月球表面环境的精准感知。
其次，探测器采用了先进的避障算法，能够在复杂地形下实现自主避障。
最后，探测器制定了多种着陆控制策略，根据不同的着陆环境选择最合适的策略。
在避障算法方面，嫦娥三号探测器采用了基于人工智能的算法，通过机器学习实现对月球表面环境的自适应识别和避障。
同时，探测器还采用了多种传感器融合技术，提高了信息获取的准确性和可靠性。
在着陆控制策略方面，嫦娥三号探测器制定了多种策略，包括基于模型预测控制的策略、基于滑模变结构的策略等。
月球软着陆飞行动力学和制导控制建模与仿真
⎧tan−1 (Y X ),
X > 0,Y > 0,
αL
=
⎪⎪ ⎨
tan
−1
(Y
X ) + π,
X < 0,
⎪ ⎪⎩
tan
−1
(Y
X ) + 2π,
X > 0,Y < 0,
βL = cos−1 (Z r).
(7)
由(7)式即可求得赤经和赤纬的变化量: ΔαL = αLf −αL0, ΔβL=βLfБайду номын сангаас−βL0. 于是, 由下式即得软着陆初始下 降点的经纬度λL0 和ϕL0, 如下
收稿日期: 2008-08-01; 接受日期: 2008-11-01
摘要 着重对月球软着陆制动段、接近段和着陆段的飞行动力学模型进行了研究, 同时基 于动力学模型对各阶段制导律进行了优化设计. 制动段飞行时间和距离较长, 拟采用均匀球 体模型, 该模型也是软着陆全过程下降轨迹分析和动力学仿真的基础; 制导律设计中考虑到 该段燃料消耗很大, 主要以燃料最优为设计指标. 接近段距离月面较近, 且经姿态调整后接 近垂直下降, 拟采用平面月球模型; 制导律设计采用基于重力转弯技术的最优开关制导律. 着陆段几乎垂直下降, 动力学模型可在平面月球模型的基础上简化为一维垂直下降模型, 制 导律设计拟在垂直方向采用简单的程序制导方式. 最后, 在考虑测量、推力误差以及环境干 扰等影响下对着陆精度进行了初步仿真分析, 结果表明, 给出的软着陆三阶段动力学模型和 制导律是可行的.
首先需要获得软着陆过程赤经赤纬的变化. 这 里需要利用软着陆下降轨迹设计的一个结论: 软着 陆下降轨迹平面在环月停泊轨道平面内.
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化模型
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化模型一、本文概述随着航天技术的飞速发展，人类对月球的探索和利用进入了全新的阶段。
嫦娥三号作为我国探月工程的重要组成部分，其成功软着陆于月球表面，不仅标志着我国航天技术的重大突破，也为后续深空探测任务奠定了坚实的基础。
然而，软着陆过程作为探月任务中的关键环节，其轨道设计与控制策略的优化问题一直是航天领域的研究热点和难点。
本文旨在探讨嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化模型，通过对现有研究成果的综述和深入分析，以期为我国未来探月工程及深空探测任务的轨道设计与控制提供理论支持和实践指导。
本文将对嫦娥三号软着陆任务进行简要介绍，包括任务背景、软着陆过程的关键技术难点以及面临的挑战。
在此基础上，重点阐述轨道设计与控制策略在软着陆过程中的重要性，以及优化模型建立的必要性。
文章将综述国内外在月球软着陆轨道设计与控制策略方面的研究成果，包括轨道优化方法、制导与控制策略、以及着陆精度与稳定性等方面的研究现状。
通过对比分析，总结现有研究成果的优点和不足，为后续的优化模型建立提供理论依据。
本文将提出一种针对嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化模型。
该模型将综合考虑轨道动力学特性、制导与控制算法、着陆环境等多因素，通过数学建模和仿真分析，实现对轨道设计与控制策略的优化。
还将对优化模型进行验证和评估，以确保其在实际应用中的可行性和有效性。
本文的研究不仅有助于提升我国探月工程及深空探测任务的技术水平，还可为其他航天器在复杂环境下的轨道设计与控制提供有益的借鉴和参考。
二、月球环境及轨道特性分析在进行嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化之前，首先需要对月球的环境和轨道特性进行深入的分析。
月球，作为地球的唯一天然卫星，其表面环境复杂多变，重力场分布不均，且没有大气层保护，这些特点对嫦娥三号的软着陆轨道设计和控制策略提出了更高的要求。
月球的重力场分布对轨道设计有着直接的影响。
由于月球内部质量分布不均，其重力场呈现出复杂的特性，尤其是月球表面附近的重力梯度变化较大。
月球着陆器着陆稳定性仿真分析
月球着陆器着陆稳定性仿真分析月球着陆器着陆稳定性仿真分析摘要：本文针对月球着陆器的着陆过程进行了稳定性仿真分析，建立了数学模型，并通过有限元分析软件对其进行了模拟验证。
结果表明，在适当的条件下，月球着陆器的着陆稳定性良好，能够成功实现月球着陆任务。
关键词：月球着陆器，稳定性，仿真分析，有限元分析一、引言随着人类对宇宙的探索不断深入，月球作为最近的天体之一，成为人类探索的必经之路。
月球探测任务是航空航天领域研究的重要课题。
而月球着陆器，作为执行月球探测任务的核心载体，必须具备高度的稳定性和安全性。
