吉林省延边州2019-2020学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题参考答案
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延边州2019～2020学年度上学期八年级教学质量检测
数学试题
参考答案及评分标准
阅卷说明：
1.评卷采用最小单位为1分，每步标出的是累积分.
2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. B
2. B
3. D
4. C
5. A
6.D
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 40° 8. m (m －4n ) 9. 7 10. 4.5×10－5
11. 12 12. 3 13. (－5, 2)
14. 58°
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.解：原式=6a 5－2a ·a 4 (3分) =6a 5－2a 5 (4分)
=4a 5 (5分)
16.解：原式=
)
(23b a a b
a b a -+-- （1分） =
)
(23b a a b
a a --- (3分)
= )
(b a a b
a -- (4分)
=
a
1
(5分)
17.解：∵∵C =90°
∴∵CAB =90°－∵ABC =90°－40°=50° (1分) ∵AD 是∵CAB 的平分线 ∴∵DAB =
21∵CAB =2
1
×50°=25° 又BD ∵AB
∴∵D =90°－∵DAB =90°－25°=65° (3分) ∵DBE =90°－40°=50°
∴∵CED =∠D ＋∵DBE =65°＋50°=115° (5分)
18. 证明：在△ABC 与△DCB 中， ∵ACB =∵DBC ∵A =∵D
BC=CB
∴△
ABC ≌△DCB
(5分)
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 原式= x 2 －4xy ＋4y 2 ＋4xy －6y 2
= x 2－2y 2 (5分) 当x =－1, y =
2
3
时， 原式=(－1)2－2×2
23⎪⎭
⎫
⎝⎛-= 1－2×49=－27 (7分)
20.
A
B
C
D
E
(第17题)
评分说明：(答对1个给2分，答对2个给5分，答对3个给7分) 21. 解：设通过AB 的速度为x 米/秒，根据题意
112.166=+x
x （3分） 解得x =1 （5分） 经检验x =1是原分式方程的解 （6分） 答：小明通过AB 时的速度为1米/秒. （7分） 22. (1) 证明：∵AE ∵BF ∴∵A =∵B ED ∵AB , FC ∵AB
∴∵ADE =∵BCF =90° （1分） 在△ADE 与△BCF 中， ∵A =∵B ∵ADE =∵BCF AE=BF
∴△ADE ≌△BCF ∴AD=BC （3分） ∴AD －CD = BC －CD
即AC=BD （4分）
(2) 解：∵CD=DE , ∵CDE =90°
∴∵ECD =∵CED =
2
1
×90°=45° （5分） ∴∵AEC =∠ECD －∵A =45°－25°=20° （7分）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. (1) △ABD ≌△CBE （1分） 证明：∵△ABC 和△DBE 是等边三角形 ∴ AB =CB , BD =BE ， ∵ABC =∵DBE =60°
∴∵ABC －∵ABE =∵DBE －∵ABE
即∵ABD =∵CBE （3分） 在△ABD 与△CBE 中， BD =BE ∵ABD =∵CBE AB=CB
∴△ABD ≌△CBE （4分）
(2) 解：△ABD ≌△CBE
∴AD=CE （5分） 又DE=BE =7, AC=BC =8,
∴△ADE 的周长为AD ＋DE ＋AE =DE ＋CE ＋AE = DE ＋AC
=7＋8=15. （8分）
24. (1) 4a 2－4 （2分）
(2) 2 （4分）
(3) 解：S =S 长方形OABC ＋S 正方形ADEF －S △COF =(2a ＋2)(2a －2)＋22 －
2
1
(2a －2)(2a ＋4) （7分）
= 4a 2－4＋4－(2a 2＋2a －4) =
2a 2
－
2a
＋
4
（8分）
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. (1) 5×17－3×19=28 ,
8×20－6×22=28 , （2分）
图1
(2) 9×21－7×23=28 (答案不唯一) (4分)
图2 图3
(3) 成立 (5分) 证明：设左上角的数为n , （6分） (n ＋2)(n ＋14)－n (n ＋2＋14) （8分） =n 2＋16n ＋28－n 2－16n
=28 (10分)
26. (1) 2 (1分) (2) 5 (2分) （3）刻度值相等.
理由：过点P 作PE ∵x 轴, PF ∵y 轴，垂足分别为E 、F . ∵ OP 是角平分线
∵PE=PF . (5分)
又∵PFO =∵FOE =∵PEO =90° ∵∵FPE =90°.
∵∵FPB ＋∵BPE =∵EP A ＋∵BPE =90°
∵∵FPB =∵EP A （7分） 在∵P AE 与∵PBF 中，