七年级数学有理数加减法同步测试卷(苏教版)含答案

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苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习(PDF解析版)

苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习(PDF解析版)

苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习一.选择题(共14小题)1.计算﹣3+|﹣5|的结果是()A.﹣2B.2C.﹣8D.82.已知|m|=5,|n|=2,且n<0,则m+n的值是()A.﹣7B.+3C.﹣7或﹣3D.﹣7或33.﹣7的相反数加上﹣3,结果是()A.10B.﹣10C.4D.﹣44.计算:﹣3﹣|﹣6|的结果为()A.﹣9B.﹣3C.3D.95.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则()A.a+b<0B.a+b>0C.a﹣b=0D.a﹣b>06.如果a、b是有理数,则下列各式子成立的是()A.如果a<0,b<0,那么a+b>0B.如果a>0,b<0,那么a+b>0C.如果a>0,b<0,那么a+b<0D.如果a<0,b>0,且|a|>|b|,那么a+b<07.已知x=4,|y|=5且x>y,则2x﹣y的值为()A.13B.3C.13或3D.﹣13或﹣38.下面结论正确的有()①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加,和为正数.⑤两个负数相加,绝对值相减.⑥正数加负数,其和一定等于0.A.0个B.1个C.2个D.3个9.若一个有理数与它的相反数的差是一个负数,则()A.这个有理数一定是负数B.这个有理数一定是正数C.这个有理数可以为正数、负数D.这个有理数为零10.设a为最小的正整数,b为最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a﹣b+c的值为()A.2B.﹣2C.2或﹣2D.以上都不对11.把6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)写成省略括号的形式应是()A.﹣6﹣3+7﹣2B.6﹣3﹣7﹣2C.6﹣3+7﹣2D.6+3﹣7﹣212.下列各式可以写成a﹣b+c的是()A.a﹣(+b)﹣(+c)B.a﹣(+b)﹣(﹣c)C.a+(﹣b)+(﹣c)D.a+(﹣b)﹣(+c)13.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a﹣b+c=()A.﹣1B.0C.1D.214.(2009秋•荔城区期末)去年7月份小明到银行开户,存入1500元,以后每月根据收支情况存入一笔钱,下表为该人从8月份到12月份的存款情况:则截止到去年12月份,存折上共有()元钱.A.9750B.8050C.1750D.9550二.填空题(共9小题)15.一组数:1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,…,99,﹣100,这100个数的和等于.16.已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则b﹣1=.17.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m﹣n等于.18.已知|a+2|+|b﹣1|=0,则(a+b)﹣(b﹣a)=.19.绝对值不大于2.1的所有整数是,其和是.20.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b﹣c=.21.我们规定“※”是一种数学运算符号,A※B=(A+B)﹣(A﹣B),那么3※(﹣5)=.22.一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是个单位.23.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是.三.解答题(共7小题)24.(1)0﹣11(2)(﹣13)+(﹣8)(3)(﹣2)﹣(﹣9)(4)(﹣4)﹣5(5)23+(﹣17)+6+(﹣22)(6)(﹣)+(﹣)++(﹣)(7)0﹣(﹣6)+2﹣(﹣13)﹣(+8)(8)﹣4.2+5.7﹣8.4+10.25.解答下列各题:(1)(﹣3.6)+(+2.5)(2)﹣(﹣3)﹣2(3)(﹣49)﹣(+91)﹣(﹣5)+(﹣9)(4)﹣5﹣(﹣11)﹣(﹣)(5)3﹣(﹣)+(﹣)(6)﹣|﹣1|﹣()﹣(﹣2.75)(7)(﹣7)﹣(﹣11)+(﹣9)﹣(+2)(8)(﹣4)﹣(+5)﹣(﹣4)26.已知|a|=9,|b|=6,且a+b<0,求a﹣b的值.27.若有理数x、y满足|x|=7,|y|=4,且|x+y|=x+y,求x﹣y的值.28.已知|a|=2,|b|=2,|c|=3,且有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,计算a+b+c 的值.29.高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为a升/千米,则这次养护共耗油多少升?30.小明早晨跑步,他从自家向东跑了2千米到达小彬家,继续向东跑了1.5千米到达小红家,然后向西跑了4.5千米到达中心广场,最后回到家.(1)以小明家为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出中心广场,小彬家和小红家的位置吗?(2)小彬家距中心广场多远?(3)小明一共跑了多少千米?2.5有理数的加法与减法参考答案与试题解析一.选择题(共14小题)1.(计算﹣3+|﹣5|的结果是()A.﹣2B.2C.﹣8D.8【分析】先化去绝对值,再进行有理数加法运算,求得计算结果.【解答】解:∵﹣3+|﹣5|=﹣3+5=2,∴计算﹣3+|﹣5|的结果是2.故选B【点评】本题主要考查了有理数的运算,解决问题的关键是掌握有理数的加法运算法则以及绝对值的性质.注意:①一个负数的绝对值是它的相反数;②在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号,是同号还是异号.2.已知|m|=5,|n|=2,且n<0,则m+n的值是()A.﹣7B.+3C.﹣7或﹣3D.﹣7或3【分析】先根据绝对值的定义及已知条件n<0,分别求出m与n的值,再代入m+n,即可得出结果.【解答】解:因为|m|=5,|n|=2,所以m=±5,n=±2,又∵n<0,所以n只能取﹣2.当m=5,n=﹣2时,m+n=3;当m=﹣5,n=﹣2时,m+n=﹣7.故选D.【点评】绝对值具有非负性,绝对值是正数的数有两个,且互为相反数.3.﹣7的相反数加上﹣3,结果是()A.10B.﹣10C.4D.﹣4【分析】根据相反数的定义与有理数的加法列出算式,然后进行计算即可得解.【解答】解:根据题意得,﹣(﹣7)+(﹣3)=7﹣3=4.故选C.【点评】本题考查了有理数的加法,相反数的定义,是基础题.4.(计算:﹣3﹣|﹣6|的结果为()A.﹣9B.﹣3C.3D.9【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号,再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解:﹣3﹣|﹣6|=﹣3﹣6=﹣9.故选A.【点评】本题考查了有理数的减法,绝对值的性质,熟记运算法则是解题的关键.5.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则()A.a+b<0B.a+b>0C.a﹣b=0D.a﹣b>0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况,以及绝对值的大小,然后对各选项分析后利用排除法求解.【解答】解:根据图形可得:a<﹣1,0<b<1,∴|a|>|b|,A、a+b<0,故A选项正确;B、a+b>0,故B选项错误;C、a﹣b<0,故C选项错误;D、a﹣b<0,故D选项错误.故选:A.【点评】本题考查了有理数的加法、减法,根据数轴判断出a、b的情况,以及绝对值的大小是解题的关键.6.如果a、b是有理数,则下列各式子成立的是()A.如果a<0,b<0,那么a+b>0B.如果a>0,b<0,那么a+b>0C.如果a>0,b<0,那么a+b<0D.如果a<0,b>0,且|a|>|b|,那么a+b<0【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果.【解答】解:如果a<0,b>0,且|a|>|b|,那么a+b<0,故选D【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.已知x=4,|y|=5且x>y,则2x﹣y的值为()A.13B.3C.13或3D.﹣13或﹣3【分析】根据绝对值的性质求出y,再根据x>y确定出y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:∵|y|=5,∴y=5或﹣5,∵x=4,x>y,∴y=﹣5,∴2x﹣y=2×4﹣(﹣5)=8+5=13.故选A.【点评】本题考查了有理数的减法,绝对值的性质,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键,易错点在于判断出y的值.8.下面结论正确的有()①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加,和为正数.⑤两个负数相加,绝对值相减.⑥正数加负数,其和一定等于0.A.0个B.1个C.2个D.3个【分析】可用举特殊例子法解决本题.可以举个例子.如①3+(﹣1)=2,得出①、②是错误的.由加法法则:同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加,可以③、④都是正确的.【解答】解:∵①3+(﹣1)=2,和2不大于加数3,∴①是错误的;从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0,∴②是错误的.由加法法则:同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加,可以得到③、④都是正确的.⑤两个负数相加取相同的符号,然后把绝对值相加,故错误.⑥﹣1+2=1,故正数加负数,其和一定等于0错误.正确的有2个,故选C.【点评】本题考查了有理数的加法,有理数的选择题可以用特例法来做,其效果往往是事半功倍的,做题时注意应用.9.若一个有理数与它的相反数的差是一个负数,则()A.这个有理数一定是负数B.这个有理数一定是正数C.这个有理数可以为正数、负数D.这个有理数为零【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数,负数减正数等于负数加负数,可得答案.【解答】解:若一个有理数与它的相反数的差是一个负数,这个有理数一定是负数,故选:A.【点评】本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数,注意负数减正数等于负数加负数.10.设a为最小的正整数,b为最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a﹣b+c的值为()A.2B.﹣2C.2或﹣2D.以上都不对【分析】由a为最小的正整数,b为最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,可分别得出a、b、c的值,代入计算可得结果.【解答】解:由a为最小的正整数,b为最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,可得a=1,b=﹣1,c=0,所以a﹣b+c=1﹣(﹣1)+0=1+1+0=2,故选:A.【点评】本题主要考查有理数的概念的理解,能正确判断有关有理数的概念是解题的关键.11.把6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)写成省略括号的形式应是()A.﹣6﹣3+7﹣2B.6﹣3﹣7﹣2C.6﹣3+7﹣2D.6+3﹣7﹣2【分析】根据有理数的减法法则即可得到原式=6﹣3+7﹣2.【解答】解:原式=6﹣3+7﹣2.故选C.【点评】本题考查了有理数的加减混合运算:有理数加减法运算统一成加法运算.先转化成省略括号的代数和的形式,就可以应用加法的运算律,使计算简化.12.下列各式可以写成a﹣b+c的是()A.a﹣(+b)﹣(+c)B.a﹣(+b)﹣(﹣c)C.a+(﹣b)+(﹣c)D.a+(﹣b)﹣(+c)【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简,即可求得结果.【解答】解:根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简,得,A的结果为a﹣b﹣c,B的结果为a﹣b+c,C的结果为a﹣b﹣c,D的结果为a﹣b﹣c,故选B.【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算,化简即可.