因此，对月球着陆器着陆稳定性进行仿真分析是十分必要的。
二、文献综述目前，国内外学者对月球着陆器的着陆稳定性进行了大量研究。
欧洲航天局发表了关于月球着陆器的设计、制造和测试的20多篇论文。
美国宇航局对月球探测任务进行了大量的仿真与实验研究。
而我国也在不断加强月球着陆器的研究，并成功执行了嫦娥一号、嫦娥二号等多个月球探测任务。
三、研究方法本文采用有限元分析法对月球着陆器的着陆稳定性进行仿真分析。
首先，建立月球着陆器的数学模型，包括着陆器的结构和着陆时所处的环境条件。
然后，将模型载入有限元分析软件中，对其进行力学仿真分析。
最后，通过对仿真结果进行比对验证，得出月球着陆器的着陆稳定性。
四、仿真结果分析月球着陆器的着陆稳定性与多种因素相关，包括着陆器的结构设计，降落速度和着陆地面的情况等。
本文仿真分析了这些因素对月球着陆器稳定性的影响。
结果表明，月球着陆器的瞬间加速度、压力和重力会对其稳定性产生影响。
同时，降落速度越低，月球着陆器的稳定性越好。
此外，月球着陆器的结构设计和着陆地面的平整度也会影响其稳定性。
五、结论与展望通过本文的稳定性仿真分析，可以得出月球着陆器在适当的条件下具备优秀的着陆稳定性。
因此，在进行月球探测任务时，应优先考虑降落速度、结构设计以及着陆地面的平整度等因素。
未来，月球探测任务将越来越多地成为航空航天领域的重点研究方向。
月球软着陆控制系统综合仿真及分析(课程设计)
月球软着陆控制系统综合仿真及分析（课程设计）在月球探测带来巨大利益的驱使下，世界各国纷纷出台了自己的探月计划，再一次掀起了新一轮探月高潮。
在月球上着陆分为两种，一种称为硬着陆，顾名思义，就是探测器在接近月球时不利用制动发动机减速而直接撞击月球。
另一种称为软着陆，这种着陆方式要求探测器在距月面一定高度时开启制动系统，把探测器的速度抵消至零，然后利用小推力发动机把探测器对月速度控制在很小的范围内，从而使其在着陆时的速度具有几米每秒的数量级。
显然，对于科学研究，对探测器实施月球软着陆的科学价值要大于硬着陆。
1月球软着陆过程分析目前月球软着陆方式主要有以下两种方式：第一种就是直接着陆的方式。
探测器沿着击中轨道飞向月球，然后在适当的月面高度实施制动减速，最终使探测器软着陆于月球表面。
采用该方案时，探测器需要在距离目标点很远时就选定着陆点，并进行轨道修正。
不难发现，该方法所选的着陆点只限于月球表面上接近轨道能够击中的区域，所以能够选择的月面着陆点的区域是相当有限的。
第二种方法就是先经过一条绕月停泊轨道，然后再伺机制动下降到月球表面，如图17-1所示。
探测器首先沿着飞月轨道飞向月球，在距月球表面一定高度时，动力系统给探测器施加一制动脉冲，使其进入一条绕月运行的停泊轨道；然后根据事先选好的着陆点，选择霍曼变轨起始点，给探测器施加一制动脉冲，使其进入一条椭圆形的下降轨道，最后在近月点实施制动减速以实现软着陆。
主制动段开始点图17-1 月球软着陆过程示意图与第一种方法相比，第二种方法有以下几个方面较大的优越性：1）探测器可以不受事先选定着陆点的约束，可以在停泊轨道上选择最佳的着陆点，具有很大的选择余地。
2）在停泊轨道上，可以对探测器上的设备进行全面的检查、修正，为下一步的霍曼变轨段做好准备。
如果是载人登月，停泊轨道还可以给航天员以充足的准备时间，做好心理等方面的准备。
3）由于可以把轨道舱停留在停泊轨道上，而只控制着陆舱(包括下降发动机、推进剂、GNC 系统和在月面上作业的有效载荷等)降到月球表面，故可以减少探测器着陆部分的质量，从而减少着陆过程推进剂的消耗。
月球软着陆控制系统综合仿真及分析
月球软着陆控制系统综合仿真及分析姓名：冯思松学号：2120120040学院：宇航学院专业：飞行器总体设计1. 引言：在月球探测带来巨大利益的驱使下，世界各国纷纷出台了自己的探月计划，再一次掀起了新一轮探月高潮。
在月球上着陆分为两种，一种称为硬着陆，顾名思义，就是探测器在接近月球时不利用制动发动机减速而直接撞击月球。
另一种称为软着陆，这种着陆方式要求探测器在距月面一定高度时开启制动系统，把探测器的速度抵消至零，然后利用小推力发动机把探测器对月速度控制在很小的范围内，从而使其在着陆时的速度具有几米每秒的数量级。
显然，对于科学研究，对探测器实施月球软着陆的科学价值要大于硬着陆。
2. 研究方法：本实验要求对一种控制方式下的月球软着陆过程进行仿真，并分析相关参数变动对软着陆过程的影响。
需要利用Matlab/Simulink 建立月球软着陆制导控制系统的仿真模型。
需要变动的相关参数包括：发动机推力、比冲、初始速度方向。
3. 理论根据：月球软着陆的动力学方程与两个坐标系有关。
月心惯性坐标系定义为 ：原点1O 选在月心，11O x 轴指向动力下降起始点，11O y 轴垂直于11O x 轴指向着陆点方向，11O z 轴按右手法则确定。
r 表示月心到探测器的距离，α和β表示月球经度和纬度。
探测器轨道坐标系定义为：原点0O 为探测器质心，轴与从月心到探测器质心的矢径方向重合，背离月心方向为正，00O y 轴垂直于00O x 轴指向运动方向为正，00O z 按右手法则确定。
制动推力F 的方向与探测器本体轴重合，ψ和φ为在轨道坐标系中表示的推力方向角。
