小学奥数之几何曲线型复习过程

基础知识：

一、圆与扇形的相关公式

二、跟曲线有关的图形

1．扇形

2．弓形

3．弯角

4．谷子

三、勾股定理与弦图

四、常用的求面积方法有

平移法

割补法

方法

旋转法

对称法

找特殊点法差不变原理

原理容斥原理

勾股定理

例1如图，阴影部分的面积是多少？

例1图

曲线型

【举一反三】计算图中阴影部分的面积(单位：分米)。

举一反三图

例2如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为S1，空白部分面积为S2，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取3.14)

例2图

例3(第四届走美决赛试题)如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心，BK、CK为半径画弧。求阴影部分面积。(π取3.14)

例3图

例4(奥林匹克决赛试题)在桌面上放置3个两两重叠、形状相同的圆形纸片。它们的面积都是100平方厘米，盖住桌面的总面积是144平方厘米，3张纸片共同重叠的面积是42平方厘米。那么图中3个阴影部分的面积的和______是平方厘米。

例4图

例5三角形ABC是直角三角形，阴影Ι的面积比阴影Π的面积小25cm2，AB＝8cm，求BC的长度。

(π 取3.14 )

例5图

例6在直角边为3与4的直角三角形各边上向外分别作正方形，三个正方形顶点顺次连接成如图所示的六边ABCDEF。求这个六边形的面积是多少？

例6图

【巩固】如图所示，直角三角形PQR的直角边为5厘米，9厘米。问图中3个正方形面积之和比4个三角形面积之和大多少？

巩固图

例7传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米。每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影(如右图)。那么，阴影部分的面积是_____平方米。

例7图

例8草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？

例8图

例9如图，ABCD是一个长为4，宽为3的长方形，围绕C点按顺时针方向旋转90°，分别求出四边扫过图形的面积。

例9图