去括号法则为+(+)=+,+(﹣)=﹣,﹣(+)=﹣,﹣(﹣)=+.13.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a﹣b+c=()A.﹣1B.0C.1D.2【分析】最小的自然数为0,最大的负整数为﹣1,绝对值最小的有理数为0,由此可得出答案.【解答】解:由题意得:a=0,b=﹣1,c=0,∴a﹣b+c=1.故选C.【点评】本题考查有理数的知识,难度不大,根据题意确定a、b、c的值是关键.14.去年7月份小明到银行开户,存入1500元,以后每月根据收支情况存入一笔钱,下表为该人从8月份到12月份的存款情况:则截止到去年12月份,存折上共有()元钱.A.9750B.8050C.1750D.9550【分析】把实际问题转化成有理数的加减法,分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数,然后相加即可.【解答】解:小明从8月份到12月份的存款情况:1500+(1500﹣100)+(1500﹣100﹣200)+(1500﹣100﹣200+500)+(1500﹣100﹣200+500+300)+(1500﹣100﹣200+500+300﹣250)=9550元.故选D.【点评】解决问题的关键是正确列式,细心计算.二.填空题(共9小题)15.一组数:1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,…,99,﹣100,这100个数的和等于﹣50.【分析】将100个相加时,将相邻的两个数相加得﹣1,然后将50个﹣1相加即可得到答案.【解答】解:1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50,故答案为:﹣50.【点评】本题考查了有理数的加法,解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1.16.已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则b﹣1=2或﹣4.【分析】由a、b互为相反数,可得a+b=0;由于不知a、b的正负,所以要分类讨论b的正负,才能利用|a﹣b|=6求b的值,再代入所求代数式进行计算即可.【解答】解:∵a、b互为相反数,∴a+b=0即a=﹣b.当b为正数时,∵|a﹣b|=6,∴b=3,b﹣1=2;当b为负数时,∵|a﹣b|=6,∴b=﹣3,b﹣1=﹣4.故答案填2或﹣4.【点评】本题主要考查了代数式求值,涉及到相反数、绝对值的定义,涉及到绝对值时要注意分类讨论思想的运用.17.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m﹣n等于﹣10.【分析】根据相反数的定义求出m的值,再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:∵m是6的相反数,∴m=﹣6,∵n比m的相反数小2,∴﹣m﹣n=2,即﹣(﹣6)﹣n=2,解得n=4,所以,m﹣n=﹣6﹣4=﹣10.故答案为:﹣10.【点评】本题考查了相反数的定义,有理数的减法运算,本题容易出错,要注意符号.18.已知|a+2|+|b﹣1|=0,则(a+b)﹣(b﹣a)=﹣4.【分析】利用非负数的性质求出a与b的值,所求式子去括号合并后,将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:∵|a+2|+|b﹣1|=0,∴a+2=0,b﹣1=0,即a=﹣2,b=1,则原式=a+b﹣b+a=2a=﹣4.故答案为:﹣4.【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.绝对值不大于2.1的所有整数是﹣2,﹣1,0,1,2,其和是0.【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数,求出之和即可.【解答】解:绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2,之和为﹣2﹣1+0+1+2=0,故答案为:﹣2,﹣1,0,1,2;0【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b﹣c=2或0.【分析】先利用绝对值的代数意义求出a,b及c的值,再根据a>b>c,判断得到各自的值,代入所求式子中计算即可得到结果.【解答】解:∵|a|=1,|b|=2,|c|=3,∴a=±1,b=±2,c=±3,∵a>b>c,∴a=﹣1,b=﹣2,c=﹣3或a=1,b=﹣2,c=﹣3,则a+b﹣c=2或0.故答案为:2或0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,以及绝对值,确定出a,b及c的值是解本题的关键.21.我们规定“※”是一种数学运算符号,A※B=(A+B)﹣(A﹣B),那么3※(﹣5)=﹣10.【分析】根据新运算代数计算即可.【解答】解:∵A※B=(A+B)﹣(A﹣B),∴3※(﹣5)=【3+(﹣5)】﹣【3﹣(﹣5)】=(﹣2)﹣8=﹣10.故答案为:﹣10.【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,解答此题的关键是根据所给的式子,找出新运算的运算方法,再用新运算方法计算要求的式子即可.22一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是50个单位.【分析】由题意可知,第1、2次落点处离O点的距离是1个单位,第3、4次落点处离O 点的距离是2个单位,以此类推,找出规律可求.【解答】解:由题意可知,第1、2次落点处离O点的距离是1个单位,第3、4次落点处离O点的距离是2个单位,以此类推,第100次落下时,落点处离O点的距离是50个单位.【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.23.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣4.【分析】根据数轴的单位长度,判断墨迹盖住部分的整数,然后求出其和.【解答】解:由图可知,左边盖住的整数数值是﹣2,﹣3,﹣4,﹣5;右边盖住的整数数值是1,2,3,4;所以他们的和是﹣4.故答案为:﹣4.【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值,然后相加.三.解答题(共7小题)24.(1)0﹣11(2)(﹣13)+(﹣8)(3)(﹣2)﹣(﹣9)(4)(﹣4)﹣5(5)23+(﹣17)+6+(﹣22)(6)(﹣)+(﹣)++(﹣)(7)0﹣(﹣6)+2﹣(﹣13)﹣(+8)(8)﹣4.2+5.7﹣8.4+10.【分析】(1)将减法转化为加法,然后按照加法法则计算即可;(2)利用有理数的加法法则计算即可;(3)将减法转化为加法,然后按照加法法则计算即可;(4)将减法转化为加法,然后按照加法法则计算即可;(5)先将正数和正数相加,负数和负数相加,最后按照加法法则计算;(6)先将互为相反数的两数相加,然后再按照加法法则计算即可;(7)先将算式统一为加法运算,然后再按照加法法则计算即可;(8)先将正数和正数相加,负数和负数相加,最后按照加法法则计算.【解答】解:(1)0﹣11=0+(﹣11)=﹣11;(2)(﹣13)+(﹣8)=﹣(13+8)=﹣21;(3)(﹣2)﹣(﹣9)=﹣2+9=7;(4)﹣=﹣4+(﹣5)=﹣(4+5)=﹣10;(5)23+(﹣17)+6+(﹣22)=23+6+[(﹣17)+(﹣22)]=29+(﹣39)=﹣10;(6)(﹣)+(﹣)++(﹣)=(﹣)++(﹣)+(﹣)=0+(﹣1)=﹣1;(7)0﹣(﹣6)+2﹣(﹣13)﹣(+8)=0+6+2+13﹣8=13;(8)﹣4.2+5.7﹣8.4+10=﹣4.2﹣8.4+5.7+10=﹣12.6+15.7=3.1.【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算,掌握有理数的加减运算法则是解题的关键.25.解答下列各题:(1)(﹣3.6)+(+2.5)(2)﹣(﹣3)﹣2(3)(﹣49)﹣(+91)﹣(﹣5)+(﹣9)(4)﹣5﹣(﹣11)﹣(﹣)(5)3﹣(﹣)+(﹣)(6)﹣|﹣1|﹣()﹣(﹣2.75)(7)(﹣7)﹣(﹣11)+(﹣9)﹣(+2)(8)(﹣4)﹣(+5)﹣(﹣4)【分析】有理数加减混合运算的方法:有理数加减法统一成加法,据此求出每个算式的结果是多少即可.【解答】解:(1)(﹣3.6)+(+2.5)=﹣3.6+2.5=﹣1.1(2)﹣(﹣3)﹣2=(﹣2)+(3)=﹣3+4=1(3)(﹣49)﹣(+91)﹣(﹣5)+(﹣9)=(﹣49﹣91﹣9)+5=﹣149+5=﹣144(4)﹣5﹣(﹣11)﹣(﹣)=﹣5+11+=6+3=9(5)3﹣(﹣)+(﹣)=(3﹣)+()=3+3=6(6)﹣|﹣1|﹣()﹣(﹣2.75)=﹣1﹣2+2.75=0.4+2.75﹣(1+2)=3.15﹣3.75=﹣0.6(7)(﹣7)﹣(﹣11)+(﹣9)﹣(+2)=﹣7+11﹣9﹣2=11﹣(7+9+2)=11﹣18=﹣7(8)(﹣4)﹣(+5)﹣(﹣4)=(﹣4)+4﹣5=0﹣5=﹣5【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法:有理数加减法统一成加法.26.)已知|a|=9,|b|=6,且a+b<0,求a﹣b的值.【分析】根据绝对值的性质求出a、b,再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况,然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解:∵|a|=9,|b|=6,∴a=±9,b=±6,∵a+b<0,∴a=﹣9,b=±6,当a=﹣9,b=6时,a﹣b=﹣9﹣6=﹣15,当a=﹣9,b=﹣6时,a﹣b=﹣9﹣(﹣6)=﹣9+6=﹣3,综上所述,a﹣b的值为﹣15或﹣3.【点评】本题考查了有理数的减法,有理数的加法,绝对值的性质,熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键.27.若有理数x、y满足|x|=7,|y|=4,且|x+y|=x+y,求x﹣y的值.【分析】根据绝对值的性质求出x、y,再判断出x、y的对应情况,然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解:∵|x|=7,∴x=±7,∵|y|=4,∴y=±4,又∵|x+y|=x+y,∴x+y≥0,∴x=7,y=±4,当x=7,y=4时,x﹣y=7﹣4=3,当x=7,y=﹣4时,x﹣y=7﹣(﹣4)=11.【点评】本题考查了有理数的减法,绝对值的性质,有理数的减法,是基础题,熟记运算法则与性质是解题的关键.28.已知|a|=2,|b|=2,|c|=3,且有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,计算a+b+c 的值.【分析】根据数轴上a、b、c和原点的位置,判断出三个数的取值,然后再代值求解.【解答】解:由数轴上a、b、c的位置知:b<0,0<a<c;又∵|a|=2,|b|=2,|c|=3,∴a=2,b=﹣2,c=3;故a+b+c=2﹣2+3=3.【点评】绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.能够正确的判断出a、b、c的符号是解答此题的关键.29.高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为a升/千米,则这次养护共耗油多少升?【分析】(1)求出这一组数的和,结果是正数则在出发点的东边,是负数则在出发点的西侧;(2)求出每个记录点得记录数据,绝对值最大的数对应的点就是所求的点;(3)所走的路程是这组数据的绝对值的和,然后乘以a,即可求得耗油量.【解答】解:(1)17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米.则在出发点的东边15千米的地方;(2)最远处离出发点有17千米;(3)(17+9+7+15+3+11+6+8+5+16)a=97a(升).答:这次养护共耗油97a升.【点评】本题考查了有理数的加减运算,以及正负数表示一对具有相反意义的量.30.小明早晨跑步,他从自家向东跑了2千米到达小彬家,继续向东跑了1.5千米到达小红家,然后向西跑了4.5千米到达中心广场,最后回到家.(1)以小明家为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出中心广场,小彬家和小红家的位置吗?(2)小彬家距中心广场多远?(3)小明一共跑了多少千米?【分析】(1)根据题意画出即可;(2)计算2+1即可求出答案;(3)求出每个数的绝对值,相加即可求出答案.【解答】(1)解:能,如图:(2)解:2+|﹣1|=3,答:小彬家距中心广场3千米.(3)解:|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9,答:小明一共跑了9千米.【点评】本题考查了有理数的加减运算,正数和负数,绝对值等知识点的应用,进而此题的关键是能根据题意列出算式,题目比较典型,难度适中,用的数学思想是转化思想,即把实际问题转化成数学问题,用数学知识来解决.。