假设制动发动机为常推力液体发动机，忽略月球自转，则月球软着陆动力学方程可表示为：2222//(sin )cos //()/sin cos ///(tan )sin sin ///(tan )/r u v rw r u F m r v w rv F m uv r w r w F m uw r vw r m F Cβαβψμψϕβψϕβ=⎧⎪=⎪⎪=⎪⎪=-++⎨⎪=-+⎪⎪=--⎪=-⎪⎩ 式中：sp E C I g =，sp I 为发动机比冲，E g 为地表重力加速度常数。
嫦娥三号自主避障软着陆控制技术
嫦娥三号自主避障软着陆控制技术一、概述《嫦娥三号自主避障软着陆控制技术》一文旨在深度剖析中国嫦娥三号月球探测器在实现月面自主避障软着陆过程中所采用的一系列关键技术和创新策略。
作为中国探月工程二期的标志性任务，嫦娥三号的成功着陆不仅标志着中国成为世界上第三个实现月面软着陆的国家，更因其前所未有的自主避障能力，展现了我国在深空探测领域卓越的自主导航、控制与决策技术水平。
软着陆控制技术是确保嫦娥三号在月球复杂地形环境下安全降落的核心环节。
面对月球表面未知的岩石、陨石坑、陡坡等潜在威胁，嫦娥三号采用了先进的自主避障系统，该系统集成了高精度传感器、高速数据处理单元、智能规划算法以及精密执行机构，能够在实时飞行条件下自主识别潜在障碍，动态规划出安全的下降路径，并精准控制探测器的姿态和推进力，以确保在最后阶段实现厘米级的精确着陆。
文章首先回顾了嫦娥三号软着陆任务的整体架构与技术需求，阐述了软着陆过程中的各个关键阶段，包括主减速段、快速调整段、接近段、悬停段、避障段以及缓速段，详细解析了每个阶段的技术难点与应对策略。
特别强调的是，嫦娥三号在距离月面约100米高度时启动的精避障段，利用搭载的光学相机获取高分辨率图像，构建三维数字高程图，通过复杂的图像处理与地形分析算法，迅速识别出可能影响着陆安全的障碍物，并据此制定出最优的避障策略。
文章进一步深入探讨了嫦娥三号自主避障系统的组成与工作原理，揭示了其如何通过多源信息融合、实时障碍检测、避障路径规划与重规划、以及高精度姿态控制等先进技术手段，实现在复杂光照条件和极端温度变化下的稳定、高效运行。
还介绍了嫦娥三号在软着陆过程中所采用的故障诊断与容错控制机制，确保在面临异常情况时能够及时采取应急措施，保证任务的顺利完成。
《嫦娥三号自主避障软着陆控制技术》一文旨在全方位展现嫦娥三号在软着陆控制领域的技术创新与实践成就，通过对关键技术细节的剖析与案例解读，为后续深空探测任务的着陆控制技术发展提供宝贵的参考经验与技术启示。
载人登月月面软着陆缓冲装置设计与分析
载人登月月面软着陆缓冲装置设计与分析载人登月月面软着陆缓冲装置设计与分析随着人类航天技术的不断发展，载人登月成为了人类探索宇宙的一项重要任务。
而月面软着陆是载人登月过程中最关键的技术之一。
为了确保载人登月任务的成功实施，科学家们对月面软着陆缓冲装置进行了深入的分析和设计。
月面软着陆缓冲装置通常由减速器和缓冲装置两部分组成。
减速器根据登月器的速度和轨道角度对其速度进行减缓，以保证登月器能够安全降落在月球表面。
而缓冲装置则用于减少登月器着陆时受到的冲击力，保证乘员的安全。
在设计月面软着陆缓冲装置时，科学家们需要考虑诸多因素，如登月器的质量、速度、角度等。
其中，登月器的质量是决定缓冲装置设计的重要因素。
一般来说，登月器质量越大，缓冲装置就需要越强大才能起到缓冲作用。
为了确保缓冲装置起到最佳效果，科学家们采用了多种技术手段。
其中最常见的是气垫和弹簧缓冲技术。
气垫缓冲技术主要是利用气囊对登月器的冲击力进行减缓。
而弹簧缓冲技术则是利用弹簧对登月器的冲击力进行吸收和分散。
除了以上的技术手段外，科学家们还考虑了一些新的缓冲技术，如软材料缓冲技术。
这种技术利用聚合物材料对登月器的冲击力进行缓冲和分散，可以起到很好的缓冲效果。
此外，科学家们还考虑了多种缓冲技术组合的方式，以取得最佳的缓冲效果。
在设计月面软着陆缓冲装置时，科学家们还需要考虑着陆点的地形和环境。
如果着陆点地形不平或者环境恶劣，缓冲装置就需要更加强大才能准确地降落。
总之，月面软着陆缓冲装置的设计是一项非常重要的任务。
科学家们需要考虑各种不同的因素，以确保登月任务的成功实施。
通过采用多种不同的技术手段以及缓冲技术组合的方式，可以最大程度地减少登月器着陆时受到的冲击力，保证人类探索宇宙的顺利进行。
除了缓冲装置的设计外，科学家们还需要考虑缓冲装置在月面上的测试和验证。
这些测试可以帮助科学家们验证缓冲装置的性能和可靠性，以及在实际操作中缓冲装置的效果。
在进行缓冲装置测试时，科学家们通常使用地面测试和空中测试两种方法。
月球软着陆的建模与控制
月球软着陆的建模与控制随着人类太空探索的不断深入，月球软着陆技术已成为了一个重要的研究领域。
月球软着陆是指将航天器在月球表面安全、精确地降落，这项技术既涉及到航天器着陆过程中的动力学特性，又涉及到地面控制系统的设计。
本文将围绕月球软着陆的建模与控制展开讨论，介绍相关的背景、建模方法、控制策略以及未来展望。
月球软着陆技术的发展经历了多个阶段，从早期的探月任务到现在的商业月球探测计划，其发展历程充满了挑战与突破。
目前，世界上许多国家都在开展月球软着陆技术的研究，竞争激烈。
我国在此领域也取得了重要的进展，如嫦娥五号成功返回地球，这其中就包含了月球软着陆技术的关键性成果。
