第八章 工作抽样

4
0
作业率=（25/40
抽 样
1
3
）×100%=62.5%,
3 2
1
但前述秒表测时得
2
到的作业率为
3
1
63.75%，两者仅
2
2
相差1.25%，该差
的
2
2
值就是工作抽样的
25
15
误差值。实践证明
，误差值随观测次
原
工作抽样法
工作状态 62.5％
非工作状态 37.5％
数增多而减少，观 测次数越多，误差
理
秒表测时法 误差
表8-4 不同抽样目的允许的绝对误差E值
目的 调查停工，等待时间等管理上的问题
作业改善 决定工作地布置等宽放率
制订标准时间
E值 ±3.6％～4.5％ ±2.4％～3.5％ ±1.2％～1.4％ ±1.6％～2.4％
工
作
3. 工作抽样观测次数n的确定
抽 样
• 工作抽样观测次数的确定原则是：在满足可靠度及 观测精度的前提下，确定合理的抽样次数。确定观 测次数的方法有计算法和图表法。
的
影响。
3. 时间的随机性很强。工作抽样可在许多天时间
原
内间断的观测，能减少不同时间的差异影响，
可以在任何时间中断，也可以在任何时间再继
理
续，而不会影响其结果。
工
作
4. 方法简便、适用。对观测者几乎不必专门训练，
就能实施观测。
抽
5. 观测结果精度易保证。工作抽样是在事先指定的
可靠度下进行抽样观测，其观测误差能事先通过
止多长时间，对重要原因采取相应对策，有计划的对机
样
器进行保护，改进其生产能力。
3. 为制定标准时间，确定宽放率。利用工作抽样可以很容
的
易的制定除疲劳宽放以外的宽放时间标准，这样和秒表 测时法、预定时间标准化（PTS法）等结合来制定标准
时间。
原
理
每件产品标准时间
观测总时间 生产总数量
作业率
评比率
（1
抽•
工作抽样（Work Sampling）是指对作业者
和机器设备的工作状态进行瞬时观测，调查各种作
样
业活动事项的发生次数及发生率，进行工时研究，
并用统计方法推断各观测项目的时间构成及变化情
的
况。
原
理
工
作
工作抽样的概念例证
• 例如，欲调查某车间设备的开动情况，经过数日随
抽
机抽样观察120次，发现有90次处于工作状态，30
定抽样数据中有95%以上落入±2σ 的范围内，剩下的
步
有5%可能落在 ±2σ范围之外。
骤
工
作
2. 可靠度与精度
抽
二项分布：假定某一作业项目的实际作业率为P（或称工
样
作率或称发生率），则空闲率为q=1-P，则此作业的概率
分布为二项分布。
的 方
根据统计学中二项分布标准差σ为： P(1 P)
n
法
（8-1）
5％
158 400 78 400 51 720 38 400 30 433 25 067 21 257 18 400 16 178 36 000 12 945 11 733 10 708 9 829 9 067 8 400 7 812 7 289 6 821 6 400 6 019 5 673 5 357 5 067 4 800 4 554 4 326 4 114
的
精确度 ：精确度就是允许的误差，工作抽样的精确度 分为绝对误差E和相对误差S。当可靠度为95%时，
方
法
E 2 2 P(1 P)
n
（8-2）
和 步
S E 2 1 P
P
nP
（8-3）
骤
工 作 抽 样 的 方 法 和 步 骤
• 对一般的工作抽样来说，通常取绝对误差E为2%~3%， 相对误差S为5%~10%。对于绝对误差依据经验规定，按 工作抽样的目的不同可在表9-4中查出允许的绝对误差 值的大小。
相对误差
1％
3 960 000 1 960 000 1 293 000 960 000 760 000 626 667 531 429 460 000 404 444 360 000 323 636 293 333 267 692 245 714 226 667 210 000 195 294 182 222 170 526 160 000 150 476 143 636 133 913 126 667 120 000 113 846 108 148 102 857
工作比率
工作次数 总观测次数
100 %
的比率。
原
求出空闲比率后，再对其空闲部分的时间构成细分成项目，加
以观测记录，利用各种分析技巧查找原因，谋求作业改善，使
理
作业负荷合理化。
工
作
2. 设备管理改善。研究机器（设备）的开动情况，查找机
器开动率低的原因，对每一台机器可能出现的原因进行
抽
抽样调查，通过分析了解哪类机器会出现哪类原因，停
284
7 084
275
6 864