苏科版七年级数学上册《2.4有理数加减法》同步练习题及答案

苏科版七年级数学上册《2.4有理数加减法》同步练习题及答案

苏科版七年级数学上册《2.4有理数加减法》同步练习题及答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一.选择题1.7+(–3)+(–4)+18+(–11)=(7+18)+[(–3)+(–4)+(–11)]是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律2.有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下面结论:①a<0;②|a|>|b|;③a+b>0;④b﹣a>0;其中正确的个数有()个.A.1 B.2 C.3 D.43.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表,则这四天中温差最大的是()星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃-2℃-3℃A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四4.两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数()A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数5.下面的四个说法:①若a+b=0,则|a|=|b|;②若|a|=﹣a,则a<0;③若|a|=|b|,则a=b;④若|a|+|b|=0,则a=b=0,其中,正确的是()A.①②B.①④C.②③D.③④6.有理数m,n在数轴上的位置如图所示,则下列关系式中正确的有()①m+n<0;②n﹣m>0;③1m >1n;④﹣n﹣m>0.A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题1.利用加法的交换律和结合律,将+327+15-517-317写成______________________________________,可以使运算简便.2.数轴上的点A 、B 分别表示3 、2,则点__________离原点的距离较近(填“A ”或“B ”).3.一跳蚤在一直线上从O 点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O 点的距离是 个单位.三.计算 1.计算:(1)(﹣18.35)+(+6.15)+(﹣3.65)+(﹣18.15);(2)(+9)﹣(+10)+(﹣2)﹣(﹣8)+3;(3)(−357)+(+15.5)+(−627)+(−512);(4)334−(−16)−(+212)+(﹣156).四.解答题1.若|a|=2,|b|=3,|c|=6,|a+b|=﹣(a+b),|b+c|=b+c.计算a+b﹣c的值.A B C,回答下列问题:2.如图,在数轴上有三个点,,(1)若将点B向右移动5个单位长度后,三个点所表示的数中最小的数是多少?(2)在数轴上找一点D,使点D到,A C两点的距离相等,写出点D表示的数;(3)在数轴上找出点E,使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍,写出点E表示的数.3.如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(上周末该农产品的批发价格为2.7元/斤).星期一二三四五六日+0.2 ﹣0.3 +0.5 +0.2 ﹣0.3 +0.4 ﹣0.1 与前一天的价格涨跌情况(元)注:正号表示价格比前一天上涨,负号表示价格比前一天下跌.(1)本周哪天该农产品的批发价格最高,批发价格是多少元/斤?本周哪天该农产品的批发价格最低,批发价格是多少元/斤?(2)与上周末相比,本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了?变化了多少?参考答案一.选择题1.7+(–3)+(–4)+18+(–11)=(7+18)+[(–3)+(–4)+(–11)]是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律【答案】D【提示】式子由7+(–3)+(–4)+18+(–11)变为(7+18)+[(–3)+(–4)+(–11)]在这个过程中运用了加法的运算定律加法交换律和加法结合律.【详解】7+(–3)+(–4)+18+(–11)=(7+18)+[(–3)+(–4)+(–11)]是应用了加法交换律与结合律.故选D.2.有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下面结论:①a<0;②|a|>|b|;③a+b>0;④b﹣a>0;其中正确的个数有()个.A.1B.2C.3D.4【分析】根据a<|a|判断①;根据|a|>0,b>0判断②;根据有理数的加法法则判断③;根据有理数的减法法则判断④.【解答】解:∵a<|a|∴a<0,故①符合题意;由题意可知:|a|>0,b>0∴|a|<|b|,故②不符合题意;∵a<0,b>0,|a|<|b|∴a+b>0,故③符合题意;∵a<0,b>0∴b﹣a>0,故④符合题意;综上所述,符合题意的有3个故选:C.3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表,则这四天中温差最大的是()星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃-2℃-3℃A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【答案】C【分析】利用每天的最高温度减去最低温度求得每一天的温差,比较即可解答.【详解】星期一温差:10﹣3=7℃;星期二温差:12﹣0=12℃;星期三温差:11﹣(﹣2)=13℃;星期四温差:9﹣(﹣3)=12℃;综上,周三的温差最大.故选C.4.两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数()A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数【分析】根据有理数的加法法则,两个负数相加,和为负数,再把绝对值相加,和一定小于每一个加数.【解析】两个负数相加,和为负数,再把绝对值相加,和一定小于每一个加数.例如:(﹣1)+(﹣3)=﹣4,﹣4<﹣1,﹣4<﹣3故选:A.5.下面的四个说法:①若a+b=0,则|a|=|b|;②若|a|=﹣a,则a<0;③若|a|=|b|,则a=b;④若|a|+|b|=0,则a=b=0,其中,正确的是()A.①②B.①④C.②③D.③④【分析】根据有理数的加法的运算方法,以及绝对值的性质和应用,逐项判断即可.【解析】∵若a+b=0,则|a|=|b|∴选项①符合题意;∵若|a|=﹣a,则a≤0∴选项②不符合题意;∵若|a|=|b|,则a=b或a=﹣b∴选项③不符合题意;∵若|a|+|b|=0,则a=b=0∴选项④符合题意∴正确的是:①④.故选:B.6.有理数m,n在数轴上的位置如图所示,则下列关系式中正确的有()①m+n<0;②n﹣m>0;③1m>1n;④﹣n﹣m>0.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据数轴得出n<0<m,|n|>|m|,再根据有理数的加减、乘除法则进行判断即可.【解答】解:由数轴知,n<0<m,|n|>|m|∴m+n<0,n﹣m<0,1m >1n,﹣n﹣m>0∴正确的有:①③④共3个.故选:C.二.填空题1.利用加法的交换律和结合律,将+327+15-517-317写成______________________________________,可以使运算简便.【答案】211+3-3-5777⎛⎫⎪⎝⎭+15.【提示】运用加法交换律和结合律改变运算顺序可以使运算简便.【详解】+327+15-517-317=+327-317-517+15=211+3-3-5777⎛⎫⎪⎝⎭+15.故答案为:211335777⎛⎫+--⎪⎝⎭+15.2.数轴上的点A、B分别表示3-、2,则点__________离原点的距离较近(填“A”或“B”).【答案】B【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值,进而即可得到答案.【详解】解:∵数轴上的点A、B分别表示-3、2∵33,22-==,且3>2 ∵点B 离原点的距离较近 故答案是:B .3.一跳蚤在一直线上从O 点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O 点的距离是 个单位. 【答案】50 【解析】解:由题意可知,第1、2次落点处离O 点的距离是1个单位,第3、4次落点处离O 点的距离是2个单位,以此类推,第100次落下时,落点处离O 点的距离是50个单位.三.计算1.计算:(1)(﹣18.35)+(+6.15)+(﹣3.65)+(﹣18.15); (2)(+9)﹣(+10)+(﹣2)﹣(﹣8)+3; (3)(−357)+(+15.5)+(−627)+(−512); (4)334−(−16)−(+212)+(﹣156).【分析】(1)利用加法的交换律和结合律,将(﹣18.35)与(﹣3.65),(﹣18.15)与(+6.15)结合先进行计算即可;(2)将正数、负数分别结合在一起先计算即可; (3)将分母相同的分数结合在一起先计算即可; (4)将分母相同的分数结合在一起先计算,使运算简单.【解答】解:(1)原式=[(﹣18.35)+(﹣3.65)]+[(﹣18.15)+(+6.15)] =(﹣22)+(﹣12) =﹣34;(2)原式=9﹣10﹣2+8+3 =9+8+3﹣(10+2)=20﹣12 =8;(3)原式=[(﹣357)+(﹣627)]+[(+15.5)+(﹣512)]=﹣10+10 =0;(4)原式=334−212+(16−156)=114−123=−512.四.解答题1.若|a |=2,|b |=3,|c |=6,|a +b |=﹣(a +b ),|b +c |=b +c .计算a +b ﹣c 的值. 【分析】根据题意可以求得a 、b 、c 的值,从而可以求得所求式子的值. 【解答】解:∵|a |=2,|b |=3,|c |=6 ∴a =±2,b =±3,c =±6 ∵|a +b |=﹣(a +b ),|b +c |=b +c ∴a +b ≤0,b +c ≥0 ∴a =±2,b =﹣3,c =6 ∴当a =2,b =﹣3,c =6时 a +b ﹣c =2+(﹣3)﹣6=﹣7 a =﹣2,b =﹣3,c =6时 a +b ﹣c =﹣2+(﹣3)﹣6=﹣11.2.如图,在数轴上有三个点,,A B C ,回答下列问题:(1)若将点B 向右移动5个单位长度后,三个点所表示的数中最小的数是多少? (2)在数轴上找一点D ,使点D 到,A C 两点的距离相等,写出点D 表示的数;(3)在数轴上找出点E,使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍,写出点E表示的数.-或7-【答案】(1)1-(2)0.5(3)3【分析】(1)根据移动的方向和距离结合数轴即可回答;(2)根据题意可知点D是线段AC的中点;(3)在点B左侧找一点E,点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,依此即可求解.【详解】解:(1)点B表示的数为-4+5=1∵-1<1<2∵三个点所表示的数最小的数是-1;(2)点D表示的数为(-1+2)÷2=1÷2=0.5;(3)点E在点B的左侧时,根据题意可知点B是AE的中点AB=|-1+4|=3则点E表示的数是-4-3=-7.点E在点B的右侧时,即点E在AB上则点E表示的数为-3.3.如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(上周末该农产品的批发价格为2.7元/斤).星期一二三四五六日+0.2﹣0.3+0.5+0.2﹣0.3+0.4﹣0.1与前一天的价格涨跌情况(元)注:正号表示价格比前一天上涨,负号表示价格比前一天下跌.(1)本周哪天该农产品的批发价格最高,批发价格是多少元/斤?本周哪天该农产品的批发价格最低,批发价格是多少元/斤?(2)与上周末相比,本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了?变化了多少?【分析】(1)根据有理数的加法,可得每天的价格,根据有理数的大小比较,可得答案;(2)求出本周末的价格即可.【解答】解:(1)星期一的价格:2.7+(+0.2)=2.9(元);星期二的价格:2.9+(﹣0.3)=2.6(元);星期三的价格:2.6+(+0.5)=3.1(元);星期四的价格:3.1+(+0.2)=3.3(元);星期五的价格:3.3+(﹣0.3)=3(元);星期六的价格:3+(+0.4)=3.4(元);星期日的价格:3.4+(﹣0.1)=3.3(元);故本周星期六,该农产品的批发价格最高,批发价格是3.4元;本周星期二,该农产品的批发价格最低,批发价格是2.6元.(2)由(1)可知,星期日的价格为3.3元,3.3>2.7,3.3﹣2.7=0.6(元)答:与上周末相比,本周末该农产品的批发价格是上升了,上升了0.6元.第11页共11页。

初中数学 苏科版七年级上册 2.5 有理数的加减法 同步练习(含答案)

初中数学 苏科版七年级上册   2.5 有理数的加减法 同步练习(含答案)

苏科版初一上册 第二章 2.5 有理数的加减法 同步训练一、单选题1.下列说法正确的是( )A. 零减去一个有理数,仍得这个有理数B. 两个有理数之差一定小于它们的和C. 互为相反数的两个数之差为零D. 较小的数减去较大的数所得的差必定为负数2.计算 9−(−3) 的结果是( )A. 6B. 12C. -12D. -33.|1﹣2|+3的相反数是( )A. 4B. 2C. ﹣4D. ﹣24.下列计算中错误的是( )A. (+37)+(−67)=−37 B. (−37)+(+67)=−97 C. (−37)+(−67)=−97 D. (+37)+(−37)=0 5.绝对值不大于5的所有整数的和是( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 66.如图,数轴上点 P 对应的有理数是 a ,若 a +b >0 ,则有理数 b 在数轴上对应的点可能是( )A. EB. FC. MD. N7.若|m|=5,|n|=7,m+n <0,则m ﹣n 的值是( )A. ﹣12或﹣2B. ﹣2或12C. 12或2D. 2或﹣128.若a 、b 表示有理数,且a>0,b <0,a +b <0,则下列各式正确的( ) A. -b <-a <b <a B. -a <b <a <-b C. b <-a <-b <a D. b <-a <a <-b9.1−2+3−4+5−6+7−8+...+2019−2020= ( )A. -1010B. -2010C. 0D. -110.若 a +b +c =0 ,且 b <c <0 ,则下列结论:① a +b >0 ;① b +c >0 ;① c +a >0 ;① a −c <0 ,其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题11.比-3①低6①的温度是________①12.若a 是最大的负整数,b 是绝对值最小的数,则a +b =________.13.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________;不小于-4而不大于3的所有整数之和等于________.14.若 =a +d +( − b)+( − c),则的值是________.15.若 |x +(−3.2)| + |y +5| + |z +315| =0,则x+y+z 的值为________.. 16.若x 的相反数是3, |y| =6,则x+y 的值为________.17.如图是一个运算程序,若输入的数为 − 10,则输出的数为________.18.对于正数x 规定 f(x)=11+x ,例如: f(3)=11+3=14 , f(15)=11+15=56 ,,则f(2019)+f(2018)+……+f(2)+f(1)+ f(12)+f(13)+⋯+f(12018)+f(12019) =________.三、计算题19.用加法运算律计算:(1)25.7+(−7.3)+(−13.7)+7.3 (2)-2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7; (3)-13+13+(-23)+17 ;(4)(-9 13 )+|-4 56 |+|0-5 16 |+(- 23 );20.2017年9月11日,以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动.某校组织全校学生参与后,王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩,若以80分为标准,超过的分数用正数表示,不足的分数用负数表示,成绩记录如下:﹣3,+7,﹣12,+18,+6,﹣5,﹣21,+14(1)最高分比最低分多多少分?第一大组平均每人得多少分?(2)若规定:成绩高于80分的学生操行分每人加3分,成绩在60~80分的学生操行分每人加2分,成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分,那么第一大组的学生共加操行分多少分?21.已知|a|=4,|b|=2,|c|=5,且有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,计算a+b+c的值22.观察下面的变形规律:11×2=1﹣12;12×3= 12﹣13;13×4= 13﹣14;…解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想1n×(n+1)=________;(2)证明你猜想的结论;(3)求和:11×2+ 12×3+ 13×4+…+ 12011×2012.答案解析部分一、单选题 1.【答案】 D【考点】有理数的减法解:A 零减去一个有理数,等于这个数的相反数,故A 不符合题意; B 、两个数的差不一定小于它们的和,故B 不符合题意;C 、互为相反数的两数之和为0,之差不一定等于0,故C 不符合题意;D 、较小的数减去较大的数所得的差必定为负数,故D 符合题意; 故答案为:D【分析】利用有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,对各选项逐一判断,可得答案。

苏教版七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法 同步练习(含答案解析)

苏教版七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法 同步练习(含答案解析)