月球软着陆建模的主要目的是为了更好地理解着陆过程，为控制系统设计提供理论支持。
建模过程中需要充分考虑月球的物理特性、航天器的动力学特性以及控制系统的设计。
常用的建模方法包括：物理模型、数学模型和仿真模型等。
在建立模型时，我们需要根据实际需求选择合适的模型算法，并进行仿真实验，以验证模型的正确性和控制系统的有效性。
控制策略是实现月球软着陆的关键。
本文主要围绕“位置反馈控制”、“反作用控制”和“轨迹控制”等主题进行探讨。
位置反馈控制：该策略主要是通过反馈航天器的位置信息，对控制系统进行调节，以保证航天器在着陆过程中的精确位置控制。
反作用控制：月球软着陆过程中，通过精确地控制推进器的推力方向和大小，产生反作用力，以调整航天器的姿态和速度，保证着陆的安全性和准确性。
轨迹控制：在着陆过程中，航天器需要沿着预定的轨迹降落，因此需要设计相应的控制策略来保证轨迹的准确性。
轨迹控制通常需要考虑多种因素，如地形、风速、航天器的动力学特性等。
随着科技的不断进步，月球软着陆技术将会有更多的发展机遇和挑战。
未来的研究将会更加深入地探讨月球软着陆的建模与控制问题，从更高的维度和精度来优化现有的技术。
未来的月球软着陆任务将更加注重多任务的协同、自主决策和人工智能的应用。
嫦娥三号着陆控制研究与软件仿真
嫦娥三号着陆控制研究与软件仿真着陆控制是航天器进入行星表面过程中最为关键的环节之一。
近年来，随着中国航天技术的不断发展，嫦娥三号着陆控制研究成为了热点话题。
本文将重点探讨嫦娥三号着陆控制研究与软件仿真的相关问题。
随着人类对太空的探索不断深入，探月已经成为一项重要的太空任务。
嫦娥三号是中国首次实施地外天体着陆的任务，其着陆控制技术的成功与否直接关系到任务的成功。
因此，对嫦娥三号着陆控制的研究具有重要意义。
嫦娥三号着陆控制研究的主要内容包括：对月观察、月面环境模拟、着陆程序设计和实验验证等方面。
研究人员利用先进的计算机技术和仿真实验方法，对嫦娥三号的着陆过程进行模拟和预测，以优化着陆控制系统的设计和性能。
软件仿真是利用计算机技术对实际系统或过程进行模拟和仿真。
在着陆控制中，软件仿真主要用于模拟着陆过程，以便对控制系统进行测试和验证。
优点：软件仿真可以在实验环境中模拟真实着陆过程，有助于研究人员对控制系统进行充分的测试和验证，降低了实际实验的风险和成本。
缺点：软件仿真无法完全模拟真实环境中的所有因素，仿真的准确性和可信度受到限制。
同时，软件仿真的开发需要耗费一定的人力和物力资源。
这里我们以美国国家航空航天局的火星科学实验室为例，说明软件仿真在着陆控制中的应用。
火星科学实验室的着陆过程需要穿越火星的大气层，对其着陆控制的研究极具挑战性。
通过软件仿真，科学家们成功地模拟了火星科学实验室的着陆过程，并为实际着陆提供了重要的参考依据。
本文对嫦娥三号着陆控制研究与软件仿真进行了探讨。
通过对着陆控制研究背景和意义的分析，以及软件仿真原理和优缺点的讨论，我们发现软件仿真在着陆控制中具有重要作用。
然而，软件仿真的准确性仍需进一步提高，特别是在模拟复杂环境和真实条件下着陆过程时。
针对这一情况，我们建议加大软件仿真方面的研发投入，提高仿真精度和可信度。
开展更为广泛的国际合作，共享技术和经验，也将对嫦娥三号着陆控制研究与软件仿真工作产生积极影响。
登月飞行器软着陆的制导与控制
展望未来，随着中国航天技术的持续发展，嫦娥号登月飞行器有望实现更加精 确、高效的软着陆。未来的研究将集中在提高制导算法的精度、优化姿态控制 策略以及发展更加可靠的故障诊断和恢复系统等方面。此外，国际合作也将在 登月飞行器的软着陆研究中发挥重要作用，为人类探索宇宙提供更多可能性。
结论：
登月飞行器软着陆的制导与控制技术是实现月球探测、科学研究以及开发利用 月球资源的关键所在。从阿波罗计划到嫦娥工程，人类在登月飞行器软着陆技 术方面取得了显著进步。然而，面对未来更复杂的探测需求和挑战，仍需不断 深入研究和发展新的技术手段。
中国“嫦娥”号登月飞行器的软 着陆控制与展望
中国嫦娥工程是中国探月计划的重要组成部分，已成功实施多次探测任务，并 在2019年实现了首次月球背面软着陆。嫦娥工程所取得的成进行月球探测的能力。在软着陆控制方面，嫦 娥工程采用了多种先进的技术手段，如激光测距、惯性测量等，以确保飞行器 能够在复杂的地形条件下实现安全、精确的着陆。
谢谢观看
为了确保登月飞行器的安全、精确着陆，科研人员需要不断提高制导算法的精 度、优化姿态控制策略、发展可靠的故障诊断和恢复系统等。国际航天合作也 将成为推动登月飞行器软着陆技术发展的重要力量。通过共享经验、联合研发， 共同推进人类登月事业的发展。
参考内容
随着人类对太空的探索不断深入，登月飞行器软着陆轨道的设计成为了月球探 索的关键问题之一。为了提高登月飞行器的着陆精度和安全性，遗传算法优化 被广泛应用于解决该问题。
针对现有研究的不足之处，本次演示将采用理论分析与实验验证相结合的方法 来进行研究。首先，将通过理论分析建立探测器软着陆系统的动力学模型，并 利用该模型进行控制策略的设计。然后，将通过实验验证的方法，对所设计的 控制策略进行实际测试。实验中，将通过模拟深空环境中的各种工况，对控制 策略进行严格的测试。
月球软着陆自主导航、制导与控制问题研究共3篇
