安徽省合肥市2020年中考数学试卷(I)卷

安徽省合肥市2020年中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共16题；共32分)

1. （2分）如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）

A . 节省材料,节约成本

B . 保持对称

C . 利用三角形的稳定性

D . 美观漂亮

2. （2分）“一方有难，八方支援。”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为（）

A . 1.35×106

B . 13.5×10 5

C . 1.35×105

D . 13.5×104

3. （2分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . 等腰三角形

B . 正五边形

C . 平行四边形

D . 矩形

4. （2分）下列因式分解完全正确的是（）

A . ﹣2a2+4a=﹣2a（a+2）

B . ﹣4x2﹣y2=﹣（2x+y）2

C . a2﹣8ab+16b2=（a+4b）2

D . 2x2+xy﹣y2=（2x﹣y）（x+y）

5. （2分） (2016九下·海口开学考) 如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

6. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角

的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）受尼泊尔地震影响，西藏定日县陈卓布德村已经成为一片废墟，为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则恰好能安置的搭建方案共有（）

A . 8种

B . 9种

C . 16种

D . 17种

8. （2分）下列各组图形中，是全等形的是（）

A . 两个含60°角的直角三角形

B . 腰对应相等的两个等腰直角三角形

C . 边长为3和5的两个等腰三角形

D . 一个钝角相等的两个等腰三角形

9. （2分） (2018·江苏模拟) 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次摸高测试，这两名同学成绩的平均数不相等，甲同学的方差是S ＝6.4，乙同学的方差是S ＝8.2，那么这两名同学摸高成绩比较稳定的是（）

A . 甲

B . 乙

C . 甲乙一样

D . 无法确定

10. （2分） (2018七上·宜兴月考) 下列说法：（1）相反数是本身的数是正数；（2）两数相减，差小于被减数；（3）绝对值等于它相反数的数是负数；（4）倒数是它本身的数是1；（5）若，则a=b；（6）没有最大的正数，但有最大的负整数.其中正确的个数（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

11. （2分）如图，AB∥CD，点E在BC上，DE⊥BC，∠B=40°，则∠D的度数为（）

A . 40°

B . 50°

C . 38°

D . 60°

12. （2分）(2019·温州模拟) 如图，存Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为边向下作正方形ADEB，连结CD，CE．分别记△ACD，△BCE的而积为S1 ， S2 ，用S1 ， S2的代数式表示边AB的长为（）

A .

B .

C .

D .

13. （2分）若2x=4y+1 ， 27y=3x+1 ，则x﹣y等于（）

A . 5

B . ﹣3

C . ﹣1

D . 1

14. （2分） (2016八上·平南期中) 下列运算正确的是（）

A . ﹣a2•（﹣a3）=a6

B . （a2）﹣3=a﹣6

C . （）﹣2=﹣a2﹣2a﹣1

D . （2a+1）0=1

15. （2分）如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2 ，则四边形A1DCC1的面积为（）

A . 10 cm2

B . 12 cm2

C . 15 cm2

D . 17 cm2

16. （2分）若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）

A . △=M

B . △＞M

C . △＜M

D . 大小关系不能确定

二、填空题 (共3题；共3分)

17. （1分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________

18. （1分）分解因式：x2y2﹣2xy+1的结果是________.

19. （1分）正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长为________.

三、解答题 (共7题；共75分)

20. （15分） (2017七上·汕头期中) 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是ab﹣πb2．（结果保留π）

（2）当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）

（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）

21. （10分）(2019·岐山模拟) 某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个代表队由3名男生、4名女生和1名指导老师组成.但参赛时，每个代表队只能有3名队员上场参赛，指导老师必须参加，另外2名队员分别在3名男生和4名女生中各随机抽出一名.七年级（1）班代表队有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指导老师组成.求：

（1）抽到D上场参赛的概率；

（2）恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的概率.（请用“画树状图”或“列表”的方式给出分析过程）

22. （5分）观察下面一列数，探究其中的规律：

﹣1，，﹣，，﹣，

（1）填空：第11，12，13三个数分别是________，________，________；

（2）第2008个数是________;

（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与________越来越接近．

23. （15分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB 于点E．