2.5有理数的加法与减法一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020•仪征市模拟)某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃~3℃.则这一天的温差是()A.3℃B.﹣3℃C.6℃D.﹣6℃2.(2019秋•张家港市期末)如图是我市十二月份某一天的天气预报,该天的温差是()A.2℃B.5℃C.7℃D.3℃3.(2019秋•丹徒区月考)下列各式中,正确的是()A.﹣4﹣2=﹣2 B.3﹣(﹣3)=0C.10+(﹣8)=﹣2 D.﹣5﹣4﹣(﹣4)=﹣5 4.(2020•江汉区校级一模)计算﹣3﹣1的结果是()A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣45.(2019秋•广陵区校级期中)已知|x|=1,y2=4,且x>y,则x+y值为()A.±3 B.±5 C.+1或+3 D.﹣1或﹣3 6.(2019秋•沭阳县期中)下列说法正确的有()A.﹣a一定是负数B.两个数的和一定大于每一个加数C.绝对值等于本身的数是正数D.最大的负整数是﹣17.(2019秋•南通期中)已知|a|=6,|b|=2,且a>0,b<0,则a+b的值为()A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣48.(2019秋•新北区期中)小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b 的值为()A.﹣6或﹣3 B.﹣8或1 C.﹣1或﹣4 D.1或﹣1 9.(2019秋•武进区月考)写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是()A.(﹣6)﹣(+7)﹣(﹣2)+(+9)B.﹣(+6)﹣(﹣7)﹣(+2)﹣(+9)C.(﹣6)+(﹣7)+(+2)﹣(﹣9)D.﹣6﹣(+7)+(﹣2)﹣(﹣9)10.(2020春•淮阴区期中)如图,已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等,则m+n等于()m﹣3 43 1nA.7 B.5 C.﹣1 D.﹣2二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11.(2019秋•崇川区校级期中)若x是3的相反数,|y|=4,则x﹣y的值是.12.(2019秋•秦淮区期中)把式子﹣2﹣3写成﹣2+(﹣3)的依据是.13.(2019秋•江阴市期中)计算:﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)+13=.14.(2019秋•兴化市期中)一天早晨的气温是﹣5℃,中午又上升了8℃,半夜又下降了10℃,则这天半夜的气温是.15.(2019秋•玄武区期中)一个数加﹣0.5等于﹣3,则这个数是.16.(2019秋•东台市期中)a是绝对值最小的数,b的相反数是最大的负整数,则a+b =.17.(2019秋•睢宁县期中)某天中午,泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃,傍晚下降了5℃,这天傍晚泰山山顶的气温是℃.18.(2019秋•宿豫区期中)若|x|=9,|y|=6,且|x﹣y|=y﹣x,则x+y=.19.(2020春•栖霞区期中)如图是某市连续5天的天气情况,最大的日温差是℃.20.(2019秋•海安市期中)若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,则a+b+c+d+e=.三、解答题(本大题共6小题,共60分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(2019秋•兴化市校级月考)计算:(1)7﹣(﹣4)+(﹣5)(2)(3)﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6(4)22.(2019秋•泰兴市校级月考)计算题(1)(﹣2.4)+(﹣3.7)+(﹣4.6)+5.7(2)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13(3)(4)(﹣3)+12.5+(16)﹣(﹣2.5)(5)0.75+0.125+(﹣2)﹣(﹣12)+(﹣4)23.(2019秋•清江浦区期中)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序:输入数a,加*键,在输入数b,就可以得到运算:a*b=(a﹣b)﹣|b﹣a|.(1)求(﹣3)*2的值;(2)求(3*4)*(﹣5)的值.24.(2016秋•简阳市期中)先阅读第(1)小题,仿照其解法再计算第(2)小题:(1)计算:解:原式=15=13;(2)计算.25.(2019秋•常州月考)出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的,如果规定向东为正,行车里程(单位:km)如下:+11,﹣2,+3,+10,﹣11,+5,﹣15,﹣8(1)当把最后一名乘客送到目的地时,小傅距离出车地点的距离为多少?(2)若每千米的营运额为7元,成本为1.5元/km,则这天下午他盈利多少元?26.(2019秋•虎丘区校级期中)探索性问题:已知点A、B在数轴上分别表示m、n.(1)填写下表:m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2(2)若A、B两点的距离为d,则d与m、n有何数量关系;(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到3和﹣3的距离之和为6,并求出所有这些整数的和;(4)若点C表示的数为x,当C在什么位置时,|x+2|+|x﹣3|取得值最小?答案解析一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020•仪征市模拟)某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃~3℃.则这一天的温差是()A.3℃B.﹣3℃C.6℃D.﹣6℃【分析】根据题意列出算式,再利用减法法则计算可得.【解析】3﹣(﹣3)=3+3=6(℃).即这一天的温差是6℃.故选:C.2.(2019秋•张家港市期末)如图是我市十二月份某一天的天气预报,该天的温差是()A.2℃B.5℃C.7℃D.3℃【分析】用最高气温减去最低气温列出算式,然后再依据有理数的减法法则计算即可.【解析】该天的温差为5﹣(﹣2)=5+2=7(℃),故选:C.3.(2019秋•丹徒区月考)下列各式中,正确的是()A.﹣4﹣2=﹣2 B.3﹣(﹣3)=0C.10+(﹣8)=﹣2 D.﹣5﹣4﹣(﹣4)=﹣5【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.【解析】A、﹣4﹣2=﹣6,故此选项不合题意;B、3﹣(﹣3)=6,故此选项不合题意;C、10+(﹣8)=2,故此选项不合题意;D、﹣5﹣4﹣(﹣4)=﹣5,正确,符合题意.故选:D.4.(2020•江汉区校级一模)计算﹣3﹣1的结果是()A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4【分析】根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解.【解析】﹣3﹣1=﹣3+(﹣1)=﹣(3+1)=﹣4.故选:D.5.(2019秋•广陵区校级期中)已知|x|=1,y2=4,且x>y,则x+y值为()A.±3 B.±5 C.+1或+3 D.﹣1或﹣3【分析】首先根据|x|=1,y2=4,可得:x=±1,y=±2;然后根据x>y,可得:x=±1,y=﹣2,据此求出x+y值为多少即可.【解析】∵|x|=1,y2=4,∴x=±1,y=±2;∵x>y,∴x=±1,y=﹣2,∴x+y=1+(﹣2)=﹣1或x+y=﹣1+(﹣2)=﹣3.故选:D.6.(2019秋•沭阳县期中)下列说法正确的有()A.﹣a一定是负数B.两个数的和一定大于每一个加数C.绝对值等于本身的数是正数D.最大的负整数是﹣1【分析】根据﹣(﹣3)=3可得﹣a不一定是负数;两个负数之和小于每一个加数;非负数的绝对值等于本身,最大的负整数是﹣1可得答案.【解析】A、﹣a一定是负数,说法错误;B、两个数的和一定大于每一个加数,说法错误;C、绝对值等于本身的数是正数,说法错误;D、最大的负整数是﹣1,说法正确;故选:D.7.(2019秋•南通期中)已知|a|=6,|b|=2,且a>0,b<0,则a+b的值为()A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣4【分析】根据|a|=6,|b|=2,可得:a=±6,b=±2,再根据a>0,b<0,可得:a=6,b=﹣2,据此求出a+b的值是多少即可.【解析】∵|a|=6,|b|=2,∴a=±6,b=±2,∵a>0,b<0,∴a=6,b=﹣2,∴a+b=6+(﹣2)=4.故选:C.8.(2019秋•新北区期中)小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b 的值为()A.﹣6或﹣3 B.﹣8或1 C.﹣1或﹣4 D.1或﹣1【分析】由于八个数的和是4,所以需满足两个圈的和是2,横、竖的和也是2.列等式可得结论.【解析】设小圈上的数为c,大圈上的数为d,﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8=4,∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,∴两个圈的和是2,横、竖的和也是2,则﹣7+6+b+8=2,得b=﹣5,6+4+b+c=2,得c=﹣3,a+c+4+d=2,a+d=1,∵当a=﹣1时,d=2,则a+b=﹣1﹣5=﹣6,当a=2时,d=﹣1,则a+b=2﹣5=﹣3,故选:A.9.(2019秋•武进区月考)写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是()A.(﹣6)﹣(+7)﹣(﹣2)+(+9)B.﹣(+6)﹣(﹣7)﹣(+2)﹣(+9)C.(﹣6)+(﹣7)+(+2)﹣(﹣9)D.﹣6﹣(+7)+(﹣2)﹣(﹣9)【分析】根据有理数的减法运算,减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解.【解析】A、(﹣6)﹣(+7)﹣(﹣2)+(+9)=﹣6﹣7+2+9,故本选项错误;B、﹣(+6)﹣(﹣7)﹣(+2)﹣(+9)=﹣6+7﹣2﹣9,故本选项错误;C、(﹣6)+(﹣7)+(+2)﹣(﹣9)=﹣6﹣7+2+9,故本选项错误;D、﹣6﹣(+7)+(﹣2)﹣(﹣9)=﹣6﹣7﹣2+9,故本选项正确.故选:D.10.(2020春•淮阴区期中)如图,已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等,则m+n等于()m﹣3 43 1nA.7 B.5 C.﹣1 D.﹣2【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等,则有3+1+n﹣(m+3)=﹣3+1+n﹣(4+1),即可解出m=2,从而求出n值即可【解析】由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等,则有3+1+n﹣(m+3)=﹣3+1+n﹣(4+1),整理得m=2则有2﹣3+4=﹣3+1+n,解得n=5∴m+n=5+2=7故选:A.二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11.(2019秋•崇川区校级期中)若x是3的相反数,|y|=4,则x﹣y的值是1或﹣7.【分析】分别求出x与y的值,然后代入x﹣y中即可求出答案.【解析】由题意可知:x=﹣3,y=±4,当y=4时,x﹣y=﹣3﹣4=﹣7当y=﹣4时,x﹣y=﹣3+4=1,故答案为:1或﹣7.12.(2019秋•秦淮区期中)把式子﹣2﹣3写成﹣2+(﹣3)的依据是有理数减法法则.【分析】根据有理数减法法则解答即可.【解析】把式子﹣2﹣3写成﹣2+(﹣3)的依据是有理数减法法则.故答案为:有理数减法法则.13.(2019秋•江阴市期中)计算:﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)+13=﹣3.【分析】根据有理数的加减法法则计算即可.【解析】﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)+13=﹣(20+14)+(18+13)=﹣34+31=﹣3.故答案为:﹣314.(2019秋•兴化市期中)一天早晨的气温是﹣5℃,中午又上升了8℃,半夜又下降了10℃,则这天半夜的气温是﹣7℃.【分析】根据有理数的加减混合运算列式即可求解.【解析】﹣5+8﹣10=﹣7故答案为﹣7°C.15.(2019秋•玄武区期中)一个数加﹣0.5等于﹣3,则这个数是﹣2.5.【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出答案.【解析】∵一个数加﹣0.5等于﹣3,∴这个数是:﹣3﹣(﹣0.5)=﹣2.5.故答案为:﹣2.516.(2019秋•东台市期中)a是绝对值最小的数,b的相反数是最大的负整数,则a+b=1.【分析】首先根据题意确定a、b的值,再进一步根据有理数的运算法则进行计算.【解析】∵a是绝对值最小的数,b的相反数是最大的负整数,∴a=0,﹣b=﹣1,∴b=1,∴a+b=0+1=1.故答案为1.17.(2019秋•睢宁县期中)某天中午,泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃,傍晚下降了5℃,这天傍晚泰山山顶的气温是﹣2℃.【分析】根据题意列出算式再根据有理数的混合运算即可求解.【解析】根据题意,得﹣4+7﹣5=﹣2所以傍晚泰山山顶的气温零下2°C.故答案为﹣2.18.(2019秋•宿豫区期中)若|x|=9,|y|=6,且|x﹣y|=y﹣x,则x+y=﹣3或﹣15.【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值,即可求出x+y的值.【解析】∵|x|=9,|y|=6,且|x﹣y|=y﹣x,∴x=±9,y=±6,x﹣y<0,∴x=﹣9,y=6或x=﹣9,y=﹣6,则x+y=﹣3或﹣15,故答案为:﹣3或﹣15.19.(2020春•栖霞区期中)如图是某市连续5天的天气情况,最大的日温差是10℃.【分析】利用有理数的加减运算法则,利用大数减去小数即可得出结果.【解析】25﹣15=10(℃),即最大的日温差是10℃.故答案为:10.20.(2019秋•海安市期中)若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,则a+b+c+d+e=﹣2.【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值,再把它们的值代入代数式求值即可.【解析】∵a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,∴a=1,b=0,c=0,d=﹣2,e=﹣1,∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2.故答案为:﹣2.三、解答题(本大题共6小题,共60分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(2019秋•兴化市校级月考)计算:(1)7﹣(﹣4)+(﹣5)(2)(3)﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6(4)【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题;(2)先去掉绝对值,然后根据有理数的加减法即可解答本题;(3)根据有理数的加减法可以解答本题;(4)根据有理数的加减法可以解答本题.【解析】(1)7﹣(﹣4)+(﹣5)=7+4+(﹣5)=6;(2)=6+0.2+(﹣2)﹣1.5=2.7;(3)﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6=(﹣7.2)+(﹣0.8)+(﹣5.6)+11.6=﹣2;(4).=4.22.(2019秋•泰兴市校级月考)计算题(1)(﹣2.4)+(﹣3.7)+(﹣4.6)+5.7(2)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13(3)(4)(﹣3)+12.5+(16)﹣(﹣2.5)(5)0.75+0.125+(﹣2)﹣(﹣12)+(﹣4)【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可解决问题.【解析】(1)(﹣2.4)+(﹣3.7)+(﹣4.6)+5.7=﹣(2.4+3.7+4.6)+5.7=﹣5 (2)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13=﹣(20+14+13)+18=﹣29(3)(4)(﹣3)+12.5+(16)﹣(﹣2.5)=1315=28(5)0.75+0.125+(﹣2)﹣(﹣12)+(﹣4)=﹣2﹣4+12623.(2019秋•清江浦区期中)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序:输入数a,加*键,在输入数b,就可以得到运算:a*b=(a﹣b)﹣|b﹣a|.(1)求(﹣3)*2的值;(2)求(3*4)*(﹣5)的值.【分析】(1)根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子,再进行计算即可;(2)先计算出3*4的值,再代入原式进行计算即可.【解析】(1)(﹣3)*2=(﹣3﹣2)﹣|2﹣(﹣3)|=﹣5﹣5=﹣10;(2)∵3*4=(3﹣4)﹣|4﹣3|=﹣2,(﹣2)*(﹣5)=[(﹣2)﹣(﹣5)]﹣|﹣5﹣(﹣2)|=0,∴(3*4)*(﹣5)=0.24.(2016秋•简阳市期中)先阅读第(1)小题,仿照其解法再计算第(2)小题:(1)计算:解:原式=15=13;(2)计算.【分析】首先分析(1)的运算方法:将带分数分解为一个整数和一个分数;然后重新组合分组:整数一组,分数一组;分别计算求值.【解析】原式=(﹣205)+400(﹣204)+()+(﹣1)+()=(400﹣205﹣204﹣1)+()=﹣10.25.(2019秋•常州月考)出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的,如果规定向东为正,行车里程(单位:km)如下:+11,﹣2,+3,+10,﹣11,+5,﹣15,﹣8(1)当把最后一名乘客送到目的地时,小傅距离出车地点的距离为多少?(2)若每千米的营运额为7元,成本为1.5元/km,则这天下午他盈利多少元?【分析】(1)可以把出车地看做0,然后根据题意列式,即可推出结果,(2)根据司机下午的总营运路程,由每千米的营运额为7元,成本为1.5元/km,推出每千米的盈利,用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利.【解析】(1)设出发地为0,∴根据题意列式:+11﹣2+3+10﹣11+5﹣15﹣8=﹣7,∵|﹣7|=7,答:距离出发地点7km,(2)根据题意列式得:11+2+3+10+11+5+15+8=65,∵每千米的营运额为7元,成本为1.5元/km,∴盈利为:65×(7﹣1.5)=357.5(元),答:当天下午盈利357.5元.26.(2019秋•虎丘区校级期中)探索性问题:已知点A、B在数轴上分别表示m、n.(1)填写下表:m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2(2)若A、B两点的距离为d,则d与m、n有何数量关系;(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到3和﹣3的距离之和为6,并求出所有这些整数的和;(4)若点C表示的数为x,当C在什么位置时,|x+2|+|x﹣3|取得值最小?【分析】(1)观察数轴,得出A、B两点的距离;(2)通过观察表格,写出一般规律;(3)充分运用数轴这个工具,表示整数点P;(4)在(2)(3)的启发下,结合数轴,回答题目的问题.【解析】(1)见表格;m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2 5 10 2 12 (2)d=|m﹣n|;(3)符合条件的整数点P有7个,如图;所有这些整数和为:﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=0.(4)|x+2|表示点C到点﹣2的距离,|x﹣3|表示点C到点3的距离,当点C在点﹣2和点3之间时,|x+2|+|x﹣3|的值最小,此时﹣2≤x≤3.。