相对误差
样
次处于停止，则可推断该车间设备开动率、停止率 为：
的
开动率 90 100% 75% 120
原
停止率 30 100% 25%
120
理
工
作
• 若对该车间的4名作业者（A、B、C、D）进行秒
抽
表测时，其工作状态如图8-1所示，可以推算出阴 影部分的面积占63.75%。若采用工作抽样法，可
样
以选择任意时刻对被观测对象进行观测。图8-1右 侧箭头表示观测次数是10次，同时观测了4名操作
n
P （％）
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78
绝对误差
1％
5％
400
9 996
400
9 984
399
9 964
398
9 936
397
9 900
395
9 856
392
9 804
者，所以总观测次数为10次×4=40次。将统计结
的
果列成表格，如表8-1所示。
原
理
工
A
B
C
D
1
作 2
3
抽
4
样
5 6
的
7
8
原
9
10
理
图8-1 4名作业者工作状况
工作状态 非工作状态
表8-1 统计表
工
工作状态
非工作状态
从表中可见，操作
3
1
者作业次数为25次
作
3
1
，非作业状态为15
2
2
次，因此操作者的
144
3 600
157
3 916
169
4 224
181
4 524
193
4 816
205
5 100
216
5 376
266
5 644
236
5 904
246
6 156
256
6 400
266
6 636
275
6 916
284
7 084
292
7 296
300
7 500
308
7 696
316
7 884
323
8 064
的
仅为了计算用，可作为整个观测次数的一部分，计 入总观测次数中。
方
法
和
步
骤
工
作 抽
• 例8-1 经过100次观测，求得某设备的开动率（或 作业率、工作率）为75%，若取绝对误差为±3%，
样
求观测次数？
的 • 解：按式(8-5)得：
方
•
n=4P(1-P)/E2=4×0.75(1-0.75)/(0.03)2=833(次)
390
9 744
400
9 996
384
9 600
381
9 516
377
9 424
373
9 323
369
9 216
365
9 108 844
349
8 704
343
8 556
337
8 400
330
8 236
323
8 064
316
7 884
308
7 696
300
7 500
292
7 296
63.75％ 1.25％
36.25％ 1.25％
值越小，与秒表测 时越接近。
工 作 抽 样 的 原 理
8.1.2 工作抽样的特点
表 8-2 工作抽样法的特点
项目
工作抽样
秒表时间研究
测定方法 对观测对象的状态进行瞬时观测
测定工具 观测者的 疲劳程度
观测对象
目视
不太疲劳 1名观测者可以观测多名对象；
可以同时观测作业者和设备
概率（％）
50.0
±1σ 68.27
±1.96σ 95.0
±2σ 95.45
±2.586σ ±3σ
99.0
99.73
±4σ 99.99
方
在工作抽样中，标准偏差σ的取值大小和抽样结果的可 靠度对应。工作抽样一般可取2σ的范围，即确定95%（
法
实际95.45%）的可靠度，其含义是在抽取100个子样中
和
有95个是接近总体（或称母体）状态的，后者说事前预
样
布曲线。以平均数为中线的两侧取标准差的1倍、2 倍、3倍时，其面积分别为总面积的68.25%、95.45%
的
、99.73%。
方
法
68.27%
和
95.45%
步 骤
-3σ －2σ -σ
99.73%
X
+σ
+2σ +3σ
图8-2 正态分布曲线
工
作
表8-3 正态分布概率
抽 样 的
范围（ ±σ）
±.076σ
样
观测次数计算出来，所以能确保其观测结果精度。
的
原
理
工
8.2 工作抽样的方法和步骤
作
抽
样
8.2.1 工作抽样的方法
的
方
8.2.2 工作抽样的实施步骤
法
和
步
骤
工
8.2.1 工作抽样的方法
作
抽
• 工作抽样的原理来自于数理统计的理论，以概率法
样
则作为基础的方法，欲取得正确的工作抽样结果， 必须遵循两条基本原则：一是保证每次抽样观测的
工
8.1.3 工作抽样的用途
作
工作抽样法是对作业直接进行观测的时间研究方法，最 适合于对周期长、重复性较低的作业进行测定，尤其是
像对布置工作地、维修、等待、空闲以及办公室作业等
抽
进行观测是比较方便。
样
1.
