低渗透油藏流体渗流再认识

Further understanding on fluid flow through multi-porous media in low permeability reservoirs
Dou Hongen1, Yang Yang2
(1. PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Beijing 100083, China; 2. Telecom Company, Liaohe Petroleum Exploration Bureau, CNPC, Panjin 124000, China) Abstract: This paper studies typical nonlinear models of fluid flow through multi-porous media in low-permeability reservoirs, analyzes
介质
[18]
，但是必须注意到，迂曲度的概念实际上与柯
兹尼理论不相容。在柯兹尼公式推导过程中并未用到 迂曲度，而是最后将其作为一个任意参数添加到表达 式中的。后来，卡尔曼（ Carmen）修正了（ 3）式，被 称为柯兹尼 -卡尔曼公式
[18]
：
3
K
c S (1 2 )
2 o
（ 4）
卡尔曼认为， （ 4）式中的柯兹尼常数 c 取 1/5 时计 算结果 最符 合实验 结果
地代表多孔介质渗透率与孔隙度的关系，实测结果也 证实了这一点。因此后来有学者采用另外两个因数代 ，其物理意义是多孔 替 D /32，一个因数是迂曲度（ T） 介质中流体质点流动通道长度与多孔介质长度之比； 另一个因数是平均比表面（ S ） ，其物理意义是毛细管 表面积与模型体积之比 将（ 2）式改写为
[18] [18] 2
。1927 年，柯兹尼（ Kozeny）
3
1.1.2 非牛顿流体渗流 根据流变学理论，剪切应力与剪切速率的关系可
表达为：
dv dy
n
：
K
c （ 3） TS 2 薛定谔认为：柯兹尼表达式试图适用于所有多孔
0 k
（ 5）
许多学者认为低渗透储集层中流体渗流遵循宾汉 （ 1 ）式亦是基于宾汉流型推导出的。 流型特征 [14-17] ， 宾汉流体是一种黏弹性非牛顿流体，其流动特征曲线 呈线性变化，其流动特点为：存在屈服值 τ0，当切应 力 τ>τ0 时，流体才开始流动；流体开始流动后，其流 动特征同牛顿型流体即为达西流动（亦即宾汉流体通 过多孔介质流动的渗透率与牛顿流体的渗透率相等， 而其他非牛顿流体的渗透率与牛顿流体渗透率不相 等） ，剪切速率 -剪切应力关系曲线呈线性变化（ τ00；
[18]
将储集层多孔介质等效为直圆形毛细管，认为汉
根 -泊谡叶（ Hagen-Poisseuille）方程与达西方程等效， 由此求得渗透率与孔隙度及平均孔隙直径的关系：
32 （ 2）式成立的前提是直圆管流动假设是合理的。 K
D2
（ 2）
薛定谔
[18]
（ Scheidegger ）研究认为该方程并不能正确
[18]
， 而柯 兹 尼则认 为应 该取
n=1， k 为常数） ，其表达式应为：
2012 年 10 月
窦宏恩 等：低渗透油藏流体渗流再认识
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0 k
dv dy
（ 6）
概念，把流体在圆管内的流动分为两个区域来研究： 流体匀速进入光滑圆管，由于黏性作用而在圆管管壁
[19] ；把边 处形成一个薄层，把这个薄层称为“边界层”
石 2012 年 10 月
油
勘
探
与
开
发 Vol.39 No.5 633
PETROLEUM EXPLORATION AND DEVELOPMENT
文章编号： 1000-0747(2012)05-0633-08
低渗透油藏流体渗流再认识
窦宏恩 1，杨 旸 2
（ 1. 中国石油勘探开发研究院； 2. 中国石油辽河石油勘探局通信公司） 基金项目：国家科技重大专项“我国油气田开发理论技术发展及潜力预测”（2011ZX05043-002） 摘要： 为了正确认识低渗透储集层渗流规律，针对目前低渗透油藏流体渗流理论中具有代表性的低渗透油藏流体非 线性渗流模型，从模型建立所采用的假设条件、推导过程及使用实验数据的合理性等方面进行深入研究与分析，厘 清低渗透油藏开发中长期存在的一些模糊认识。该模型建立过程中存在 3 方面问题：一是假设条件本身不能被科学 所证实，所得结果不能被测量；二是公式推导过程中基本方程及导出过程均存在错误，导致其最终表达式错误；三 是低渗透储集层岩石渗流实验中得到的压力梯度实验数值过高，不具有合理性。首次指出，不是所有低渗致密储集层 流体渗流都具有启动压力梯度，只有当储集层压力系数低于 1，渗流才需要启动压力梯度；低渗透油田开发中，储集层 已建立了较高的驱动压力体系，低渗透油藏数值模拟、产能预测和试井都不应再考虑启动压力梯度。揭示低渗透储集 层流体渗流规律、创建中国低渗透油田开发理论，需要发展数字岩心技术、创新现代油层物理实验技术等。图 4 参 26 关键词： 低渗透油藏；非达西渗流；非线性渗流；启动压力梯度；屈服应力；非牛顿流体；边界层效应 中图分类号： TE31 文献标识码： A
流动模型等效为微细直管管流模型； ② 视微小孔喉内 流动的原油为非牛顿流体，且其流动服从宾汉流型； ③ 认为多孔介质渗流与直圆管流动相似，存在边界层 效应。以下就这些假设是否可用于建立低渗透储集层 的流体渗流模型开展研究。 1.1.1 等效直圆形毛细管模型 20 世纪 20 年代，研究者在储集层流体渗流研究 中
1/2[18]，因而wenku.baidu.com表达式处理的随意性使人们对柯兹尼及