月球软着陆自主导航、制导与控制问题研究共3篇月球软着陆自主导航、制导与控制问题研究1月球软着陆自主导航、制导与控制问题研究随着人类探索宇宙的步伐不断加快，月球作为我们最近的天体之一，成为了人类深入了解太阳系和宇宙的一个窗口。
而在月球科学考察中，如何实现月球软着陆成为了一个重要问题。
针对月球自主导航、制导与控制问题的研究，可以为未来月球探测任务提供重要的技术支撑。
月球的自主导航主要是针对月球探测器在起飞、降落以及控制等方面进行研究。
在月球起飞时，需要掌握发动机的运行情况以及控制即将起飞的探测器的角度和速度。
因此，对于发动机性能的准确掌握以及准确定位是关键。
在降落阶段，导航控制系统需要根据探测器与月球地面的实时距离和速度来进行自主导航和控制。
同时，还需要考虑地形高差的变化、喷气推力方向的变化、气动阻力的变化等多种因素，并进行反馈控制来保证安全着陆。
针对月球的自主制导问题，需要从月球表面环境的特点出发进行考虑。
由于月球环境对探测器的影响，比如重力、气压、温度等因素与地球截然不同，因此需要对控制系统有更高的要求。
在控制系统里，要把握好制导精度和控制周期两个指标。
对于制导精度，可通过制导传感器实时获取距离和角度等相关信息，来快速、准确地反馈给控制器，从而改变探测器的飞行轨迹和朝向。
同时，必须使用快速响应的推进器，确保探测器的运动能够及时地跟随制导信号。
在控制周期上，需要尽量减少探测器与月球地面失去联系的时间，确保各个控制环节的协调配合，使得控制系统能够对探测器进行有效的导航和控制。
月球软着陆的控制是整个探测任务中最关键的一个环节。
由于月球表面环境影响较大，如月球表面的粗糙度、地形的高差等，软着陆的难度比较大。
需要在控制系统中通过对摩擦力抵消和推力信号控制等动力学控制策略的运用，实现探测器从空中到柔软着陆的顺畅过渡。
此外，还需要考虑到增量控制、反馈控制以及模型预测控制等多种质量控制策略，以帮助探测器实现更稳定、可靠的控制。
月球软着陆多项式制导控制方法的Word版本
月球软着陆多项式制导控制方法1着陆动力学方程软着陆力学是一个强非线性系统，为了求得显式制导控制律，有必要在一些合理的假设基础上对其简化处理。
假设软着陆过程中月球为一均匀引力场，忽略月球的自传影响。
假设整个着陆轨迹在纵向平面内。
取月心O 为坐标原点，OY 轴沿着陆开始时刻月心至探测器连线方向，ox 轴指向着陆器的运动方向。
图1 状态变量定义着陆器质心运动方程为:)/()/(2sin )/(//cos )/(/22e sp g I F m r uv m F v r v r m F u rv ur -=--=+-===ψμψθ (1)其中，u,v 是沿着陆器月心矢量的径向和切向的速度分量，ψ是制动发动机的推力方向角，也是唯一的控制变量。
μ是月球引力常数，F 为制动推力器的常值推力大小，SP I 为发动机的比推力，e g 为地表重力加速度常数。
2.最优轨迹利用最优控制理论，可以得到以下最优下降轨迹的必要条件。
定义哈密尔顿函数：)(())/()/(2sin )/(//cos )/(/22e sp m v u r g I F r uv m F r v r m F r v u H λψλμψλλλθ-+-+-++= 其中，(2)中i λ 是伴随状态变量。
最优的推力方向角满足： ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⇒=∂∂-uv Hλλψψ1tan 0 (3) 其中，u v λλ,，满足下面的微分方程：vH uH v u ∂∂-=∂∂-=λλ (4)一般来说方程（4）很难得到解析式。
上述最优着陆初值和终值已知，所以最优控制量——推力方向角可以通过求解两点边值问题得到，由于求解两点边值问题涉及到很大的计算量，星载计算机在很短的控制周期内很难进行求解。
因此有必要发张新的计算量小，适合星载计算机的制导控制律。
3.多项式制导律在“阿波罗”任务中，水平方向的着陆轨迹被规划为四次多项式，进而通过求导得到了经典的软着陆月球控制律。
本文参考“阿波罗”飞船软着陆月球的制导控制方法，以消耗最优为出发点，根据开环最优制导重新设计月球软着陆的多样式制导控制律。
月球探测器软着陆机构展开动力学仿真分析
ＤＯＩ １ ３ ７ ／． ｓ ．０ ０ １ ２ ２ ０ ０ ０ ６ ：０．８ ３ ｉｉ ｎ １０ —３ ８．０１ ．２．０ ｓ
０ 阶 段 的 运 动 特 性 ， 别 是 缓 冲 特 特
性 “ 是 研究 较 为集 中 的部 分 ， 测 器 在 发 射 阶段 探 运 载器 内 的振 动 特 性 也 有 研 究 。但 对 于软 着 陆 机 构展 开 动力学 过 程 ， 究较 少 ， 研 主要 是对 机构 展开
原理 的介绍 。文 献 ［２ 在所 设计 的展 开／ 定 机 构 １］ 锁
软着 陆机 构是 登 月探 测器 的重 要组 成部 分 。从 结构 上看 ， 冲支 撑 杆组 （ 括 构 型 ， 对 舱 体 的 布 缓 包 相 置 ） 缓 冲器 及 展 开／ ， 锁定 机 构 是 设 计 中三 个 主 要 部
型采 用 四 支 撑 悬 臂 式 软 着 陆 机 构 的月 球 探 测 器 在 Ａ Ａ Ｓ中 建 立 了 虚 拟 样 机 模 型 ， 别 就 主 着 陆 腿 系 统 结 构 柔 ＤＭ 分