作业改善。测定操作 者或机器的空闲时间
空闲比率
空闲次数 总观测次数
100 %
的
占总时间的比率，以 及工作时间占总时间
宽放率）
工
8.1.4 工作抽样的优点
工作抽样的优点
作
1. 测定效率高并且经济。据国外资料介绍，工作
抽
抽 样 法 的 费 用 只 有 秒 表 的 5%~50% ， 同 时 一 名 观测者可承担多个被观测对象的观测。
样
2. 观测数据失真小，准确性高。工作抽样是随机 的，一般作业者不会察觉，不受作业者的态度
和
P —— 观测事项的发生率（开始为估计值）； n —— 抽样观测次数（即样本数）。
步
统计学证明 ，若P不是很小（5%以上），当nP≥ 5时，则
骤
二次分布非常接近正态分布。
工
作
可靠度：可靠度是指观测结果的可信度，其含义是指子
抽
样（体）符合母体（总体）状态的程度。工作抽样可靠
样
度一般都是预先给定。通常可靠度定为95%。
n
P （%）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
绝对误差
1％
5％
16
396
32
784
47
1 164
62
1 536
76
1 900
92
2 256
102
2 604
118
2 944
131
3 276
观测时间
根据观测目的可自由决定
对观测对象的状态进行连续测定 秒表或计时器
相当疲劳，观测者必须专心
1名观测者只能观测1名对象； 同时观测作业者和设备有困难 实际上难以在很长时间观测
观测结果
得到的是工作率
直接得到时间值
与秒表时间研究相比，工作抽样具有测定效率高、经济性好、方法 简便、易于掌握、测量精度高等特点，能满足使用要求，并能适用 于多种作业。
的
随机性；二是要有足够的抽样观测次数。但由于工
方
作抽样法毕竟不是全数调查，就可能产生误差（见
法
前述）。解决问题的办法是给一个允许的误差范围， 只要所取样本数足够大，使测定的结果在允许的范
和
围内，就认为达到一定的可靠度和精度了。
步
骤
工
1. 正态分布
作
正态分布是概率分布中的一种极为重要的分布，用
抽
途十分广泛，工作抽样法处理的现象接近于正态分
法 和
• 已 经 观 测了 100次 ， 尚需追 加 （833-100）次 =733次。
步
骤
工
作
图表法：在作业率（工作率）已知条件下，
抽
根据观测目的、观测误差（相对误差或绝对
样
误差）确定观测次数可利用表8-5来确定。
的
方
法
和
步
骤
工 作 抽 样 的 方 法 和 步 骤
表8-5 不同作业率（P）下的观测次数n（可靠度为95%）
的
计算法：当可靠度设定为95%时
方
法
n =4P(1-P)/ E2
（8-4）
n=4(1-P)/S2P
（8-5）
和
步
式中，E为绝对精度，S为相对精度，P为观测 事件发生率，n为需观测的次数。
骤
工
作
• 确定P值有两种办法，一是根据以往的经验统计数，
抽
先大致选定一个P值；另一种办法是可预先进行100
样
次左右的试观测来求P。注意，预观测次数并非仅
内容提要
基
第一章 生产与生产率管理 第二章 工业工程概述
础
第三章 工作研究 第四章 程序分析 第五章 作业分析
第六章 动作分析
工
第七章 秒表时间研究
业
第八章 工作抽样 第九章 预定时间标准法
第十章 标准资料法
工
第十一章 学习曲线
程
第十二章 现场管理方法 第十三章 工作分析与设计
第十四章 工业工程的发展
第八章 工作抽样 第
八
章
• 8.1 工作抽样的原理