苏科版七年级数学上册《2.4有理数加减法》同步练习题带答案

苏科版七年级数学上册《2.4有理数加减法》同步练习题带答案

苏科版七年级数学上册《2.4有理数加减法》同步练习题带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一.选择题1.计算16+(-25)+24的结果是( ) A .15B .-15C .3D .-32.若|x+3|+|y ﹣2|=0,则x+y 的值为( ) A .5B .﹣5C .﹣1D .13.下列代数式和是8的式子是( ) A .(﹣2)+(﹣10) B .(﹣6)+(+2)C .(﹣112)+(+912)D .213+(﹣1013)4.50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和:2+4+6+8+…+100,它们的差是( )A .0B .50C .﹣50D .5050 5.计算314+(–235)+534+(–825)时,运算律用得最为恰当的是( )A .[314+(–235)]+[534+(–825)]B .(314+534)+[–235+(–825)]C .[314+(–825)]+(–235+534) D .(–235+534)+[314+(–825)]6.下列关于有理数的加法说法错误的是( ) A .同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 B .异号两数相加,绝对值相等时和为0 C .互为相反数的两数相加得0D .绝对值不等时,取绝对值较小的数的符号作为和的符号二.填空题1.101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=___ ___.2.a 是最大的负整数,b 是2的相反数,c 是平方最小的有理数,则a +b +c 的值为 .3.数轴上表示-1的点,先向右移动6个单位长度,再向左移动9个单位长度,则此时这个点表示的数是________4.已知|a |=2 019,|b |=2 018,且a >b ,则a +b 的值为__________.5.李明的练习册上有这样一道题:计算|(-3)+▉|,其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数,他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6,那么“▉”表示的数应该是 _______.三.计算 1.计算:(1)(﹣5)+8+(﹣4); (2)16+(﹣25)+24+(﹣35);(3)(+17)+(﹣32)+(﹣16)+(+24)+(﹣1);(4)(+635)+(﹣523)+(+425)+(﹣113).四.解答题1.已知|x |=3,|y |=2.(1)若x >0,y <0,求x +y 的值; (2)若x <y ,求x ﹣y 的值.2.(1)请观察下列算式:11×2=1−12,12×3=12−13,13×4=13−14,14×5=14−15,…则第10个算式为=第n个算式为=;(2)运用以上规律计算:12+16+112+⋯+190+1110+1132.3.某领导慰问高速公路养护小组.乘车从服务区出发,沿东西向公路巡视,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11.(1)求该领导乘车最后到达的地方在服务区何方?距离多远?(2)行驶1千米耗油0.5升,则这次巡视共耗油多少升?(3)若领导在这6个巡视点发放苹果慰问品.以50kg为标准,超过的记为正数,不足的记为负数,这6个巡视点的苹果重量记为1.1,﹣2.2,﹣3.7,3,﹣1.8,2.9(单位:kg),求发放苹果的总重量.参考答案一.选择题1.计算16+(-25)+24的结果是()A.15B.-15C.3D.-3【答案】A【提示】首先把正数与负数分别相加,然后把结果进行相加即可.【详解】16+(-25)+24=24+16-25=15. 故选A.2.若|x+3|+|y ﹣2|=0,则x+y 的值为( ) A .5 B .﹣5 C .﹣1 D .1【答案】C 【解析】根据非负数的性质得x+3=0,y-2=0,所以x=-3,y=2,则x+y=-3+2=-1. 故选C.3.下列代数式和是8的式子是( ) A .(﹣2)+(﹣10) B .(﹣6)+(+2) C .(﹣112)+(+912)D .213+(﹣1013)【分析】利用有理数的加法法则进行计算即可.【解析】A 、(﹣2)+(﹣10)=﹣12,故此选项不合题意; B 、(﹣6)+(+2)=﹣4,故此选项不合题意; C 、(﹣112)+(+912)=8,故此选项符合题意;D 、213+(﹣1013)=﹣8,故此选项不合题意;故选:C .4.50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和:2+4+6+8+…+100,它们的差是( )A .0B .50C .﹣50D .5050 【答案】C【解析】试题解析::(1+3+5+7+…+99)-(2+4+6+8+…+100) =-[(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)…+(100-99)] =-(1+1+1+1+…+1) =-50. 故选C .5.计算314+(–235)+534+(–825)时,运算律用得最为恰当的是()A.[314+(–235)]+[534+(–825)]B.(314+534)+[–235+(–825)]C.[314+(–825)]+(–235+534)D.(–235+534)+[314+(–825)]【答案】B 【提示】计算314+(–235)+534+(–825)时应该运用加法的交换律先进行同分母的加法运算.【详解】原式=(314+534)+[–235+(–825)]=9+(-11)=-2,故选B.6.下列关于有理数的加法说法错误的是()A.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加B.异号两数相加,绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时,取绝对值较小的数的符号作为和的符号【分析】根据有理数的加法法则判断即可.【解答】解:A选项,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,故该选项不符合题意;B选项,异号两数相加,绝对值相等时和为0,故该选项不符合题意;C选项,互为相反数的两数相加得0,故该选项不符合题意;D选项,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号作为和的符号,故该选项符合题意;故选:D.二.填空题1.101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______.【答案】-50【解析】原式由加法结合律结合后,相加即可得到原式=(﹣1)+(﹣1)+…+(﹣1)=﹣50故答案为﹣50.2.a是最大的负整数,b是2的相反数,c是平方最小的有理数,则a+b+c的值为﹣3.【分析】先求出a、b、c的值,再代入求出即可.【解析】∵a是最大的负整数,b是2的相反数,c是平方最小的有理数∴a=﹣1,b=﹣2,c=0∴a+b+c=(﹣1)+(﹣2)+0=﹣3故答案为:﹣3.3.数轴上表示-1的点,先向右移动6个单位长度,再向左移动9个单位长度,则此时这个点表示的数是________【答案】4【分析】根据左减右加的规律列式计算即可.【详解】解:∵轴上表示-1的点,先向右移动6个单位长度,再向左移动9个单位长度∴-1+6-9=-4.故答案为:-4.4.已知|a|=2 019,|b|=2 018,且a>b,则a+b的值为__________.【答案】4037或1【提示】先根据绝对值的定义,得出a=±2019,b=±2018,所以a与b的对应值有四种可能性.再根据a>b确定具体值,最后代入即可求出a+b的值.【详解】∵|a|=2019,|b|=2018,∴a=±2019,b=±2018.∵a>b,∴当a=2019,b=2018时,a+b=2019+2018=4037;当a=2019,b=-2018时,a+b=2019﹣2018=1.故答案为:4037或1.5.李明的练习册上有这样一道题:计算|(-3)+▉|,其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数,他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6,那么“▉”表示的数应该是 _______. 【答案】-3或9【解析】设▉的值为x ,根据一个数的绝对值是6,可知(-3)+x=6或(-3)+x=-6,解得x=-3或x=9.故答案为:-3或9.三.计算1.计算:(1)(﹣5)+8+(﹣4); (2)16+(﹣25)+24+(﹣35);(3)(+17)+(﹣32)+(﹣16)+(+24)+(﹣1); (4)(+635)+(﹣523)+(+425)+(﹣113).【分析】(1)负数与负数结合相加,计算即可;(2)负数与负数结合相加,正数与正数结合相加计算即可; (3)负数与负数结合相加,正数与正数结合相加计算即可; (4)同分母相结合相加.再根据有理数加法法则计算即可. 【解析】(1)(﹣5)+8+(﹣4) =﹣(5+4)+8 =﹣9+8 =﹣1;(2)16+(﹣25)+24+(﹣35) =(16+24)+[(﹣25)+(﹣35)] =40+(﹣60) =﹣20;(3)(+17)+(﹣32)+(﹣16)+(+24)+(﹣1) =[(+17))+(+24)]+[(﹣32)+(﹣16)+(﹣1)] =41+(﹣49) =﹣8;(4)(+635)+(﹣523)+(+425)+(﹣113)=[(+635)+(+425)]+[(﹣523)+(﹣113)]=11+(﹣7) =4.五.解答题1.已知|x |=3,|y |=2.(1)若x >0,y <0,求x +y 的值; (2)若x <y ,求x ﹣y 的值.【分析】(1)确定x 、y 的值,代入计算即可;(2)根据|x |=3,|y |=2.x <y ,确定x 、y 的值,代入计算即可. 【解答】解:(1)由|x |=3,|y |=2.x >0,y <0,得,x =3,y =﹣2 ∴x +y =3+(﹣2)=1; 所以x +y 的值为1;(2)由|x |=3,|y |=2.x <y ,可得x =﹣3,y =2或x =﹣3,y =﹣2 当x =﹣3,y =2时,x ﹣y =﹣3﹣2=﹣5 或x =﹣3,y =﹣2时,x ﹣y =﹣3﹣(﹣2)=﹣1 所以x ﹣y 的值为﹣5或﹣1.2.(1)请观察下列算式:11×2=1−12 12×3=12−13 13×4=13−14 14×5=14−15…则第10个算式为 = 第n 个算式为 = ; (2)运用以上规律计算:12+16+112+⋯+190+1110+1132.【分析】(1)直接将分数拆项变形即可; (2)原式拆项变形后,抵消合并即可得到结果. 【解答】解:(1)第10个算式为110×11=110−111第n 个算式为 1n(n+1)=1n −1n+1; (2)12+16+112+⋯+190+1110+1132=1−12+12−13+13−14+⋯+111−112 =1−112=1112. 故答案为:110×11110−1111n(n+1)1n−1n+13.某领导慰问高速公路养护小组.乘车从服务区出发,沿东西向公路巡视,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米): +17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11.(1)求该领导乘车最后到达的地方在服务区何方?距离多远? (2)行驶1千米耗油0.5升,则这次巡视共耗油多少升?(3)若领导在这6个巡视点发放苹果慰问品.以50kg 为标准,超过的记为正数,不足的记为负数,这6个巡视点的苹果重量记为1.1,﹣2.2,﹣3.7,3,﹣1.8,2.9(单位:kg ),求发放苹果的总重量. 【分析】(1)6个数求和即可;(2)求出走的总路程,然后计算耗油量;(3)求出这六个数据的和为﹣0.7千克,即总质量比标准质量少0.7千克,进而得到答案. 【解答】解:(1)17+(﹣9)+7+(﹣15)+(﹣3)+11=8(千米) 答:该领导乘车最后到达的地方在服务区东边8千米处; (2)|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|=62(千米) 0.5×62=31(升)答:这次巡视共耗油31升;(3)1.1+(﹣2.2)+(﹣3.7)+3+(﹣1.8)+2.9=﹣0.7(千克) 50×6+(﹣0.7)=299.3(千克)答:发放苹果的总重量为299.3千克.。

苏科版七年级上数学第2章有理数 2.5有理数的加减法同步测试(含解析答案)

苏科版七年级上数学第2章有理数 2.5有理数的加减法同步测试(含解析答案)

2.5有理数的加减法一、选择题(本大题共6小题,共18.0分)1.计算(-20)+16的结果是()A. B. 4 C. D. 20162.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,晚上又下降了9℃,晚上的气温是()A. B. C. D.3.下列说法错误的是()A. 的相反数是2B. 3的倒数是C.D. ,0,4这三个数中最小的数是04.数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b是()A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能5.若a2=4,|b|=3,且a,b异号,则a-b的值为()A. B. C. 5 D.6.在进行异号的两个有理数加法运算时,用到下面的一些操作:①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)7.绝对值大于1而不大于4的整数有______,它们的和是______.8.计算:|-1|= ______ .9.若|m-6|+|n+5|=0,则m-n的值为______.10.规定图形表示运算a-b-c,图形表示运算.则+=________________(直接写出答案).11.计算:1+(-2)+3+(-4)+…+2015+(-2016)=________.12.已知,符号表示大于或等于的最小正整数,如:=3,=6,=7.若=4,则a的取值范围_______________.三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)13.①(-5)-(-2.25)-(-2)-(+5);14.②(5-12)-(13-5).③0-(-2)+(-7)-(+1)+(-10);④-0.5-5-1+3-4+2.四、解答题(本大题共3小题,共24.0分)15.某自行车厂一周计划生产1400辆,自行车平均每天生产自行车200辆。

初一数学《有理数的加减法》测试卷(苏教版)

