必修五数学-期中测试题
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开封市回民中学2016-2017第一学期期中试卷
高二数学
一、选择题：
1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )．
A ．15
B ．18
C ．19
D ．23
2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )．
A ．公差为2的等差数列
B ．公差为3的等差数列
C ．首项为3的等比数列
D ．首项为1的等比数列
3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )．
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
4．在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cosC 等于（ ） 5．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，则下列关系正确的是 A.222cos C a b c =+-
B.222cos C a b c =-+
C.222
cos 2a b c C ab
+-=
D.222
cos a b c C ab
+-=
6．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是 A.12
B.24
C.36
D.48
7．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2
2
2
0a b c +-<，则△ABC 是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D. 钝角三角形
8.在△ABC 中，1,AB AC ==∠A ＝30︒，则△ABC 的面积等于
A.
2
B.
4
D.
12
9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )．
A ．4
B ．8
C ．15
D ．31
10．等差数列{a n }中，已知a 1＝3
1
，a 2＋a 5＝4，a n ＝33，则n 的值为( )．
A ．50
B ．49
C ．48
D ．47
11．△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒,则b 等于
A.
B.
C.
D.
323
12.若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 4＋a 5＞0，a 4·a 5＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大 自然数n 的值为( )．
A ．4
B ．5
C ．7
D ．8
二、填空题：
13．已知x 是4和16的等差中项，则x ＝ ．
14．等差数列{}n a 中，已知1231,6,a a a =+=则数列{}n a 的通项公式为 .
15．数列{}n a 的前n 项和为21n S n =+（*
n ∈N ）,则它的通项公式是_______.
16在数列{}n a 中，1a =1，1
2n n a a +-=，则51a 的值为______.
三、解答题：
16.△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°
（1）求边c 的值. （2)求△ABC 的面积.
17．△ABC 中，BC ＝7，AB ＝3，且
B C
sin sin ＝5
3． (1)求AC 的长； (2)求∠A 的大小． 18．求和 1111
132435(2)
n S n n =
++++
⨯⨯⨯+… 19．已知等差数列{a n }的前n 项的和记为S n ．如果a 4＝－12，a 8＝－4．
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)求S n 的最小值及其相应的n 的值；
答题卡
一．选择题
二、填空题：
13. ． 14. ． 15. ． 16. ． 三、解答题：
16.△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°
（1）求边c 的值. （2)求△ABC 的面积.
17．△ABC 中，BC ＝7，AB ＝3，且
B C
sin sin ＝5
3． (1)求AC 的长； (2)求∠A 的大小． 18．求和 1111
132435(2)
n S n n =
++++
⨯⨯⨯+… 19．已知等差数列{a n }的前n 项的和记为S n ．如果a 4＝－12，a 8＝－4． (1)求数列{a n }的通项公式；
(2)求S n 的最小值及其相应的n 的值；