性 ， 着 陆 腿 与 基 体 连 接 问 隙 ， 开 驱 动 力 及 探 测 器 自旋 等 因 素 对 软 着 陆 机 构 展 开 过 程 的 影 响 进 行 了 仿 真 分 析 。 主 展 结 果 表 明 ， 机 构 展 开锁 定 瞬 间 由 于 结 构 柔 性 会 产 生 难 以 衰 减 的 振 动 ， 问 隙 在 一 定 程 度 上 有 利 于 该 振 动 衰 减 。 在 而 展 开驱 动力 越 大 ， 开 越 快 ， 定 激 振 振 幅越 大 ， 由展 开 进 入 稳 定 状 态所 需 总 时 间 可 更 短 。探 测 器 自旋 则 有 助 于 展 锁 但
图开 发新 型 的具有 更优 越性 能 的缓 冲器 ’ 。而 受 ” ” 运载 器空 间的 限制 ， 着 陆机 构 须 具 有 可 收 拢 展 开 软
月球探测器软着陆有限推力控制轨道优化设计共3篇
月球探测器软着陆有限推力控制轨道优化设计共3篇月球探测器软着陆有限推力控制轨道优化设计1月球探测器软着陆有限推力控制轨道优化设计近年来，人类对月球的探测工作日益深入，其中软着陆技术作为月球探测的重要环节之一受到了广泛关注。
软着陆技术的基本原理是利用推力控制让探测器缓慢降落，以避免探测器着陆时受到过大的冲击。
然而在实际操作中，探测器的推力控制往往面临着多种挑战。
本文将探讨如何在有限推力控制下实现月球探测器软着陆。
月球探测器着陆过程中内部推进系统所提供的推力都是有限的，因此软着陆需要通过对控制轨道的优化来保证探测器的着陆平稳。
探测器着陆的过程可以看作是一个多目标优化问题，主要有以下几个方面需要考虑：首先，需要对着陆区域进行有限制的搜索并找出一个合适的着陆点。
这需要针对不同探测任务确定不同的搜索标准，如着陆点的地形条件、光照强度等。
其次，需要优化着陆器的下降轨迹以应对地形和重力场等外部扰动，从而实现探测器的平稳着陆。
优化过程需要考虑以下几个因素：防止探测器在下降过程中与障碍物或坑洞碰撞；避免探测器受到不稳定的环境干扰；保证探测器在着陆前有足够的水平速度，从而避免在着陆时产生过大的冲击。
最后，需要在保证探测器着陆平稳的前提下，优化探测器最终降落点的位置，使其能够顺利完成预定的科学任务。
因此，着陆点的选择也是一个具有挑战性的问题。
为了解决这些问题，通常采取数学模型和计算设计的方法。
其中，最常用的方法是建立一套数学模型去描述探测器下降的轨迹，并利用优化算法求解最优解。
例如可以采用流形法或者神经网络算法实现优化控制，或者采用模糊控制或者PID控制等方法来实现探测器的控制。
此外，还可以利用大量的基础数据和仿真数据来对着陆过程进行模拟，以达到最优控制的效果。
在探测器软着陆的过程中，资金和时间限制都是重要考虑因素。
因为这个原因，优化设计需要采用最简单、经济的方案，并且能够在最短的时间内实现硬着陆。
在着陆任务过程中，软着陆技术需要运用混合控制策略来实现较高的成功率和精度。
嫦娥三号着陆控制研究与软件仿真
嫦娥三号着陆控制研究与软件仿真嫦娥三号着陆控制研究与软件仿真引言嫦娥三号是中国自主研发的月球探测器，于2013年12月1日成功实施了软着陆任务，成为人类历史上首次在月球上实现软着陆的国家。
嫦娥三号的成功，离不开着陆过程中精准的控制与仿真系统。
本文将着重介绍嫦娥三号着陆控制研究与软件仿真技术的重要性和应用。
着陆控制研究的重要性着陆是所有月球探测任务中最为关键且复杂的阶段之一。
为了实现安全、准确地在月球表面实现软着陆，必须对整个过程进行精确的控制。
着陆控制研究的目标是设计出使嫦娥三号能够在月球表面安全着陆的控制策略，并通过仿真模拟系统来验证其可行性。
控制策略的设计嫦娥三号的控制策略设计主要包括着陆阶段中的姿态控制、下降机构控制以及着陆过程中的水平速度控制等方面。
姿态控制是指在嫦娥三号下降过程中，通过调整航天器姿态来控制下降速度和方向，以保持稳定的下降。
下降机构控制是指在嫦娥三号接近月球表面时，通过调整火箭发动机的工作状态来实现下降速度的调节。
水平速度控制是指在嫦娥三号接近月面时，通过调整水平方向的速度，使着陆器能够安全着陆。
软件仿真技术的应用为了验证设计的控制策略的可行性，需要进行大量的仿真实验。
软件仿真技术被广泛应用于嫦娥三号的着陆控制研究中。
仿真模拟系统通过建立精确的数学模型，模拟出嫦娥三号在月球表面的运动状态，包括航天器姿态、速度和位置等参数。
通过调整输入参数，可以模拟出不同的下降速度、姿态变化和水平速度控制策略。
仿真结果可以直观地显示着陆器在不同策略下的运动轨迹，并且可以观察到相关数据的变化。
通过分析仿真结果，可以评估控制策略的性能和稳定性，并确定最优的控制策略。
软件仿真技术的优势与实际试验相比，软件仿真技术具有许多优势。
首先，仿真实验不受时间和地点的限制，可以在任何时间、任何地点进行。
其次，通过在仿真模拟系统中对控制策略进行不断调整和优化，可以避免实际试验中带来的危险和成本。
而且，仿真实验可以重复进行，可以在不同参数下进行多次实验，提供更多数据和信息供研究使用。
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月球软着陆控制系统综合仿真及分析（课程设计）在月球探测带来巨大利益的驱使下，世界各国纷纷出台了自己的探月计划，再一次掀起了新一轮探月高潮。
在月球上着陆分为两种，一种称为硬着陆，顾名思义，就是探测器在接近月球时不利用制动发动机减速而直接撞击月球。