初一数学《有理数的加减法》测试卷(苏教版)

初一数学《有理数的加减法》测试卷(苏教版)有理数的加减法测试卷(有答案苏教版)一、填空题(每小题3分,共30分)1.________+(-5)=-2;(+2)+________=-52.________-(+3)=-3;(-5)-________=+53.-4+1=________;-+=________4.-(--1)=________;0-(-2.5)-(+3)=________5.假如a<0,b<0,那么a+b________0(用“>”“<”填空).6.如图1数轴上两点所对应的数分别为m,n,则|m-n|=__________.图17.假如a-b=0,则a,b的关系是________;假如a+b=0,则a,b的关系是________.8.若a>0,b<0,则a-b________0;b-a________0.9.如图2,有理数a、b、c、d在数轴上分别对应着点A、B、C、D,写出a、b、c、d所对应的数.图210.假如a0,b0,|a||b|,那么a+b________0(用“”“”填空).二、判定题(每小题2分,共10分)11.若a是正数,则1-a是负数()12.若关于有理数a、b有a+b=0,则有a=0且b=0()13.若|a|=|b|,则a-b=0或a+b=0()14.若a+b0,且a与b异号,则a-b0()15.-1.2的相反数与-1的绝对值的和为零()三、选择题(每小题4分,共20分)16.两数之差为-8,假如被减数加上-3,减数加上-6,那么这两数的差是A.-11B.-5C.-3D.317.已知|a|=3.5,|b|=2.5,且a、b异号,则a+b的值为A.6B.1C.-1D.-1或118.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,d是倒数等于自身的有理数,则a-b+c-d的值等于A.1B.3C.1或3D.-1或219.有理数a、b在数轴上的对应位置如图3所示,则a+b的值图3A.大于0B.小于0C.等于0D.大于b20.有下列五个结论,其中错误的结论个数为①两个正数相加和一定为正;②两个负数相加和一定为负;③负数减去正数差一定为负;④正数减去负数差一定为正;⑤两个负数相减,差一定为负.A.0B.1C.2D.3四、运算题(共25分)21.(5分)(-43)+(+12)+(-22)+(+43)22.(5分)-+-1-+23.(5分)(-3)+(+)+(-0.5)+(+1)24.(5分)-32-[5+(-3)-3.25-2]25.(5分)|3-4|+(-5-8)-|-1+5|-(+5-20)五、解答题(共15分)26.(5分)一支水文考察队从驻地动身,沿江考察,第一天向上游走了7千米,翌日又向上游走了4千米,第三天向下游走了6千米,第四天又向下游走了9千米.问现在考察队位于驻地的上游依旧下游?距驻地多少千米?27.(5分)将绝对值小于5的整数填入表格内,(每数只能用一次)使每行、每列的3个数,斜对角的3个数相加均为0.28.(5分)数一数图4中共有多少个三角形?图4参考答案一、1.+3-72.0-103.-24.-0.55.<6.-m+n7.相等互为相反数8.><9.a=2,b=-1,c=-4d=010.<二、11.×12.×13.√14.×15.×三、16.B17.D18.C19.A20.B四、21.-1022.-23.-224.-2825.-1五、26.解:设向上游走为正,向下游走为负(+7)+(+4)+(-6)+(-9)=-3答:现在位于驻地下游,距离驻地3千米.27.-34-120-2宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

有理数的加法与减法 苏科版七年级数学上册同步练习(解析版)

有理数的加法与减法 苏科版七年级数学上册同步练习(解析版)

2.5 有理数的加法与减法基础过关全练知识点1 有理数的加法法则1.计算下列各题:(1)(-6)+(-16);(2)-1.37+(+4.25);(3)12+(-113); (4)(-1.25)+114;(5)(-358)+0.2.(2022江苏徐州期中)若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x+y 的值.知识点2有理数的加法运算律3.如图,小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,可知墨水盖住部分的整数的和是.4.计算:(1)(-13)+(-52)+(-23)+(+12);(2)(+0.56)+(-0.9)+(+0.44)+(-8.1).知识点3有理数的减法5.(2022江苏泰州兴化期中)某超市出售的兴化大米袋上,标有质量为(60±0.4)kg的字样,任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差() A.0.5 kg B.0.6 kgC.0.8 kgD.0.95 kg6.下列各式中正确的是()A.5-(-6)=11B.-7-|-7|=0C.-5+(+3)=2D.(-2)+(-5)=77.计算:-(-1)-|-1|.8.(2022独家原创)若|x|=3,|y|=5,求x-y的值.知识点4省略加号和括号的和的形式9.(2022江苏靖江期中)写成省略加号和括号的和的形式后为-5-7-2+9的式子是()A.(-5)-(+7)-(-2)+(+9)B.-(+5)-(-7)-(+2)-(+9)C.(-5)+(-7)+(+2)-(-9)D.-5-(+7)+(-2)-(-9)知识点5有理数的加减混合运算10.下面是小颖计算(-3.4)-(+123)-(+1.6)+(+53)的过程,请你在运算步骤后的横线上填写运算依据.解:原式=(-3.4)+(-123)+(-1.6)+(+53)=[(-3.4)+(-1.6)]+[(-123)+(+53)]=(-5)+0=-5.11.(2022江苏连云港月考)计算: (1)7-(-3)+(-5)-|-8|;(2)(-225)-(+4.7)-(-0.4)+(-3.3);(3)535+(-523)+425+(-13);(4)312-(-214)+(-13)-14-(+16).能力提升全练12.(2020江苏南京中考,1,)计算3-(-2)的结果是( ) A.-5 B.-1C.1D.513.(2021云南中考,1,)某地区2021年元旦的最高气温为9 ℃,最低气温为-2 ℃,那么该地区这天的最低气温比最高气温低( )A.7 ℃B.-7 ℃C.11 ℃D.-11 ℃14.(2021青海西宁中考,3,)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).图1表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是()图1图2A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(-3)+(-6)15.(2022江苏滨海月考,2,)下列说法正确的是()A.两个有理数的和一定大于每一个加数B.两个有理数的差一定小于被减数C.若两数的和为0,则这两个数都为0D.若两个数的和为正数,则这两个数中至少有一个数为正数16.(2022江苏丹阳期中,5,)已知:|x|=2,|y|=3,且x+y<0,则x-y的值为()A.-1或-5B.1或-5C.-1或5D.1或517.(2020江苏常州金坛期中,12,)已知|x-2|+|y+2|=0,则x-y=.18.(2022江苏泰兴期中,16,)已知数轴上A 、B 两点之间距离为7(A 在B 的左侧),将数轴折叠,使-3对应的点与1对应的点重合,此时A 、B 两点间的距离为1,那么点A 表示的数为 .19.(2022江苏连云港灌云期中,17,)计算:(1)(-23)+(+58)+(-17);(2)-23+18-1-15+23;(3)8.5+(-10)-(-1.5);(4)29+156-(-29)+12.素养探究全练20.[运算能力]读一读:式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便,我们将其表示为∑n=1100n ,这里“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读,计算∑n=1991n (n+1)的值.答案全解全析基础过关全练1.解析 (1)原式=-(6+16)=-22.(2)-1.37+(+4.25)=+(4.25-1.37)=2.88.(3)原式=12+(-43)=36+(-86) =-(86-36)=-56. (4)原式=-114+114=0. (5)(-358)+0=-358.2.解析 ∵|x|=3,|y|=2,且x>y,∴x=3,y=-2或x=3,y=2,则x+y=1或5.3.答案 -4解析 由题图可知,左边盖住的整数是-2,-3,-4,-5,右边盖住的整数是1,2,3,4,(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+1+2+3+4=-4,所以墨水盖住部分的整数的和是-4.4.解析 (1)原式=[(-13)+(-23)]+(-52)+(+12)=(-1)+(-2)=-3. (2)原式=[(+0.56)+(+0.44)]+[(-0.9)+(-8.1)]=1+(-9)=-8.5.C 0.4-(-0.4)=0.4+0.4=0.8(kg),故它们的质量最多相差0.8 kg.6.A A.5-(-6)=5+6=11,故A 正确;B.-7-|-7|=-7-7=-14,故B 错误;C.-5+(+3)=-2,故C 错误;D.(-2)+(-5)=-7,故D 错误.故选A.7.解析 原式=1-1=0.8.解析 ∵|x|=3,|y|=5,∴x=±3,y=±5,当x=3,y=5时,x-y=3-5=-2;当x=-3,y=-5时,x-y=-3+5=2;当x=-3,y=5时,x-y=-3-5=-8;当x=3,y=-5时,x-y=3+5=8.∴x-y 的值为-2或2或-8或8.9.D 根据口诀“同号得正,异号得负”对每个选项进行化简,选项D 是正确的.10.解析 有理数的减法法则;加法交换律和加法结合律;有理数的加法法则;有理数的加法法则.11.解析 (1)7-(-3)+(-5)-|-8|=7+3+(-5)-8=7+3+(-5)+(-8)=-3.(2)(-225)-(+4.7)-(-0.4)+(-3.3) =-2.4+(-4.7)+0.4+(-3.3)=-10.(3)535+(-523)+425+(-13) =(535+425)+(-523-13) =10+(-6)=4.(4)312-(-214)+(-13)-14-(+16) =312+214+(-13)+(-14)+(-16)=[312+(-13)+(-16)]+[214+(-14)]=[3612+(-412)+(-212)]+2=3+2=5.能力提升全练12.D3-(-2)=3+2=5.故选D.13.C9-(-2)=9+2=11(℃).14.B红色表示正数,黑色表示负数,故题图2表示的算式为(+3)+(-6),故选B.15.D选项A,如(-1)+(-2)=-3,而-3<-2<-1,故该选项错误;选项B,如1-(-1)=2,2>1,故该选项错误;选项C,如1+(-1)=0,故该选项错误;选项D 正确.16.D∵|x|=2,|y|=3,∴x=±2,y=±3,∵x+y<0,∴x=±2,y=-3.①当x=2,y=-3时,x-y=2-(-3)=5;②当x=-2,y=-3时,x-y=-2-(-3)=1.17.答案 4解析∵|x-2|+|y+2|=0,∴x-2=0且y+2=0,∴x=2,y=-2,∴x-y=2-(-2)=4.18.答案-4或-5解析 因为折叠后数-3对应的点与数1对应的点重合,所以折痕处的点表示的数为-1,设点A 表示的数是x,则点B 表示的数是x+7,因为折叠后,A 、B 两点间的距离为1,∴(-1)-x+1=x+7-(-1)或(-1)-x-1=x+7-(-1),解得x=-4或-5,∴A 点表示的数为-4或-5.19.解析 (1)原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18.(2)原式=(-23+23)+18-1-15=0+18-1-15=2.(3)原式=8.5+1.5-10=0.(4)原式=29+156+29+12=418+11518+418+918=279. 素养探究全练20.解析 根据题意知∑n=1991n (n+1)=11×2+12×3+...+199×100 =1-12+12-13+ (199)1100=1-1100=99100.。

苏科版七年级数学上册同步检测2.5 有理数的加法与减法第3课时 有理数的加减混合运算(含答案)

苏科版七年级数学上册同步检测2.5 有理数的加法与减法第3课时 有理数的加减混合运算(含答案)

2.5 有理数的加法与减法第3课时有理数的加减混合运算一、选择题(共7小题;共35分)1. 计算的结果等于C.2. 如图,检测个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是A. B.C. D.3. 在进行异号的两个有理数加法运算时,用到下面的一些操作:①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是A. ①②③④⑤B. ④⑤③②①C. ①⑤③④②D. ④⑤①③②4. 两个数相加,如果和小于每一个加数,那么A. 这两个加数同为负数B. 这两个加数同为正数C. 这两个加数中有一个负数,一个正数;D. 这两个加数中有一个为零5. 当时,代数式的值是B. C.6. 把写成省略加号和的形式为D.7. 计算之值为何A. B. C. D.二、填空题(共5小题;共25分)8. 规定图形表示运算,图形表示运算,则(直接写出答案).9. 某天中午,泰山山顶的气温由早晨的零下上升了,傍晚下降了,这天傍晚泰山山顶的气温是.10. 如果向北走米记作米,那么向南走米记为米.11. 在数学测验中,如果小明高出班级平均分记作分,那么小聪低于班级平均分记作分.12. 检查个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.检查的结果如表(单位:):()最接近标准质量的是号球;()质量最大的比质量最小的篮球重.三、解答题(共4小题;共40分)13. 如图,一只甲虫在的方格(每小格边长为)上沿着网格线运动.它从处出发去看望,,处的其他甲虫.规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如从到记为:,从到记为:,括号内第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中。

苏科版七年级数学上册2.5 有理数的加法与减法同步测试(含解析)

苏科版七年级数学上册2.5 有理数的加法与减法同步测试(含解析)

A.3
B.﹣3
C.﹣13
D.13
7.下列计算正确的是( )
A.5+(﹣6)=﹣11
B.﹣1.3+(﹣1.7)=﹣3
C.(﹣11)﹣7=﹣4
D.(﹣7)﹣(﹣8)=﹣1
8.在下列变形中,错误的是( )
A.(﹣2)﹣3+(﹣5)=﹣2﹣3﹣5
B.( ﹣3)﹣( ﹣5)= ﹣3﹣ ﹣5
C.a+(b﹣c)=a+b﹣c
1 / 10
知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
A.
B.|b|
C.a+b
D.﹣c﹣a
二.填空题(共 6 小题)
11.计算:(﹣6)﹣(+4)=

