高三数学解答题限时训练及答案 (2)
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（Ⅰ）求证： ∥平面 ；
（Ⅱ）设 的中点，当 的比值为多少时， 并说明理由.
6．（本小题满分12分）
如图，直角三角形 的顶点坐标 ，直角顶点 ，顶点 在 轴上，点 为线段 的中点
（Ⅰ）求 边所在直线方程；
（Ⅱ） 为直角三角形 外接圆的圆心，求圆 的方程；
（Ⅲ）若动圆 过点 且与圆 内切，求动圆 的圆心 的轨迹方程．
5．（本题满分14分）
（I） 为线段 的中点， 为线段 的中点， ∥ ,
∥面 .
（II）当 时，
∴ ∥
∴ ∵ ∴
∴矩形 为正方形，∵ 为 的中点，
∴ ∵
∴
6．（本题满分12分）
解：4. （Ⅰ）∵ 1分
∴ ∴ 5分
（Ⅱ）在上式中，令 得： 6分
∴圆心 ． 7分
又∵ ．8分
∴外接圆的方程Biblioteka Baidu 9分
（Ⅲ）∵
胡文2021年高三解答题限时训练3答案
1．（本题满分12分）
16．解： ， ， ，
，而 .…………7分
(1)当a>0时， ，显然不成立…………9分
(2)当a=0时， ，不成立…………10分
(3)当a<0时， ，要使 ，只需 ，即 …………12分
2．（本题满分12分）
解（Ⅰ）由已知可得 ,则公差 , …………………2分
3.
(本小题满分14分)设向量 ，
记 ， 是 的导函数.
（I）求函数 的最大值和最小正周期；
（II）若 ，求 的值.
4.
（本小题满分14分）已知函数
（1）当 时，若函数 的定义域是R，求实数 的取值范围；
（2）试判断当 时，函数 在 内是否存在零点.
5．如图，已知长方体 底面 为正方形， 为线段 的中点， 为线段 的中点.
胡文2021年高三解答题限时训练1
班级_____姓名_____座号____
1．（本小题满分12分）
已知全集
集合 ， ， ，若 ，求实数 的取值范围.
2．（本小题满分12分）在等差数列 中，设
为它的前 项和，若 且点 与 都在斜率为－2的直线 上，
（Ⅰ）求 的取值范围；
（Ⅱ）指出 中哪个值最大，并说明理由．
…………………7分
（Ⅱ）最大的值是 …………………8分
…………………10分
即 最大…………………11分
又当 时， ；当 时， ，数列 递减…………………13分
所以， 最大…………………14分
3．（本题满分14分）
19.解：（1） …………1分
，…………2分
∴
………5分
∴当 （ ）时，
最小正周期为 ………7分
（2）∵
∴ …………10分
∴ ……14分
4．（本题满分14分）
20、解：（1）当 时， ，
∴ 在 上单调减，在 上单调增.
∴ , ………5分
成立， ………7分
（2）当 时， ， 在 上恒成立.…9分
∴ 在 上单调增.(且连续)
且 ，…………10分
, 在 时单调增，∴ ………13分
∴由零点存在定理知，函数 在 内存在零点. …………14分
∵圆 过点 ，∴ 是该圆的半径，
又∵动圆 与圆 内切，∴
即 ．11分
∴点 轨迹是以 为焦点，长轴长为3椭圆．
∴ ， ， ．
∴轨迹方程为 ． 14分
（Ⅱ）设 的中点，当 的比值为多少时， 并说明理由.
6．（本小题满分12分）
如图，直角三角形 的顶点坐标 ，直角顶点 ，顶点 在 轴上，点 为线段 的中点
（Ⅰ）求 边所在直线方程；
（Ⅱ） 为直角三角形 外接圆的圆心，求圆 的方程；
（Ⅲ）若动圆 过点 且与圆 内切，求动圆 的圆心 的轨迹方程．
5．（本题满分14分）
（I） 为线段 的中点， 为线段 的中点， ∥ ,
∥面 .
（II）当 时，
∴ ∥
∴ ∵ ∴
∴矩形 为正方形，∵ 为 的中点，
∴ ∵
∴
6．（本题满分12分）
解：4. （Ⅰ）∵ 1分
∴ ∴ 5分
（Ⅱ）在上式中，令 得： 6分
∴圆心 ． 7分
又∵ ．8分
∴外接圆的方程Biblioteka Baidu 9分
（Ⅲ）∵
胡文2021年高三解答题限时训练3答案
1．（本题满分12分）
16．解： ， ， ，
，而 .…………7分
(1)当a>0时， ，显然不成立…………9分
(2)当a=0时， ，不成立…………10分
(3)当a<0时， ，要使 ，只需 ，即 …………12分
2．（本题满分12分）
解（Ⅰ）由已知可得 ,则公差 , …………………2分
3.
(本小题满分14分)设向量 ，
记 ， 是 的导函数.
（I）求函数 的最大值和最小正周期；
（II）若 ，求 的值.
4.
（本小题满分14分）已知函数
（1）当 时，若函数 的定义域是R，求实数 的取值范围；
（2）试判断当 时，函数 在 内是否存在零点.
5．如图，已知长方体 底面 为正方形， 为线段 的中点， 为线段 的中点.
胡文2021年高三解答题限时训练1
班级_____姓名_____座号____
1．（本小题满分12分）
已知全集
集合 ， ， ，若 ，求实数 的取值范围.
2．（本小题满分12分）在等差数列 中，设
为它的前 项和，若 且点 与 都在斜率为－2的直线 上，
（Ⅰ）求 的取值范围；
（Ⅱ）指出 中哪个值最大，并说明理由．
…………………7分
（Ⅱ）最大的值是 …………………8分
…………………10分
即 最大…………………11分
又当 时， ；当 时， ，数列 递减…………………13分
所以， 最大…………………14分
3．（本题满分14分）
19.解：（1） …………1分
，…………2分
∴
………5分
∴当 （ ）时，
最小正周期为 ………7分
（2）∵
∴ …………10分
∴ ……14分
4．（本题满分14分）
20、解：（1）当 时， ，
∴ 在 上单调减，在 上单调增.
∴ , ………5分
成立， ………7分
（2）当 时， ， 在 上恒成立.…9分
∴ 在 上单调增.(且连续)
且 ，…………10分
, 在 时单调增，∴ ………13分
∴由零点存在定理知，函数 在 内存在零点. …………14分
∵圆 过点 ，∴ 是该圆的半径，
又∵动圆 与圆 内切，∴
即 ．11分
∴点 轨迹是以 为焦点，长轴长为3椭圆．
∴ ， ， ．
∴轨迹方程为 ． 14分