变量与函数(李新卫)
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(1)当地一周的气温走势图．
(2)该车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为S km，行驶时间为t h．
(3)围巾的单价为10元/条，王若买了5条，张可买了7条，周妍买了8条，计算三人的花 费金额用各是多少元？ (4)圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，圆的面积为S ，圆的周长为C 圆周率为π. (5)周长40m的矩形，矩形的一边长为x m，它的邻边长为y m．
人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》
19.1.1 变量与函数
(第1课时)
湖北省武汉经济技术开发区第四中学 李新卫
请同学们观看视频思考并回答下面的问题.
(1)26日的最高温度是多少？哪天的最低温度最高？ 哪天的最低温度最低？ (2)本周气温的走势如何？ 对李强的出行你有什么建议？
气温随什么而变化呢？
变量常量总相依，函数方程本一体, 彼此分离失价值，相互结合显威力.
(3)把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一 个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
变量变化有时是有变化范围的.
1.观看视频，回顾历程.
2. 请同学们完成知识结构图.
变量和常量互相依存， 变量与变量之间相互对应
Biblioteka Baidu
关
系
抽象分类
联系
现实世界中
变量 常量
的数量关系
发 展
自变量、函数
函数、方程等
（1）面积S和周长C随半径r的变化而变化，半径r、面积S 、圆周长为C是数值变 化的量，圆周率π是数值不变的量. （2）邻边长为y随边长为x 的变化而变化，边长为x 、邻边长为y 是数值变化的量， 圆周率π，40是数值不变的量.
能用式子表示上述变化过程中量之间的关系吗？
请上指前面五个例子中的变量和常量。
情境5：思考.
1.指出加油表视频中的变量 与常量.
2.若国家调整汽油单价，现 在汽油单价为波动的x元/升， 加油量为y升，加油金额为 200元，此时变量与常量又 是什么呢？
变量和常量具有相对性.
情境6：李强回到家接到同学电话，同学向李强请教一道 数学题.你会吗？
(1)若∠AOB=80°，哪个角的度数可求，该角度数是多少？ (2)若∠AOB=α，∠NOM为多少度？
上述这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些 量的数值是变化的，如时间t，路程s，温度T(C)；购买的 张数x，花费金额y……，有些量的数值是始终不变的，如 速度60km/h，围巾10元/条……．也就是说可以将量分为 数值变化的量和数值始终不变的量.
情境4： 你能发现一个量
随另一个量的变化而 变化的的现象，以及 数值变化的量和数值 始终不变的量吗？
指出下面问题中的变量和常量，并用式子表示它们的关系： （1）某市的自来水为4元/t，现要抽取若干居民调查水费支出
情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元.
（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡余额为0 元时存入30元，记此后他的手机通话时间为t min,话费卡中余额 为w元.
情境2: 该车以60km/h的速度匀
速行驶，行驶的路程记为S km，行驶时间记为th．请完 成下面的问题.
(1)填写表格:
时间t/h
1
路程S/km
60
2
3
4
5
120
180
240
300
(2)该运动过程中，哪些数刻画相同的量？有哪些量？ (3)指出一个量随另一个量的变化而变化的现象.
情境3：根据视频完成下面的问题.
活动一：计算三人的花费金 额各是多少元？指出一个量 随另一个量的变化而变化的 现象.
活动二：小组内类比情境2提 问并回答.
(1)三人的花费金额为什么不同？
(2)设购买x条围巾，花费金额为y元，则x与y的关系为y=
.
思考： 前面三个变化过程中的量根据数值是否变化进行分类，
同学们，你会怎么分呢？
归纳：
(2)该车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为S km，行驶时间为t h．
(3)围巾的单价为10元/条，王若买了5条，张可买了7条，周妍买了8条，计算三人的花 费金额用各是多少元？ (4)圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，圆的面积为S ，圆的周长为C 圆周率为π. (5)周长40m的矩形，矩形的一边长为x m，它的邻边长为y m．
人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》
19.1.1 变量与函数
(第1课时)
湖北省武汉经济技术开发区第四中学 李新卫
请同学们观看视频思考并回答下面的问题.
(1)26日的最高温度是多少？哪天的最低温度最高？ 哪天的最低温度最低？ (2)本周气温的走势如何？ 对李强的出行你有什么建议？
气温随什么而变化呢？
变量常量总相依，函数方程本一体, 彼此分离失价值，相互结合显威力.
(3)把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一 个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
变量变化有时是有变化范围的.
1.观看视频，回顾历程.
2. 请同学们完成知识结构图.
变量和常量互相依存， 变量与变量之间相互对应
Biblioteka Baidu
关
系
抽象分类
联系
现实世界中
变量 常量
的数量关系
发 展
自变量、函数
函数、方程等
（1）面积S和周长C随半径r的变化而变化，半径r、面积S 、圆周长为C是数值变 化的量，圆周率π是数值不变的量. （2）邻边长为y随边长为x 的变化而变化，边长为x 、邻边长为y 是数值变化的量， 圆周率π，40是数值不变的量.
能用式子表示上述变化过程中量之间的关系吗？
请上指前面五个例子中的变量和常量。
情境5：思考.
1.指出加油表视频中的变量 与常量.
2.若国家调整汽油单价，现 在汽油单价为波动的x元/升， 加油量为y升，加油金额为 200元，此时变量与常量又 是什么呢？
变量和常量具有相对性.
情境6：李强回到家接到同学电话，同学向李强请教一道 数学题.你会吗？
(1)若∠AOB=80°，哪个角的度数可求，该角度数是多少？ (2)若∠AOB=α，∠NOM为多少度？
上述这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些 量的数值是变化的，如时间t，路程s，温度T(C)；购买的 张数x，花费金额y……，有些量的数值是始终不变的，如 速度60km/h，围巾10元/条……．也就是说可以将量分为 数值变化的量和数值始终不变的量.
情境4： 你能发现一个量
随另一个量的变化而 变化的的现象，以及 数值变化的量和数值 始终不变的量吗？
指出下面问题中的变量和常量，并用式子表示它们的关系： （1）某市的自来水为4元/t，现要抽取若干居民调查水费支出
情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元.
（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡余额为0 元时存入30元，记此后他的手机通话时间为t min,话费卡中余额 为w元.
情境2: 该车以60km/h的速度匀
速行驶，行驶的路程记为S km，行驶时间记为th．请完 成下面的问题.
(1)填写表格:
时间t/h
1
路程S/km
60
2
3
4
5
120
180
240
300
(2)该运动过程中，哪些数刻画相同的量？有哪些量？ (3)指出一个量随另一个量的变化而变化的现象.
情境3：根据视频完成下面的问题.
活动一：计算三人的花费金 额各是多少元？指出一个量 随另一个量的变化而变化的 现象.
活动二：小组内类比情境2提 问并回答.
(1)三人的花费金额为什么不同？
(2)设购买x条围巾，花费金额为y元，则x与y的关系为y=
.
思考： 前面三个变化过程中的量根据数值是否变化进行分类，
同学们，你会怎么分呢？
归纳：