12.某地某天早晨的气温是﹣2℃,到中午升高了 6℃,晚上又降低了 7℃.那么晚上的温度

℃.
13.计算 1+4+9+16+25+…的前 29 项的和是
答案与解析
一.选择题(共 10 小题)
1.比﹣3 大 5 的数是( )
A.﹣15
B.﹣8
C.2
D.8
【分析】比﹣3 大 5 的数是﹣3+5,根据有理数的加法法则即可求解.
【解答】解:﹣3+5=2.
故选:C.
【点评】本题考查了有理数加法运算,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是
否有 0,从而确定用哪一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.
C.a+(b﹣c)=a+b﹣c,本选项正确;
D.a﹣(b+c)=a﹣b﹣c,本选项正确;
故选:B.
【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,括号前是“+”,去括号后,括号里的各项

苏科版七年级上《2.5有理数的加法与减法》同步测试含答案(共4份)第1课时 有理数的加法

苏科版七年级上《2.5有理数的加法与减法》同步测试含答案(共4份)第1课时 有理数的加法

第 1 页 共 8 页为了成功地生活,少年人必须学习自立,铲除埋伏各处的障碍,在家庭要教养他,使他具有为人所认可2.5 第1课时 有理数的加法知识点 1 有理数的加法法则1. 计算:(1)(-2)+(-5)=________(________)=________;(2)(+10)+(-6)=________(________)=____________________________________;(3)(-12)+(+3)=________(________)=____________________________________.2.2017·天津计算(-3)+5的结果为( )A .2B .-2C .8D .-83.2017·十堰气温由-2 ℃上升3 ℃后是( )A .1 ℃B .3 ℃C .5 ℃D .-5 ℃4.若两个数的和为正数,则这两个数( )A .都是正数B .只有一个是正数C .有一个必为0D .至少有一个为正数5.下列运算结果的符号是正号的个数是( )①(-3.2)+(-2.8);②(+0.5)+(-0.7);③⎝⎛⎭⎫-15+⎝⎛⎭⎫-25;④⎝⎛⎭⎫-19+⎝⎛⎭⎫+59. A .1 B .2 C .3 D .46.填空:(1)(-4)+(-7)=________;(2)9+(-2)=________;(3)(-9)+2=________;(4)(-9)+0=________.7.比3大-8的数是________,比-3大10的数是________.8.在2,-3,-5这三个数中,最大的数与最小的数的和为________.第 2 页 共 8 页为了成功地生活,少年人必须学习自立,铲除埋伏各处的障碍,在家庭要教养他,使他具有为人所认可9.计算:(1)(-160)+(+20); (2)(-12)+(-3);(3)6+(-6); (4)0+(-3);(5)⎝⎛⎭⎫-718+⎝⎛⎭⎫-16.10.列式计算:(1)比-18大-30的数;第 3 页 共 8 页为了成功地生活,少年人必须学习自立,铲除埋伏各处的障碍,在家庭要教养他,使他具有为人所认可(2)75与-24的和.知识点 2 有理数加法的应用11.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调高4 ℃后的温度为( )A .4 ℃B .9 ℃C .-1 ℃D .-9 ℃12.已知A 地的海拔为-53米,而B 地比A 地高30米,则B 地的海拔为________. 13.2017·江西中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图2-5-1,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为________.图2-5-114.2017·黄陂区月考在数5,-2,7,-6中,任意三个不同的数相加,其中最小的和是( )A .10B .6C .-3D .-115.若a 为有理数,则||a +a 的结果( )A .是正数B .是负数第 4 页 共 8 页为了成功地生活,少年人必须学习自立,铲除埋伏各处的障碍,在家庭要教养他,使他具有为人所认可C .不可能是负数D .正数、负数和零都有可能16.一个数是 6,另一个数比6 的相反数大 2,则这两个数的和是________.17.计算:(1)⎝⎛⎭⎫+134+(-1.75);(2)|-1.25|+(-4.25);(3)[-(-25)]+(-17);(4)⎪⎪⎪⎪-213+⎪⎪⎪⎪-323.18.2017·南阳月考已知|a|=3,|b|=5,且a<b,求a+b的值.19.某公司三年的盈利情况如下表所示,规定盈利为“+”(单位:万元).(1)该公司前两年是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少万元?(2)该公司这三年是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少万元?20.先比较下列各式的大小,再回答问题.第 5 页共8 页为了成功地生活,少年人必须学习自立,铲除埋伏各处的障碍,在家庭要教养他,使他具有为人所认可第 6 页 共 8 页为了成功地生活,少年人必须学习自立,铲除埋伏各处的障碍,在家庭要教养他,使他具有为人所认可(1)||-3+||+5________||()-3+5;(2)||-2+||-4________||()-2+()-4;(3)||0+||-3________||0+()-3;(4)通过上面的比较,请你归纳出当a ,b 为有理数时,||a +||b 与||a +b 的大小关系.第 7 页 共 8 页为了成功地生活,少年人必须学习自立,铲除埋伏各处的障碍,在家庭要教养他,使他具有为人所认可1.(1)- 2+5 -7 (2)+ 10-6 4(3)- 12-3 -92.A 3.A4.D5.A .6.(1)-11 (2)7 (3)-7 (4)-97.-5 7 8.-39.解:(1)(-160)+(+20)=-(160-20)=-140.(2)(-12)+(-3)=-(12+3)=-15.(3)6+(-6)=0.(4)0+(-3)=-3.(5)⎝⎛⎭⎫-718+⎝⎛⎭⎫-16 =-⎝⎛⎭⎫718+16=-⎝⎛⎭⎫718+318=-1018=-59. 10.解:(1)(-18)+(-30)=-48.(2)75+(-24)=51.11.C12.12.-23米13.-314.C15.C.16.2.17.(1)0(2)-3(3)8(4)618.解:∵|a|=3,|b|=5,且a<b,∴a=3或-3,b=5,则a+b=2或8.19.解:(1)(-24)+(+15.6)=-(24-15.6)=-8.4(万元).答:该公司前两年亏损,亏损了8.4万元.(2)(-24)+(+15.6)+(+42)=(-8.4)+(+42)=33.6(万元).答:该公司这三年盈利,共盈利33.6万元.20.解:(1)>(2)=(3)=(4)当a≥0,b≥0或a≤0,b≤0时,|a|+|b|=|a+b|;当a>0,b<0或a<0,b>0时,|a|+|b|>|a+b|.综上可知,|a|+|b|≥|a+b|.第8 页共8 页为了成功地生活,少年人必须学习自立,铲除埋伏各处的障碍,在家庭要教养他,使他具有为人所认可。

苏科版七年级上册数学同步练习:2.5有理数的加法与减法1(含答案)

苏科版七年级上册数学同步练习:2.5有理数的加法与减法1(含答案)

2.5有理数的加法与减法3同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 .-2比-3大 ( ).A. -1B.1C. -5D.52 .计算:13-- =( ).A.2B.2-C.4D.4-3 .4-(-7)等于(A) 3. (B) 11. (C) -3. (D) -11.4 .下列各组数中,相等的一组是A . +2.5和-2.5B . -(+2.5)和-(-2.5)C . -(-2.5) 和+(-2.5) D. -(+2.5)和+(-2.5)5 .某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高(A)-10℃ (B)-6℃ (C)6℃ (D)10℃6 .甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、-15m 和-10m ,那么最高的地方比最低的地方高 ( )(A)5m (B)10m (C)25m (D)35m7 .若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室比冷藏室的温度低22℃,则冷冻室的温度为A.18-℃B.18℃C.26-℃D.26℃8 .某人第一次向南走40km,第二次向北走30km,第三次向北走40km,那么最后相当于这人(A)向南走110km (B)向北走50km (C)向南走30km (D)向北走30km9 .为计算简便..,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是( ).A. -2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B. -2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C. -2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D. -2.4+3.4+4.7-0.5+3.510.右图为张先生家的一张存折的一部分,从图中可知,截止2009年1月3日,此张存折还结余( )A.2300元B.500元C.4100元D.1800元二、填空题11.计算:12-+=_________.12.-1减去65-与61的和,所得的差....是________. 13.A 、B 两地海拔高度分别是1800米,205-米,B 地比A 地低 _______米.14.数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是____________.15.湛江市某天的最高气温是27℃,最低气温是17℃,那么当天的温差是_________℃.16.若20082007=a ,20092008=b ,则a 、b 的大小关系是a _____b . 三、解答题17.某人骑摩托车从家里出发,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天行驶记录如下:(单位:km)-7,+4,+8,-3,+10,-3,-6,问最后一次行驶结束离家里有多远?若每千米耗油 0.28 升,则一天共耗油多少升?18.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?4- 0 1 2 3 AB 3- 2- 1-2.5有理数的加法与减法参考答案一、选择题1 .B2 .D3 .B4 .D5 .D6 .D7 .A8 .D9 .C 10.B二、填空题11.1 12.31- 13.2005; 14.1- 15.10 16.<(或“小于”) 三、解答题17.-7+4+8-3+10-3-6=3,离家在正东 3 千米处。7+4+8+3+10+3+6=41, 41×0.28=11.48升。18.解:()1()()()()()()()1012681035-+++-+-+++-++()()1068312105+++-++=2727-=0=答:守门员最后回到了球门线的位置.()2由观察可知:121035=+-答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米.()31012681035-+++-+-+++-++1012681035++++++=54=答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米初中数学试卷灿若寒星 制作。

七年级数学《有理数的加减法》测试卷(苏教版)

七年级数学《有理数的加减法》测试卷(苏教版)

七年级数学《有理数的加减法》测试卷(苏教版)有理数的加减法测试题(带答案苏教版)一、填空题(每小题3分,共30分)1.(-4)+(-6)=________;(-4)+|-6|=________;2.(-)-(+)=________;(-)-(-)=________;3.(+3)+________=0;(-5)-________=0;4.(-8)+________=-6;(+15)+________=2;5.|-2.1|+|-1.5|=________;1-1=________.6.把(+)+(-)-(+5)-(-4)写成省略括号的和的形式是__________;读作______________或读作______________.7.比0小3的数是________,比16大-9的数是________.8.按要求交换加数的位置:(1)-5+6-5=-________-________+________.(2)-6-5+8-9=________9________6________8________5.9.绝对值小于6的所有整数的和为______________.10.已知a的相反数是最大的非正整数,b的绝对值为1,则a+b=________.二、判断题(每小题2分,共10分)11.两数的和必大于其中任一加数()12.零减去一个数,仍得这个数()13.两数的差必小于被减数()14.-1.2的相反数与1的绝对值的和为零()15.若a+b=0,则a与b互为相反数()三、选择题(每小题3分,共15分)16.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+4+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是A.[(+6)+4+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[(+6)+(-18)]+[4+(-6.8)]+[18+(-3.2)]C.[(+6)+4]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]D.[(+6)+(-6.8)+4]+[(-18)+18+(-3.2)]17.室内温度是16℃,室外温度是-7℃,室内温度比室外温度高A.9℃B.23℃C.-9℃D.以上都不对18.下列说法中,正确的是A.两数相加,符号不变,并把绝对值相加B.异号两数相加,取较大数的符号C.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用绝对值较大的数减去绝对值较小的数D.同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加19.若两数的和为负数,则这两个数A.都是负数B.一个为负数,一个为零C.一个为正数,一个为负数,且负数的绝对值大D.以上三种情况都有可能20.较小的数减去较大的数,所得的差一定是A.正数B.负数C.零D.不能确定四、计算题(共30分)21.(6分)(-18)+12+(-7)+(-21)+6+3522.(6分)(-5.4)-(+2)+(-1.4)-(-0.5)23.(6分)8-3+5-9-624.(6分)-1++-2+25.(6分)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(-10)+(+11)-(-12)五、解答题(共15分)26.(7分)某架飞机的飞行高度为8000米,下表是这架飞机5次升降的情况(上升记为正),求经过5次升降后的飞机飞行高度.升降次别12345升降高度(米)+540-750-320+600+38027.(8分)思考题:计算:(1)(2)参考答案一、1.-1022.--3.-3-54.2-135.3.6-6.--5+4减减5加4正,负,负5,正4的和7.-37 8.(1)556(2)--+-9.010.±1二、11.×12.×13.×14.×15.√三、16.C17.B18.D19.D20.B四、21.722.-8.323.-524.-225.-6死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

苏科版七年级数学上册同步练习2.5 有理数的加法与减法第2课时 有理数的减法(word版含答案解析)

苏科版七年级数学上册同步练习2.5 有理数的加法与减法第2课时 有理数的减法(word版含答案解析)