另一种称为软着陆，这种着陆方式要求探测器在距月面一定高度时开启制动系统，把探测器的速度抵消至零，然后利用小推力发动机把探测器对月速度控制在很小的范围内，从而使其在着陆时的速度具有几米每秒的数量级。
显然，对于科学研究，对探测器实施月球软着陆的科学价值要大于硬着陆。
1月球软着陆过程分析目前月球软着陆方式主要有以下两种方式：第一种就是直接着陆的方式。
探测器沿着击中轨道飞向月球，然后在适当的月面高度实施制动减速，最终使探测器软着陆于月球表面。
采用该方案时，探测器需要在距离目标点很远时就选定着陆点，并进行轨道修正。
不难发现，该方法所选的着陆点只限于月球表面上接近轨道能够击中的区域，所以能够选择的月面着陆点的区域是相当有限的。
第二种方法就是先经过一条绕月停泊轨道，然后再伺机制动下降到月球表面，如图17-1所示。
探测器首先沿着飞月轨道飞向月球，在距月球表面一定高度时，动力系统给探测器施加一制动脉冲，使其进入一条绕月运行的停泊轨道；然后根据事先选好的着陆点，选择霍曼变轨起始点，给探测器施加一制动脉冲，使其进入一条椭圆形的下降轨道，最后在近月点实施制动减速以实现软着陆。
主制动段开始点图17-1 月球软着陆过程示意图与第一种方法相比，第二种方法有以下几个方面较大的优越性：1）探测器可以不受事先选定着陆点的约束，可以在停泊轨道上选择最佳的着陆点，具有很大的选择余地。
2）在停泊轨道上，可以对探测器上的设备进行全面的检查、修正，为下一步的霍曼变轨段做好准备。
如果是载人登月，停泊轨道还可以给航天员以充足的准备时间，做好心理等方面的准备。
3）由于可以把轨道舱停留在停泊轨道上，而只控制着陆舱(包括下降发动机、推进剂、GNC系统和在月面上作业的有效载荷等)降到月球表面，故可以减少探测器着陆部分的质量，从而减少着陆过程推进剂的消耗。
4）在载人登月时，如果发生紧急情况，飞船可以从停泊轨道转入返回地球的过渡轨道。
本课程设计以第二种着陆方式为基础，将对主制动段的制导与控制进行建模仿真与分析。
下面将对主制动段作一简要说明，在停泊轨道上，探测器在脉冲制动的作用下，经霍曼变轨，下降到距月面大约15公里的近月点，该近月点就是主制动段的初始制动点。
主制动段以下是障碍检测与规避和最终着陆段。
在主制动段，由于探测器的初始速度很大(1.692km/s)，所以主制动段制导律设计的主要目的就是高效抵消此速度，将探测器导引到期望的末端状态。
垂直下降0mV=0km/s图17-2 探测器软着陆过程示意图在软着陆过程中，主制动段的制导至关重要，关系着探测器软着陆的成功与否。
通过主制动段的制导，探测器被导引到距月面很近的高度(2公里左右)，速度近似为零，姿态尽可能垂直于月球表面。
其次，考虑到探测器所带燃料的有限性，主制动段的制导还要实现燃耗的最优性。
为了保证机载设备完好，制导律规划的最优或次优轨迹还要尽可能地平缓，以减小对机载设备的过载冲击。
此外，为了有效的实现月球软着陆，所设计的制导律还应对常见误差具有一定的鲁棒性。
2月球软着陆动力学模型首先定义两个月球软着陆坐标系。
第一个是月心惯性坐标系I I I I O x y z ：原点I O 选在月心，I I O x 轴指向动力下降起始点，I I O y 轴垂直于I I O x 轴指向着陆点方向，I I O z 轴按右手法则确定。
探测器在空间的位置可由,,r αβ表示成球坐标的形式，r 为从月心到探测器的距离，,αβ表示月球经度和纬度。
第二个就是探测器轨道坐标系o o o ox y z ：原点选在探测器质心，o ox 轴与从月心到探测器质心的矢径方向重合，背离月心方向为正，o oy 轴垂直于o ox 轴指向运动方向为正，o oz 按右手法则确定。
制动推力F 的方向与探测器本体轴重合，,ψϕ为在轨道坐标系中表示的推力方向角(如图17-3所示)。
假设制动发动机为常推力液体发动机，忽略月球自转，则月球软着陆动力学方程可表示为：3u μm r −F r r =(17-1)其中：()=+2++′′′××××rr ωr ωr ωωr r 是探测器月心距矢径，′′′r ,r 分别表示径向加速度和速度，ω为轨道坐标系相对惯性系的角速度矢量，u 为制动推力开关控制函数，μ为月球引力常数，m 为探表示上述动力学方程可得)()())2222sin cos sin cos tan sin sin tan r u v r w r uFu m r v w r vFu m uv r w r w Fu m uw r v w r mF C βαβψμψϕβψϕβ⎧=⎪=⎪⎪=⎪⎪=−++⎨⎪=−+⎪⎪=−−⎪⎪=−⎩ (17-2) 其中：F 常推力发动机推力大小，ψϕ、为轨道坐标系下推力矢量的方向角；sp E C I g =，sp I 为发动机比冲，E g 为地表重力加速度常数。
推导时，可使用理论力学中的点的速度和加速度在求坐标系下投影的知识。
将式（17-1）投影在球坐标系下可得（17-2）I y 图17-3 软着陆坐标系3月球软着陆制导控制方案在月球软着陆任务中，主制动段制导律设计是整个着陆任务中最重要的一环之一。
首先，本节对探测器在轨道坐标系下建立动力学模型，根据简化动力学方程，提出探测器径向最优轨迹模型，然后根据该模型设计多项式显式制导方法。
在设计过程中，对探测器各速度矢量和加速度矢量之间的几何关系进行分析。
