湖北省武汉市华一寄宿学校2020-2021学年度第一学期10月测试七年级数学试卷

2020——2021 学年度第一学期七年级十月月考数学试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

1.下列四个有理数：4、-1、0、-3，其中最小的一个是( )

A.4

B. -1

C.0

D.-3

2下列各组数中，互为相反数的是( )

A-1与1 B.-2与21 C.-2与2

1- D. ）（4--与4-

3. 如果收入50元记作+50元，那么支出 70元应记作( )

A.+70元

B.-70元

C.+20元 D-20元

4.数轴上一点A 表示的有理数为-2，则距离A 点3个单位长度的点B 所表示的有理数应为

( )

A.3

B. -1

C.1

D.1或-5

5.第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000 平方米，数字 558000 用科学记数法表示为( )

A.610558.0⨯

B. 41058.5⨯

C.51058.5⨯

D.4108.55⨯

6.一个数的倒数等于它本身，则这个数是( )

A.1

B.-1

C.±1

D.±1和0

7.下列各组数中，运算结果相等的是( )

A.43与34

B.2)3(-与23-

C.34-）（与34-

D.24

3-）（与23

4-）（

8.如图1是一个2×5长方形方格，用图2所示的1×2的黑色长方形(允许只用一种)去填满，共有( )种不同的方法.

A.7

B.8

C.9

D.10

图1 图2

9.如果a +b+c=0且a b c >>.则下列说法中可能成立的是( )

A. a 、b 为正数，c 为负数

B.a 、c 为正数，b 为负数

C. b 、c 为正数，a 为负数

D.a 、c 为正数，b 为负数

10.观察下列等式：12=1，22=4，32=9，42 =16，52=25，...，若222222...54321n ++++++的个位数字是1（20200≤

A.2001

B.2006

C.2011

D.2019

二、填空题（每题3分，共18分）

11.（1）3

2-的倒数为 （2）立方等于它本身的数是 . 12.在数轴上，点A 表示的数为-3，将点A 在数轴上移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是

13. 已知04132=-+++-c b a ,则c b a 26++等于

14. 有理数c b a ,,满足c b a c b a +-=++，且0≠b ，则13--++-b c b a 的值

为 .

15. 下列说法：①若b a ,互为相反数，则1-=b

a ；○20≤-a a ；○3倒数等于它本身的数只有1±；○4325-的底数为32；○520200 精确到千位为2×104；@若abc >0，则c

c b b a a ++的值为3或-1.其中一定正确的是 (填序号).

16. 在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“⊗”法则：

c b a c b a c b a -+-++=⊗⊗,例如：）

（）（）（3-213-213-21-+-++=⊗⊗.在3

4,97,32,0,97,95--这6个数中，任意取三个数作为c b a ,,的值，则c b a ⊗⊗的最大值为 .

三、计算题(17题每题4分，18题每题4分，共16分)

17.计算：(1))5()3(7-+-- (2))4

1(855.2-⨯÷-

18.计算(1) 85125-85411÷+）（ (2)）（）（）（3-5-3

1-6-1-22⨯+⨯

四、解答题

19.(本题8分)如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数c b a ,,.

(1)填空：b a - 0，c a + 0，c b - 0.(用＜或>或=号填空)

（2)化简：c b c a b a -+---.

20(本醒8分)已知,,712,21b a b a <=-=+求b a +.

21.(本题8分)某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运.（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负）.期间一共运载6名乘客，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+7，-3,+6,-1,+2,-4.

(1) 出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 千米；

(2) 将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？

(3) 出租车收费标准为：起步价(不超过3千米)为10元，超过3千来的部分每千米的价格为1.6元，求司机这天上午的营业额.

22（本题10分）已知n x x x x 、、

、、...321（1≥n 且n 是自然数）是按顺序排列的若干个数.定义一种运算方式：第一个数1x 为2

1-，第二个数2x 开始，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.

（1）试计算：2x = ；3x = ；4x = .

（2）根据以上计算试求202021...x x x +++的值.

（3）若[]p 表示不超过p 的最大整数，记n n x x x s +++=...21，当[]684=n s 时，=n .

23.(本题10分))已知04-)5(2=++b a .

(1) 求出b a ,并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来；

(2) 数轴上A 、B 之间的距离记作AB .定义：b a AB -=.设点P 在数轴上对应的数为x . ① 当13=+PB PA 时,直接写出x 的值 .

② 设m PB PA =+，借助数轴求出m 的最小取值及对应的x .