2.5 有理数的加法与减法第2课时有理数的减法一、选择题(共5小题;共25分)1. 下列计算中,正确的是B.D.2. 下列说法中,错误的是A. 减去一个负数等于加上这个负数的相反数B. 两个负数相减,差为负数C. 负数减去正数,差为负数D. 正数减去负数,差为正数3. 下列等式中,正确的是B.D.4. 下列结论不正确的是A. 若,,则B. 若,,则C. 若,,则D. 若,,且,则5. 已知被减数是,差是,则减数是A. B. C. D.二、填空题(共6小题;共30分)6. (;();(;();();(6).7. 罗马数字共有个:(表示),(表示),(表示),(表示),(表示),(表示),(表示),这些数字不论位置怎样变化,所表示的数目都不变,其计数方法是“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的:如,,,则.8. ()温度比高;温度比低;()海拔高度比高;从海拔到,下降了.9. 已知,则的值是.10. 数与的和比它们的绝对值的和小.11. 符号“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(),,,,.(),,,,.利用以上规律计算:.三、解答题(共4小题;共48分)12. 计算:(1);(2);(3).13. 小虫从点出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程(单位:)依次为:,.(1)小虫最后是否回到出发点?(2)小虫离开点最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?14. 计算:(1);(2);。

苏科版七年级数学上册《有理数的加法与减法》同步提优测评卷【含答案】

苏科版七年级数学上册《有理数的加法与减法》同步提优测评卷【含答案】

苏科版七年级数学上册《有理数的加法与减法》同步提优测评卷一、单选题1.点A 为数轴上表示﹣2的点,将A 点沿着数轴向右移动7个单位后,再向左移动3个单位到点B ,则点B 表示的数为( )A .2B .3C .4D .52.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为,和,那么最高的地方比最低的20m 15m -10m -地方高( )A .B .C .D .35m30m25m10m3.两个有理数相加,如果和小于任何一个加数,那么这两个有理数的情况是( )A .同为正数B .同为负数C .一个正数和一个负数D .一个为,一个为负数04.绝对值不大于3的所有负整数的和为( )A .0B .-6C .-3D .35.如果、是有理数,则下列各式子成立的是( )a b A .如果,,那么0a <0b <0a b +>B .如果,,那么0a >0b <0a b +>C .如果,,那么0a >0b <0a b +<D .如果,,且,那么0a <0b >a b>0a b +<6.下列各计算题中,结果是0的是()A .B .C .D .|6||6|++-3|3|--(3)|3|---2332⎛⎫+- ⎪⎝⎭二、填空题7.若,,且,则用“<”连接,,,,0得______.0a <0b >0a b +<a b a -b -8.冬天某日上午的温度是5℃,中午上升了3℃达到最高温度,到夜间最冷时下降了9℃,则这天的日温差是______℃.9.在数轴上点A 表示的数是-2,则距离点A 为4个单位的B 表示的数是_____.10.小明在计算16+(-25)+24+(-35)时,采用了这样的方法:解:16+(-25)+24+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20从而使运算简化,他根据的是___________________________________.11.计算:1+(﹣2)+3+(﹣4)+…+2019+(﹣2020)=_____.12.已知,则,则的值_______.||9,||3a b ==||a b b a -=-+a b 13.已知与互为相反数,则_________.|2|x -|7|y +x y +=14.计算:=________.()()17331024-+----三、解答题15.计算:()111.522.75642⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16.计算:(1)(7)(5)(4)(10)--++---(2)2111((5)(4)93663-++--17.计算(1)36﹣76+(﹣23)﹣(﹣10) (2)﹣6﹣9(3)(﹣1)﹣(+6)﹣2.25+3413103(4)11+(﹣35)﹣(﹣41)+(﹣16)(5)(﹣3)﹣(﹣2)﹣(﹣1)﹣(+1.75)233423(6)(﹣4)﹣(﹣5)+(﹣4)﹣(+3).7812141818.一名快递员每天在一条南北走向的公路上送快递,以物流公司为原点,向南走记为正,向北走记为负.这名快递员某一天的具体行程如下:(单位:千米),,,,,.12+11+26-6-18-7+(1)这个快递员走完以上行程后在物流公司的什么位置?(2)如果快递员所开的车100千米耗油5升,那么他走完以上行程耗油多少升?19.老师倡导同学们多读书,读好书,要求每天读课外书30分钟,小伟由于种种原因,实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入,下表是小伟某周的读课外书情况(增加记为正,减少记为负).星期一二三四五六日增减/分钟+5-2-4+13-10+15-9(1)读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟?(2)根据记录的数据可知,小伟该周实际读课外书多少分钟?20.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某个星期的销售情况(超额记为正,不足记为负,单位:箱);星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+7-8+21-6(1)根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱?(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有?(3)若每箱柑橘售价为80元,同时需要支出运费7元箱,那么该果农本周总共收入多少元?参考答案题号123456答案A A B B D B7.0a b b a<-<<<-解:∵,,且,0a <0b >0a b +<∴|a|>|b|,-a >0,-b <0,∴a <-b ,-a>b ,∴a <-b <0<b <-a .故答案为a <-b <0<b <-a .8.9解:根据题意得:夜间最冷时温度是5+3﹣9=﹣1℃,∴日温差是5+3﹣(﹣1)=9℃.故答案为:9.9.2或-6解:当B 点在A 点左侧时,B 点表示的数为:-2-4=-6,当B 点在A 点右侧时,B 点表示的数为:-2+4=2,故答案为:2或-6.10.加法交换律和加法结合律解:16+(-25)+24+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)](加法交换律和加法结合律)=40+(-60)=-20.故答案为:加法交换律和加法结合律.11.﹣1010.解:1+(﹣2)+3+(﹣4)+…+2019+(﹣2020)=(1﹣2)+(3﹣4)+…+(2019﹣2020)=﹣1×1010=﹣1010,故答案为:﹣1010.12.-6或-12解:∵|a |=9,|b |=3,∴a =±9,b =±3,∵|a -b |=b -a ,∴a -b ≤0,∴a ≤b ,∴①a =-9,b =3,a +b =-6,②a =-9,b =-3,a +b =-12,故答案为:-6或-12.13.-5解:∵|x -2|与|y +7|互为相反数,∴|x -2|+|y +7|=0,∴x -2=0,y +7=0,∴x =2,y =-7∴x +y =2-7=-5,故答案为:-5.14.-36解:原式=-36,故答案为:.17331024=---+36-15.-3解:()111.522.75642⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=111.52.752642-++-= 1.5 6.5 2.75 2.25--++=85-+=-316.(1);(2)6-9-解:(1)原式12(4)(10)16(10)6=-+---=---=-(2)原式2111()9(5)(4)10193366=--++-=-+=-17.(1)-53;(2)-15;(3)-7;(4)1;(5)-1;(6);364-解:(1)解:原式=36﹣76﹣23+10 =﹣53(2)解:原式=﹣(6+9)=﹣15(3)解:原式=﹣1 ﹣6 ﹣2+3 =﹣4﹣3=﹣7(4)解:原式=11﹣35+41﹣16 =52﹣51=1(5)解:原式=﹣3+2+1 ﹣1 =﹣2+1=﹣1(6)解:原式=﹣4+5﹣4﹣3=﹣8+1=﹣618.(1)在物流公司北20千米;(2)4.解:(1)12+11+(−26)+(−6)+(−18)+7=−20(千米).答:这个快递员走完以上行程后在物流公司北20千米;(2)(12+11+|−26|+|−6|+|−18|+7)÷100×5=4(升).答:他走完以上行程耗油4升;19.(1)25分钟;(2)218分钟.解:(1)根据表格可知:读课外书最多的一天是周六,最少的一天是周五.∴读课外书最多的一天比最少的一天多分钟.15(10)25--=(2)小伟该周实际读课外书分[]3075(2)(4)13(10)15(9)218⨯++-+-++-++-=钟.20.(1)45箱;(2)达到了(3)5840元解:(1)(箱);1054357845⨯+--+-=(2)因为43578216100--+-+-=>所以达到了计划数量;(3)(元).()()10710801071075840⨯⨯+⨯-⨯+=。

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七年级数学有理数加减法同步测试卷(苏教版)(含答案)
一、填空题
1.(3分)将式子(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣5)写成省略括号的和的形式是 _________ ,可以读作 _________ 或 _________ .
2.(3分)计算:= _________ ;﹣5﹣6+7= _________ .
3.(3分)一架飞机在飞行的过程中,飞行高度先上升了1.2km ,然后下降了2.4km ,最后又上升了0.6km ,这时飞机的高度与最初的位置相比是 _________ (填“高”或“低”)了 _________ 千米.
4.(3分)把式子(﹣8)﹣(+9)+(﹣2)﹣(﹣4)中符号相同的加数放在一起: _________ ,计算的结果是 _________ .
5.(3分)填入适当的数,使下列式子成立: _________ +7=4;﹣14+ _________ =﹣5.
6.(3分)若两个数的和为﹣5,其中一个加数为﹣12,则另一个加数是 _________ .
7.(3分)计算:
(1)﹣8+12+7﹣15= _________ ;
(2)16﹣12﹣17+13= _________ .
8.(3分)如果a ,b ,c 表示三个有理数,且它们满足条件:|a|=3,|b|=5,|c|=7,a >b >c .那么式子a+b ﹣c 的值为 _________ .
9.(3分)已知|x|=5,y=3,则x ﹣y= _________ .
10.已知一个数是﹣2,另一个数比﹣2的相反数小3,则这两个数和的绝对值为 _________ .
二.选择题:
1.有理数中, 绝对值等于本身的数有: ( )
(A) 一个 (B) 两个 (C) 三个 (D) 无数个
2.在 –3, –11, –0.1, – 9, 0, –0.00875中最小的数是( )
(A) – 11 (B) 0 (C) – 0.00875 (D) –0.1
3.下列各式的值等于5的是 ( )
(A) 9-+4+ (B) )4(9++- (C) )4(9--+ (D) 9-+4-
4.两个数的和是正数, 则这两个数是 ( )
(A) 都是正数 (B) 有一个正数 (C) 至少有一个正数 (D) 以上结论都不对
5.若m = 3 , n = 5, 则 m + n 的值等于 ( )
(A) 8 (B) 2 (C) – 8 (D) 8或2。

三.比较下列各组数的大小:
(1) – [–(– 7 ) ] 和 7- (2) – (+ 3.142 ) 和 –14.3-
四.在数轴上记出下列各数.
(1) 5- (2) 2的相反数 (3)
41的倒数 (4) –2
1-
(5) 绝对值是6的数 (6) 0的相反数
五.计算:
(1) 8 – 9 + 10 – 15 – 16 –10 (2)(– 32 )+(– 61)–(– 41)–(+21)
(3) –3.78 + ( – 4.05) – (– 6.17) – ( + 5.43) – 2.14
(4) 3.56 – ( –3) – (– 521
) + (–2) – ( +541
) – ( + 4.56)
(5) 653
+ 24 – 18 + 454
– 16 +18 – 6.8 –3.2 (6) 8- – ( – 2.6) + 133-- –
(– 2 )
六.用简便方法计算:
(1)(+1341
)+(–5561
)+(+743
)+(–1465
)+(+111.702)
(2) +( + 1743) + (– 9115) + (–2.25) + ( –17.5) + (– 10116
)
(3) –5.2 +3.8 – { ( –1.2 ) – [ ( – 0.5 ) – (– 0.77 ) ] }
(4) (–3375) – [ ( +214811) + (–5.175) – ( – 337
3) + (–6.325 ) ]
七.解答题
1.已知x 、y 互为相反数,y 、z 互为倒数,且z=3,求z -x + y 的值 (6分)
2. (6分)一串有趣的图案按一定规律排列.请仔细观察,
(1)按此规律画出的第10个图案是 ;
(2)在前16个图案中 有 个.
(3) 第2009个图案是 .
3.(6分)老王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司的股票1000股,在
接下来的一周交易日内,老王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)
问:(1)星期二收盘时该股票每股元,
(2)这一周内该股票收盘时的每股最高价是元,最低价是元
4. (6分)正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为400克.下面是5个足球的
质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):-25,+10,-20,+30,+15.
(1)写出每个足球的质量;
(2)请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.
5.(8分)有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,
记录如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重千克
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
参考答案
一、填空题
1.﹣3﹣4+5;负3负4与5的和;负3减4加5
2. 1;﹣4.
3. 低,0.6.
4. (﹣8﹣9﹣2)+4;﹣15.
5. ﹣3,9.
6. 7,
7. -4,0
8. 5或﹣1.
9. 2或﹣8.
10. 3
二、选择题
1、D ;
2、A ;
3、B ;
4、C ;
5、D
三、判断题
(1)<;(2)、<
四、易把(4) –21 画成21或-121 五、计算
(1)-32;(2)-
1213;(3)-9.23;(4)41;(5)95
2;(6)28.6 六、用简便方法计算
(1)62.702;(2)-22;(3)0.07;(4)3148
31
七、解答题
1.解:因为z=3,所以y=31 , x=-3
1
z -x+y=3-(-31)+31=323
2.解:(1); (2)5;(3)
3.解:(1)26.5(2)28(3)26.2
4.解:(1)这五个足球的质量分别是:375克,410克,380克,430克,415克;
(2)因为第二个球的绝对值最小,误差最小,所以+10克的足球质量好些.
5.解:
(1)5.5;
(2)-3×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×2+1×2+2.5×8=8答:与标准重量比较,20筐白
菜总计超过8千克
(3)(25×20+8)×2.6=1320.8
答:出售这20筐白菜可卖1320.8元。

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