吉林省松原市扶余县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文

吉林省松原市扶余县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文

时间:120分 满分150分

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。

注意事项

1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.

第Ⅰ卷

一. 选择题(每小题5分,满分60分) 1. 复数

i

-12

等于 A ．i +1 B ．i -1 C ．i +-1 D ．i --1

2．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为x y

9060ˆ+=，下列判断正确的是

A ．劳动生产率为1000元时，工资为50元

B ．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元

C ．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元

D ．劳动生产率为1000元时，工资为90元

3．设a ，b ，c 均为正实数，c b a P -+=，a c b Q -+=，b a c R -+=，则“0>⨯⨯R Q P ”是“R Q P 、、同时大于0”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 4．在一次实验中，当变量x 的取值分别为1、21、31、4

1

时，变量y 的值一次为2、3、4、5，则y 与x 之间的回归曲线方程为

A ．1ˆ+=x y

B ．12ˆ+=x y

C ．32ˆ+=x y

D ．11

ˆ+=x

y

5．若2

1)1(i z +=，i z -=12，则

2

1

z z = A ． i +1 B ．i +-1 C ．i -1 D ．i --1

6．已知数列1，2

a a +，432a a a ++，6

543a a a a +++，… ，则数列的第k 项是 A ．k k k

a a a 21

++++ B ．121--+++k k k a a a

C ．k k k a a a

21+++- D ．221--+++k k k a a a

7．将点()32，

变换成点()2,3的伸缩变换是 A ．⎪⎩⎪⎨⎧='='y

y x x 23

32 B ．⎪⎩⎪

⎨⎧='='y

y x

x 3

223

C ．⎩⎨⎧='='x y y x

D ．⎩⎨⎧-='+='11y y x x

8．P 点的直角坐标()

31，-化成极坐标为

A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π322，

B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π322，

C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π342，

D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛π342， 9．极坐标方程)4

cos(θπ

ρ-=表示的曲线是

A ．双曲线

B ．椭圆

C ．抛物线

D ．圆

10．在曲线⎪⎩⎪⎨⎧

-=+=1

1

5

32

t y t x ，（t 为参数）上的点是 A ．()1-1，

B ．()21,4

C ．()89,7

D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛158， 11．若⎪⎭

⎫ ⎝⎛3,

3πA ，73,

6B π⎛⎫

⎪⎝⎭

，则AOB ∆的面积为 A ．

43 B ．3 C ．4

9

D ．9 12．曲线的参数方程是⎪⎩⎪⎨⎧

-=-=2

111t

y t x ，

（t 为参数，0≠t ），它的普通方程是 A ．()()1112

=--y x B ．()

()

2

12x x x y --=

C ．()

112

+-=

x x

y D ．()

111

2

--=

x y

第Ⅱ卷

二.填空题(每小题5分,满分20分)

13．设[]πθ2,0∈，当=θ 时，()θθθsin cos sin 1-++=i z 是实数． 14．已知⎪⎭

⎫ ⎝

⎛3675π，A ，⎪⎭

⎫

⎝

⎛36

4312π，

B 两点间的距离为 _____． 15．在极坐标系中，点⎪⎭

⎫ ⎝⎛62π，到直线2sin =θρ的距离等于________．

16．实数x ，y 满足19

162

2=+y x ，则y x z +=的取值范围是 ．

三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分) 17．化下列极坐标方程为直角坐标方程 （1）θθρsin 2cos += （2）1sin 2cos 2cos sin 2

3

+-=θρθρθθρ

18．已知()z z z f -+=1，且()i z f 310+=-，求复数z ．

19．已知圆1O 和圆2O 的极坐标方程分别为2=ρ，24cos 222

=⎪⎭

⎫

⎝

⎛

--πθρρ （1）把圆1O 和圆2O 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程． 20．已知直线参数方程为⎩⎨⎧-=+-=t

y t x 4231，（t 为参数）,它与曲线()122

2=--x y 交于A ,B 两点．求：

（1）AB 的长;

（2）点(1,2)P -到线段AB 中点C 的距离. 21．已知直线l ：44sin =⎪⎭⎫

⎝

⎛-πθρ和圆C ：()04cos 2≠⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+⋅=k k πθρ，若直线l 上的点到圆C 上的点的最小距离等于2，

（1）求圆心C 的直角坐标;