3.1径向最优轨迹模型研究由方程(17-2)可以看出，月球软着陆动力学模型为一非线性系统，为求得显式制导律，有必要在不影响着陆目标的前提下对上述模型再作更进一步的简化。
对于径向运动，假设在软着陆过程中月球引力场是均匀的，且引力加速度为一常值2/L R μ，这里L R 为月球平均半径，则由图17-3可直接列写出径向动力学方程为：2cos Lru F u m R μψ==− (17-3) 其中，r 和u 分别表示垂直方向的位置和速度。
对于探测器，有0/m m Ft C =−(0m 为探测器初始质量)，当0/Ft C m <<时，可对推力加速度做一阶Taylor 展开00(1F F Ft m m m C=+ (17-4) 最优控制方向角可以分为两部分：一部分是用于满足目标点速度矢量所产生的控制角，一部分是用于满足目标点位置矢量所产生的附加控制角，且该部分为小量。
由此，可设最优控制角ψ为012p p t ψψ=++ (17-5)其中0ψ为满足目标点速度矢量部分，1p 和p 2为满足目标点位置矢量所产生的附加控制角量值参数，那么01020cos cos sin sin p p t ψψψψ=−− (17-6)将(17-5)式和(17-6)式代入(17-3)式可得2220010202000001020sin (cos sin sin )(cos sin )L F F F F u p t p p t m C m m C m CF p m R ψψψψμψψ=−+−−+−− (17-7)由前人工作可知，在径向方向的最优着陆轨迹可由一关于时间t 的四次多项式来完全表示23401234r k k t k t k t k t =++++ (17-8)其中，i k (i =0,1…4)为多项式的系数，可通过系统边值条件来确定。
在动力下降段，制动推力主要用来满足探测器终端速度约束，因此用于满足终端位置约束的控制推力仅占一小部分，也就是说10p →。
此外，此阶段控制推力的设计要求高效率的抵消初始速度，因此制动推力角0ψ近似等于90度，则(17-7)式可近似表示为22222200LF F u p t p t m C m R μ=−−− (17-9) 对(17-8)式求二阶导数可得24321262r k t k t k =++ (17-10)由(17-9)、(17-10)两式可得4302k F k m C= (17-11) 而0/Ft C m <<，所以可以忽略4k 。
由此，可以分别用一个三次多项式和二次多项式来近似表示探测器径向距离和径向速度。
3.2燃耗次优控制方向角确定现在，根据上一节的推导，分别用一个关于局部时间τ的三次多项式和二次多项式来近似表示月心到探测器质心之间的距离r 和径向速度u230123212323r k k k k u k k k τττττ=+++=++ (17-12)这里的τ为局部时间，它以当前时刻t 为初始时刻，其取值范围为[0,]go t ，go t 为剩余时间，定义为探测器从当前时刻开始到达目标点所用的时间。
(17-12)式中各系数可由以下初始条件和终端条件确定：(0)r r =，()go f r t r =；(0)u u =，()go f u t u =其中，f r 表示径向距离终端约束，f u 表示径向速度终端约束。
由此可以求出(17-12)式各系数，得223()()f go f gogo r r ut u u t k t −−−−= (17-13)对(17-12)式u 求导可得当前时刻的径向加速度226()2()2f go f go go r r ut u u t k t −−−−==a (17-14)II x图17-4 轨道系下垂直平面内加速度矢量几何关系图17-5 轨道系下水平面内速度矢量关系下面来分析探测器各瞬时加速度矢量和速度矢量之间的几何关系。
图17-4和图17-5分别为探测器在轨道坐标系下垂直平面内的加速度矢量几何关系示意图和水平面内的速度矢量几何关系示意图。
其中a K 为径向加速度，F a K 为推力加速度，H a K 为加速度水平分量；V J K 为速度矢量在水平面内的投影，F V J K 为水平终端约束速度，C V J K 为由V J K 变到F V J K 所需的速度增量。
由动力学方程(17-2)第四式可以看出，径向加速度a K 是由月球引力加速度、向心加速度和推力加速度径向分量组成的，根据图17-4各加速度矢量之间的几何关系即可写出推力角ψ的三角函数关系。
在水平面中，水平加速度H a K 是产生水平速度增量C V J K 的主要原因，故可令C V J K 和H a K 同方向，由此可根据图17-4确定另一个控制角ϕ的三角函数关系表达式。
综合上述分析，可以写出控制变量ψ、ϕ的表达式如下：222cos((/()/)/)cos(()F f arc a r v w r a arc v v ψμϕ⎧=+−+⎪⎨=−⎪⎩K (17-15) 在动力下降段，制导律的设计要求高效率地抵消水平方向的速度，换句话说，制动推力主要用来抵消探测器水平初始速度，因此，对于前面提到的剩余时间go t 可近似用下式来估计：/go H t a = (17-16)至此，式(17-14)(17-15)(17-16)就构成了多项式制导公式，其中，F a 和H a 可由加速度仪实时测得。