柯兹尼 -卡尔曼表达式的正确性产生了怀疑。薛定谔 [18] 认为，要通过实验验证柯兹尼表达式几乎不可能，因 、迂曲 为该表达式含有 3 个参数，即柯兹尼常数（ c） ，这 3 个参数必须采用独立 度（ T）和平均比表面（ S） 的方法求出才能互相校验，否则会引起很大误差；尤 其需要注意的是，柯兹尼表达式在引入迂曲度时并没 有适当的定义。 1951 年，威利（ Willie ）等 [18] 基于水 电相似原则设计了电模实验，试图对柯兹尼表达式的 “验证方法”做进一步改善并明确“迂曲度”的物理 意义，但其实验结果表明，在每种实验条件下都要采 用归纳法对柯兹尼常数进行调整，说明柯兹尼表达式 的正确性值得怀疑。若不引入不确定的“凑数”因素， 很多实验都会得出与柯兹尼表达式不相符的结果。柯 也发现比表面 兹尼本人 1927 年用实验验证其表达式时， 如此大的误差不 计算值与测量值相差达 69%～ +86%， 应看作是实验本身的误差。 1940 年以马塞（ Macey） 为代表的许多学者也发现，柯兹尼表达式不能用来描 述渗透率与孔隙度的关系，其主要原因在于 [18] ：柯兹 尼表达式中包括了较多的模糊因素，诸如渗透率是张 量，而孔隙度和比表面都是标量，其不能真正反映多 孔介质岩石结构渗透率的各向异性，故不适合用于定 量求取渗透率。 综合上述引述及分析可知：不论是等效毛细管模 ，还是后来诸 型下的渗透率与孔隙度关系式（ （ 2）式） 多学者修正的柯兹尼及柯兹尼 -卡尔曼表达式都不能用 来计算渗透率。
hypothesis conditions, derivation process and the experimental data rationality, and clarifies some confusions in order to understand the fluid flow rules through multi-porous medium in low permeability reservoirs. There are three problems in establishing the models: first, hypothesis conditions cannot be proved, calculation values cannot be measured; second, wrong basic equation not only was used, but also wrong of derivation process, and derived equation is also a wrong equation; third, the threshold pressure gradients obtained from rock samples of low permeability reservoirs at the laboratory are too high, without rationality. The threshold pressure gradient does not exist in all of the low-permeability reservoirs, only when pressure coefficient of low-permeability reservoir is less than one, fluid flow through multi-porous media should need the threshold pressure gradient, threshold pressure gradient should not be considered in reservoir numerical simulation, productivity prediction and well testing in low permeability reservoirs development. To reveal flow rules of low permeability reservoirs and establish theory of low-permeability oilfield development it’s necessary to develop the digital rock technology, innovate experimental skills of modern petrophysics and so on.
0 引言
从 20 世纪 40 年代开始，对低渗透储集层多孔介 质中流体渗流理论的研究就已经引起了国内外学者的 关注，提出了不少关于低渗透油藏非线性渗流的认识 和非线性渗流模型 [1-17]。从目前的研究看，关于低渗透 储集层流体渗流模型的主要研究结果集中表现为 3 种 形式：一是判别式模型 [ 1 0 ] ；二是实验室数据拟合模
Key words: low-permeability reservoir; non-Darcy flow; nonlinear flow; threshold pressure gradient; yield stress; non-Newtonian fluid;
boundary layer effect
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石油勘探与开发・学术讨论
Vol. 39
No.5
1 目前低渗透渗流模型存在问题
1.1 模型推导中的假设问题 为研究问题方便，笔者给出文献 [14-17] 的渗流方 程，见下式：
p 1 1 2 K （ 1） v 1 p p p L 2 L L L （ 1）式推导中采用的假设条件为：① 将多孔介质
型 [4,6]；三是非牛顿流体渗流模型 [13-17]。本文针对第 3 种形式即非牛顿流体渗流模型中存在的一些问题，从 模型建立所采用的假设条件、推导过程及使用实验数 据的合理性等方面进行深入研究与分析，以期厘清低 渗透油藏开发中长期存在的一些模糊认识，正确认识 低渗透储集层渗流规律。同时，提出了今后低渗透储 集层渗流理论研究方向，希望对形成中国低渗透油田 开发理论起到积极的推动作用。